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目 次
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ジャイロスコープの製作
１ジャイロスコープ 1.1 コマの運動 ………2 1.2 ジャイロスコープの運動 ………2 1.3 ジャイロスコープの活用 ………2 ２ジャイロスコープを製作しよう 2.1 創造実験Ⅱにおけるジャイロスコープの製作 ………4 2.2 ジャイロスコープ製作実習 ………6 2.3 部品の検査・組立 ………12 2.4 実験 ………14自作のばねを用いた工学基礎実験
１ばねの種類 1.1 使用材料によるばねの分類 ………20 1.2 使用条件（ばねの性質）によるばねの分類 ………22 1.3 ばねの強さ ………22 ２ばねとおもりの製作 2.1 ばねの製作 ………24 2.2 おもりの製作 ………26 ３コイルばねのばね定数測定実験 3.1 ばね定数の測定実験 ………28 3.2 結果の整理 ………30 ４力の合成、分解 4.1 力の三要素 ………34 4.2 力の合成と分解 ………34 4.3 力の合成の仕方 ………36 4.4 垂直な２力への分解 ………36 4.5 三角関数の復習 ………38 4.6 三角比の定義 ………40 4.7 度数法と弧度法 ………40 4.8 三角比と角度 ………42 4.9 正弦定理・余弦定理 ………425.3 方法 ………46 5.4 結果 ………48 ６コイルばねの周期測定実験 6.1 目的 ………56 6.2 実験器具 ………56 6.3 手順 ………58 6.4 結果 ………58
模型車の制御
１創造実験Ⅱにおける模型車の制御 ………66 ２光センサ・モジュールとスイッチング・モジュール 2.1 光センサ・モジュール回路のブレッドボードでの製作 ………68 2.2 スイッチング・モジュール ………74 2.3 光センサ・モジュールを基板を用いて製作する ………78 2.4 スイッチング・モジュールを基板を用いて製作する …………80 2.5 模型車の制御 ………80 ３リレー・モジュール 3.1 リレー・モジュール製作用部品 ………82 3.2 ブレッドボードを用いてモータの正転・逆転回路を製作する ……84 3.3 基板を用いてモータの正転・逆転回路を製作する ………84 3.4 模型車の往復制御 ………86 3.5 １センサ・ライントレース ………86 3.6 模型車の制御のまとめ ………86ジャイロスコープの製作
CHAP
1
１
ジャイロスコープ
1.1
コマの運動
回転しているコマは、一本足で立つことができる。しかし、静止しているコ マは、簡単に立たせることはできません。 コマに回転を与えると、しばらくは軸が静止したように回転している。これ は、こまが回転軸の方向を保持しようと作用しているからです。 このコマの回転を持続させ、コマを支える枠を取り付けたのが「ジャイロス コープ」です。1.2
ジャイロスコープの運動
1.2.1 回転軸の保持特性
コマに回転を与えると、しばらくは軸が静止したように回転している。これは、コマの回転軸をいつまでも保 とうとする特性を示している。この保持する力はこまの角運動量の大きさに比例して強くなります。 角運動量 N ＝（こまの回転軸回りの慣性モーメント）×（回転速度）＝ I・ω □慣性モーメント 回転の変化のしにくさを表す量 例）円板（円柱）の慣性モーメント I= 1―2Mr21.2.2 ジャイロスコープ本体の回転運動（プリセッション、歳差運動、みそすり運動）
コマの回転において、コマが首を振るように回転軸がゆっくりと円を描くように運 動する。この運動を歳差運動（みそすり運動）と呼ばれるコマの特性を示している。1.3
ジャイロスコープの活用
ジャイロスコープは、種々の動く機械の計測および制御にはセンサとして、姿勢、速度および位置制御に使わ れてきた。最近ではビデオカメラの手ぶれ防止装置などにも使用されている。3
２
ジャイロスコープを製作しよう
2.1
創造実験Ⅱにおけるジャイロスコープの製作
2.1.1 製作図から完成品をイメージしよう
下図はこれから製作する「ジャイロスコープ」の製作図面を示します。作品を立体的に表現し、完成品をイメ ージしなさい。2.1.2 部品製作の作業工程における使用機械・機器を整理しよう
「創造実験Ⅰ」での学習体験を生かし、この製作で使用される機械・機器について、その名称を記入しよう。 ①機械（工作機械など） ②機器（工具、測定具など）5
2.2
ジャイロスコープ製作実習
2.2.1 目標
