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5 単元について 第 1 学年では これまで数の意味と表し方について いくつといくつ において 1 つの数を合成や分解により構成的にみることを学習してきた また 10 よりおおきいかず において 十いくつ を 10 といくつ ととらえる学習をしてきた このような見方は 繰り下がりのある減法の計算の仕

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Academic year: 2021

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第1学年 算数科指導案

中 野 区 立 新 井 小 学 校 平 成 2 8 年 1 2 月 1 4 日 ( 水 ) 第 5 校 時 第1学年2組 30名 授業者 山本 夏実 平 成 2 8 年 1 2 月 1 2 日 ( 月 ) 第 2 校 時 第 1 学 年 1 組 31 名 授 業者 新川 美幸 1 単元名 「ひきざん」 2 単元の目標 11~18 から1位数をひく繰り下がりのある減法計算の仕方を理解し、確実にできるよ うにするとともに、それを用いることができるようにする。 3 単元の評価規準 関心・意欲・態度 数学的な考え方 技能 知識・理解 既習の減法計算や数 の構成を基に、11~18 から 1 位数をひく繰り 下がりのある減法計算 の仕方を考えようとし ている。 11~18 から 1 位数 をひく繰り下がりの ある減法計算の仕方 を考え、操作や言葉な どを用いて表現した り工夫したりするこ とができる。 11~18 から 1 位数 をひく繰り下がりの ある減法計算が確実 にできる。 10 のまとまりに着 目することで、11~18 から 1 位数をひく繰り 下がりのある減法計算 ができることを理解す る。 4 学年関連図

「思考力・判断力・表現力の育成」 ~算数科・問題解決学習を通して~

ひき算のひっ算 ・2 位数-1,2 位数 ・減法の筆算形式 3 けたの数 ・数構成に着目した減法計算 たし算とひき算のひっ算 ・3 位数―1,2 位数

2年

ひきざん ・繰り下がりのある減法 おおきいかず ・60-20,35-5, 28-3 など ずをつかってかんがえよ う ・順序数の減法 ・異種量の減法 ・求小 たし算とひき算 ・加法逆の減法 ・減法逆の減法 10 よりおおきいかず ・15-5,15-3 など いくつといくつ ・10 までの数の構成 ・減法の意味 ・被減数が10 居ないの減 法 ・0 の減法

1年

3 つのかずのけいさん ・3 口の減法,加法

研究主題

(2)

5 単元について

第1 学年では、これまで数の意味と表し方について、「いくつといくつ」において、1 つの数を 合成や分解により構成的にみることを学習してきた。また、「10 よりおおきいかず」において、「十 いくつ」を「10 といくつ」ととらえる学習をしてきた。このような見方は、繰り下がりのある減 法の計算の仕方を考える際の素地としても重要な内容である。減法計算については、これまでに 1 位数-1 位数や 15-5、15-3 などの計算で、繰り下がりのない場合を扱ってきた。また、「た しざん」では 1 位数+1 位数で繰り上がりのある加法を指導したが、本単元ではその逆の減法、 すなわち11~18 の 2 位数から 1 位数をひいて繰り下がりのある減法を指導する。 繰り下がりのある減法の考え方として、減加法と減々法を用いていく。特に減加法については、 被減数を「10 といくつ」とみて、10 から減数をひくことになるので、10 に対する補数を確実に 言えるようにしておくことが大切になる。計算の仕方を考える際には、算数ブロックなどの半具 体物や図などを用いて考えたり、それらを使って言葉で説明したりまとめたりする活動を重視し ていく。

6 研究主題と単元との関わり

思考力・判断力

今回は初めて繰り下がりのある減法に取り組む単元である。新たな課題であってもこれま でに学習してきたことを用いて課題解決ができると気付くことができるよう、既習事項を取 捨選択できるようにしていく。 「たしざん」で学んだ1位数+1位数で繰り上がりのある加法では、被加数とあといくつ で10 のまとまりになるかを考えて加数を分解した。今回はその逆で、被減数を減数が引ける ように「10 といくつ」に分け、分解することで計算ができるようになることに気付かせたい。 そのためにはまず、既習事項の確認をしていく。「たしざん」で学んだことを振り返らせる ことで数を分けて考え、引けなかった数が引けるようになることに気付かせ、課題を解決す るための手段としていくことができるようにする。

