右の図のように，カエルの集まりと浮き草の集まり，また同じように 鳥の集まりと巣の集まりがあって，例えば1匹のカエルに1つの浮き草 を対応させることを， 1対1に対応させるといいます。
大昔，人々がまだ数を知らなかった頃は，このような1対1の対応で，
多い・少ないの判断をしていたものと考えられます。鳥と巣の対応の場 合，鳥と巣を1つずつ線で結ぶと巣が1つ余るので，巣のほうが多いと いうことがわかります。
しかし，橙と青の蝶が入り混じっている場合は単純に線で結ぶわけにはいかなくなります。そのときは，数図ブ ロックに置き換えるのが効果的です。
数を学習する初期の段階では，数のイメージを形成することが大切です。そのために数図ブロックを用います。
数図ブロック とは，厚みのある正方形のブロックの表面に，数図の●を表示したものです。1つ 1つを自由に動か すことができるので，数の操作に有効な教具です。しかも，いくつか並べ合わせると，それは数図と一致します。
数図とは，数を一目でとらえられるように図式化したもので，教科書では次のようなものを用いています。
教科書のような数図の他にも，トランプやさいころの目も数図の一種と考えられます。数図では，この●の配列 の仕方が児童の数のイメージの形成に重要な役割を果たしています。一般に，児童が一目で直観的にとらえられる 数は5だといわれています。したがって，上の数図のように，上段に5個，下段に5個配列するのが効果的と考えら れます。
数図を，さらに抽象化（記号化）したのが数字です。数図は，数字と具 体物の間を結ぶ半具体物としての役割を果たします。
数図ブロックと数図 １対１の対応
具体物 数図 数字
小学算数 1 年 1−１①
さらにくわしくお知りになりたい場合
教授用資料啓林館教師用指導書 1年 指導資料集 p323〜324
1 かずと すうじ
数図ブロック
数は実際の使い方によって，ものの集まりの大きさ（集合の要素の数）を表す集合数 （計量数）と，ある物の順番 を表す順序数の2つがあります。
教科書では，前から4 番目の人を順序数としての4と，前から4人を指す集合数としての4を取り上げるなどして，
その違いをはっきりさせています。
このような数の見方は，お互いに関連します。例えば，何人かの人数を知る場合，1人，2人，3人，……と数えていっ て，最後の人の番号から，何人かを知ります。これは，順序数から，集合数をみつけていることになります。しかし，
いつも，このように数えるとは限りません。3の集まりを見て，直観的に数を認知する場合もあり，数の直観という ことが，集合数の概念形成として，重要な役割を果たすと考えられます。
数の指導において，物の個数を直観的に把握させること，つまり集合数としての数の役割を重視する考え方を直 観主義といい，物を数えるという操作を通して把握させること，つまり順序数としての数の役割を重視する考え方 を数え主義といいます。
1年では，数の概念を形成するにあたって，どちらの意味も，具体に即して，正しく理解させ，両方の調和のとれ た指導が必要です。
集合数・順序数
小学算数 1 年 1−１②
さらにくわしくお知りになりたい場合
教授用資料啓林館教師用指導書 1年 指導資料集 p324