剛体の回転運動について、ジャイロスコープの製作・実験を通して、体験的に理解を深める。また、製作作業 を通して、作業手順、各工作機械、工具および測定具の取り扱いについて、基礎・基本を学習することで、創造 実験Ⅲ以降の学習に生かすことができる。 この製作を通して、優れた加工技術と豊富な専門知識が、より付加価値の高いものづくりを行うことが可能と なり、将来のエンジニアとしての素養を身につけることが期待される。2.2.2 使用機械・機器
（１）工作機械 ①普通旋盤 ②立フライス盤 ③ボール盤 ④往復鋸盤 ⑤帯鋸盤 （２）工具 ①旋盤作業 旋削用バイト（端面、外形、突切り） ねじ切りダイス センタードリル スケール ノギス ②フライス作業 機械万力（バイス） 正面フライス エンドミル ノギス スケール 直角定規（スコヤ） ③ボール盤 機械万力（バイス） ドリル 直角定規（スコヤ） スケール ④罫書き作業 定盤 ハイトゲージ スケール Vブロック ポンチ ⑤やすり作業 やすり（荒目、中目、細目） 組やすり スケール スコヤ 口金 ⑥切断作業 スケール2.2.3 加工手順
（１）具体的なモノづくりの流れ （２）モノづくりの流れの中で特に考慮すべき点 ①部品図から加工機械・機器の選定を行う。7
2.2.4 部品の加工手順を考えよう
加工手順については、創造実験Ⅰ「文鎮の製作」で学習した。「ジャイロスコープの製作」加工手順をそれぞ れの部品について考えよう。
9
（２）ロータ固定軸
11
2.3
部品の検査・組立
2.3.1 部品検査
計測器としてノギス、マイクロメータを用い、部品の規定値測定を実施する。 図2-1 ロータ 図2-2 ロータ固定軸 図2-3 ケース2.3.2 重量測定
簡易重量測定器で、各部品の重量測定を実施する。13
2.3.3 組立
機械は多くの部品で構成され、それらはボルト・ナットなどで締結されている。したがって、使用中に、締結 部のゆるみを原因とする騒音・振動などを起こし、運転不能となることがある。これらは定期点検を実施するこ とで問題の発生を未然に防止し、機械の調整・修理のために機械の分解・組立を行うことが多い。 ジャイロスコープの組立では、下記の組立手順で行う。調整において不具合があれば繰り返すことになる。 ⇒ ⇒2.3.4 完成品検査
完成品検査は、仕様書の通りに機械が製作されているかを検査し、機械の品質を保証する。ジャイロスコープ の製作において、次の検査を実施する。 （１）目視検査 ①外観を目視し、傷、ロータのケースとの接触、ロータの滑らかな回転を検査する。 ②ロータ固定軸の芯ずれ、上下のバランス、傾きをないか測定し、確認する。狂いがあれば再調整を行う。 図2-4 ロータの傾きおよびロータ固定軸の芯ずれ 図2-5 ロータの上下のバランス （２）性能検査 ジャイロスコープの性能検査として、次の実験を実施し、保証するものとする。2.4
実験
2.4.1 回転の持続時間を測定
ジャイロスコープを回転させ、机上での回転持続時間を測定する。測定回数を３回とする。 調 整 本 組 立 仮 組 立15
2.4.2 回転速度［rpm］を測定
使用測定器 ディジタルハンドタコメータ ㈱小野測器 HT4100 （１）「測定方法」 ①ロータの測定面に反射マークを貼り付ける。貼り付け面に水、油、ほこりなどが付着しないように充分 に拭き取ってから貼り付けなさい。 ②測定スイッチを押し、検出部からの赤色光を反射マークの位置に合わせ（検出口と反射面の距離は20∼ 300mm）インジケータが点滅することを確認する。測定中は測定スイッチを押し続ける。 ③１秒ごとに回転数をディジタル表示する。測定スイッチから指を離すと最終測定値を１分間表示する。2.4.3 プリセッション（みそすり運動、歳差運動）
ジャイロスコープのロータ固定軸を倒す方向に力を作用させ、ジャイロスコープの運動を観察する。17
自作のばねを用いた工学基礎実験
CHAP
2
１
ばねの種類
ばね（spring）は、材料の弾性（elasticity）やエネルギー（energy）を吸収する能力を利用するために、様々 な形状に加工されており、多くの種類がある。日常生活においてもよく使われている。 ・コイルばね ・板ばね ・線ばね ・竹の子ばね ・うず巻きばね ・さらばね ・ぜんまいばね ・輪ばね ・スナップリング ・トーションバー 図1-1 ばねの種類1.1
使用材料によるばねの分類
ばねに使われている材料としては、炭素鋼（carbon steel）や合金（alloy）などといった金属（metal）が多く 目につくが、液体（liquid）や気体（gas）もばねとして利用されている。21
1.2
使用条件（ばねの性質）によるばねの分類
静的条件で使用されるばね 物の固定：洗濯バサミ、電池ボックス 測定機器：ばねはかり 蓄積エネルギーの使用：ワンタッチ式の傘、ゼンマイ 動的条件で使用されるばね 復元力の利用：弁ばね、自動車のサスペンション 振動緩和：自転車のサドル 衝撃エネルギーの吸収：連結器、ショックアブソーバ1.3
