Micro-Econometric Analysis of Social Interaction with An Application to Bicycle-Parking Behavior*

社会的相互作用の影響に関するミクロ計量分析：自転車駐輪行動をケース・スタディとして*

Micro-Econometric Analysis of Social Interaction with An Application to Bicycle-Parking Behavior*

福田大輔**・上野博義***・森地茂****

By Daisuke FUKUDA**, Hiroyoshi UENO*** and Shigeru MORICHI****

１.はじめに 

 大都市の鉄道駅周辺における放置自転車の発生は，

駅前交通の錯綜，緊急時の交通障害，駅前景観の破 壊等の社会問題を引き起こしており，放置自転車削 減への社会的要請は強い．これを受け，各自治体は 駐輪場整備やキャンペーン等を行っている．しかし，

このような努力にも関わらず，放置自転車の状況は なかなか改善されていない．

 このような膠着状況が生じている理由の一つとし て，放置自転車問題が典型的な社会的ジレンマ問題 であることが考えられよう．すなわち，「周囲の人間 が路上駐輪しているから，自分もそれに同調しよう」

という心理，すなわち，社会的相互作用が強く影響 した結果，個人としては路上駐輪する方が得策であ るものの，だからといって全員が路上駐輪すると，

全員が駐輪場を利用するときよりも状況は悪くなる という状況が生じてそこから脱却できないという，

社会心理学で云われる欠陥均衡状態 ¹⁾に Rock-in し ているためであると考えることができる．

 上記のような問題に対する解決策を見出すために，

本研究では，社会的相互作用を内生的に考慮可能な 離散型の選択モデルを構築し，違法駐輪問題を例と して，社会的ジレンマ状況を改善するための政策介 入の在り方に関する実証的考察を行う．

２.本研究の位置付け   

 都市圏全体で見た場合には，違法駐輪状況は慢性 化していると思われるであろうが，一方で，個別に

調査すると，放置自転車の状況は駅によって大きく ばらついており，乗入台数に占める放置台数の割合 も大きく異なっている．例えば，同程度の違法駐輪 対策が施されていると想像される同一行政区域内で も，駅によって放置率は大きく異なっている．すな わち，①駐輪場整備や取締り強化等の対策にもかか わらず状況が改善されない場合が多い；②類似した 環境であっても，場所によって放置状況が大きく異 なる（地域差の発生）；等の特徴が見られる．

 社会的ジレンマ研究の視点に立てば，上記①に関 しては，意思決定主体間の強い相互作用によって欠 陥均衡から脱却できないため，②に関しては，強い 相互作用のために複数の安定状態が存在し，欠陥均 衡に陥っている状況と望ましい状態で安定している 状況が混在しているためであると説明できよう．

 本研究では，上記のような状況を考慮可能な離散 選択モデルを用いて分析を行う．その際に参考とす るのが，Brock and Durlauf ^2),3)である．彼らは，社会 的相互作用（特にGlobal Interactionの影響）を考慮 可能な二項選択型のモデルを提案している．モデル の特徴として，(a)モデルの識別問題に柔軟に対処可 能である；(b)個人の行動が他人に影響し，それがま た当人に影響するという 内生性 を，合理的期待均 衡の仮定を通じて定式化し，相互作用の結果生じ得 る複数均衡解を導出している；(c)実証分析への適用 が可能である；等が挙げられる．特に，特徴(b)によ り，社会心理学で云われる欠陥均衡状態から，社会 的により望ましい状態へ移行するためにはどの程度 の政策介入を行えばよいのかを実証的に考察するこ とが可能となる．本研究では，Brock and Durlaufの方 法論を発展させ，自転車利用者間の社会的相互作用 を考慮した駐輪場所選択行動モデルを構築する．加 えて，個人のミクロな選択と集団のマクロな選択シ ェアとの関係に着目し，社会的ジレンマ状況からの 脱却の可能性に関する実証的考察を行う．

*Keywords：交通行動分析，社会的相互作用，同調行動，社会的ジレンマ

**正会員 修（工），東京工業大学大学院理工学研究科土木工学専攻

（〒152-8552 目黒区大岡山2-12-1 Tel: 03-5734-2693 Fax: 03-5734-3578）

***非会員 修（工），株式会社大和総研人事人材開発室

（〒135-8460 江東区冬木15-6 TEL: 03-5620-5100 Fax: 03-5620-5603）

****フェロー 工博，東京大学大学院工学系研究科社会基盤工学専攻

（〒113-8656 文京区本郷7-3-1 Tel: 03-5841-6125 Fax: 03-5841-7453）

３.モデルの定式化 

 以下，変数の表記は原則としてBrock and Durlauf ³⁾ に従う．ωi を行動主体 i の選択結果を示す二項変 数とし，自転車利用者iが駐輪場に駐輪したとき+1，

