内外産主要樹種の被削性＊1
とくに，切削現象の変化，すくい面応力分布および すくい面摩擦係数と気乾容積重との関係
杉山 滋・中島明子＊2・田 中博二郎
Effects of Specific Gravityin Air Dry Condition upon Cutting Phenomenon，Stress Distribution over TooI Rake Face
and Frictional Coefficient onInterface between Tool and Chipin OrthogonalCutting of Wood
Shigeru SUGIYAMA, Akiko NAKASHIMA and Hiroji TANAKA Department of Technology，Faculty of Education，
NagasakiUniversity，Nagasaki852
（Received Oct．31，1979）
AbstraCt
In order to make clear the cutting mechanisms which are related to cutting
forces, tool wear, machinability of workpiece, cutting efficiency and so on, a more fundamental research under the actual cutting conditions should be carried out. For that purpose, it is important and necessary to make clear the actual stress distribu‑
tions on the tool rake face. But few studies have dealt with the exact measurements
of the stress distributions, and so, the main objective of this study is to obtain
quantitative information on them.
In this study, the basic orthogonal cutting tests of wood were performed at
144.9 mm/min of cutting speed under various combinations of depth of cut (t) and
specific gravity of wood in air dry condition (ru), using the conventional tool and
the composite tool in order to make clear the influence of two factors on the
cutting force components, the cutting phenomena, the stress distributions over the
＊1本研究の一部は日本材料学会誌「材料」第28巻第310号，pp．597〜602（1979）に発表した。また，本 研究は「木材の切削機構および切削抵抗の力学的解析」の準備として行ったもので，その力学的解析の ための「資料（その2）」とする。
＊2工業技術科選修 昭和53年度卒業生（現在，長崎市立西町小学校）
＊3工業技術科専攻
104 杉山 滋・中島明子・田中博二
tool rake face and the frictional coefficients on the interface between the tool and the
chip.
The main results obtained are summarized as follows:
（1) The distributions of the frictional stress (τ) and the normal stress (σ) over the
tool rake face can be expressed by Eq.(7), and the variations of the values of the
exponents and the coefficients used in this equation with ru are illustrated in Figs. 9 and 10.
（2) On the basis of the experimental results (Eqs.(2), (3) and (5), and Figs.8 and 9)
obtained in the wood cutting tests, the cutting force ratios on the tool face near the tool edge to the total cutting force on the tool face can be calculated from Eq.(9),
and these ratios are shown in Tables 2 and A‑4.
（3) The frictional coefficients (μ3) on the tool rake face can be expressed by Eq.
（15). On the tool rake face, μ3 can be considered to be constant, and the values of
μ3, are shown, comparing with the other frictional coefficients, in Fig.12, Tables 3
and A‑5.
1．は じ め に
我が国における木材の年間需要量は，今や1．1億m3におよび（その約70％が住宅用に，残り の30％が主として紙・パルプ用に使われている），人口1人当り1m3の使用量となり，米国等 に次いで世界の中でも木材使用量は極めて多い国となっている。
このような木材需要の動向の中で，本邦産材の供給は，昭和40年には木材需要量の約邦を占 めていたが，その後供給量は減少に転じ，現在では木材需要量の約カを供給するにすぎない。
すなわち，木材需要量の邦は外材の輸入に依存している現況下にある1）。
このような外材依存の情況下では，未利用材をも含めて多くの樹種の利用適性を究明する必 要がある。とくに，未利用材などを原料として使用してゆこうとする場合に，それら粗種の継 続的な入手の難易，原木径級，通直性，欠点の多少など原木形質がまず問題となるが，同時に 各種の加工性の難易がそれら樹種の利用適性を左右する重要な因子となるはずである。
加工性の難易を判断する場合，木材の各種の利用形態から考える必要があるが，ここでは最 も一般的な材表面仕上げのための切削加工を対象として論を進める。このような切削に限定し た場合，固定飽（スーパサーフェーサ）による平面切削と回転飽（プレーナ）による回転切削 の方法とがあるが，いずれの飽削工程でも，切削能率，加工精度，切削面の仕上げ品質および 切削工具刃先の寿命が問題となる。これらは切削機械の性能，工具刃先の仕上げ状態，切削操 作の適否などによっても異なるが，樹種，材質によっても大きな差が生じることが当然予想さ れる。
そこでこの研究では，飽削加工性に関する実験を中心にして，切削抵抗の変化，切削現象の 変化，工具すくい面に働く応力分布および摩擦係数などの変化の測定と観察とを行い，いろい ろな樹種の加工上の特徴および材質などとの関連を検討しようと計画した。この研究における 上記測定項目のうち，切削抵抗はその大きさそのものが切削能率に直接関係し，しかも材料の 被削性を評価し切削動力を算定する際の基準数値としても重要である。したがって，切削抵抗 に関しては，既に各種材料についての多くの測定結果が報告されている2）〜5）が，材質との関
連についての研究は比較的乏しい、また，木材の切削機構を解明するための基礎として重要な E具切れ刃而に働く応力分布および工具切れ刃而と被削材（あるいは切屑）との接触面の摩擦 係数については，その具体的数値および一般的傾向を示した例は測定方法の困難さなどが原因
して全くみられない、
前記したように，多樹種を使用する我が国の場合，切削抵抗，』L具切れ刃面に働く応力分布 および摩擦係数などと木材の材質との関係をいろいろな立場から検討することが望まれるが，
ある一つの立場から簡単でわかり易い形に整理しておくことは，切削能率および被削性を評価 するうえでも，また，切削工具の寿命ならびに切削機構などを検討するうえでも意味のあるこ
とのように、習、われる
このような主旨から，本研究では内外産の主要な樹種多数を供試材として二次元縦切削実験 を行い，主として切削抵抗，L具すくい面の応力分布および摩擦係数などを測定し，木材の材 質，とくにその中で最も順：要と考えられる気乾容積重とそれらの一一般的な関係について検討を 加えようとするものである、
2．実 験 方 法
木材切削において，切削抵抗は工具切れ刃面，すなわちすくい面，逃げ面およびこれら両面 の交わる刃先先立11，1部から被削材に加えられ，切屑の変形・離脱をもたらすが，この切削抵抗が
E具切れ刃面のそれぞれの部位でいかなる応力状態となって被削材に加えられるかを明らかに することは，切削機構などを検討するうえで極めて重要な問題である
しかし，工具切れ刃面と切屑あるいは被削材との接触境界面に働く応力分布の測定では，工 具切れ刃面との接触が極めて小さく，しかも応力測定範囲が刃先先端付近0）限られた極めて狭 い範囲であり，とくにその範囲内では切れ刃による切削が行われる厳しい工具条件下であるか
◎ ⑩
Pllo是o．1． Experh／／ental apParatus for this stu（iy．
①：baseforfixingcompositetooL②：compositetoolfornormal
al1〔1 h・ictional forces measuremellt，〔③ ：test specilnel1， 1④ ：octagonal
elastic−ringdynal〕／・meterf・rcuttingf・rcemeasurement，⑤：feed carriage，⑥：hfttable、⑦ldia！gauge，⑧：bridgebox，⑨：motor・
⑩lstrainamplifier，⑪：directrec・rdingoscill・graph，
106 1･ ; I 1 1 f "**' i',i: ' I i l!:,blJ)j J" ' ffl IIJl'!j:
e
Photo 2 . C]ose‑up vievv of composite tool 'and test specimen.
