［ ものづくり（理工）分野 ］

［ 適性検査Ⅱ ものづくり（理工）分野 ］ １ 図１のように、１辺が６cm の立方体があります。この立方体の表面にペンキを ぬり、図２のように２cm ずつ間を空けて、たて、横に線をかき入れました。そし て、かき入れた線にそって小さな立方体に切り分けました。このとき、次の（１） ～（６）の問いに答えなさい。 （１）図２の小さな立方体のうち、２面にペンキがぬられている立方体、３面に ペンキがぬられている立方体は、それぞれ全部で何個あるか答えなさい。 （２）図２の全ての小さな立方体について、ペンキがぬられていない部分の面積 の合計は何 cm2_{になるか答えなさい。} （３）図２の全ての小さな立方体の表面積の合計と 、切り分ける前の図１の立方 体の表面積との割合を最も簡単な比で表しなさい。 図１ 図２

（４）図１と同じ１辺が６cm の立方体を用意し、ペンキはぬらないで 図２と同じ ように切り分けました。切り分けた立方体のいくつかを取りのぞき、できた 立体を正面から見ると図３のようになり、真横から見ると図４のようになり、 真上から見ると図５のようになりました。この時、残った立体の体積の合計 は、88cm3_{でした。この立体を真上から見たとき、それぞれの位置に何個の立} 方体があるか答えなさい。 個 個 個 個 個 個 ※それぞれのわくの位置に、切り 分 け た 立 方 体 は 何 個 ず つ あ る か答える 図３ 真正面から見た図 図４ 真横から見た図 図５ 真上から見た図 真正面から見た図 真上から見た図 真横から見た図

（５）切り分けてできた立方体を下の図６のようにかべのはしにすき間なく積み 上げました。この立体の体積を答えなさい。 （６）図６の上から３段目までの立方体を ５つ動かして、図７のように移動させ た時、立体の表面積は、何 cm2_{増えるか、または何 cm}2_{減るか答えなさい。} 図６ 図７

［ 適 性 検 査 Ⅱ も の づ く り （ 理 工 ） 分 野 ］ ２ さ く や さ ん は 食 塩 水 の 性 質 を 調 べ る た め 、 1 . 0 ｇ ， 2. 0 ｇ … と 1 . 0 ｇ ず つ 50 .0 ｇ ま で 重 さ の 違 う 食 塩 を 薬 包 紙 に 包 ん で 用 意 す る こ と に し ま し た 。そ こ で 、 食 塩 の 重 さ を は か る た め に 上 皿 て ん び ん を 用 意 し ま し た 。 さ く や さ ん の 用 意 し た 上 皿 て ん び ん に つ い て い た 分 銅 は 次 の と お り で す 。 さ く や さ ん の 用 意 し た 上 皿 て ん び ん に つ い て い た 分 銅 1 0 0ｍ ｇ× １ つ 2 0 0ｍ ｇ× ２ つ 5 0 0ｍ ｇ× １ つ １ｇ× １ つ ２ｇ× ２ つ ５ｇ× １ つ 1 0ｇ× １ つ 2 0ｇ× １ つ 5 0ｇ× １ つ （ １ ）1 8 . 0 ｇ の 食 塩 を は か る の に 必 要 な 分 銅 は ど れ か 答 え な さ い 。た だ し 、 つ か う 分 銅 は 最 も 少 な く な る よ う に し ま す 。 （ ２ ）1 .0 ｇ ，2 .0 ｇ … と 1. 0 ｇ ず つ 50 . 0 ｇ ま で 重 さ を は か っ た と き 、1 回 で は か る こ と の で き な い 重 さ を す べ て 書 き な さ い 。 （ ３ ） さ く や さ ん は 、 は か り と っ た 食 塩 を 使 っ て 、 Ａ ， Ｂ の ２ 種 類 の 食 塩 水 を つ く り ま し た 。食 塩 水 Ａ の 中 に ふ く ま れ る 食 塩 の 割 合 が 30 ％ 、 食 塩 水 Ｂ は 中 に ふ く ま れ る 食 塩 の 割 合 が 10 ％ で す 。 ① 食 塩 水 Ａ 5 0 ｇに 食 塩 水 Ｂ 4 5 0 ｇ加 え て 、 食 塩 水 Ｃ を つ く り ま し た 。 食 塩 水 Ｃ の 中 に ふ く ま れ る 食 塩 の 割 合 は 何 ％ に な る か 答 え な さ い 。 ② 食 塩 水 Ａ と 食 塩 水 Ｂ を 使 っ て 、 食 塩 の ふ く ま れ る 割 合 が 1 4 ％ の 食 塩 水 Ｄ を 2 50 ｇ つ く ろ う と 考 え ま し た 。 食 塩 水 Ａ と 食 塩 水 Ｂ を 何 ｇ ず つ 加 え れ ば よ い か 答 え な さ い 。