ばねの強さ
ばねには、そのばね特有の｢強さ｣というものが存在する。例えばソファーとベッドのすわり心地を比べてみる。 それぞれ身体の沈み方が違うはずだ。それは内蔵されているばねの｢強さ｣が違うためである。その｢ばねの強さ｣ は、ある値で表すことができる。それが、“ばね定数”である。 ばねに力：F が作用すると、これに応じたたわみ（deflection）：δが生じ（たわみとは、ばねの延びのこと である）、力を取り除くと元の状態に戻る。この力とたわみの関係を表すものがばね定数（spring constant）：ｋ である。 １．我々の生活の中では様々なばねが使われている。身の回りのばねを使用しているものを３つ挙げ、それは どんなばねの性質を利用しているかを記せ。 ２．弾性とはどんな性質か？課題1
品名 利用されている性質23
２
ばねとおもりの製作
2.1
ばねの製作
材 料：ピアノ線（SWP）２本、太さ：φ1.0mm、φ1.2mm 長さ：10ｍ 製作機：旋盤 加 工： ①10ｍ巻きのピアノ線をペンチで５ｍに切断する ②旋盤の刃物台に治具（溝付き敷板）を取付ける ③ピアノ線を敷板の溝に這わせ、上から溝なし敷板をかぶせ、敷板全体をバイト固定用ねじで軽く閉め込む ④ピアノ線の先端を敷板から約200mm出し、先端部分を約30mm折り曲げる ⑤旋盤のチャックにピアノ線を巻き取るための丸棒を割の入っている方を約200mm出して取付ける （丸棒：SS400材、φ20mm×300mm） ⑥丸棒の割の部分に、折り曲げたピアノ線の先端を取付ける ⑦刃物台の前後方向移動ハンドルを廻し、ピアノ線にテンションをかける ⑧ピアノ線を挟んだ敷板の締め付け具合を調整する ⑨丸棒が１回転するとピアノ線の太さ分だけ移動するように、自動送りを調整する ⑩旋盤を正回転させ、ピアノ線を最後まで巻き取る ⑪完成したコイルばねの長さを調整し、両端を90°折り曲げる ⑫アルコールで脱脂し、塗装する 図2-1 旋盤を使ってピアノ線からコイルばねを製作している様子25
2.2
おもりの製作
材 料：黄銅丸棒（真鍮ともいう）（C3601BD）１本 ＢＤ：引抜丸棒 太さ：φ30mm 長さ：300mm 製作機：ボール盤 工 具：金鋸、角ヤスリ、平ヤスリ、ポンチ、ドリル、タップ、トースカン 加 工： ①バイスに材料を取付け、金鋸で規定長さに切断する ・金鋸は押すときに切れる。手だけで切るのではなく、金鋸に体重をかけて切ると簡単に能率よく切断で きる ・鋸刃は材料に対して直角に当てて切断する。刃が曲がると折れる ②両切断面をヤスリがけし、平行度を出す ・角ヤスリで荒削りし、平ヤスリで仕上げる ・平行度を出すことと、面の縁がだれないように心がける ・ヤスリ作業も金鋸作業と同様、押すときに切れるので、ヤスリに体重をかけて削ると簡単に能率よく削 れる ③おもりをＶブロックにのせ、トースカンを用いて、中心を探す ④求めた中心にポンチを打つ ⑤ボール盤にφ3.2mmのドリルを取付け、おもりに貫通穴を開ける ⑥バイスにおもりを取付け、タップでＭ４のねじをたてる ⑦電子天秤でおもりの重さを測定し、片面にその値を刻印する 金鋸で切断 ヤスリで平面仕上げ ハイトゲージでセンター出し ポンチでセンターポンチング ボール盤で穴あけ タップでネジ立て27
３
コイルばねのばね定数測定実験
コイルばね（coiled spring）に重量W [N]のおもりを吊るすと、ばねは下に向かって伸びる。しかし、ばねは元 に戻ろうとして、それとは反対の向きに力を作用させる。この力が、弾性力（elastic force）F [N]であり、Fと W は等しい大きさである。ばねのたわみδ[ｍ]は、弾性力の大きさに比例する（たわみ＝伸びたばねの長さ−伸 びる前のばねの長さ）。つまり、Fとδの関係を式に表すと次のようになる。 F = ｋ・δ これをフックの法則（Hooke’s law）といい、この比例定数ｋ[N/ｍ]が“ばね定数”である。また、ばねのたわ みのように、元の長さから変化した分の長さのことを、“変位（displacement）”という。3.1
ばね定数の測定実験
（１）目的：線径の異なる２本のばねを用い、各ばねのばね定数を 求める （２）機器：ばね（緑：φ1.0黄：φ1.2赤：φ1.4）、おもり、フック、 巻尺、直定規、電子天秤、筆記用具、電卓 （３）方法： ①スタンドに、ステンレスバーを取付ける ②３個のおもりの重さをそれぞれ測定する（フックをつけた状態 で） ③バーにばねを取付け、おもりを下げない状態のばねの全長L０ を測定する ④ばねにおもりを１個ぶらさげ、ばねの全長L１を測 定する ⑤続いて、おもりが２個のときのばねの全長L２、３個 のときの全長L３を測定する ばねの全長は、両端の曲がった部分は含めない ばねの長さを測定するときは、目の高さに注意する 測定中に余分な力がばねに加わらないようにする注意