O : base for i'ixing conlposite tool, O : composite tool, O : measuring piece for normal and frictional forces measurement, O : test specimen , O : octagonal elastic‑
r'ing dynamometer for hor'izontal and vertica] components ot' cutting O : 1'eed l orce measurement.
carriage, O : Iift table, O : dial gauge i'or depth of cut l] easure‑
ment .
h'fachined surface cuttlng dlrection lv
Y:2 :
:; 1 r3 : f' Grain orientation Annual ring
( b)
Fig. I Shape of test specimens.
̲ ,'1achined suri'ace oi' wood : (a) i lat grain i ace, (b) i'astard grain 1 ace, (.c) edge grain i'ace, '1 : angle of grain orientation of wood being cut t,o machlned surface, '2 : Inclination ot' diagona] rain in machined surface to cutting direction, 3 : angle ot'
annual rings of test specimen to machined surface
, j (7; ̲ 7 J f‑̲ )C/ il.̲JfJ',i#.'̲‑J'̲ f UJ 111li ll‑1 L; . jl] L + (̲ f J 1) f̲̲'‑
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i able I . Test materials used in wood cutting f or this study.
r : specific gravity of test specimen to machined surface in
at tests machlned
Fig. l.
(g/cm3) surface u:
(o).
moisture content ( ), V'3
*. Symbols (a, b and c)
angle of annual rings in the bracket show the
108 杉山 滋・中島明子・田中博二
分割工具丁、およびT，ナイフ，通常工具いずれも材質は高速度鋼SKH2（兼房刃物工業㈱
製）で，切れ刃となる刃先角は25。で，逃げ角は100一定に保った。切込量彦は，O．3，0．5，
0．7㎜の3段階とし，二次元低速切削（被削材の送り速度は144．9mm／min）を行った。切 削は，Fig．1に示すように切削面がそれぞれ板目，追柾目および柾目の3種の縦切削を対象と
した。いずれの縦切削においても，繊維傾斜角（Fig．1のψ、，すなわち木材の繊維走行と切 削方向の交差角度）をでき得る限りo。に，また，木理斜交角（Fig．1のψ，，すなわち切削面に おける繊維走行と切削方向の交差角度）を0。にして切削を行い得るよう試験片を調整した。な お，試験片すべてについて￠、，g2を測定したところ，￠1はoo〜80の範囲にばらついている が，大部分はg1≠0。とみなし得た。また，ψ2は0。〜2。の範囲であった。
供試材には，Table1に示すように，我が国でよく用いられている内外産の主要木材50種を 用いた。産地別では，本邦産材21種，外材29種（南洋材18種，米材5種，ソ連材2種，中南米 材2種，台湾・オーストラリヤ材2種）である。針葉樹材・広葉樹材別では，針葉樹材17種
（本邦産材8種，外材9種），広葉樹材33種（本邦産材13種，外材20種）である。また，本邦 産の広葉樹材では，散孔材6種，環孔材6種，放射孔材1種であるが，外材のそれらでは，散 孔材16種，環孔材4種で散孔材が大半を占めている。これらの材の切削実験終了時に測定した 気乾容積重（以下では，比重という）および含水率をTable lに示した。同表のように，比重 プ．の範囲はバルサの0．19からシラカシのLO19／cm3までであった。また，含水率の範囲は 8．9〜12．7％（バルサのみ最低値を示し，8，9％）で，平均11．4彩であった。
試験片の切削面の板目，追柾目および柾目の識別は，木口断面の年輪（南洋材では，同心円 状に配列する軸方向細胞間道）により決定した。すなわち，年輪接触角（Fig．1のψ、，木口 断面の年輪あるいは軸方向細胞間道と切削面との交差角度）により，本報では便宜上0。≦￠、
＜25。を板目，25。≦ψ3＜65。を追柾目，650≦￠3≦90。を柾目とした。Table lに，9、の測定 値を示したが，この分類によれば，切削面が板目の材（Fig・1（a））は21種，追柾目の材（Fig．
1（b））は19種，柾目の材（Fig。1（c））は10種となる。なお，切削面が板目および追柾目の材は 木表側から切削し，また，91十〇。の僅かの目切れ材は順目切削となるように注意を払った。同 一材においても，9、は毎回の切削で異なり，その都度9、を測定し，￠3の切削抵抗などにおよぼ す影響をも調べようとした。
切削抵抗は，試験片の切削幅6の大きさに比例して増加する。したがって，6の大きさは工 具刃先（とくに，分割工具のT，刃先）の剛性保持に影響をおよぼす。既報7）と同様の方法によ り，本研究に先だち予備実験（主として高比重材の切削実験）を行い，切削抵抗を測定し刃先 の剛性を保持できる6を決定した。その結果，高比重材では6・≒6mm，低比重材でにわ÷