さ く や さ ん は 図 １ の よ う に 皿 の 上 に の せ た 1 00 mL ビ ー カ ー に い っ ぱ い ま で 水 を 入 れ て 、 そ の 中 に さ ま ざ ま な 物 体 を 入 れ た と こ ろ 、 水 に う く 物 体 は 、 物 体 の 一 部 が 水 面 か ら 出 て い ま し た 。 ま た 、 水 に し ず む 物 体 は す べ て の 部 分 が ビ ー カ ー の 底 に し ず み ま し た 。 そ れ ぞ れ の 物 体 に つ い て 、 皿 の 上 に あ ふ れ で た 水 の 重 さ を は か り 、 表 に ま と め た と こ ろ 表 １ の よ う に な り ま し た 。 図 １ ビ ー カ ー 物 体 が う く と き 物 体 が し ず む と き 物 体 水 物 体

表 １ 物 体 の 重 さ と あ ふ れ た 水 の 重 さ の 関 係 発 ぽ う ス チ ロ ー ル ポ リ 容 器 鉄 球 木 へ ん ア ル ミ ニ ウ ム へ ん 物 体 の 重 さ （ g ） １ ３ 9 5 ５ 2 7 あ ふ れ た 水 の 重 さ （ g ） １ ３ 1 2 ５ 1 0 水 に う く か ど う か う く う く し ず む う く し ず む （ ４ ） 表 １ か ら 、 同 じ 体 積 で く ら べ た と き 、 水 に う く 物 体 の 重 さ 、 水 に し ず む 物 体 の 重 さ 、 水 の 重 さ の 関 係 は ど う な る か 答 え な さ い 。 （ ５ ） ビ ー カ ー に 入 れ る 水 を 食 塩 水 に か え て 、 食 塩 水 の こ さ を 少 し ず つ こ く し て い っ た と こ ろ 、発 ぽ う ス チ ロ ー ル 、ポ リ 容 器 、木 へ ん を 入 れ た と き に あ ふ れ た 食 塩 水 の 重 さ は 水 の と き と 変 わ り ま せ ん で し た 。 と こ ろ が 、 食 塩 水 が こ く な る に つ れ て 水 面 か ら 出 て い る 部 分 は ど の 物 体 も 大 き く な り ま し た 。 こ の こ と か ら 、 鉄 球 と ア ル ミ ニ ウ ム へ ん を 入 れ た と き に あ ふ れ た 食 塩 水 の 重 さ は ど う な る と 考 え ら れ ま す か 。 そ う 考 え た 理 由 も 書 き な さ い 。

（ ６ ） 図 ２ の 物 体 は 直 方 体 か ら 図 ３ の 直 方 体 を 切 り と っ た も の で す 。 図 ２ の 物 体 を 、 水 を 入 れ た 水 そ う の 中 に 静 か に 入 れ た と こ ろ 、 図 ４ の よ う に 、 物 体 の 上 面 が 水 面 と 平 行 な 状 態 で う き ま し た 。 水 の 中 に あ る 物 体 の 体 積 は 何 cm3_{に な る か 答 え な さ い 。} 図 ４ 図 ２ ８㎝ ４㎝ 1 2 ㎝ ３㎝ ４㎝ ４㎝ ６㎝ 図 ３ ３㎝ ４㎝ ８㎝

