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2軸偏心圧縮を受ける鉄筋コンクリート長柱の終局耐力 : その1 正方形断面柱の載荷実験

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(1)

【論  文】 UDC :624

075

2

012 日本 建 築学 会構 造 系 論 文 報 告 集 第 367 号

昭 和 61 年 9月

2

軸 偏

心 圧

長 柱

終 局

その

1

正 方

形 断面柱

載 荷実 験

正 会 員 正 会 員 正 会 員

_

* *

* * *  

1.

序   鉄 筋コ ン ク リ

ト柱の 2軸 曲 げに関 する研 究は国 内 外 で数 多く行わ れ るよ うに な っ てきた が

実 験 的な資 料は ま だ あ まり多くはない

鉄 筋コ ンクリ

ト短 柱の 2軸 偏 心 圧 縮 載 荷 実 験 は

長 方 形 断 面 柱につ い て

Breslerl

正方 形 断 面 柱につ い て

Ramamurthy2

}が

また高 強 度 鉄 筋を用い た 正方 形 断 面 柱に つ い て Heimdahl ら3;が そ れ ぞ れ行っ てい る。 ま た 短柱の定 軸 力 下に お け る

2

軸 曲げ 実 験に関して は

,Meek4

) が正 方形断 面 柱に横 力を加え るこ とによ る 比例モ

メ ン ト(Mx/My

const

)載 荷

滝口

黒正 らs〕

6}は 正方 形 断 面 柱につ いて 2軸 曲 げモ

メ ン トの組み合わ せ と径 路が異な る載 荷を行っ て いる

  鉄 筋コ ンク リ

ト長 柱に関し て は

2軸 偏心 圧縮 載 荷 実 験 をPanneli

 Robinson

7)

岡 田

平 沢s[

?}

定 軸 力 下で の 2軸 曲 げ載 荷 実 験 を

FurlongL

°, 長 方 形 断 面 柱

長 円 形 断 面 柱につ い て行っ て い る

ま た鉄骨鉄 筋 コ ン ク リ

ト長 柱に関 し て は

Virdi

  Dowling11〕お よ び松井

森 野ら12)

2

軸 偏心 圧縮 載 荷 実 験

Johnson

Mayi3} が定 軸 力 下で の 2軸 曲げ載 荷 実 験を行っ て い る。  載 荷は材 端 部にボ

ア リン グを 用い て圧縮加力 をす る

ものが 多いが

2方 向に 直交し た ナ イフエ ッジを 用い た支 持 条 件の ものLqや

加 力に タ

ンバ ック ルあ る い は ス クリュ

ジャッ キで両 材 端 部に取り付け た載 荷ば りを引 張るもの5)

10

11]な ど が ある

また近 年

短 柱の 2 軸 曲 げせん断 実 験な ど が行わ れ

地 震時に おける複 雑な 応 力 径 路を実 現させ る実 験 手 法が開 発さ れ始めて い る

 しか しなが ら,鉄 筋コ ン クリ

ト柱 2軸 曲 げ 実 験 , ほ か の鉄 筋コ ンク リ

ト構 造 部 材に比べ る と ま だ試 験 体 数 も少な く 系 統 的な実 験 的 研 究はあま り見られ ない

柱 部 材の 2軸 曲 げ耐 力や変 形 挙 動の実 験 的 資 料 だけ で な く

例えば部 材の変形の際に断 面の平 面 保 持が成 立し て い るか と

t

最 大 耐 力 時に部 材の critical な断 面で最 大 圧 縮ひずみ

どの程度の大き さ に なっ て いるのか

その ひずみ の大き さは 1軸 曲 げの 場合と 比べ て差 異が ある の か

ある い は破 壊の状 態に 1軸 曲 げ との違いが ある の か な どにつ い て は 不 明な点 も多い

  本 研 究は

2軸 曲 げ を 受ける鉄 筋コ ンク リ

ト長 柱の 材長 が断 面せい の 6倍

16倍

26倍で

正方 形 断 面を 有 する鉄 筋コ ン クリ

ト柱23体に対し て行っ た偏心距 離と偏心角を変 数と し た 2軸 偏 心 載 荷 実 験につ いて 部 材耐力 と横方向変形 軸 方向ひずみ分 布

破 壊 状 況な どの 実験結果を ま と め たもの であ る。ま た

2軸 曲 げ を受 ける 柱 断 面の終局荷 重につ いて

 

Bresler

】)

 

Ramamurthy2

の提 案し た計 算 法に よ る結 果との比 較を行っ た

な お

続 報 (その 2 )では長柱の塑性解析に よ る結 果と の比 較 を行う

 

2.

実 験 方 法   2

1 試 験体  試 験体は

Figs.

1

2

に示ず よ う に断面が幅

b2120

mm

せい

D

= 120 mm の正 方 形で

柱の有 効 部 材 長 (支

点間距 離)は 1

680mm (t/D

5

7 ), 1 880 mm (l/D

15

7

3080mm

1

D

25

7の 3種であ る。配 筋は

2軸 曲げ を受け る 正方 形 断 面の耐力 の考

ec15

か ら4 本 り も

8

本と す る 方 が よ り

般的な挙動 を表し得る と考え られ る た め, 主筋は異形鋼

SD

 30の D10 を8 本用い た 対 称 配 筋 とし た

鉄 筋 両 端 部に は

9.5mm

径のネジ 切 り

コ ・・

ω 1_ フ

d

本論文の

部は

文 献17)に おい て発表 済で あ る

 寧 京 都 大 学 防災 研究所 助手

工博 牌 大 阪工業 大 学   助 教 授

工博

京 都 大  名 誉 教 授

本 建 築 総 合 試 験所  所

   (昭和60年129日原稿受理}

ユll。Fig

1  C°Lumn c「°ss         section 【b ,■soE15

7       Cc, L’D 

 25

 

T

= =

= =

Fig

2 

Dimensions

 of  test specimens

(2)

 

/ 59

in  5騨 丶

 

/ 〃 S’

in

 

s

°

ges \ …      

r_

 

r匿

 

_齟

____

           

                                     1

jI

」Tro↓

_

_

_

_ .

660

_

___

む1ro4

1ro

1 

_.