10mmとすれば，分割工具のT，ナイフに加わる切削抵抗（垂直力N，摩擦力F）の大きさは，
同工具の側板の微小変位7）・8）に基づくものであるから，T，刃先の剛性は一定に保っことができ る。したがって，分割工具のT，，T，のセッティングも既報7）・8）と同様でよいことになる。こ れにより，T，刃先のT、に対する突出量んおよびT，とT、との間隔別を，全切削条件下でh−10
〜50μm，ω一60〜IOOμmの範囲に保って切削実験を行った。
分割工具による切削では，切れ刃となるT，のセッティングおよび各種すくい面長さ1，（この 研究では，O．11（mm）≦1，≦1彦（mm）の範囲で1・をll段階に変化させた）をもっT2刃先の鋭 利性および刃先角β（本研究では，公称β一250，各種1・をもつT，刃先角の実測結果はβ一25。±
1．50であった）を一定の状態に保って切削を行うことは極めて難しい。この研究でも既報6）〜8）
と同様に，八角形弾性リング荷重装置を併用することによって，分割工具による切削実験の妥
当性を調べた。すなわち，分割工具によるNまたはFの測定と同時に，T、，T，両ナイフによ って被削材に加えられる切削力（水平分力FHおよび垂直分力Fyンの測定を八角形弾性リブ
「、グ荷重聾置、によって行った。その結果，得られたFEおよびFγを，通常工具による切削実瞭 で工具に加わる切削抵抗（水平分力砺および垂直分力Fy）と比較検定を行い，有意差のない 場合に限って，そのときの分割工具によるFまたは2〉の測定値を採用した。有意差のある場合 には，そのときの分割工具によるFまたは2〉の測定値を削除し，T、の再研磨または再セットな どを行って実験を繰返した。
切削抵抗の測定では，オシログラフに描かれた抵抗波形の中央部（切削長さ50mmの中央約 2Qmm）について，波形の極大高さをそれぞれ測定し，極大高さの平均値を求めた。したがっ
て，このような切削抵抗波形の測定方法では，後述するように，被削材に先割れあるいは開き 破壊が発生する直前の切削状態を主な対象とすることになる。このような切削状態に限定して，
すくい面に働く応力分布および摩擦係数を求めようとするものである。
3．実験結果および考察
に流れ型と同様に先割れ（あるいは開き破 壊）が先行し，刃先の前進とともに，②の ように，先割れ（あるいは開き破壊）が次 第に増加し，③のように切屑は前方へ曲げ られようとするが，切屑が一定の剛性をも 3．1切削現象の変化におよぽす比重㌦の影響
観察された切屑生成形態は，いずれの樹種，いずれの切込量診の切削においても，折れ型切屑 を呈した。ここで，折れ型切屑の生成過程を模式的にFig．2に示す。同図①のように，折れ型 切屑の生成では，切れ刃前方の被削材内部
Cutting direction
くい面が切屑をもち上げる力と切屑接触長 Fig，2。Schematic diagram of？hip formation． げさの積が曲げモーメントとして作用するた
め，切削線上に大きく先割れが先行し，さ
らに刃先が進み，曲げモーメントが増大して材料強度の限界に達したところで先割れの基部が 破折（曲げ破壊）される。こののち，刃先はこの破折点に達するまでは既に材から分離した切 屑を押し曲げるだけのごく僅かな抵抗で前進し，破折点に達すると再び同様の経過で切削が繰 返される。 ・ ㌻・
以上めような経過を繰返して，折れ型切屑が生成されるから，切削抵抗はFig，2のように，
刃先前方に先割れ（あるいは開き破壊）が起るまで次第に増大し（①〜②），先割れなどが最，
大に達すると（②），その後は急速に降下して僅かの抵抗かまたは無抵抗状態となる（②〜④）。
その後，漸次増大して（④〜⑤），破折点に刃先が到達すると（⑤），再び上昇しはじめる。
このように，折れ型切屑の切削抵抗は大きな波形状となって現われ，波形の間隔と切屑の一節 とは一致することになる。
① り
』o
←
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Qーレ
110
Sugi
卿郷 醗蹄 羅 騨
Bag』ikan
Sugi
難撒驚難瀬卜謙獅
Yachidamo
Sugi
Yachldamo
杉山滋・中，ll，1明f』・田［い博∫
t＝0．3 （mm）
Kiri
Yachidamo
Mahogany
t＝0．5
Mahogany
Apitong
Kurl
Sepetirpaya Apitong
（mm）
思ず 構 ρ棘
Kuri Bagtikan
Sepetir paya t＝0．7 （mm）
、、馴
Mahogany
Photo．
Kuri
Apitong Sepetir pa，ya，
3 Exanll）les of cutth／g I）hel／omen〔）ll．
！ l depth of Cut l l1M／11．
Narra
Bagtikan
Narra
この研究の実験範囲では，先割れ（あるいは開き破壊）の発生様相はつぎの3タイプに分類 できた。すなわち，（a）切削線上に沿い刃先斜め上方に開き破壊が生じる場合，（b）切削線上に沿
って開き破壊が生じる場合，および（c）刃先前方の切削線上に先割れが発生する場合，が観察さ れたが，（a）はオの小さい場合に，（c）はオの大きい場合に多く観察された。とくに，孟の小さい 場合の切削では，流れ型に近い切屑形態を呈したが，いずれの樹種の切削においても折れ型特 有の破折された跡が観察された。これらの切屑生成様相の一例をPhoto．3に示す。
上記の先割れ（あるいは開き破壊）の様相は，材の比重んと密接な関係をもつと考えられ る。さらに，その結果として生じる被削母材の切削加工面のあらさにも密接に関係すると考え られる。この研究では，一般につぎのことが言える。すなわち，低比重材は切削による先割れ などは大きくないが，毛羽立ちを生じ易く，加工面あらさに種々の問題のあるものが比較的多 い。一方，高比重材は一般に大きな先割れなどが発生し，切削困難でしかも加工面あらさも大 きく著しい粗面を呈するものが多い。