表現力

考えたことを書く活動では、これまでに式やブロック、さくらんぼ計算を使ってどのよう に計算するかを表してきた。今回はさらにブロック図を取り入れ、自分で操作し分かったこ とを残しておけるようにしていく。手で具体物を操作するだけでなく、その操作でどのよう に思考したのかを図で表現する。 比較検討の際には、計算の仕方をこれまでに習ってきた表現方法を用いて説明する。例え ば既習の繰り上がりのある1位数+1位数=2位数の計算では、「3を1と2に分けて1を9 にたして10、あとの2をたして12。」という表現をしてきた。それを参考にして、「分け る」「ひく」などの言葉を用いながら自分で説明できるようにする。また、口頭での説明だけ でなく、ブロックを操作しながら説明できるようにし、どの児童も自分の考えを伝えること ができるようにしていく。

7 児童の実態

本学年の児童は、大変意欲的に算数の学習に取り組んでおり、授業中の発言を積極的 に行う児童も増えてきた。新しい単元や難しい計算に取り組みたがる児童が多く、算数 を楽しんで学んでいる様子がうかがえる。足し算や引き算の単元では、繰り上がりや繰 り下がりのない計算をすばやく行うことができるように、日々計算カードやプリントな どで反復練習をしてきた。今ではほとんどの児童が自信をもって既習の計算ができるよ うになっている。しかし、繰り上がりのある足し算の単元では、さくらんぼ計算を学習

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したにも関わらず指で数えて計算する児童がいたり、さくらんぼ計算の意味理解ができ ていなかったりする児童も少なくなかった。数の分解をして計算をすること、それまでで きなかった計算が既習の計算でできるようになる、ということを理解させる必要がある。 そこで、既習の計算がどの程度できているか、また、数の構成がどの程度定着しているか をレディネステストで調査した。以下は調査結果の抜粋である。 レディネステストの結果から、計算間違い・問題把握間違い以外では既習の計算の間違い はほとんどなく、概ね理解していると言える。しかし、未習の計算の問題では、正答率は予 想よりも高かったものの、この結果は答えを出すことはできても、計算の仕方を理解し、説 明できるとは言い難い。答えを導くためにどのように考えていけばよいのかを思考し、用い ることができる判断力を養い、今後の算数における全ての学習活動に生かせるようにしてい く。また、既習の計算である繰り上がりのある足し算で用いたさくらんぼ計算や10のまと まりを意識させるために、本単元では0時を設定する。

8 研究主題に迫るための手立て

(1)発問の工夫(児童が自ら考える課題設定)

工夫1 既習事項から考えを引き出すキーワード

既習の計算から本時に用いることができそうな考え方を挙げさせ、キーワー ドとして黒板に掲示しておくことでどの児童も既習事項を用いて考えることが できるようにする。そのために0時を設け、くりあがりのある足し算の単元で 学習した「10のまとまり」や「さくらんぼ計算」を想起できるようにしてお く。この2つのキーワードを取り上げることにより、被減数を「10のまとま りといくつ」に分ければ減数を引くことができるということに意図的に気付か せていく。

(2)比較検討の工夫(話し合いなどの工夫)

工夫2 ワークシートの活用

自分の考えを整理するため、ワークシートを活用する。自分で操作したり考 問題の内容 正答率 誤答のうち多かったもの 既習の1位数-1位数 2位数-1位数 (繰り下がりなし) 3つの数の計算 (加減混合) 90% 8-5=13(減法と加法の間違い)3人 13-3-1=10(計算間違い)2人 10-3=8(計算間違い)3人 10-7+2=11(計算間違い)3人 2位数の構成(全4問) 98.7% 10から4をひくと7(10の構成間違い)1人 無回答 1人 問題文から加減の判断をし、 立式して問題を解く(3つの 数の計算,加減混合) 79.6% 10+5+3(減法と加法の立式間違い)6人 10-5(立式が途中で終わっている)3人 10+5(上記の2つが混在している)1人 ※本時とは直接関わりがないが、単元に関わる間違 いがあるため、分析した。 未習の2位数-1位数(繰り 下がりのあり)の文章問題 88.9% 12-9=2(計算間違い)2人 無回答 2人

(4)

えたりしたことをワークシートに書くことによって整理することで、伝え合う 際にも活用できる。また、問題やキーワードを書いておくようにすることで、 ペアでの伝え合いや集団検討の際にも、説明に用いることができるようにする。 そうすることで全ての児童が自分の考えを相手に伝え、互いに共有し合うこと ができると考える。

工夫3 習熟度に応じて与える「お助けカード」の活用

全ての児童が考えを自分で書けるようにするために、必要な児童に「お助けカー ド」を渡す。このカードにはブロック図をあらかじめ10のまとまりといくつに分 けて記入しておくことで、そこに数を書いて整理して行けば考えがもてるようする。 ワークシートには、考え方を書く部分に被減数と減数に分けただけのブロック図を あらかじめ載せておくことにより、それを用いて自分で書き込んでいくことができ るが、それが難しい児童にはこのカードを渡し思考の流れを促す。このようにする ことで、全ての児童が考えをもてるようにする。