 

am

−一

___

_

_

レ1ZO

一 :

1

鰮二

7二=

        co

Fig

3 Reinforcement detail ln column  specimen tD

】5

c

Table 

l

 Mechanical  properties of main  reinferce 皿enヒ

●tD

7じ肌 S曜rk3 G8A ぴ胆 讐正

Ms

8

h {

2, し

r 聡

M 5

ng

h ‘

’C

u監巨

os

r

n3

h   {

飢o

3a【i

n 22 , , 1

723

5● ,

2’ 15

z 零 1Jz1

52 ,

171b

9 竃  ⊃

6,  ⊃

自95

50z2

6 罵

Fig

4 Loading point       variation

Table2 Mix proportions of  concrete

       and specific

gravities of

       mixing  material τ2

SorIe5 cBA 岡i

inB 貼d

b7 冒

正8h【

電e

τ

O

σ O

650

6b C館 幣n じ 1 卩 1 5

● 1

971

,11

91 o

ud 2

7亀 2

762

76 5P86iric  6

輔巳ie

c20蹌n匸 ⊃

匿6 」

■6 ,

lb 5md 2

6匹 2

622

65 6

u

L 2

562

602

50 を 施して Fig

3の よ うに試 験 体 端 部の 120 mm

20

mm の鋼 板 (

SS

 41 材 〉を貫 通さ せ

鋼板の両 側でナ ッ トに よって固 定 した。 主 筋の引 張 試 験 結 果 をTable 1に 示 す。 帯 筋には

SR

 

24

規 格 相 当 品で 4

5mm

φの 丸 鋼を 用い 60mm 間 隔で取り付けた

 コ ンク リ

トの調 合に は 普 通 ボル ト ラン ドセ メ ン ト

粒 径1

2mm 以 下の淀 川 産の川 砂

粒 径5

10 mm の京 都 府 城 陽 産の 山砂 利を用いた。 コ ン ク リ

トの調合 および調 合 材 料の試 験 結 果 をTable Z示 す 。 試 験 体は 部材 寸法を 正確に成型 す る た め に作 製し た機械 削り仕

ヒ げの鋼 製 型枠を用い コ ン ク リ

トの打 設 を 水平打ちと し た

こ れ を用 い る こ と によっ て得られ た試 験体の断 面 寸 法の誤 差の 範 囲は

LO

+1

5mm 平 均で +O

5 mm であった

な お 偏 心 載 荷に際 して は, コ ン ク リ

断 面の圧縮 縁 (Fig

4の A

  B の側 面 )が型 枠で成型 さ れた面と なり

引 張 縁がコテ仕 上 げさ れ た面と な る よう に載 荷点を設 定 し た

  短 柱 試 験 体は予 備の 1体 を含めて全8体 を4体 ずつ 2 回に分け てコ ンクリ

トを打 設し, 長 柱 試 験 体はすべ て 1体 ずつ 打 設し た

コ ンク リ

トの ス ランプは 17

 5 cm

23cm で平 均20

5cm で あっ た

長 柱 試 験 体で は主 筋 が部 材 中 央で た わ むの を防 ぐため

水セ メ ン ト比 30% の セ メ ン トペ

ス トで作 製し た 15mm 立 方 程 度の さい ころ状の ス ペ

を, 部 材の

3

等分点 付近で隅角 部 主 筋のい た

試 験体は打 設 3日後に脱 型 し, 1週間 湿布養生し た後

実験日 ま で空中養生を行っ た

実験時 の材 齢 は 短 柱 試 験 体 (

l

D

= 5

7)が 38

90日 , 長柱 試

60

験体が 75

141日 (1/

D

==15

7) ,71

85 日(l/D

=25

7 ) であっ た

 2

2  載 荷 方 法  実 験 変 数と し て 載 荷に お け る偏心角 θ

0

°

Z2

5

°

4S

と偏 心 距 離 e/D

O

0

05

0

1

0

2

0

5を採 り

Fig.

4にすように心圧縮と

1

軸偏心圧縮を含む 7通 りの 載荷を行っ た

  試験体名はの よ うにし た。 初めの英字は

材 長 /断面せい比” を示し

A

” は

l

1

)=

25.

7

シ リ

B

” は

1

D

= 15

7 シ リ

C ”

1

D =

5

7 シ リ

あ る

英 字に続 く3桁の数 字の頭の 1数 字は偏心角 θ を示し

0”

0

°

2

22.

5

°

4

は45

°

を意 味し

残 り の 2数字は偏 心 比e/D をパ

セ ン ト表 示し た もの であ る。   加 力に は

,t

/D1

5

7

15

7の柱は負 荷 容 量100t の ア ム ス ラ

型 長柱試験 機を使用 し

,1

/D

25

7の長 柱 は負 荷 容量が圧縮 400t の油 圧 式 ジャ ッキ を 使 用 し た

試 験 体は上 下 端に球 面 半 径

57

 mm の既製の球 面滑り軸 受 け齣 静 的 負 荷 容 量224t) を用両 端支 持 し た。 支 持 点の 回 転 中心 は 200mm 角40 mm 厚の鋼 板 の外 側 表 面 上に ある。 実 験 時の載 荷 状 況 をPhoto 1に 示す。   実 験で は

偏心載 荷の前に

柱 断 面の全 塑 性 中心軸 圧 縮 耐 力の 1/3

1/4程 度 まで の弾 性 とみ ら れる範 囲で断 面の幾 何 学 的 中 心につ い て中心 圧 縮 載 荷 を 行っ 後 ,

旦 除 荷し て初 期 不 整 を調べ る ために そ の過 程に おける ひ ずみ履 歴 を計 測 し た

偏 心 載 荷 実 験は その幾 何 学 的 中 心から所 定の偏 心 量だけ載 荷 点 をず らせ る方 法で加 力 を 行っ た。 こ れら の中心 圧縮 載 荷および偏心圧 縮 載 荷の前 には材 端 部 球 座の回 転 を円 滑にする ため グリ