なお，この研究では，Table lに示したように，供試材が針葉樹材17種，広葉樹材33種（そ のうち，南洋材18種）であり，早材・晩材の差が顕著な材とそうでない材とがあり，しかも年 輪接触角が一定でない。したがって，早材・晩材の切削性の相異から，先割れ（あるいは開き 破壊）の形成とんとの関係を明確に把握し得なかった。この種の破壊の機構を解明するため には，より詳細な研究が望まれるが，これに関しては今後の課題である。
上記のような折れ型切屑形態において，この研究の主目的であるすくい面の応力分布および 摩擦係数の測定を行うためには，すくい面と切屑の接触長さ1為が比較的大きく，しかも切削 中の1乃の変動が少いことが必要である。そこで，先割れ（あるいは開き破壊）発生直前の切 削抵抗が極大を示す部位に限定し，この限られた部位におけるすくい面の応力分布などを測定 する。まず最初に，T，すくい面長さ1・の実験範囲を明確にする必要から，1為の測定を行っ
た。
1為の測定はつぎのようにして行った。各試験片の一定切削長さのほぼ中央部付近の切削状態 を，1試験片につき3コマ約等倍率で試験片側面から写真撮影し，そのネガフィルムを万能投 影機で20倍に拡大し，刃先先端部から切屑離脱点までの見かけの接触長さを％omm精度のノ ギスにて測定し，それら測定値の平均値を求め1泥とした。1彦の実測結果を付表（Table A−1）
に示す。このようなそれぞれの材の1たの測定値は，Fig．2に図解された折れ型切屑のどの部 位における切削状態での1海か明確でない。そこで，それぞれの1為のうち，最大となる1泥を 1為（瓶砿）とした。したがって，1奴規㈱は先割れ発生直前の切削状態での切屑接触長さに比較的近
いと考えられる。
付表（Table A−1）によれば，1為および1た（規σx）いずれもんの変化にともない著しい変動 を示すが，1為はオの増加にともない漸増の傾向を示す。しかし，いずれの樹種，いずれの診に おいても， 1奴惚κ）は極めて小さく，この接触長さの範囲内で，すくい面と切屑との接触境界 面に働く応力分布を測定することは，極めて困難であることがわかる。
ここで，1為とんとの関係について考えてみる。孟一〇，3mmの場合を一例として1ゐと7、と の関係をFig．3に示す。図は切削中の1為の平均値を切削面の相異ごとに，プ、との関係で示し たものである。1彦の変化には，切削面の相異は顕著に現われず，しかも1為とプ麗との相関は認 められなかった。この傾向はいずれのオにおいても同様の傾向を示した。このことからオー 0。3mmでは，Fig．3に示すように，いずれの切削面，いずれの樹種においても平均的な命一 1．38mmを切屑接触長さとし，この1袴を1，のおおよその限界値とした。なお，オー0．5および O．7mmでは，1為一2．14および2，78mmであった。
112 杉山 滋・中島明子・田中博二
2．5
EE1。5 α5
t30．3（mm》
●8
ロ ロ
一世雌く
o一一Edge grain face
●一…Fastard grain face
●・…Fこat grain face 0 ● 2馳＝1。38
● ●
0，5 0．7 0．9
陥（9！c㎡》
1D1
15 εε10
αr 5
0．3 0
t＝0。3（mm）
o● o ⑩
e● θ3●o o
一一一一一一｝一一一一 ●◎ ● ●g o ■O ●O O ● oo ●
⑬ o
o● ●＠
0．1
。9亀6．29
Fig．3． Variation of too1−chip contact length（1勘）with specific gravity （御）．
≠：depth of cut（mm）．
0．1
Fi9．4．
0．3 0．5 0．7 0．9
ru （9／cm3》
Variation of radius of chip curvature（ρ）with specific
gravity（rμ）。
Marks andオ：refer to Fig。3。
1．1
これら1たの測定の際，切屑の曲率半径ρも測定した。その結果をも付表（Table A−1）に 示した。また，オ＝O．3mmの場合を一例としてρとプ・との関係をFig．4に示す。付表（Table A−1）によれば，ρはんの変化にともない著しい変動を示すが，オが増加するにつれ当然ρ も増加する傾向を示した。Fig．4の一例からも明らかなように，いずれの切削面においてもρ とんとの相関は認められず，しかも切削面の相異に基づくρの差も有意でなかった。したが って，これらρおよび1たは，いずれもんの変化とはほぽ無関係であり，しかもオの増加にと もない両者は漸増する傾向を示すことから，切屑の接触長さと曲率半径は互に密接な関係にあ ると推察される。
つぎに，通常工具による切削実験により測定された工具切れ刃面に加わる切削抵抗の水平分 力FHおよび垂直分力Fγを，付表（Table A−2）に示す。分割工具による切削実験では，各 種すくい面長さ1，をもっT2ナイフに加わる切削抵抗の垂直力Nまたは摩擦力Fが測定される から，これらのN，Fの測定結果の妥当性を調べるため，刃先先端付近に加わる切削抵抗の全 切削抵抗に対する割合を求めるため，およびクーロン法則による摩擦係数を求めるために，通 常工具によるF11，．F7を用い，次式によりノV，Fに換算した。ただし，θは切削角である。
1．0
∈0．8E
εα6 些04
亡 0，2
0
t＝O．3（mm） 凸 鳳＝1．02陥
（r㌔：O．79》
（o o αロ Oム 4
3：：：畏学｝Edgegrainface O o 口
念ll：段｝Fastardgminface あ
凸 ロ O A
。 6・
2二：勧Flatgrainface O・ツ≦・
．が％・1一、／昨軌36為
ノ露壕野筈一｛幡）
▲ o
1．6
1．4
（1．2 εE
＼1．Oo