路上に駐輪したとき-1をとるように設定しよう．

 また，各行動主体の効用関数を以下のような線形 加算型を用いて表す．

(

_i

) (

_i

) (

_i

,

_i^e

) ( )

V ω = u ω + S ω m + ε ω

_i (1) ここで，u(ωi) は個人の私的動機のみに基づく確定

効用項，S(ω_i,m_i^e)は構成員全体の選択結果に基づく 効用項（社会的相互作用項），ε (ωi) は誤差項である．

誤差項は，全ての構成員間で独立かつ同一のガンベ ル分布に従っているものと仮定する．また，m_i^eは主 体 i が他者の選択行動の集計結果に対して抱く主 観的期待である．以後， J を未知パラメータとし，

社会的相互作用の項を次のように特定化する．

(

_i

,

_i^e

)

_i

S ω m = J ω m

_i^e (2)

 意思決定の時点においては，各行動主体は自分自 身の誤差項の値は認識しているものとし，他者の平 均的な選択結果に対する主観的期待を与件として意 思決定を行う．その際，個人間で各自の意思決定に 関するコミュニケーションを行うことは無いものと する．すると，主体 i が行動ωi を選択する確率は，

β をガンベル分布のスケールパラメータとして次 式で与えられる．

{ 1, 1}

exp( ( ( ) ))

Pr( )

exp( ( ( ) ))

i

e

i i i

i e

i i i

u J m

u J m

ν

β ω ω

ω

_{∈ + −}

β ν ν

= +

∑ + ⁽³⁾

 ここで， 及び を満た

すように h，k を与え，式(3)から u(･) を消去する．

さらに，各行動主体 i に対して選択結果ω ( 1)

h+ = +k u

, e

mi j , e

pi j

( 1) h k u

− + = −

, e i j

, 2

e

i j i j

m = p

iの期待値

を考えると次式のように表すことができる．但し，

ここでは主体 i が準拠集団内の他の主体 j の行動 結果に対して抱く期待選択結果m _{を，与件と考え} ている．ここで は，期待協力率（駐輪場に停車 する比率）を としたときに， とい う関係式で表される変数である．

,

e −1

im

]

1

[

_i

] tanh( ( 1)

_j ^e,

)

E

ω

=

β

h+

β

J I− ∑ _{≠ i j (4)}

0％ 100％

個人の駐輪場利用確率

J ≠0 の場合

J=0 の場合

ある駅における 駐輪場利用者 比率 100％

但し，I は準拠集団の構成員の総数である．

 さらに，各行動主体が他者の行動に対して抱く期 待が客観的な数学的期待値に一致するという合理的

期待の形成，すなわち m_{i j}^e_, =E

[ ω

_j ^{の成立を想定す}

れば，式(4)は以下のように再定式化される．

[

_i

] tanh( ( 1)

1 _j

[ ])

E

ω

=

β

h+

β

J I − ∑ _≠iE

ω

_j (5) 対称性より，最終的に次の均衡方程式が導出される．

* tanh( *)

m = β h + β Jm

(6)

ここでm* = 2p*-1とおけば，p*は，均衡状態におけ る準拠集団の駐輪場利用者比率（協力率）を表す．

 この方程式は，パラメータβ，h，J，の符号，及び，

それらの大小関係次第で，最大3つの複数均衡解を 持つことが知られている（図‑1）．例えば，(a)方程 式が唯一解しか持たない場合，その解は局所的に安 定；(b)3つの解（m-*, mm* , m+*; m-* < mm* < m+*）を 持つ場合，m-*, m+*は局所的に安定，mm*は局所的に 不安定；等の代表的性質を有している．これらの性 質に基づき，各準拠集団の集計的な行動結果は，初 期値と不安定均衡点との大小関係によって，今後，

現状からどちらの均衡状態（m-*もしくはm+*）へと 移行していくのかを推察することができる．また，

これら複数均衡解の存在が，地域差を説明している と解釈することもできる．

 さらに，この均衡方程式を用いれば，社会的相互 作用の影響下における個々の構成員の効用最大化行 動の結果として，社会が望ましくない欠陥均衡（社 会的厚生が低い状態だと考えられている均衡）に陥 っていることが説明可能となる．加えて，そのよう に望ましくない状況から脱却するためにはどう対処 すればよいのかを，実証的に考察することもできる．

図‑1 集団の利用比率と個人の選択行動との関係図 

４．実証分析の概要 （２）モデルの特定化

 ここでは，私的動機の個人間相違を考慮可能とす るために，確定項 u(･) が個人によって異なると考 え，hをhi と置き換えて次のように特定化する．

（１）意識調査の概要

 実証分析を行うにあたり，①末端交通手段として の自転車利用者が多いこと；②同程度の対策が実施 されていても放置率が大きく異なっていること；を 考慮して，東京都内から巣鴨，田端，綾瀬の3駅を 選出し，駅まで自転車でアクセスしたときの駐輪場 所の選択行動に関する意識調査を行った．調査は，