スを 塗 布 し た

 2

3 測 定 方 法  荷 重は試 験体下部に設 置 し た容量 100t

感度 20× 10

s /tの ロ

ドセ ルで, 試 験 体の変 形は摺 動 抵 抗型変位 計 と電 気 抵 抗 線ひずみゲ

ジで計 測し た

 長 柱 試 験 体の載 荷 実 験 時の測 定 状 況をFig

5に示す。   長 柱 試 験 体の変 形の測 定の ために

ヒ端および下 端 で断 面の

2

主 軸 回りの 回 転を拘 束し ない 口型の鋼 製フ レ

ム を取り付け, また部 材 下 端で は部 材の伸 縮 を 拘 束 し ない よ うに材 軸 方 向に スライ ド装 置 を使っ て, これ ら の上 下の口型フ レ

ム を山 形 鋼 を用い た支柱によっ て上 端ピン

下 端ロ

の支 持 方 法で連 結し た

さ らに変 位 計 を 取り付 ける ための上

下 層の 3組の 口型フ レ

ム をこ の支 柱に 固 定す るこ とに よっ て

計 測 用フ レ

ム を 構 成 した

柱上 下 端の 断 面重心 を 基 点 と して取 り付け ら れ た計測用フ レ

ム全体は

試験 体 端 部の回 注1)球 面 滑り軸 受 けの

定 圧 縮 荷 重 下にお ける回転 性 能 を     調べた実験 の 結 果 を 付 録 1に 示 す

(3)

Pho電01  0vera壷l view  of test of  AOOO b 転

伸縮に対し て影 響 を受けずに試 験 体の各 変 位の測 定 を可 能にする

部 材 中 央の水 平 方 向に変位 計 3本を用い て

Fig.

6に示す 2方 向の 横た わ み u

 v とね じれ角α を

部 材の上 端 と下 端で鉛 直 方 向に各3本 を用い て材 端 回 転 角 亀

乳と部 材の全 縮み 量 ω を 測定し た

 変位計に よ る計 測 値か らの 2方 向 水 平 変 位と ね じ れ角 の計算は次の よ うに行っ た

変 形 前の部 材の断 面 重心 を 原点に と り, 座 標 軸 をFig

6(b)の よ うに と る。 断 面 形 は変 化し ない もの として

変 形 後の部 材の断 面重心 の変 位u

v と 回転角 a を, 図の点1, 2, 3の位 置に当て ら れ た

3

本の 変 位 計の変 位 量 δ1

δ2

δ,で表 現 する。 こ こ で

そ れ ぞ れの変 位は図に示し た矢 印の向 き を 正と す る と

次 式が成 立するt「2 } 。    δ1

x1(

1

/cos a

1)

 

(Yi

V)tanα十u    δz= x2(1/cos α

1}

(駈

v}tanα十 u    δ,

(Xs

−−

u)tan a 十y3(1/cos α

1)十 v              

…・

……・

………・

………

(1 ) こ こ で回 転 角α

が小さい場 合には

sin a

a, COS a

1, tan a

a と お くこと がで き る (α; leの と きの最 大 誤 差 は (1

cos a)/cos α= L52 × lo

4 で あ る)

し た がっ て

注2) 式 (1}の誘 導 を付 録2に示す

 

 

 

 

1 駟 転 r

9糊 瞳 遡 』 朏 ・

F

隣 nO 醐 買h

1  叩 Ce)A璃s

ttiei 恥 噺1 Ok

 

Rdi     … 陌ng● 1のεb

  {6 ,c{ 謡

n

 Fig

5  Measuring device of  lo皿g colu 皿n

d

これ よ り式 (1 )は      a

(δi

δ2}/(3凸

yt)     v

(δ3

己じ3)α十δ3十!ノ2 α2  

 

77・

 

r77

 (2)      u

δ1十(Yi

v>α と な る

  部材中央 部の軸方 向ひずみ

曲率な どのには変位 計 を用い た測 定 用 治 具 を 標 点 距 離 3D

360 mm と して 取り付けた

変 位 計は材 軸に対し て対 称 位 置にある 2本 が組とな り, 直 交する 2組は独 立に計 測で き る機 構に なっ てお り

この治 具は上 記の計 測システムと は独 立に 働く

短 柱 試験 体では試 験 体の変 形の測 定はこ の軸 方向     z

 

y

1

2

yz)     162    2卜

一一

    

3

「  》 1      α  ;

 

11 ト

ul

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     363

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y3 (,1

y;}6,

 

 

 

 

 

 

 

 

1

(a ) Membe 【         (b) Mid

hoigh ヒ 5ec しion

(4)

Table 3 Summary of test「esults Co

c

τ

6 匕

P

Pb P 

8P 凹罵

Spod 麗 n θ 2 ’DF

 

C εP  σtP  【 Pb ずb6 匚bP  聞 冨 ov

α

θ   覧ue  yu0 翼L9y1 チ皿u冨 ♂囲冨 翼

d2匹      zk 呂ノc鵬      2k8 ’c皿 tt 【

 

d23d

6d

8do8d

9

 