9 学習指導計画と評価規準(全13時間扱い 本時1/13)

時 目 標 学 習 活 動 主な評価規準 0 ○ 既習 の繰 り上 がり の ある加法計算、既習の 減法計算を復習する。 ・2位数の数の構成について の問題に取り組む。 ・1位数+1位数(繰り上が りあり)の問題に取り組む。 ・既習の減法計算に取り組む。 工夫1 【知】数の構成を理解し、そ れを用いながら既習の 繰り上がりのある加法 の 計 算 が で き て い る か。 (1)13-9のけいさん 5時間 1 本 時 ○11~18から1位数をひ く 繰 り 下 が り の あ る 減法計算で、被減数を 分 解 し て 計 算 す る 方 法(減加法)を理解す る。 ・問題場面の絵を見て、減数 の式を考え、未習の計算に 関心をもつ。 ・場面を読み取り、立式をす る。 ・13-9の計算の仕方を考え る。 工夫1 工夫2 工夫3 【関】既習の加減計算や数の 構 成を 基に 13- 9な ど の計算を考えようとし ている。 【考】13-9などの計算の仕方 を考え、操作や言葉な どを用いて説明するこ とができる。 2 ・減加法による計算方法をま とめる。 ・ブロックなどを用いて12-9 の計算の仕方を考える。 工夫1 工夫2 3 ○ 前時 まで の学 習を ふ まえ、11~18から1位 数 を ひ く 繰 り 下 が り のある減法計算で、被 減 数 を 分 解 し て 計 算 ・減数が8の場合の計算の仕方 を考える。 ・ブロックなどを用いて14-8 の計算の仕方を考える。 工夫1 工夫2 【技】減加法による計算が確 実にできる。 【知】減数が8~5の場合でも、 10 のま とま りか ら 1 位 数をひけばよいことを 4

(5)

する方法(減加法)の 理解を確実にする。 ・減数が9,8の場合の計算練 習に取り組む。 理解している。 5 ・減数が7の場合の計算の仕方 を考える。 ・計算練習に取り組む。 工夫1 工夫2 (2)12-3のけいさん 2時間 6 ○11~18から1位数をひ く 繰 り 下 が り の あ る 減法計算で、減数を分 解 し て 計 算 す る 方 法 (減々法)があること を知り、計算の仕方に つ い て の 理 解 を 深 め る。 ・場面を読み取り、立式をす る。 ・12-3の計算の仕方を考 える。 ・減々法による計算方法につ いてまとめる。 工夫1 工夫2 工夫3 【考】被減数や減数の大きさ に関係なく、被減数を 10のまとまりといくつ に分けて計算の仕方を 考え、言葉やブロック 操作などによって説明 している。 【知】11~18から1位数をひく 繰り下がりのある減法 計算は、被減数を10の まとまりといくつに分 けて考えればよいこと を理解している。 7 ・計算練習に取り組む。 ・文章題を解決する。 (3)かあどれんしゅう 5時間 8 ~ 1 2 ○ 減法 の計 算能 力を 伸 ばす。 ・計算カードを用いたいろい ろな活動を通して、11~18 から1位数をひく繰り下が りのある減法計算の練習を する。 【技】11~18から1位数をひく 繰り下がりのある減法 計算が確実にできる。 まとめ 1時間 1 3 ○ 学習 内容 の定 着を 確 認し、理解を確実にす る。 ○ 減法 につ いて 理解 を 深める。 ・「しあげ」に取り組む。 ・「おいこしげえむ」に取り組 む。 【知】基本的な学習内容を身 に付けている。 【関】既習事項を適切に用い て、活動に取り組もう としている。

10 本時の指導(1/13) 12月14日(水) 5校時 1年2組

(1)目標

13-9の計算の仕方を、被減数を「10 といくつ」に分けて考え、説明することが できる。

(2)評価

13-9の計算の仕方を、既習事項を基にして考え、ワークシートに「10 といくつ」 に分けて表しているか。【数学的な考え方】

(3)展開

主な学習内容 教師からの支援(◇)と評価(◆) 配慮を要する児童への手立て(☆)

(6)