2 1 0 3 F1 F2 W1 W2 F3 W3 図3-1 荷重W とばねの弾性力F の関係 図3-2 ばねのたわみδと弾性力F の関係29
3.2
結果の整理
（１）吊るしたおもりの重さWに対するばねのたわみδを求める 表3-1 コイルばねのばね定数実験データ及び計算結果表 表3-1-1 電子天秤によるおもりの重さ測定結果 表3-1-2 緑色ばねの結果 表3-1-3 黄色ばねの結果 表3-1-4 赤色ばねの結果 （２）弾性力Fとたわみδの関係をグラフに記入し、プロットした３点と原点を直線でつなぐ31
（３）グラフの直線の傾きから、ばねのばね定数を求める 緑色ばねのばね定数：ｋ１＝ ―――――――――― ＝ [N/m] 黄色ばねのばね定数：ｋ２＝ ―――――――――― ＝ [N/m] 赤色ばねのばね定数：ｋ３＝ ―――――――――― ＝ [N/m] ばねを組み合わせて使う場合、大きく分けて並列と直列の 2種類の組み合わせ がある。これらを組み合わせたときのばね定数は、一つ一つのばねのばね定数が 分かっていれば、計算により求めることが出来る。 １．実験で用いた緑色と黄色のばねを組み合わせたときの、ばね定数を求めよ。 並列の場合 ｋ＝ ＝ [N/m] 直列の場合 ｋ＝ ―――――――――― ＝ [N/m] ２．組み合わせたばねのたわみと弾性力の関係を、グラフに表すとその 直線の傾きはどうなるだろうか？以下の文章の空欄に適当な記号を下 記の語群より選び、文章を完成させよ。 あるばねのたわみδと弾性力F をグラフに表したら、直線の傾きが ①のようになった。このばねと同じばね定数のばねを２個用いて、直 列と並列、それぞれの組み合わせで実験を行った。 直列につないだ場合、（ ）の直線の様になり、並列に組み合 わせた場合は（ ）のようになった。 つまり、直列にばねをつなぐとグラフの傾きは（ ）なり、並列 につなぐとグラフの傾きは（ ）なる。 【語群 Ａ：① Ｂ：② Ｃ：③ Ｄ：大きく Ｅ：小さく】
課題2
考察
33
４
力の合成、分解
テーマ３で、 （１）力が物体に加わると、物体が変形したり、物体の運動速度が変化したりする （２）力は目で見ることはできないが、物体の変形の度合いや運動の変化から、作用した力の大きさや方向を 知ることができる （３）力の単位は [N]（ニュートン）である （４）１[N]とは、質量１[kg]の物体に１[ｍ/s２]の加速度を与える力の大きさである など、力について学習したが、ここではもう少し詳しく力について調べてみる。4.1
力の三要素
テーマ３で学んだように、物体に変形あるいは速度変化を生じ させる原因となるものが力の定義である。しかし、力を加える方 向や位置によっては、その場で回転するだけということもありう る。つまり、「力」を考える際には、その力の「大きさ（magni-tude）」だけでなく、｢向き（sense）」「方向（direction）」も考慮 に入れる必要がある。 力を目に見えるように図示する場合、まず線分XXの作用線 （line of action）を引く。この線分の長さが力の大きさを示し、 力の方向はその線分の方向が示す。さらに線分の片方に矢印をつ ける。これが力の向きを表す。矢印と反対側の線分の根元Oを、 着力点あるいは作用点（point of application）といい、力が加わ っている点を示す。 力を完全に表すために必要な「大きさ」「向き・方向」「作用点」 を力の三要素（three elements of force）という。4.2
力の合成と分解
重さWの物体を支えるためには、図4-2のように （１）Wと反対の向きにWと同じ大きさの力Fを働かせる （２）二つの方向に力F１，F２を同時に働かせる といった方法がある。どちらも同様に、Wを支えることができる。 この、FとF1，F2の関係のように、２つの力が一つの物体に作 用しているとき、その２つの力を一つの力に置き換えて表すこと ができる。これを力の合成（composition）という。このとき、 F1，F2を合成したFのことをF1，F2の合力（resultant force）と いう。逆に、FをF1，F2に分けて表すことも可能である。これを 力の分解（resolution of force）という。分解されたそれぞれの 力を、Fの分力（component force）または成分という。 図4-1 力の三要素35
4.3
力の合成の仕方
4.3.1 力の平行四辺形を用いた方法
点Oに２力F1，F2が働いているとする。図の様に、F1，F2を利 用し平行四辺形OACBを作成する。 次に、点 Oから、平行四辺形に対角線を引く。 これが、F1、F2の合力 Fになる。この平行四辺形OACBを力の 平行四辺形（parallelogram of force）という。4.3.2 力の三角形による方法