（ ７ ） 図 ５ の よ う に 物 体 の 向 き を 逆 に し ま し た 。 図 ５ の ア の 部 分 は 何 c m か 答 え な さ い 。 た だ し 、 物 体 の 上 面 は 図 ４ の と き と 同 様 に 水 面 と 平 行 に な っ て い る も の と し ま す 。 ま た 、 水 の 中 に あ る 物 体 の 体 積 も 図 ４ の と き と 同 じ で あ る も の と し ま す 。 ア 図 ５

ものづくり適Ⅱ－１ 平成 30 年度大阪市立咲くやこの花中学校入学者選抜【適性検査Ⅱものづくり(理工)分野】解答用紙 １ （１） （２） （３） （４） （５） （６） 個 個 個 個 個 個

４３２

cm

2 ２面

１２

個

３面

８

個

：元の立方体の表面積 ＝ ： 【できた立体を真上から見た場合】

４３２

cm

3 小さな立方体の 表 面 積 の 合 計 受験番号 ※ こ の 線 よ り 右 の 欄 に は 記 入 し な い こ と /40 （１） / 6 （２） / 6 （３） / 6 （４） / 8 （５） / 6 / 8 （６）

平 成 30 年 度 大 阪 市 立 咲 く や こ の 花 中 学 校 入 学 者 選 抜 【 適 性 検 査 Ⅱ も の づ く り (理 工 )分 野 】 解 答 用 紙 ２ （ １ ） （ ２ ） （ ３ ） ①

％

② （ ４ ）

同 じ 体 積 で く ら べ た と き 、

/ 40 / 5 /5 / 5 / 5 / 5 受 験 番 号 （ １ ） （ ２ ） （ ３ ） ① ② （ ４ ） ※ こ の 線 よ り 右 の 欄 に は 記 入 し な い こ と

（ ５ ）

結 果

理 由

（ ６ ）

㎝

３ （ ７ ）

㎝

※ こ の 線 よ り 右 の 欄 に は 記 入 し な い こ と / 5 / 5 / 5 （ ５ ） （ ６ ） （ ７ ） も の づ く り 適 Ⅱ － ２ 受 験 番 号

平成 30 年度 大阪市立咲くやこの花中学校入学者選抜 採点資料 適性検査Ⅱ 「ものづくり（理工）分野」 80 点満点 １ （40 点満点） （１） ２面 12 個 ３面 ８個 全２問 各３点 計６点 （２） 432 cm2 計６点 （３）小さな立方体の 表 面 積 の 合 計 計６点 （４）【できた立体を真上から見た場合】 １個 ２個 ２個 ３個 １個 ２個 計８点 （５） 160 cm3 計６点 （６） ８ cm2_減る 計８点 ２ （40 点満点） （１） 計５点 （２） 計５点 ： 元の立方体の表面積 ＝ ３ ： １ 複数の解答が考え得るため、廃問とする。 複数の解答が考え得るため、廃問とする。

（３）① 12％ ② 解答例 食塩水Ａを 50ｇ、食塩水Ｂを 200ｇ加えると 14％の食塩水ができる。 全２問 各５点 計 10 点 ○同じ内容であれば正解とする。 （４）同じ体積でくらべたとき、 解答例 水にうくものは水の重さより軽く、 水にしずむ物体は水の重さより重い。 計５点 ○同じ内容であれば正解とする。 （５）結果 解答例 あふれた食塩水の重さは、食塩水がこくなるほど重くなる。 理由 解答例 食塩水がこくなるにつれてあふれた食塩水の体積は減る。しか し、あふれた食塩水の重さは同じだから、食塩水がこくなるに つれ同じ体積あたりの食塩水の重さは重くなる。 しずむ物体を入れたとき、あふれる食塩水の体積はこさにかか わらず同じだから、重さは食塩水がこくなるほど重くなる。 計５点 （６） 288 cm3 計５点 （７） ３ ㎝ 計５点