3 霊10    

10

3

  10

3    翼lo

」   

3 冨10 COOOo02 ア12

57 55

35

215

3757

1 4

045

64 Cユ052z50

05z802

85 51

へ 4

155

2351

6 4

165

23 C21022

50

iZ672

60 4コ

3 4

235

15 CZZOz2

5o

22712

43 29

も 3

65 高

26 コo

o 4

756

71 C250z2

5o

52632

80 17

33

726

7718

0 5

41 COZO00

22932

26 29

52

223

0333

南 4

6鞠 6

98 C420450

22802

59 32

53 」95

2033

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0} 6

42 6000oo2702

38   27

5 亀7

947

9 47

95

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183

自o0

OlO 』0o

50O

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5o

052582

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3 4622

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430

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δ8 3210822

5o

12 ア82

28  36

O35

833

0 35

87

736

652

41

02o

64o

830

67o

863

B3

13 麗10b22

5o

12782

30 22

534

434

4 ,4

49

766 」62

65

0} o

730

990

731

OO3

974

80 322022

5o

22932

24  28

224

425

3 25

侮 16

099

19L80

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971

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623

84 B25022

5o

52962

11  30

66

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3 13

420

45Il

B0

56

0

021

212

,21

182

284

34 ら

36 BO20oo

2z792

3コ  30

426

az7

7 27

71 ら

09go

82L66

O

03

0

091

52

o

091

492

96 コ

39 B4zo 亳5o

22932

も4  34

120

423

【 23

211

7814

6ム 1

72

021

551

20L521

185

083

83 AOOO鋤 oo3002

も4  22

9 55

ら 55

畠 5

24

45

87

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06O

080

21O

163

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89 AOOOb003022

34  22

o 5あ

9 56

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5o

053162

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63

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89o

852

592

98

A210zz

5o

13112

∬    29

327

3 28

o13

510

92

50

02o

65o

デ8o

71o

go2

132

41 AZ2022

5o

23262

65   27

318

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2 18

925

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4Z

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07Lo61

581

05L59Z

B7Zj7 A25022

50

5 ユOlZ

3Z Zら

17

9lO

Z Io

942

322

5L65

071

452

73L482 」93

z33

39 AO20oo

2305z

zg z7

918

616

9 18

833 」

L22

16

07

12z

oo

042

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2も 2

41 A420650

232 弖 z

78 26

2 卩

214

ア }7

220

625

4z

08

0ら L52 」

z61

541

24Z

乃 z

7 コ 変形の みに 限 定し

中 央 部2D = 240 mm を 標 点 距 離と して

各側 面に変位 計を取り付け た

ま た

Fig.

3に示 す よ う に, 部材中央お よび両材端 部の隅角部鉄 筋4本 と コ ンク リ

ト表 面に ひずみゲ

ジ を 貼 付 し た

ひずみ ゲ

ジの検 長は鉄 筋 用1mm

コンク リ

ト用

30

 mm で あ る。  

3.

実 験 結 果 と考 察  実 験 より得 られ た各 種 載 荷 別の結 果を ま と めて Table

3

に示す。 表で

P

,は引 張初亀裂発 生時の荷重,

P

,はコ

1

160 o5

    ▼

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1

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1

 

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O2030

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1

 

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5

 

 

 

 

 

 

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 一

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1

 

 

 

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丶 η

 

 

 

 

 

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      鹽

 

 

 

 

 

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F」

 

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A

 

 

 

 

El 嚇

Olo01     0, o, 04       5] し〜SD

1

, ら

i岸

  lo   ;

t尸

 

  Io

t , ンクリ

トの圧 壊 が 初めて観察さ れた時の荷 重を示し

D εb は圧 壊 時に変 位 計に よっ て部 材 中 央で測 定され たひ ずみ分 布か ら推 定さ れ る断 面 隅 角 部の最 大 圧 縮ひずみ, cεb は その時 記 録され た隅 角 部に最 も近い コ ンクリ

ト ゲ

ジによ る最大圧縮ひずみのであ る。 変数の前 付添字で

D

は変位 計に よ る も の

,G

は ひずみゲ

ジ に よ る もの を意 味す る

右 欄に は最 大 荷 重

Pmax

と その時 の 形状態を表す

Fig.

6に示す諸量で 部 材中央の 方 向 変 形 u

v と, ね じれ角 α, 部 材の軸 方 向 変 形 w, 材 端 部の回 転 角佑

傷 (添 字の u は上 端 部

,1

は下 端 部 を意 味す る)

断 面 隅 角 部の最 大圧縮ひずみ D εm。x

。εmax を示すe  

3.

1

 

1

D =5.7

の短柱の挙動   (

i

) 荷重

軸 方 向ひずみ関 係  部 材 中 央の側 面中 央点 (Fig

4

の A

 B

C ,D

の位置)に お け る軸方向ひずみ ε と荷重

P

との関 係を

Fig.

7に示す。 図 中の荷 重とひず み は 圧縮を 正 と して示 して いるtt3) 。   実 験で最 大 荷 重 点まで測 定さ れ たコ ン クリ

ト面の ひ

 

ずみゲ

ジに よ る軸 方 向ひ ずみ ε と荷 重 P と の関 係 を !

y

o

つ◎ 1010o       2P

 

6205

1

彡ヲ参 ε

\ 1

瘍       餠

1 01    01    こ⊃    oら     S) 口 10

      Ell−

_

O     O1    0謬    O⊃    Oi    O5         6} ⊂OtO       e

,      

〔nt O     Ol   O2    03    0

        1 )〔嘲ro 示す実 線は部 材 中 央の各 側 面の 2点の ひずみ ゲ

ジに よ る もの を平均 し た ひずみ を描い た も のであ る。 破 線は変 位 計に よっ て測 定 さ れ た 変 位 量 か ら 求 め ら れ た もの で

比 較の ために重ね て示してい る

両者はよ く 合っ て お り

Fig

7 Load versus  longitudinal strain  Ielationships

注3) 比 較のためにFig

7に圧 壊 時ひずみ ceb の大 き さ を▼    で示 し た が

この ひずみ 図 は断 面 幅 方 向の中 央 点に お け    るひずみ につ い て描い たもの で

断 面 隅 角 部の最 大 圧縮    点に お け る ひずみを 示す DEb

 cεb

ρεm 。x

 c εmax と は直接    対応す る もの でない

62

(5)

実験に用い た測定治具が 正 し く機 能 を働か せ て い る こ と が認 めら れ る。これらの結 果か ら変 位 計による計 測 値は, 引 張ひずみの計 測に難 点 を もつ ひずみ ゲ

ジに比べ て十 分 信 頼ぞき るもの であ り, 実 験で 現 れ た ひずみの全 過程 が記 録できて い るた め非 常に有用 な デ

タであ る といえ る。 ひずみ ゲ

ジのデ

タがや や大き なひずみを示して い る の は

変 位 計に比べて ひずみゲ

ジは検 長が短く

部 材 中 央で局 所 的に ひずみが大き く なっ てい ること を 示 す と考え ら れ る。   中心 圧縮

COOO

の場 合は

最 大 荷 重 付 近まで各 点の ひ ず み は ほ ぼ

致 しており

断 面 内に均 等なひずみ分 布 が 見ら れ て良好な中心 圧縮 載荷が な さ れ たことを示す

ま たこ の試 験体だ け は最 大荷重に達し た後で荷重が低 下し 始め て す ぐに コ ン クリ

トの 圧 壊が観 察 され たため

Table

 