力F1の終点A点に、力F2と同じ大きさで同じ角度の線分ACを引 く。O点とC点を結んだ線分OCが、この２力の合力Fになる。こ の三角形OACを力の三角形（triangle of force）という。4.3.3 計算による方法
計算による手法には、以下の二通りの方法がある。 i）余弦定理を用いた場合 ii）正弦定理を用いた場合（ラミの定理）4.4
垂直な２力への分解
力の分解は、合成と逆の方法で求まる。分解したい力の線分を 対角線とした平行四辺形を作成し、その力の始点に接している線 分が、分力になる。最も多く用いられる方法は、直角座標軸に平 行な２力に分解する方法である。 また、三角関数を利用すると片方の分力が分かれば計算により、 もう一方の分力を求めることもできる。 F = Fcosθ F = Fsinθ （直行座標軸に平行な場合） 4-3 力の平行四辺形 図4-4 力の三角形37
4.5
三角関数の復習
直角三角形におけるそれぞれの辺比。 sinθ ＝ 角θの正弦（サイン） cosθ ＝ 角θの余弦（コサイン） tanθ ＝ 角θの正接（タンジェント） １．図4-6において、ｃ= 40cm、θ＝ 20°として、 ①辺a の長さを求めよ。 ②辺b の長さを求めよ。 ２．図4-6において、ａ= 34.64cm、ｃ= 40.00cmとして、 ①θの角度 [ °]を求めよ。 ②①で求めたθの角度をラジアンに直すと何[rad]になるか。 ３．図4-6の三角形を使って、正弦定理（ラミの定理）を考えてみよう。 ａ/sinθ＝ｂ/sinδになることを導いてみよう課題3
図4-6 直角三角形の辺と角度の関係39
4.6
三角比の定義
直角三角形において１つの鋭角の大きさが定まると直角三角形 の形が定まり、同じ鋭角を有する三角形は全て相似になる。その ため、同一鋭角の三角形では対応する２辺の比が等しくなる。 その２辺の比を、角Aの正弦、余弦、正接と言い、 で表す。 これを鋭角だけではなく鈍角にまで拡張した場合、図において と定義する。 このときθを変化させると、sinθとcosθは周期360°の関数に、 tanθは周期180°の関数になる。4.7
度数法と弧度法
通常角度を表すのに用いる [°] は度数法と呼ばれるものであり、円の一周は360°となる。このとき同じ角度を 弧と半径の長さの比で表した弧度法で表すと、円の一周は２πとなる。単位は [rad]（ラジアン）である。 ある角度θ[°] をϕ[rad] に変換するときは以下のように求める。 より、 となり、ϕについて解くことにより求められる。 図4-8 鈍角への拡張 図4-7 相似三角形41
4.8
三角比と角度
三角比が明らかな場合、その値から角度θを求めることができる。 sinθ=A、cosθ=B、tanθ=C のとき、 θ=arcsinA=arccosB=arctanC と表す。実際には関数電卓を用いて計算するが、関数電卓にはarc関数の表示はほぼない。関数電卓上では三 角関数の逆関数として、sin-1、cos-1、tan-1と記載されている。4.9
正弦定理・余弦定理
4.9.1 正弦定理
△ABCにおいて図のように各辺を定義したとき、以下の式が成り立つ。 このときのR は△ABCの外接円半径となる。 定理そのものの証明は円周角を用いることで証明が可能となる。 １．以下の三角形において、sinθ、cosθ、tanθを求めよ。 ２．以下の角度において、ラジアンは度に、度はラジアンに変換せよ。有効桁数は小数点第１位までとする。課題4
43
4.9.2 余弦定理
三角形における各辺と１つの角の関係を表した定理であり、常に以下の式が成り立つ。 これは図のように補助線を引き、角Aのみを用いて△BCHにつ いて三平方の定理を用いることにより得ることができる。 １．課題４の１における①∼③の三角形におけるθを求めよ。ただし有効桁数は３桁とする。 ２．△ABCにおいて、AB=3√2、∠A=60°とする。△ABCの外接円が半径３であるとき、辺BCの長さ、∠B の大きさを求めよ。ただし計算過程も記述せよ。 ３．△ABCにおいて、AB=2√3、CA=√6−√2、∠A=45°とする。辺BCの長さ、∠Cの大きさを求めよ。ただ し計算過程も記述せよ。課題5
図4-10 余弦定理45
５
力のつり合い実験
5.1
目的
（１）おもりの重さWと、ばねの張力F1，F2の力のつり合い （equilibrium）を調べ、力の合成･分解を体験学習する （２）結果を作図し、力の合成･分解の理解を深める （３）三角比の理解を深める （４）ばねの性質を生かせば、ばねが測定機器になることを理 解する5.2
実験器具