訪問配布・郵送回収方式で2001年12月上旬に実施

し，合計 1,616人からの有効回答を得た．表‑1，表

‑2に意識調査の概要を示す．

' ' ( )

i i

h = +b c X +d Y_{n i (7)}

但し，b: 定数項，X_i: 個人i に固有の説明変数ベク トル，Yn(i): 個人 i が帰属する準拠集団 n(i) に固有 の説明変数ベクトル，c, d: 未知パラメータベクトル である．このとき，均衡方程式は以下のように再定 式化される（スケールパラメータ β は1に基準化）．

( )

tanh( ' '

( ) ( )

)

| ( ) i n i

n i i n i n i

m =

∫

b+^{c X} +^{d Y} +Jm dF^{X Y (8)} 均衡方程式の両辺にはmn(i)が含まれており，このま まではパラメータを推定することは困難である．簡 便な方法として，Naïve Estimatorの考えに基づく推 定方法がある．これは，m_n(i)を外生変数 n i( )

, , )ˆ ˆ c d

m として

与えることにより均衡方程式(8)を考慮しなくとも よいとする考えである．これに従えば，通常の二項 ロジットモデル同様，最尤法による推定が可能とな る．まず，式(3)と(7)を用いて選択モデルの最尤推定 を行い，次に，得られたパラメータ( , ^を用い て式(9)を数値解析的に解き，準拠集団 n(i) = n 毎に 均衡解 を求める．

bˆ ˆ J ˆ_n

m 表‑1 アンケートの設問内容 

設 問 内   容

駅利用目的 ①通勤・通学，②通勤・通学以外の電車利用，③駅周辺施設利用 駐輪場所 路上，駐輪場の2種類

設問 利用頻度，自宅出発時刻，駐輪時間

駐輪行動に 関する意識

以下の8項目の要因それぞれに関して5段階評価で回答

・駐輪した場所から駅改札までの利便性

・公営駐輪場の利用料金

・放置自転車の取り締まり

・他自転車の路上駐輪の程度

・駅周辺の美観への配慮

・通行人への配慮

・公共空間へ放置することへの罪悪感

・駐輪場の利便性 仮想設問

駐輪場の利用料金，および，他自転車の路上駐輪度合い，

の組合せを10条件提示し，それぞれの条件に関して

（路上，駐輪場，自転車利用を控える）のいずれか1つを選択 基本属性 年齢，性別，職種，居住年数，住居形態，住所

潜在変数Riskを規定する評価値 潜在変数Publicを 規定する評価値

ˆ ˆ ˆ ˆ

|

tanh( ' ' )

1 tanh( ˆ ˆ ' ˆ ' ˆ )

i n

n i n n

i n n

n i n

m b Jm dF

b Jm

N _∈

= + + +

≅ + + + ∀n

∫

∑

c X d Y X Y

c X d Y

(9) 表‑2 各地区のアンケート収集状況と路上駐輪率 

有効サンプル 数（地区別）

回収率

（地区別）

路上駐輪率

（本調査結果）

放置率

（東京都2000 年データ）

巣鴨 771 12.9% 77% 95.5%

田端 345 6.9% 31% 7.3%

綾瀬 500 10.0% 15% 1.8%

1,616

有効サンプル数合計 −

ここで，Nn は準拠集団n(i) = n に属しているサンプ ルの総数を表す．

（３）パラメータ推定結果  巣鴨の放置率は，田端，綾瀬に比べて格段に大き

いが，これが駐輪場整備の遅れに起因するものだと は必ずしも言い切れない．なぜなら，巣鴨における 駐輪場利用率（駐輪場容量に対する実際の利用者数 の割合）は6割程度であり（2001年10月現在），容 量が不足している訳ではないからである．また，駐 輪場料金等も，他の駅の駐輪場と大差はない．すな わち，駐輪場に関する基本特性だけでは，こうした 放置率の地域間格差を十分に説明することは難しい．

そこで，自転車駐輪行動者間の社会的相互作用の影 響に着目して分析する必要性が生じてくる．

 東京都の公開資料に掲載されている駅毎の駐輪場 利用率をm_nの与件値としてパラメータ推定を行っ た（表‑3）．準拠集団は，各鉄道駅を利用する集団毎 に構成し，n=1: 巣鴨，n=2: 田端，n=3: 綾瀬 とラ ベリングを行った．この特定化は，各駅利用者は利 用駅における周囲の駐輪行動にのみ影響を受け，他 の駅利用者の駐輪行動による影響は受けないという 想定に基づいている．また，他の説明変数に関して は，変数の組合せを試行錯誤的に行い，AIC（情報 量基準）を最小にするモデルを最終的に選択した．