見 通 し 1画面に映された13のどんぐりを数え やすいように分ける。 Tこのどんぐりはなんこありますか。 C1、2、3、…13こです。 T一つずつ数えると大変ですね。見てす ぐ13こと分かるようにするには、ど のようにしたらよいですか。 C10と3にわける。 Tそうですね。そうするとすぐに見て分 かりますね。 ◇本時の問題でねらいとする「10のま とまり」を意識づけるために、始めに 意図的に13このどんぐりをばらば らに提示する。児童から「ばらのまま だと分かりにくい」という意識を引き 出すことによって、本時の自力解決で 10のまとまりをつくって考えるこ とに繋げていく。 問 題 把 握 2本時の問題を用い、既習事項の確認を してから、本時の問題を把握する。 Tではまず、この問題に取り組んでみま しょう。 3立式する。 T式を立てましょう。どんな式になりま すか。 C13-3 T答えはどうなりますか。 C10こです。 Tそうですね。では数を変えます。これ ではどうですか。 3本時の問題から立式する。 T式はどうなりますか。 C13-9 C9-3 4既習事項との違いを見つける。 Tこれまでに習ったひき算と違うところ はどこでしょう。 C13の3から9は引けない。 Tそうですね。ではブロックで答えを確 かめてみましょう。 Cのこりは4になりました。 Tそうですね。ブロックでやると答えは 分かりますが、一つずつ引いていくの はどうですか。 Cたいへん。 ◇既習の計算を意図的に行わせること で、これまでのひき算と本時のひき算 との違いに気付きやすくする。 ◇3-9ができないため、9-3で立式 してしまう児童もいる場合は、問題を もう一度読み返して正しく立式し直 させる。 ◇既習事項と違う点に気付かせること で関心を高め、課題解決に積極的に取 り組めるようにする。 どんぐりが13こあります。3こつか いました。 どんぐりは、なんこのこっていますか。 どんぐりが13こあります。9こつか いました。 どんぐりは、なんこのこっていますか。

(7)

Tでは、今日は13-9の計算の仕方を 考えましょう。 自 力 解 決 5既習事項を挙げる。 T3-9ができないとき、どのように計 算すればよいでしょうか。これまで習 った考え方や道具で使えそうなものは ありますか。 Cブロックを使って考える。 C10 のまとまりが使えるかもしれない。 Cさくらんぼ計算で考える。 6計算の仕方を自力で考える。 Tでは、今出た考え方や道具を使って考 えましょう。 ◇既習事項で用いることができそうな 方法を挙げることで、全ての児童が自 力で解決できるようにする。 ☆カードを児童に渡し、記入の仕方を個 別で机間指導する。 ☆様々な考え方ができるように算数ブ ロックを用意し、必要な児童には使用 させる。 ◆既習事項を基に、繰り下がりの計算の 仕方を考えている。【数学的な考え方】 比 較 検 討 6「13-9」の計算の仕方を伝え合う。 T自分の考えを隣の友達に伝えましょ う。ワークシートに書いた考えを見せ ながら伝えたり、ブロックを動かしな がら伝えたりしていいです。 ◆既習事項を基に、繰り下がりの計算の仕 方を考えている。【数学的な考え方】 集 団 検 討 7考えを発表する。 T「13-9」はどのように計算すれば 良いでしょうか。 C13を10と3にわけて、10-9を して1。その1とのこりの3をたして 答えは4です。 C9を3と6にわけます。まず13から 3をひいて、10にします。そのあと 10-6をして、答えは4です。 T2つの考え方が出ました。 2つの考え方で、同じところはどこです か。 C13を10と3に分けて考えていると ころ。 ◇考えた計算の仕方を画面に映し、発表 させた考えは、あらかじめ教師が用意 した同じ考えが書かれた掲示物で黒 板に掲示する。 ◇減加法と減々法が出た場合、「10と いくつ」に分けて考えている共通部分 についてふれ、次時以降に繋げられる ようにする。 ま と め 8本時のまとめをする。 T今日分かったことはなんですか。 C10のまとまりをつくると、計算が分 かりやすい。 T次の時間は今日出た考え方を使って、 計算の問題を解いていきましょう。 ◇キーワードと考え方を振り返りなが らまとめることで、次時以降の考えに も用いてみようという意欲に繋げる。 ◇さくらんぼ計算の仕方は、次時で行 う。

工夫1

既習事項から考えを引き出

すキーワード

工夫3

習熟度に応じて与える「お

助けカード」の活用

工夫2

ワークシートの活用 13-9の けいさんの しかたを かんがえよう

(8)

11 板書計画

12/14 ひきざん めあて もんだい (しき) 13-9 (こたえ)4 こ どんぐりが13こあります。9こつか いました。 どんぐりは、なんこのこっていますか。 キーワード ・10のまとまり ・さくらんぼけいさん 13-9の けいさんのしかたを かんがえよう けいさんの しかた まとめ ・「10のまとまりといくつ」にわけてけいさんする。 ・さくらんぼけいさんをするとひくことができる。 3から9はひけない。

参照

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