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１ [2016 福井大]
方程式 の整数解をすべて求めよ。
を満たす正の整数の組 ， を求めよ。
以上の整数 は，正の整数 ， を用いて と表せることを示 せ。
２ [2011 神戸大] 次不等式
を実数とし， ， とする。
すべての実数 ， に対して が成り立つような の値の範囲を求めよ。
を満たすすべての に対して が成り立つような の値の範囲 を求めよ。
３ [2012 京都大] 微分積分
実数 ， が条件 を満たしながら動くとき
がとりうる値の範囲を求めよ。
４ [2006 大阪市立大] 図形と方程式
円 を とし，放物線 の上に相異なる 点 ， ， ， ，
， をとる。直線 ， がともに円 に接するとき，次の問いに答えよ。
， を求めよ。
直線 が円 に接することを示せ。
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