 多くのパラメータの符号は直感に合致したものと

なり，かつ，統計的に有意なものが多く得られた．

その中で，潜在因子 Risk（主観的評価「放置自転車 の取締り」，「他自転車の路上駐輪の程度」の背後に ある潜在変数）の符号は直感と反した結果となった．

また，公共心を示す潜在因子Public（主観的評価「美 観への配慮」，「通行人への配慮」，「公共空間への放 置への罪悪感」の背後にある潜在変数）の符号は正 で説明力も高い．つまり，公共心が高い人は駐輪場 に停車する確率が高いという結果となっている．

100％

0％

100％

個人の駐輪場利用確率

各駅における 駐輪場利用者 比率 3.綾瀬駅利用者

1.巣鴨駅利用者

2.田端駅利用者

▲

▲

▲

▲：現況点

●：移行する可能性の高い均衡点 最適な

∆h* 政策介入

1'.巣鴨駅利用者（介入後）

図‑2 均衡曲線に基づく現況把握と政策介入の評価   また，社会的相互作用の強さを示すJの値は有意

な正の値となっており，駐輪場所選択行動において は，個人は，より多くの人がとる行動に同調する傾 向があることが統計的に確認された．

 推定されたパラメータによって同定された準拠集 団毎の均衡曲線を図‑2に示す．田端と綾瀬では，現 状のままでも社会的に望ましい均衡解へ移行してい く一方で，巣鴨では，やがては駐輪場利用者率の低 い欠陥均衡状態へと移行する可能性が示唆される．

 このためには，政策介入によって図‑2で点線で示 された曲線以上に均衡曲線をシフトさせなければな らない．そのとき曲線1’と45度線は 1点で接して いる．この条件に基づいて最適な政策介入レベル

∆h*を求めると∆h*=0.092となる．この試算を用いて，

取締り頻度の増加という具体的改善策について考察 しよう．表‑3より，取締り頻度の影響度を表すパラ

メータは 0.018 である．したがって，ジレンマの状

況から脱却するために少なくとも必要な追加取締り 回数は，0.092/0.018 = 約5回/月であることが分かる．

表‑3 パラメータ推定結果 

説 明 推定値 t-値

− -0.772** -5.96

利用頻度 利用回/週 0.040* 1.79 午前利用ダミー 午前の利用のとき１ 0.197** 2.72

駐輪時間 分 0.043** 4.84

Risk 因子スコア：

リスク感を表す -0.159** -3.41

Public 因子スコア：

公共心を表す 0.302** 6.28

居住年数 年 0.059** 2.36

非主婦ダミー 中高生or会社員=１ 0.247** 3.59 Yn(i) 取り締まり頻度 取り締まり回数/月 0.018** 2.14

m 社会的相互作用 集計平均

（東京都データ） 1.117** 18.87

（スケールパラメータβ は予め1に基準化してある．）

（**：5％有意，*：10％有意）

対数尤度：-773.311初期尤度：-1120.1

サンプル数：1,6１6 説 明 変 数

X_i

定数項

自由度修正済尤度比：0.305

 以上のように，社会的相互作用の影響が強い場合，

ある一定の強さ以上の政策介入が実施されなければ 社会的ジレンマ状況から脱却することが困難である ことが実証的に確認された．但し，このような分析 は，多くの仮定の上で成り立つものであり，特に，

複数均衡解を有する統計モデルのパラメータ推定 ⁴⁾ を始めとして，残された課題は多い．今後は，それ らの課題の改善を継続的に試みて行きたい．

（４）政策介入の影響分析

 以下では，欠陥均衡解に向かっていくと思われる 巣鴨駅の駐輪状況を，実際，どのように改善すれば，

ジレンマ状況から脱却できるのかを検討する．政策 介入を行って私的効用項を変化させることは，均衡 曲線を上方にシフトさせることを意味する．現状の ままだと欠陥均衡へ移行してしまうが，この状況か ら脱却するためには，ある強さ以上の私的インセン ティブを付与し，社会的に望ましい唯一均衡解しか 存在していない状態を実現する必要がある．

参考文献

1) 海野道郎: 社会的ジレンマ解決の可能性−応用社会学へ の一貢献, 社会学研究, Vol.55, pp.121-135, 1990.

2) Brock, W. and Durlauf, S.: Discrete Choice with Social Interactions, Review of Economic Studies, Vol.68, pp.235-260, 2001.

3) Brock, W. and Durlauf, S.: Interactions-Based Models, In Heckman, J. and Leamer, E. (Eds.), Handbook of Econometrics Volume 5, Elsevier Science, Amsterdam, pp.3297-3380, 2001.

4) Jovanovic, B.: Observable Implications of Models with Multiple Equilibria, Econometrica, Vol.57, pp.1431-1437, 1989.