ばね（緑：ϕ1.0、黄：ϕ1.2）、おもり、フック、凧糸、巻尺、直定規、分度器、電子天秤、筆記用具、電卓5.3
方法
①スタンドにステンレスバーを取付ける ②ばねと凧糸を使い、三角形を作る（二等辺三角形にならないよう注意する） ③追加するＤ，Ｅの２個のおもりの重さを測定する ④A，B，Cの３個のおもりに、さらにＤ，Ｅの２個を追加して合計５個のおもりを下げる ⑤分度器で三角形の頂角β１，β２を測定する。 ⑥α３の角度は、α３＝ 180°−（β１＋β２）とする ⑦各ばねの全長を測定する ばねの全長は、両端部の曲がり部分は省く ばねの長さを測定するときは、目の高さに注意する 角度測定は、バーと分度器の基準線（０°の位置）を正確に合わせる 測定中に余分な力がばねに加わらないようにする注意
表5-1 各おもりの重さとおもりの合計値 図5-1 力のつり合い47
5.4
結果
（１）吊るしたおもりに対する各ばねのたわみを求める （２）３の「コイルばねのばね定数測定実験」で求めたばね定数ｋ１，ｋ２の値と、ばねの元の長さL０を用いて、 ばねに作用している各張力F１，F２を求める 表5-2 力のつり合い実験データ （３）β１，β２の角度の値を用いて、求めた各張力F１，F２の垂 直分力F１′，F２´を求め、F１′，F２´を合計し、おもりの 重さWと比較する F１の垂直分力：F１´ = F１･（ ）β１ = = [Ｎ] F１の垂直分力：F２´ = F２･（ ）β２ = = [Ｎ] 図5-2 垂直分力の求め方49
表5-3 垂直分力の計算結果
（４）β１，β２の値を用いて、α１，α２の値を計算で求める
表5-4 角度の計算結果
（５）正弦定理（ラミの定理（Lami’s theorem））を用いてF1，F2の値を計算で求め、F1，F2の実験値と比較する
51
（６）F1，F2，Wの各実験値の値を用い、力の三角形を作図する
図5-3 力の三角形の作図法
図5-3の作図法にならって、実験結果の力の三角形を描いてみよう。 １[N]の大きさを（ ）cmに決める
53
１．結果の（3）の項目で、各ばねの張力F1，F2の垂直分力F１′，F２´を合計した値と、おもりのおもさWの値 を比較したとき、同じ大きさになりましたか？ F１′+ F２´ = W もし同じ大きさにならなかったらその原因を考えてみよう。 ２．結果の（6）の項目で理論的にはおもりの重さWと張力F１′+ F２´はつりあっているので、作図した力の三 角形は最初のO点に戻る。このことを力の三角形が閉じているという。力のつり合い実験で、力の三角形が 閉じなかったら、その原因を考えてみよう。 ３．右図のような力の合成・分解・つり合いの図を作図してみよう。
課題4
55
６
コイルばねの周期測定実験
6.1
目的
（１）ばねの特徴として、ばねはばね自身の固有の振動数を持っている（固有振動数（natural frequency））こ とや、ばねの単振動（simple harmonic motion）の軌跡が等速円運動の軌跡と同じであることを理解する （２）周期（period）と振動数（frequency）の関係を理解する （３）角度の単位であるラジアン（radian）[rad]や角速度（angular velocity）[rad/s]について理解を深める （４）センサーの原理や種類に対する関心を深める
6.2
実験器具
ばね（緑色：φ1.0）、おもり、木片、フック、凧糸、ストップウォッチ、距離センサー、CBL、グラフ電卓、 筆記用具 原点Oを出発した点Pが等速円運動しているときのｔ秒後の変位y は y= Asinθ = Asinωt で求めることが出来る。 Aは回転半径[m]、ωは角速度[rad/s]を表す。 周期 T[s] ：１往復に必要な時間（１回転に必要な時間） 振動数f[Hz]：１秒間に行う往復回数（１秒間の回転数ｎ）補足
図6-1 コイルばねの単振動と等速円運動の関係57
6.3
手順
①スタンドにステンレスバーを取付ける ②ばねをバーに取付けて凧糸で固定し、おもりもばねに取付けて凧糸で固定する ③おもりの高さに合わせてスタンドに木片を取付ける（おもり高さの指標） ④おもりを少し下に引っ張り、手を離してばねを上下振動させる ⑤おもりが木片を10回（同一方向回数）通過する時間を、ストップウォッチで測定する ⑥距離センサー、CBL、グラフ電卓をセットして、④と同様にばねを振動させる ⑦CBLのTRIGGERのボタンを押し、グラフ電卓にばねの軌跡（ばねの変位と時間の関係）を取り込む。測定 は３回行う ⑧グラフ電卓に取り込んだ曲線の頂点の、X座標の値X１，X２を読み取る ⑨おもりの重さを変化させて周期測定実験を行う6.4
結果