ど
）α8亡
u…0．6
O．1 0．3 0．5 0マ 0．9 1．1
ru （9／cm3）
O！ト
0．2
O
t＝0．5（mm） ム
O ロ ノ ム
ロ
．霧〜・・
、／鋳ダ男
イ
／ 瑠・O．1 0．3 0．5 0』7 09 1．1
ru （9／cm3）
Fig。5， Variation of horizontal and vertical components of cutting force （FH，Fy）with specific gravity（プμ）．
オ：depth of cut（mm），〆：correlation coefficient，F遅and Fy l values measure（1with conventional too1．
匙罫盤1諭謡｝ …
（1）式によって求められたF，Nをも付表（Table A−2）に示した。これら通常工具による 切削抵抗．FH，FyおよびN，Fと短との関係の一例として，孟一〇．3mmおよびO．5mmの場合 のFE，．Fyとプ、との関係をFig．5に示す。いずれの切削面，いずれの孟の場合も極めて高い 相関でプ、と比例的な関係が成立し，（2）式のように表現できる。
舞二劣醗｝ ・2・
（2）式の係数αF、またはαF。の値を比較すると，いずれの堀こおいても切削面の相異の影響が 顕著に現われず，切削面の相異に基づくα恥またはαF・の値は統計的に同一とみなし得た。し たがってこの研究では，切削面の相異（すなわち，￠，）の影響を無視＊4し，すべて同一の切削 面とみなし，FE，Fyとんとの関係をそれぞれ求めた。その結果も，（2）式のような実験式で表 現できた。そのときの（2）式の係数αFHまたはαF・は，Fig．5の図中に示されている。なお，
オーO．7mmの場合，αFHまたはαFvはそれぞれ1．59または0．67の値をとる。
一方，N，Fとんとの関係は，当然予想されるようにいずれのオの場合もんと比例的な関 係が成立した。（1），（2）式を用いて，この関係を簡単な式で表現すると，
多二譲灘1際潮ll｝ ・3・
が得られる。したがって，この（3）式を用いると，クーロン法則による摩擦係数μ、は，
F αFH一αF．tanθ
μ1 ＝ 一一一 ＝ 一 （4〉
ハ7 αFII tanθ 十 αFv
で表わされる。（4）式からも明らかなように，μ1はんの変化には無関係となる。ここで，μ、と プ、との関係の一例として，付表（Table A−2）のF，Nを用い，それぞれの樹種ごとにμ、を 求め，その結果（オーO．3mmの場合）を t。0．3（mm）
Fig．6に示す。図のように，μ、とんとの 関係からは高度な相関が認められず，平均 的に考えれば，μ、はんの変化には無関係 となるようである。 したがって，Fig．6 の例におけるμ1−0．69は，（4〉式から求め 得るμ、とほぽ一致することになる。
≠の増加にともなうμ、の変化は，後記 のように，漸減する傾向となった（付表
（Table A−5）参照）。このμ、について，
P．Koch9）は切屑生成形態の変化に関係す ることを述べている。この研究において も同様のことが推察される。すなわち，
μ1は特殊な樹種の材質特性による変動はあ ご
0．9
0．7
0。5
0．3
●
●
o
ロ
ロ
・●箋離．∴・・◎0片。．69 ロ
◎ ● ◎ ㊥ O●
● o
◎●
0．1 0．3 0．5 0．7 α9 1．1
『 （9／cm3）
Fig．6． Relation between frictional coefficient（μ1）and specific gravity（rπ）．
Marks and護：refer to Fig。3，μ1（＝
F／1〉）：frictional coefficient in Table A−5，F，1〉：frictional and normai forces of cutting force measured with conventional tool．
＊4 研究で対象としている切削現象（切削抵抗，切屑接触長さ，切屑曲率半径）の変化，すくい面の応力 分布および摩擦係数などの変化と比重御との関係を明らかにしようとする場合に，侮の影響は少か らずあると考えられ，切削面の相異ごとにこれらの検討を加えようとした。しかし，上記いずれの測定 においても，g3の影響は顕著に現われず，しかも本実験の範囲内では統計的にg3の影響を無視し得 た。以下では，Fig，1に示すような切削面の相異を考慮に入れず，同一切削面とみなし，御との関係 を求めた。
114 杉山 滋・中島明子・田中博二
るが，折れ型切屑形態ではμ、は概ねんの変化に無関係で一定となる。しかも，1たおよびρは んの変化に無関係であるから，これら切屑の生成および変形には，μ、が密接に関係すると考 えられる。したがって，μ、は木材切削における切削機構を解明するうえでの重要な因子の一っ と考えられるから，μ1の性格を明確にする必要がある。さきに筆者ら7）は，木材切削における μ1の性格を明確にするため，繊維傾斜角ψ、の比較的広い範囲にわたって検討を行った。本研 究では，さらに多樹種を供試材として用い，μ1の性格をより詳細に究明しようとした。すなわ ち，次項で述べるように，すくい面に働く応力分布の詳細な測定に基づいて，すくい面の摩擦 係数を求め，これとμ1との関係の検討により，μ1の性格をより一層明確にしようとした。
3．2すくい面応力分布の変化
分割工具による切削実験により，T、に加わる摩擦力Fおよび垂直力Nを測定した。T，すく い面長さ1。の変化にともなうF，Nの変化の一例をFig．7に示す。同図は，オー0．5mmおよ びO．7mmの場合で，ベニマツChosengoyo，マカンバおよびシラカシをそれぞれ切削した場 合のF，Nの変化を示したものである。いずれの樹種，いずれのオにおいても，Fig．7のよ うに，F，Nは著しい変動を示す。しかし，切削の現象を考えた場合，1。の変化で切削抵抗が極 端に変化することは考えられないから，これらの変動を考慮して統計的に処理することによっ て，F，Nと1。との関係をそれぞれ求めた。その結果，いずれの樹種，いずれのオにおいて も，F，Nはそれぞれより高度で有意な相関係数をもつ1・の指数関数的な関係が成立した。す
