であり， の正の約数の個数は 　 エオ 個である。

１ [18センター本試 センター本試]

　 を素因数分解すると

イ

であり， の正の約数の個数は 　 エオ 個である。

　不定方程式 の整数解 ， の中で， の絶対値が最小になるのは 　 カ ， キク であり，すべての整数解は， を整数として

　 ケ カ ， コサシ キク と表される。

　 の倍数で， で割ったら余りが となる自然数のうち，正の約数の個数が 個で 　ある最小のものは ス であり，正の約数の個数が 個である最小のものは 　 セソ である。

２ [16センター本試 センター本試]

　不定方程式 を満たす整数 ， の組の中で， の絶対値が最小のもの 　は アイ ， ウエ である。

　不定方程式 を満たす整数 ， の組の中で， の絶対値が最小のもの 　は オカキ ， クケ である。

　 進法で と表される数を 進法で表すと コサシ である。

　次の ～ の 進法の小数のうち， 進法で表すと有限小数として表せるのは，

　 ス ， セ ， ソ である。ただし，解答の順序は問わない。

数学共通テスト対策講座⑫（整数の性質）

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３ [06センター本試(旧課程) センター本試]

， は自然数とする。 …… ① を満たす ， を考える。

　 と がともに 以下のとき，① を満たす ， を求めると 　　　　　　 ア ， イ 　および　 ウ ， エ 　である。ただし， ア ウ とする。

　 ， が ① を満たすとき， ， オ についても とな 　る。

　① を満たす ， に対し， の範囲における の最大の値は カキ で 　ある。

４ [15センター本試 センター本試]

以下では， とし， は自然数とする。

　 を素因数分解すると

･

･ ウ である。

　 の正の約数の個数は エオ 個である。

　 が自然数となる最小の自然数 は カキ である。 が自然数となると 　き， はある自然数 により， カキ と表される数であり，そのときの 　の値は クケコ である。

　次に，自然数 により クケコ と表される数で， で割った余りが となる最小 　の を求める。 次不定方程式 クケコ を解くと， となる整数解 　 ， のうち が最小のものは， サ ， シスセ である。

　 が で割ると 余る自然数となるとき，そのような自然数 のなかで最小の 　ものは ソタチツ である。

数学共通テスト対策講座⑫（整数の性質）

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