（１）ストップウォッチで測定した時間から、ばねの周期T [ｓ]を求める （２）３の「ばね定数の測定実験」で求めた、ばね定数とおもりの重さから、計算で周期T [ｓ]を求める 表6-2 ストップウォッチによる測定結果-2 表6-1 ストップウォッチによる測定結果-1 おもりの重さW１= [N]、ばね定数 k= [N/m] ばねを振動させるので、バーとばね、そしてばねとおもりは凧糸でしっかり固定する ばねをあまり大きく振動させる必要はない おもりが木片を通過する回数を数え間違わないよう注意する 測定、計算の有効数字は３桁とする注意
59
（３）グラフ電卓のばねの変位と時間の曲線から、周期T [ｓ]を求める 表6-3 距離センサーによる測定結果-1 表6-4 距離センサーによる測定結果-2 実験に使ったおもりの重さを質量に直すにはどうしたらよいか？もう一度、質量と力の関係を考えてみよう。 おもりの質量ｍ1= [ ] おもりの質量ｍ2= [ ]
課題6
おもりの重さが異なると、ばねの周期はどうなったか？ ばねの周期が変化した ばねの周期は同じ この結果について、考察せよ。課題5
61
（４）実験で求めたばねの周期T [ｓ]と、計算から求めた周期T [ｓ]を比較する
表6-5 周期T の実験値と計算値の比較
63
模型車の制御
CHAP
3
１
創造実験Ⅱにおける模型車の制御
創造設計Ⅱにおける模型車の制御は模型車の直進制御、往復制御、ライントレース制御等をセンサ、トランジ スタ、リレー等の電子部品を使って行う。これらのことを体得することによって、創造実験Ⅲのテーマであるラ イントレース車の製作の基礎力を養う。ここでは、フォトＩＣを使用した光センサ・モジュール、トランジスタ を使用したスイッチング・モジュールとリレーを使用したリレー・モジュールを製作し、模型車の直進および停 止をさせる直進制御、模型車を往復させる往復制御、模型車をライントレースさせるライントレース制御を各モ ジュールの積み上げ方式で行う。このモジュールを製作する際に使用されている電子部品の働きについても同時 に習得する。各モジュールと積み上げの方式による模型車の制御の関係を図1-1に示す。 図1-1 モジュールと積み上げの方式による模型車の制御の関係67
２
光センサ・モジュールとスイッチング・モジュール
光センサ・モジュールの回路をブレッドボードを用いて製作し、出力電圧等を測定し、出力信号について習得 する。ついで、スイッチング・モジュール回路を積み上げ、ブザーの鳴動を行い、スイッチング・モジュールの トランジスタの働きを習得する。その後、それらのモジュールを基板で製作し、模型車に搭載し、模型車の直進 制御（前進と停止）制御を行う。2.1
光センサ・モジュール回路のブレッドボードでの製作
2.1.1 センサ・モジュールを製作するための使用部品
ブレッドボード、安定化電源（５V）、ジャンパー線、テスタ、抵抗（510Ω）、発光ダイオード（TLUR143赤）、 変調光フォトＩＣ、セラミックコンデンサー（104Z）、電解コンデンサー（47μF）、ディスクリートターミナル 端子。69
2.1.2 ブレッドボードの使用方法
ブレッドボードの接続方法を図2-1に示す。ブレッドボードの差し込み穴は図に示すように長方形の形状が一 つのグループを形成し、差し込み穴の内部で接続されている。そのため、同一長方形形状の差し込み穴に部品を 取り付けてはいけない。図の良い接続法、悪い接続法を十分考慮して、ジャンパ線や電子部品を接続すること。 １．抵抗のカラーコードを記せ。色に対する数字は？ ２．セラミックコンデンサーの104Zとは？課題2
１．次の電子部品の図記号を記せ。 （例）抵抗の図記号 ① LED ② コンデンサ ２．他にどんな種類の光センサ素子があるか？課題1
71
2.1.3 光センサ・モジュールの回路
（１）ブレッドボードを使用して光センサ・モジュールの回路を製作する。図2-2に変調光フォトＩＣの写真と 実態図及び接続法を示す。また、図2-3に変調光フォトＩＣを使用した光センサ・モジュール回路の実態図 を示す。実態図を参考にしてブレッドボードでセンサ・モジュール回路を製作する。 図2-2 変調光フォトＩＣと実態図及び接続法 図2-3 光センサ・モジュールの実態回路図 （２）出力電圧の測定 次の電圧をテスタで測定し、信号のHigh、Lowについて体得する。また、測定電圧を表2-1にまとめる。 ａ）ブレッドボードの電源端子間の電圧を測定する ｂ）光を透過した場合の出力電圧を測定する ｃ）光を遮蔽した場合の出力電圧を測定する 表2-1 電圧の測定結果 （３）変調光フォトＩＣ出力端子に取り付けてあるディスクリートターミナル端子をＬＥＤやブザーに交換し て、出力状態を検討する（LＥＤとブザーの出力状況の違いを考える）。表2-2、表2-3に出力状態をまとめる。 ａ）ディスクリートターミナル端子をＬＥＤに交換して、光センサの光を透過、遮蔽して、交換したＬＥ 測定項目 測定電圧 電源端子間の電圧 電源端子間 光を透過した時の出力電圧 ディスクリートターミナル端子 光を遮蔽した時の出力電圧 ディスクリートターミナル端子 Ω 1:5V 2:LED 3:GND 4: 1 2 3 4 1 2 3 4 表 裏73