3

では 。εmax よ りDeb が大き く なっ て いる。 ひず

み ゲ

ジの 6 εm。x とc εb の大 小が逆の関 係に な っ て い るのは

最 大 耐 力 時に最 大ひずみを示したゲ

ジが その 後でれ た ため

その近 傍の別の ゲ

ジの値 を示し たこ とに よ る。 最 終 的に圧壊が著 し く生 じ た部 分は コ ンク リ

トの打 設 方 向と直 角 方 向の側 面に あた り

コ ン ク リ

トを部材の横方 向か

1

ら打 設し たことに よ る直接 的な 影 響は見られ な か っ た

  2軸 偏心 圧縮 (θ

22

5e)の場 合で は 偏心距 離が大 き くる につ れて最 大 荷 重は低 下 するが

部 材 中 央の断 面の ひみ分 布 状 況は偏 心 距 離の大きい試 験 体

C250

(e/D

0

5>を除い て最 大 荷重点に至 る までほ と ん ど

1

全 断 面 圧 縮の状 態にあり

わ ず かに引 張ひずみが計 測さ れ た場 合におい て も ひずみ が引張亀裂を生 じ る まで拡が る の は最 大荷 重 点に近づい て か ら で あっ た

コ ン ク リ

トの圧 壊が観 察さ れ たの はいずれも最 大 荷 重 点に達 する 直 前 あるい は最 大 荷 重 時と ほ ぼ同 時で あり

圧 壊が始 まっ て からは急 激な荷 重 低 下 を 生じた

圧 壊は中 央 部 標 点 間で発 生し た が

試 験 体

C220

(e/

D =

0

2)だけは 鉄 筋の定 着 不 良に よっ て部 材 下 端 部で生じた

最 大 荷重 以後

圧縮域に あっ た荷重

軸 方 向ひずみ曲線が 圧 縮 側 か ら引 張 側へ 移 行して

荷 重低 下っ て中 立軸が急 速に移動してい る様子が う か が え る。  1軸 偏 心 圧 縮

CO20

(e/

D

= O

2)お よ び45

°

方向2軸 偏心 圧縮

C420

(e/D

O

2 }で は 

A .

・B ・C ・D

の ひずみ状 況は理 論 的に同じ大き さの ひずみを生じ る部 位 の ひずみ曲 線が ほ ぼ重なっ てそれ ぞれ明瞭な 分布 を 表し て おり, 載荷が正 し くな され たこと を示して い る

ま た 最大 荷 重 点 以 後の中 立 軸の移 動 状 況か ら

中央 断 面の圧 縮 域が 急 速に減少しているこ と が 推 測で き る

 圧 壊時のひずみ は

部材 中央に貼付さ れ た ひ ずみ ゲ

ジの デ

タに よ れ ば

,2

軸 偏心 圧縮 載荷の場合 4

8〜

5

2×10

3 の値 を 示 してお り,

1

軸 偏 心 圧縮 載 荷の 場合の 3

OX10

3に対して 1

5倍 以 上の大き さと な っ て い る こと が注 目さ れ る

  (

ii

 ) 荷 重 推 移に よる試 験 体 中 央 断 面の ひずみ分 布

 

部 材 中 央の 断 面におる ひずみ分 布 状 況 を

コ ンク リ

トお よ び鉄 筋に貼 付し た ひずみゲ

ジによ る ひずみ デ

タを用いて荷 重 段 階ご とに示し た ものが

Fig,

8

で ある

図は中 心 圧 縮 (

COOO

1軸 偏 心 圧縮 (

CO20

2軸 偏 心 圧 縮 (C210 )の 各 場 合で そ れ ぞれ左 図は コン ク リ

トゲ

ジに よ る もの 右図は鉄 筋 ゲ

ジに よ るも の であ る。 いずれ も最 大 荷 重の 8

9割まで の荷 重で は コ ン ク リ

トと鉄 筋の ひみ分 布 面は ほ ぼ

致し た平 面 を構 成して いるこ と が わ か る。 し か し最 大 荷 重 時におい ては鉄 筋は既に圧縮 降 伏して局 部 的に ひず み が増 大して おり

ひずみ分布面に乱 れ が生じ

もはや平 面 保持が成 立してい る と はい い 試 験 体

C210

で は荷 重30t ま で断 面 全 体に わ たっ て圧 縮ひ ず み が増 大してお り

最 大 荷重点付 近で隅 角 部の圧縮ひずみ が 急激に大き く な ると ともに

反 対 側の隅 角 部で は ひずみ のもどりを生じ て引 張ひみ が現れて いる。 ほ かの試 験 体で も同 様に最 大荷 重 点に至るまで は平 面 保 持が成 立し て い る こと が確か め ら れた。 5000   3COO2cootDoo o 500040003  oo2000looeo 50QQ   oo   2000locoo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/    

 

ρ

广

     

 

   

r

 

 

 

 

   

r

禽 /

  ノ 喝

ノ イ

  糞 \ 10

 

 

 

 

r

 

π

EtlO

5 Pthax P

50t 電 04P30   100

 

 

 

P ρ PP {e} cooo

P

30t P1rOtP

101P

OtCb )COIOPrrt

Pv40t P

30tP

斟}巳 P

101P

O1 喝 切 詔 副 301 20■ 10■ Ot 40ヒ 鋤 蹴 ゆ o巳       {c ) Cllo

(6)

Ca) 嵩 〔c ) tb) 口 [ 皇!D

 15

7 値〕       ω      (b)       {幻  tlD 

 25

7

Fig

 g Load versus  lateral deformatiQn匸elatiQnsh s

 3

2 

1

/D

15

7お よ び

1

/D

25

7の長 柱の挙 動  (

i

) 荷 重

横 方向変形 関 係  部材中 央の断 面 重心の横 方 向 変 形 u, v と荷 重

P

との 関係を

Fig.

9

に示す

試 験 体 中 央で引 張ひび 割れ お よ びコ ン ク リ

トの圧壊が観 察され た時 点 を図中に▽ , ▽ で示し た

偏 心の小さい場 合で は材 長に か か わ らず横 方 向 変 形 が 大 き く現 れは じめて部 材 耐 力 点に達 した後

圧 壊すると同時に張側に亀裂が生じ た

最 大 耐 力 以 後で は, 座屈によっ て耐 力 が落 ちると と もに, 部 材の変 形が 増し

部 材 中 央 断 面な ら びに その近 傍で はコ ンク リ

ト の は く落

鉄 筋の座 屈な ど が生 じ る ことに よっ て

部材 耐力の低下をよ り急 速に促 すことに なっ た と考えられ る

偏 心 が 大 き く な る と,

1

D =

15

7の場 合 引 張ひ び 割れ が まず現れ

コ ン クリ

トの圧 壊が生じ ると同 時に 部材 耐 力に達す るという経 過 をたどり

最 大 荷 重 点 以 降 の耐 力の低 下は偏 心が小 さい場 合に比べ や か

‘/D

25

7の 場 合は

圧壊の始ま る時点が最大荷 重 点 を越えて変 形が相 当にん だ ところに な り, 圧壊 発 生と ともに荷重の低 下が大き く なっ た

 

Table

 3にし た よ うに部 材 中央 断面の ね じ れ角 α は 載 荷 全 過 程 を 通 じて ほ と ん ど現れ ず, 最 大角度は 0

6

°

l

D =

15

7)あ るい は

O.