の F＝0．20，？c ハ∈
ε
εα4
Z 瓢ω ・刊。O
L O 1．0 2．0 3．0 40
2C（mm）
（a） Chosengoyo（t富0。5）
，讐墾：：凝鴬、
（1．2
Ei
L
じ
N＝0．79∫c
拶理
」k−2・4→（『＝。・89）
0 0 1．0 2．0 3，0
コC（mm）
（b）Makanba（t＝o．5）
ロロ N＝O。97、2c
！讐旦レ
1，6
ハE1．2
E
9α8
） O．4Z
L鴨
1．6
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0 1．0 2．0 3．0 4．0
2C（mm）
（d）Chosengoy◎ （t＝0・7）
ハE1．2
ε
＼ ● ノ
．●
1
ノ 一
？ 1 1
1／復N自1．022￡38 ● 窄 （r㌔o．92》
・．！1 ●
望ノ o で
4癒』、鱈
・ i（「 ＝・・86）
0 繍ω㎝嗣
0 1．0 2．0 3。0 4．0
2C（mm》
（c）Shirakashi （t＝o．5）
0
（e）
1．0 2．0 3．0 4・0
9C（mm〉
Makanba （t30．7）
N＝1』82曾32i／
宕t6 誓●
E1・2 ・・、／ 。占／
＼ ／ 。／r。
ジQ8尋〜磯
鴨α49。 （r雷o、go）
L l
郵一9k価 幼昌2・72−i
O O 1．0 2．0 3．0 ￡C（mm）
（f）Shlrakashi （t＝o．7）
Fig．7．Examples of variation of frictional force（F）and normal force （N）with rake face length（」。）．
オand〆：refer to Fig．5，1海（卿僻）：maximum value of too1−chip contact length measured（mm）（refer to Table A−1）．
t : b ,,
F a =
= cPN
N a
̲ 0.8 t = 0.5 ( mm )
E 0.6
E 0.4 o c ee')
̲ Ie9)o. c c8, ;16eeoGf o
S 0.2 l'o oee ' e 8
‑o '
o
}
(5) )aF, aJv '
o
.o e
o ee o o
o
C(F =0.57 ru o ( r' = 0.78 )
' L l' Ic= I mm (D : CDF'
̲ 0'8 t = 0'7 (mm )
' 'E 0'6 ,,.
E ell'o
: 0'4 ' ) .6e e o e:% ;ool'o:eo.o F 0'2
l' 0.1
o
o
o
ll5
0.3 0.5 0.7 1 .1 r ( g I cm3) 0.9
(5)
N i ) /. C
"
' (F=0.62 r
c r' = o. 78 )
1 .O
O.8
'E
E a' 0.6 'x ;z 0.4
0.2
O
t = 0'5 (mm )
.o . /
eo
o eeel' o
(N=0190ru )1'8/0 (rl= 0'85 ) o"e ' o o
e lleo
8 )
lo
0.1
0.1 0.3
1 .2
1 .O
0.8
' 'E
E o] 0.6 J! 0.4
O .2
O
0'3 0'5 0'7 0'9 1 '1
ru ( 9 Icm3 )
t = 0'7 (mm)
e.e oo
ooooo:1;! c'N =1'05 ru
( rl= 0'83 )
e( 9 1 e e o o oeo o
l:o o '
Fig .
0.5 0.7 1.1 0.1 0.3 O. 9
r* ( g lcm3 )
8. Relation between values of coefficients (aF, and specific gravity (ru).
Marks and t: refer to Fig. 3, r/ : refer to Fig. 5.
0.5 0.7 r ( 9/cm3 )
aN) in Eq. ( 5 )
0.9 1 .1
C 0.4 0.2
o
t = 0'5 ( mm)
e eo o o e 0̲g"00 e oee o o
e‑1',,o roe eel rT 'e e ' ' o
BF : 0'38 ( Or : o.62 )
c 0.1
0.4
O. 2
o
0.3 0.7 1 ru ( 9 Icm3 ) 0.5 0.9
oeoo:l o 'oooe Jo fo o e loo ;‑e e e
eo oo ON:E 0'35 ( O " 0'65 ) 0.1 0.3
‑ .6
‑ . 8
1 1 . O
‑ .e
‑0.8
‑1 .O
a
o .4
c 0.2
o o
t = 0'7 C mm )
' GP o oe o oo"d't ! e 8 oi e g e ee eo o o be ' l OF = 0.38
( Bt ::‑0.62 ) 0.1
0.4
0.3
o oo
0.5
ru
e' 'oe , jL ;' 8 0 gg
d '.e
0.7 ( 9 ICm3 )
o. 9
/
. oo
ON = 0.36 ( Oo'= 0'64 )
1
C 0.2
o
o oo eo e
‑0.6
08(= P
‑1 .O
‑0.6
‑o.8
O. 5 0.7 1 .1 0.3
r ( g lcm3 ) ( g lcm3 ) r*
9. Relation between values of exponents (PF. N) in Eq. ( 5 ) or exponents (fir, Po) in Eq. (7 ) and specific gravity (r ).