3

°

l

D =

25

7 )を示 し ただ けで あった

また部 材 上 下 端の 回 転 角はx 軸 回りとy 軸回りにつ い てそれ ぞれ よ く

致し て お り, 最大荷重後 も含め て上 下に称な変形 を生じ てい た

部材の破 壊は 部材 中央に集 中して生 じ た がt 中心圧 縮の

BOOO

の 試 験 体だ け は部 材 中 央の下 端か ら材 長の 1/4位の位 置に生 じ た。   (

ii

)部 材 中 央の横 方 向 変 形の軌 跡   部 材の方 向変形の軌 跡 を

Fig.

10に示す

θ

o

°

の 1軸 偏 心 載 荷の場 合 とθ

4S

°

の 2軸 偏 心 載 荷の場 合は

変 位の進 行 方 向が ほ ぼ真 直ぐで ある の に比べ て

θ

22

5

°

の各2軸 偏心載 荷の場 合で は最 大 荷 重 点あた り か ら進 行 方 向が変 化し て いる。 これは Fig

11の例に み る よ うに

断 面の中 立 軸の傾き が徐々 に変っ て い くことに 結びつ い ており 常に中立 軸に垂 直な方 向へ 変形ん で い ること が わか る。 中立 軸の変 動は圧 縮 側および引 張 側の各 鉄 筋の降伏や

コ ン ク リ

トの圧 縮ひずみ の増 大 (a)     (b ) ‘1, £ ’D 

  】5

7 (a)     ‘b) C2)鳳ノD

 25

7

Fig

10 Trajectories of lateral deformation

65

3 で , O 6 6   0       2     ‘     5     8     10

Fig

11

 VaTiation of neutral axis and yle且

ding

      of Inaill  reinfo 「cement

(7)

Photo2  Mid

height portion

of  columns  after  test

_

Compres

      siQn  sides に よる圧壊

は く落などが原 因 して い る と 思 わ れ る

 

3.

3

破 壊 状 況  載 荷 実 験 終 了後の試 験 体の圧 縮 側コ ンク リ

トの破 壊 状 況を Photo 2に示す

ク リ

トの圧壊

は く落 の領 域が

2軸 偏 心 載 荷の場 合に は断 面せい

D

の約

2

倍の範 囲に拡がっ てい るの に対して

1軸 偏 心 載 荷の場 合は 1

5倍 程 度の範 囲に生 じ ただ けで あっ た

この 結 果は長 柱

短 柱にか か わ らず 同じ で あっ た

。1

軸曲 げ と 2軸 曲 げで は断 面せい の有 効な長さが 実 質 上 変る わ け であるが

圧 壊する領 域が有 効 断 面せ いの 1

1

5倍で あると 考え れ ば相 対 的な領 域 長さ は同じ である と見るこ と がで き る。 これ らの圧 壊 領 域で は圧 縮 側の鉄 筋が帯 筋 間で座 屈を生じ て い た

 

4.2

軸 偏 心 載 荷 を受 ける短 柱の終 局 荷 重

 

2

軸 偏心 圧縮を受け る鉄 筋コ ンク リ

ト柱の終 局 荷 重

Pu

を 計 算す る方 法とし て 1960 年に

Breslerl

}が提案し た式は次の よ うであ る。 偏心 量 (ex

 ey)で作 用す る時 の

Pu

は,     1/

P臨

= 1/

P

エ十1/

Py

1/

Po・

………・

(3 ) で与え ら れ る

こ こ で

Pr

は x 軸方 向に ex だ け偏心 し た時の

1

軸 偏心圧縮 耐力

,Py

はy 軸 方 向に es だ け偏 心 し た時の 1 軸偏心 圧縮 耐 力

P。は中心軸 圧 縮 耐 力で ある

こ のが単 純で あり

P。

 

Px

, 

Py

が 比 較 的 簡 単に決 定され る とい う長 所によ り

実 験や解 析の結 果 などの比較

検 討の た めに よ く用い られる2L8 )

  1 軸 偏心圧縮 耐 力」

Px,

鳥 の 算 定に は

1軸 曲 げ と 軸 力 を受け る柱 断 面の強度 計算 図表を用いれ ばよい

こ こで は

ACI

 

Building

 Codei6)

な どで使わ れ て い る コ

ンク リ

トの価 長形 応 力 分 布および鉄 筋の完 全 弾 塑

性型応カ

ひずみ関係を用い て断 面の終 局 強 度 計 算 図 表

を 作成 し た

。ACI

 Building Code の 方 法に よれ ば

ンク リ

ト最 大圧縮 縁の ひ ずみ εu を0

003, 断 面に お け るコ ンク リ

トの 圧縮 域の応 力の分 布 長さ を最 大 圧 縮 縁か ら中 立 軸まで の距 離の 0

85とし

圧縮 域の コ ン ク リ

ト強 度 σをシ リン ダ

Fc

0.85

倍 (た だ し,

Fc

Z80

 

kg

/cm2 の と き〉と おい て

鉄 筋 応 力は平 面 保 持 を仮 定してめ ら れ る。 しか し

こ の よ うな等 価 長 方 形 応 力分布を 用い た 場 合に は 計算 値が実 験 値よりも 安 全 側の値 を与え ること が報告さ れて い る た めZ)

ンク リ

ト強 度 σ, がシリンダ

強 度

Fe

に等し い と お き

さ ら に最 大 圧 縮 縁ひ ずみ εu を0

003 の ほ か に O

004,

0.

005

と仮 定し, よ り実験の挙 動に合わ せ た場 合につ い て も図 表の作 成 を行っ た

ま た中心軸圧縮耐力

P

。にっ い てはACI  Building Code で は初 期 不 整の影 響

を考 慮し て全 塑性圧縮耐 力か ら の低 減を行 うことが示 さ れ て お り

例えば帯 筋 を有す る部 材の場 合

全 塑 性圧縮 耐 力の 0

80倍 以上の軸 力を と ること ができ ない ことに なる。 しか し

こ れ を適 用す る と今回 の実験で偏心の小 さい場 合の

Px,

 Py を 算 定す るこ と も不可 能と な り

Bresler

の意 図に反す る と思わ れ るた め, こ こ では最大 軸 力の 制 限を行わず 先の 曲 げ終 局 強 度 計 算図表に おい て 偏心 量 e

=O

の値を

P

。と し た。 以 上の値 を用い て

Bres−

ler

(3 )に より計 算 し た 2軸 曲 げ 終局荷 重を

Table

 4示 す

 Ramamurthy2

〕 は主 筋が 8本 以 上で等に配 筋さ れ た 正方 形 もし くは長 方 形 断 面 柱の等 荷 重 曲 線の近似 式を

Table

 4 Summary of analytical  results ‘or shor 吐celumns P

1 ω   (ρ ,.。ノ P 。 。亀, Spe

L

m   H

oP

 

08

ζ

) σ 

 F

 

 

 

 

 

c ム n

Ly8i5O  

O

明 F

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

O

OO3

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 u

o

oo3

 

u 

O

004  しu 

0

OO5 1         1【 匸       111        :11       11 COOOC  205C210C220C250 57

151

643

330

OI8

0 ⊃65 {1

011レ 69

6 ‘1

Q36 ) ら ユ

3 【1

000 》 33

3 ζO

901レ   聖7

〜 〔LO47 ) 533     5,3 く1

059)  (1

059) 45

7      47

2 ‘1

125 }  (1

089 ) 39

6     4 コ

5 (1

093 ,  〔1

0凸D 30

0     31

9 q

ooo}  〔o

94ω  15

7      17

Z (1

1ら6レ 〔Lo47 , 59

8     59

呂 (O

955)  (O

955) 5D

6     52

6 (1

OI2 ,  〔0

卯η 鞠4

1     雨6

3 (o

9臼2 ,  (o

935) 3]

幽     ユ5

喬 (0

898⊃  〔O

847)   幽7

3      i8

9 G

oらoレ 〔o

952) 59

a     59

6 〔0

955,  【O

955) 別3     52

9 〔1

oo2 ,  〔o

9η ) 4◎

8     46

7 (0

96η   〔0

9η ) 3自

2     36

o {O

877}  〔0

833)  17

8      18

9 〔1

O凵レ  〔0

952 } 59

B     59

8 〔0

9⊃5)  (O

9551 51

4     53

0 【聖

00 ω {0

9701 “4

巳     46

7 (0

% η   ω

9η〕 ,喬

5     36

6 〔0

870)  ω

82ω  1U

0     18

9 【1

ooo) 〔o

952 〕 CO30C 自ZO31

433

33 ユ

9 〔o

985 ) 33

o 【1

oo9} 】2

7    32

7 〔1

021 }  〔1

02〕レ 29

ユ     ⊃1

Q 〔1

1ユη  q

074) 36

,    36

亅 (0

920)  〔O

920》 32

6     36J q

02D 【03 翼1) ∬

9     36

9 〔0

905 】  (O

905 ⊃ 】3

5     」5

0 【o

,9の   〔o

9別 , ユ7

4     コフ

4 (o

893 }  〔o

393 , 33

5     35

6 匸o

99の 【o935)

ll

.黜:

lh

 

− A・。噛      

一 .

BreSier

       

 

 

      槲  Rom

rtby       /−       qO65F ヒ  Fヒ  Fc  Fc       εu o螂  o

oo3 0臓  aoos 12 覃oQS o

     

   

   

   

   

   

 

  COOO C2e5 C210 C210 C250 COIO C420 Fig

12 Comparison of ultirnate loads o {       short  columns

P05 且 Pcd

(8)

1965年に提 案 し た。 正方 形 断 面 柱に対 し て は偏心方 向 角 θ のと き次 式で与え ら れ る。      Mu

Muso 

ll

O

1(θ/45°

 

一・

一・

 (4 ) こ こで

,M

。 は斜め 方向の終 局曲 げモ

メ ン ト

,1

臨。 。は 1軸 偏心の場 合の終 局曲げモ

メン トであ る。 この式は θ

45°で の終 局曲げモ

メ ン ト を 1 軸偏心載荷の場合 の終 局 曲げモ

メ ン トの 0

9倍と おい て

その 間の終 局 曲 げモ

メ ン トを偏心角 θ (

°

)で線 形 補間 す ることに よっ て求める こと を示 して い る

こ こ で は

Muy

。の算 定 に

Bresler

の式 (3) を適 用する際に作 成した先の 4組 の終 局 強 度 計 算 図表 を使 用 した。 これより求め た終 局 荷 重を

Table

 4に示す

 これら 2つ の終 局荷重計算法に よる結果と

続報 (そ の 2)で 詳 述 する精 算に よる解 析 結 果 をま とめて

Fig.12

に示す。 いずれ の方 法に よっ て も計算値と実 験 値は よ く合っ てい る と思わ れ る が

,Bresler

の提案式に よ る もの が

Ra

皿amurthy の提 案式に よ る もの よ り も 体と し て荷重を低く

安全 側に評価す る形に なっ てい る。 コ ンク リ

ト応 力分布にお け る強度 σe の取り扱いと し て は

1軸 偏 心 載 荷 (

COOO

)を除いて

シリンダ

強 度

Fe

を と る方がより実 験 値に近く な る傾 向 を示 す。 コ ン ク リ

トの最 大 圧 縮 縁ひずみ εu の値に関し て は そ れ ほ ど大き な差 異は認め ら れ な かっ た。 ま た精 算 値は非 常 に よ く実験 値に合っ てい る

こ の解 析はσ。 

 

F

εp

0,005

を仮 定し たこ とに対 応す るもの で ある が

材 料 強 度のり扱い は実験値と計算値を 比較するに重大な意 味 を もっ と思わ れ る。  

5.