Marks and t : refer to Fig. 3.
1 .1 1.0 C:b
Fig .
116 杉山 滋・中島明子・田中博二
であり，べき指数βF，砺はそれぞれ1・の変化にともなうF，Nの増減の程度を表わす。これ らのαF，αNおよびβF，βNを付表（Table A−3（a）〜（c））に示す。また，αF，α評と7、との 関係の一例をFig．8に，βF，βNとんとの関係の一例をFig．9に示す。αF，αポとんとの関 係（Fig．8）は，通常工具によるF，Nのプ・にともなう変化と同様に，それぞれ7。と比例的 な関係が成立した。一方，βF，βNは短の変化にはほぼ無関係で，しかもρF÷igNと考えられ る（Fig．9）。以上の結果から，（5）式はんおよび1。の関数として，次式で表現できる。
オー・・3mm
オー・・5mm
孟一・・7mm
17 ＝ 0．48プμ●1 o 41
．Z〉 ＝ O．67プμ●1 040 17 ＝ 0，57プz ●1σo●38
．八7P＝ O，907・μ●loo 35 F ＝ O．62プ％●loo 38 2〉 ＝ 1．057。π●lco 36
（6）
応力分布の測定原理6）・8）に基づいて，（5）式を1・について微分すると，すくい面に働く摩擦 応力τおよび垂直応力σが求められる。τ，σはそれぞれ刃先から切屑離脱点にいたるすくい 面の距離1（≡1・）の関数として，次式で表わし得る。
1二え瀦｝ （7）
ここで，（7）式のべき指数β。，β。は，それぞれ1の変化にともなうτ，σの増減の程度を表 わし，付表（Table A−3（a）〜（c））に示すような値をとる。また，これらβ。，β．はFig．9 に示されるように，んとは一定の関係が認められず，しかもいずれの樹種，いずれの堀こおい てもβ，÷βσと考えられる。一方，（7）式のα・，ασは，それぞれ1−1mmのときのτ，σを表 わす係数を意味し，これらの値をも付表（Table A−3（a）〜（c））に示した。また，Fig．10に α．，α．とんとの関係の一例を示す。同図のように，α・，α。はんと比例的な関係が成立する。
しかし，プ。の割にα。，α。が小さすぎたり，逆に大きすぎる樹種が存在する（この図に限ったこ とではないが，本研究のすべての測定項目について，このことが言える）。このような測定値 の変動が樹種特性に基づくものか，あるいは測定値のばらつきに基づくものかは本実験のみで は的確に判断しがたい。これらの変動を測定値のばらつきに基づくと考えれば，（7）式のτ，σ
苧 o
茎α2．＿嶺壷轡 筐
巻0。．1。．3α5住7qg l
r。 （9／cm3）
9 t＝O．5（mm）ατ＝0・22ru（r ＝O・76） t＝0．7（mm）へτ＝0・24陥（r 30者2》
セ ◎ も ● o 蛋α2
．イ憧ぜ麟器・
．吉00．1 α3 0．5 0フ α9
ら （9！cm3）
30．4
tニ0．5（mm） o
lσ2＿麟ビ義嘱
ζ0 0．1 0．3 0．5 0．7 0．9 1．1
ru （9／cm3）
んO．4−E
E
ど0．2ひ
）6
と
O
1り1
t＝0．7（mm） ◎
．31整
〆で属翠聯。o禦漁
0．1 0．3 0．5 0．7 0．9
r、 （9／cm3）
1．1
Fig．10． Relation between values of coefficients（ατ，ασ）in Eq．（7）
and specific gravity（御）。
Marks and診：refer to Fig．3，〆：refer to Fig．5．
は統計的方法により，次式のように表わし得る＊5。
孟一・・3mm
オー・・5一
孟一・・7mm
て＝；0．19プμ●1−o●59 σ ＝O．26プ％●1曽o●60 τ ＝ O．22プπ・1騨〇一62 σ ＝ 0．32プμ●1−0965 τ ＝ 0．247μ。1−o 62 σ ＝ 0．37プπ●1騨o 64
（8）
得られた応力分布の一般的傾向は，（7）式および（8）式から明らかである。すなわち，（7）式で表 わされるように，いずれの樹種においても，τ，σは切屑離脱点付近から刃先先端部に向うす
くい面上で指数関数的に増加する傾向を示した。また，それぞれの樹種のんとτ，σとの関係 は，（8）式で表わされるように，プ。と比例的な関係が成立する。ここで，得られた応力分布のう ちから，その一例をあげて考えてみる。（8）式を用いて計算される応力分布のうち，孟一〇．5mm，
ん一〇，49g／cm3の場合（このんに相当する樹種は，ホワイトメランチとセンである）およ びオーO．7mm，ん一〇．58g／cm3の場合（この7πに相当する樹種は，ケヤキ，バクチカン，
ジョンコンおよびイェロウメランチである）とをとりあげ，応力分布を求めるとFig．11のよ うである。同図にみられるように，（8）式からの計算値は，切屑離脱点付近から刃先先端部に向 うすくい面上で，τ，σともに指数関数的に増加する傾向を示している。んに相当するそれぞ
0㌦τ（kg／mm2）
t＝0。5（mnn）、覧＝0。49（g／cm3）
￠τ（kg／mm2）
O．4
噺q灸
、 O Workpiece
White
薯＝1：11劃一町⑥
忍k（max）＝2．65
／・／へ、
＿ ．＿．．／鍬レノ ／・−
0，6
1 2 3 4 meranti
｛
α＝O．18￡霜α62 τ＝0．13∫0・56 2k（max）自3．24
σ罷0．15∫り・63｛
τ題O．12湿層α60 コk（㎜x》31。54
Tool
Fr◎m Eq．（7）
0！ト
険毎
辺（mm） σ
t零0．7（mm》、r』30．58（g／cm3》
穿ll：誕劃肋 ・）
￡k（max》＝3。51一一』
Keyaki
｛α盤O．22￡響O・69 τ富0．13』 o・60 コk（剛＝2・00 Bagtikan
｛
2k｛㎡2・18σ＝0．17∫α68τ昌O。07迎心631 2 3
−！＼、
ノロ ノ ー1 h1P／−
、！ン〆
一イ 2（mm）
4 5
Tool
Jongko置、g Ye［low meranti
｛懇1｛舞羅
From Eq，（7）
Fig。11． Examples of stress（iistributions over tool rake face．
σ，τ：normal and frictional stresses，1：distance on rake face from tool e（ige，1為（常α）：refer to Fig．7，御an（iオ：refer to Fig．3．
＊5（8）式のτ，σは，（6）式を」。で微分して得られるτ，σと一致しなければならない。しかし，（6）式は御，
1。の2因子の変動を考慮したかなり平均化された実験式であるため，（6）式を用いず，もとのデータをよ り正確に近似させるため，1因子1ごのみの関数で表わされた（5）式を用いて微分し，その結果を掬にっ いて整理した。したがって，（6）式を直接微分した場合と比較して，係数に若干の差が生じている。なお，
（8〉式の実験式が成立するのは，1が0．15㎜から切屑離脱点付近までである。
118 杉山 滋・中島明子・田中博二
れの樹種におけるτ，σは（7）式から求められるが，（7）式に諸係数などを代入して，その結果を も図中に実験式で示した。これらの樹種におけるτ，σを，（8）式から求めたτ，σと比較す ると，諸係数などが比較的近い値を示していることがわかる。（8）式のτ，σはんとの関連で求 めた平均的な実験式であるから，特殊な樹種特性を示す材を除いては，この（8）式により平均的 な応力分布τ，σを推定できると考えられる。
以上のように，木材の切削加工においては，比重んとの関連が深く，いろいろな樹種の被 削性などをとり扱ううえでは，常に木材の比重を念頭におく必要があることが判明した。しか し，ここでは供試材のすべてが1樹種1個体であり，得られた結果がばらつきも加わって必ず しも樹種特性を示すものでない場合もあると思われるが，この点に関しては今後の実験結果の 積み重ねによって明らかにしてゆく必要がある。
3．3刃先先端付近に加わる切削抵抗の全切削抵抗に対する割合の変化
刃先先端付近（刃先先端付近のすくい面の一部，逃げ面の一部およびこれら両面の交わる刃 先先端部）に加わる切削抵抗の全切削抵抗に対する割合を求めることは，工具刃先の摩耗，
刃先の動剛性などを究明するうえで極めて重要であるのみならず，切削抵抗を解析するうえで も，また，切削機構を検討するうえでも極めて重要である。言うまでもなく，刃先先端部（理 想刃物であれば，すくい面と逃げ面とが平面のまま交わり，そこには無限大の応力が働くこと になる。しかし，実際の刃物では微小に丸身をもち，丸身の程度によって異なる同部位の応力 分布は究明できない）の応力分布は測定できないし，また，刃先先端付近のすくい面上に働く 応力分布すら従来追究されていない。この研究によって得られた刃先先端付近のすくい面に働
く応力の大きさそのものは，上記の諸問題を検討するうえでの一助となると考えられるが，測 定が不可能かあるいは極めて困難と考えられる刃先先端付近の切れ刃部位（本研究で応力分布 が測定できない範囲である）にはどの程度の切削抵抗の割合を占めているか，を究明すること も上記の諸問題を検討するうえでの重要な因子の一つと考えられる。このような主旨で，刃先 先端付近に加わる切削抵抗の割合を次式によって求めてみた。
ll二食瓢駄｝ ・9・
ここで，．Fz。・。，15，N」。、。、1，は，それぞれ分割工具のT，（1・一〇。15mm）に加わる摩擦力，
垂直力であり，瓦．一z彦，ノ〉z，槻は，それぞれ切屑接触域全体の工具切れ刃面に加わる摩擦力，
垂直力である。本研究では，F 。・♂た，N∫，、」dこは通常工具による測定値（付表（Table A−2）
におけるF，N）と分割工具による測定値（1。を1奴翅切とした一種の通常工具と同様の切削 抵抗測定法におけるF，Nを用いた。本報では，便宜上（5）式を用い，1・一1奴規切とした場合 のF，Nを採用した）の両測定値を用いて，刃先先端付近に加わる摩擦力Fの比7F，垂直力 2〉の比7Nをそれぞれ算出した。それらの結果を付表（ 「able A−4）に示す。
付表（Table A−4）によれば，プF，プ回ま著しい変動を示し，しかも（9）式のFz。、zた，2〉z，、」老 の値に通常工具による測定値を用いるか，または分割工具による測定値を用いるかによって7F またはヶの差が大きい。このどちらを採用するかによって刃先先端付近に加わる切削抵抗の 割合7Fまたは砺が異なる。ここでは，両場合の中間的な割合で判断してみる。このような 考え方に基づけば，ひ，御は変動は著しいが，比重んの変化には無関係のようである。（3）お よび（6）式からも推察できるように，（9）式の刃先先端付近の切削抵抗F」。・・、15，Nz，．。．】，および全 切削抵抗丑。、zた，1〉 。、z彦は毎の増加にともない比例的に増加している。したがって，平均的 に考えれば，刃先先端付近に加わる切削抵抗の全切削抵抗に対する割合ヶ，玩は7。の変化に