結 論  本 報では

材長 お よ び偏心 距離と偏心角を変 数と した

2

軸 偏心 圧縮 載 荷 実 験によ る結果の概要を ま と めた

荷 実験は

120mm

×

120

 mm の正 方 形 断 面に主 筋の異 形 鉄 筋 8本を配し

材 長を断 面せい の

6

・16

・26

倍 とし た両 端 ピン支 持の鉄 筋コ ンクリ

ト柱

23

体につ い て行っ た

実 験 結 果に よっ て次の こと が確 認さ れ た。   (1 ) 最大 荷 重 点に至るまで の ひずみ分 布 状 況を調べ た結 果で は

2軸 曲 げ を受 ける断 面に おい ても平 面 保 持 が ほ ぼ成 立 する

  (2) 材 料 破 壊を し た部 材の

大 荷 重 時にお け る 部 材 中 央の 断 面 隅角 部に生 じる最 大圧縮ひずみ の大き さ は

コンク リ

ト シリンダ

の圧 縮 強 度 時の ひずみ の約 2倍の 0

004

O

 005の値とな っ た

コ ン クリ

トの圧 壊に よっ て は く落が生じ た領 域は

1軸 偏心載 荷の場 合 に断 面せ い と同じ程 度の範 囲であるの に比して

,2

軸 偏 心載 荷の場合に はその 2

3倍の範 囲に拡が っ て い る

  〔3 )偏 心 載 荷 点が主 軸か ら22

5

°

離れ た場 合の 2軸 偏心載 荷で は

部材中央の横たわみは その偏 心 角の方 向に進み始め る が

最大荷 重 点付 近 か ら中 央断 面の中 立 軸の傾きの変化に対応し て変位の進 行方向が変 化す る。

66

  (4) 部材 中央の断 面の ね じ れ は 変 形の全 過 程 を 通 じ て ほ と ん ど現れ な かっ た。   (5 )

2

軸曲 げ を受け る短柱の耐 力は

終 局 圧 縮 縁ひ ずみ およ び平 面 保 持を仮 定し た終局強 度理 論に基づ く断 面 耐 力の計 算 に よっ て 算 定す るこ と が で き る。 ま た

Bresler

お よ び

Ramamurthy

に よ る

2

軸 曲 げを受け る柱 の終 局 荷 重の計 算 法は実 験 結果によ く合う が

そ れ らの 計 算の際に用い ら れ る

1

軸曲げ終局荷重の算定に

ACI

Building

 

Code

の方 法 (σ,

=O.

 

85

 

F

εu

=0.003

)を適

用し た場 合に は 1割 程 度 安 全 側に評 価さ れ る が

実験 結 果 と対 応 させる に はコ ン クリ

ー・

ト強 度 σc をシリンダ

強 度

F

。に等し く と るこ と な どによっ て よ り近い評 価 を 得る こと ができる。   謝  辞   本論文で報告し た実験の実 施と そ の資 料 整 理には

大 阪工業 大学の卒業研 究 生と して

川 匠 (現

北川工 務店 )

重久弘文 (現

馬 瀬 構 造 設 計 事 務 所 )

濱 田 浩 司 (現, 桝 谷設計 〉の各氏の御協 力を得ま し た。 御 協 力 を 賜 り ま し た各位に

心 よ り厚く御 礼を申し上げます

参 考 文 献

1) Bresler

 B

Design CTiteria for Reinforced Columns

  under  Axial Load and Biaxial Bending

 ACI  Journal

 

Ploceedings

 VQ1

57

 No

5

 Nev

1960

 pp

481

49e

  Discussion

 ACI 

Journal

 Vol

57

 No

12

, 

June

 1961

  pp

1621

1638

2) Ra皿amurthy

 L

N

:Investigation of the U且timate

  Strength of Square and Rectangula【 Columns under

 

Biaxiatly

 

Eccentric

 

LQads,

 

Symposium

 on Reinforced

  Concrete Columns

 ACI Publication 

SP −

13

 1966

  pp

263

298

3) Heimdahl

 P

 D

 and  Bianchini

 A

 C

Ultimate

  Strength of Biaxially Eccentrically Loaded  Concrete

  Columns Reinforced with  High Stτength  Steel

 Rein

  forced Cencrete Co]umns

 ACI Publication SP

50

  ユ975

 pp

93

117

4)Meek

 

J

 L

;Uttimate 

Streng

h of Celumns with  Biax

  iaHy Eccentric Loads

 ACI 

Journal

 Proceedings

  Vol

60

 No

8

 Aug

1963

 pp

1053

1064

5)滝口克己

黒 正清治

岡 田謙二 :鉄 筋コ ン ク

ト柱    2軸 曲 げ 実験

日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集,第229号

Mar

  1975

 pp

25

33

6) 滝口克 己

黒 正 清 治

岡 田謙二 :鉄 筋コ ン ク リ

ト柱の    2軸 曲げ実 験

・ll,

日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集

第247 号

  Sep

 1976

 pp

37

43

7) Pannell

  F

 N

 and  Robinsen ,

 

J.

 L

:Slender Reln

  forced Conciete Colum皿s   with  Biaxiat Eccentricity of

  Loading

  Magazine of  Concrete Research

  Vo1

20

  No

65

 Dec

1968

 pp

195

204

8)岡 田 清

平 沢 征 夫 ;2方 向 偏 心 軸 圧 縮 荷 重 を 受ける鉄

  筋コ ンク リ

ト短柱の破 壊 強 度

コ ン ク リ

トジャ

  丿レ

Vol

7

 

No .

12

 

Dec.

1969

 pp

1

IL

Table   l   Mechanical   properties   of   main  reinferce 皿 en ヒ
Table   3   Summary   of   test 「 esults Co “c τ6 匕 巳 P ■ Pb P   8P 凹罵 Spod 麗 n θ 2 ’ DF  C ε P     σ tP  【 Pb ずb6 匚 bP  聞 冨 ov 脚 α θ   覧 ue   yu0 翼 L9y1 チ 皿 u 冨 ♂ 囲 冨 翼 愚 ロ 腰 d2 匹       zk呂ノc鵬       2k8’c皿 tt 【 薗 皿   d23d 已 6d ∈ 8do8d 犀9 ・  − 3 霊 10     罵

参照

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