表2-2 出力側LEDの状態 ｂ）ディスクリートターミナル端子をブザーに交換して、光センサの光を透過、遮蔽して、交換したブザ ーの状態を調べる。なお、ブザーの橙色コードは５Ｖ側に、白色コードはグランド側に接続する 表2-3 出力側ブザーの状態
2.2
スイッチング・モジュール
2.2.1 スイッチング・モジュール
スイッチング・モジュールはトランジスタのスイッチング機能を使用するため、使用部品はトランジスタのみ となる。使用するトランジスタはＤ６３３である。 ブザーのならない理由を含めて、表2-1、表2-2、表2-3から理解したことをまとめよ。課題3
入力状態 負荷部品（出力部品） 出力（ブザー）の状態 光透過 ブザー 光遮断 ブザー 入力状態 負荷部品（出力部品） 出力（LED）の状態 光透過 LED 光遮断 LED75
2.2.2 トランジスタの接続端子
トランジスタはベース、コレクター、エミッターの３つの 端子を持つ。使用するトランジスタ（Ｄ633）の形状と接続 端子および回路図を図2-4に示す。2.2.3 トランジスタの接続方法
ベースには光センサの出力（信号）を接続する。コレクターには負荷（ブザー等を接続し負荷の先は５Ｖ側に 接続をする。エミッターはグランドに接続する。接続方法を図2-5に示す。 図2-5 トランジスタの接続方法2.2.4 ブレッドボード上で光センサモジュールにスイッチング・モジュールを追加する。
ブレッドボード上で製作する光センサモジュールにスイッチング・モジュールを組み合わせた実態回路図を図 2-6に示す。回路を製作して負荷にブザーを取り付けてセンサを光透過、遮蔽した場合のブザーの状態を表2-4に 記せ。 表2-4 出力端子の負荷の変更 入力状態 負荷部品（出力部品） 出力（ブザー）の状態 光透過 ブザー 光遮断 ブザー 図2-4 トランジスタ NPNとは何か？課題4
77
図2-6 光センサ・モジュールとスイッチング・モジュールの実態図
2.3
光センサ・モジュールを基板を用いて製作する
用いる基板はICB-86G（Sanhayato製）である。次の手順にしたがって光センサ・モジュールを製作せよ。 （１）図2-7に示すように一つ穴が３個並んでいる方を上方とする。また、白色を表面とせよ （２）図2-7のように基板に組番号名前を記せ （３）中央の２つのラインに図2-7のように赤ラインと黒ラインを引く （４）光センサ・モジュールは図2-7に示すように、基板の上方１／４で製作する （５）ノートに基板を考慮した回路の実体図を描く （６）製作上注意 ａ）配線は白色の面を表にすること ｂ）光センサの出力端子にＥＩコネクターを使用する ｃ）赤と黒ラインの両端はＥＩコネクターを取り付けるた め、ＥＩコネクターの取り付け分だけ空けておく ｄ）電解コンデンサーとセラミックコンデンサーは電源ラ イン（赤と黒の線）に直接接続する。変調光フォトＩＣ の４番ピンは直接赤ラインに接続する （７）テスタを使用して導通を確認する （８）出力信号の電圧を測定する 図2-7 基板 表2-4からトランジスタの働きをまとめよ。課題5
79
2.4
スイッチング・モジュールを基板を用いて製作する
もう１枚の基板を用いてスイッチングモジュールとスイッチの回路を製作する。手順は光センサ・モジュール とほぼ同じ手順となる。製作上の違いを次に示す。 （１）製作上注意 ａ）ベースのベース側の端子にはＥＩコネクターを使用する ｂ）コレクター側と電源側にもＥＩコネクターを使用する ｃ）図2-8に実態図を示す2.5
模型車の制御
（１）光センサ・モジュールとスイッチング・モジュールを用いて直進制御用模型車で直進制御をする。直進 模型車とはモータが１個の模型車である。図2-9にその写真を示す 図2-9 直進模型車 図2-8 スイッチング・モジュールとスイッチの実態図81
３
リレー・モジュール
光センサ・モジュールとスイッチング・モジュールにリレー・モジュールを組み合わせ模型車の往復制御を行 うとともにリレーの働きを知る。始めにモータの正転・逆転の回路をブレッドボードで製作し、ついでその回路 を基板で製作する。そして、模型車の往復制御を行う。この回路を接続方法を変えることにより１センサ・ライ ントレースを行う。3.1
リレー・モジュール製作用部品
リレー・モジュールに使用するリレーは２接点２回路リレーで回路図とその実態図を図3-1示す。 図3-1 ２接点２回路リレーで回路図とその実態図83
3.2
ブレッドボードを用いてモータの正転・逆転回路を製作する
次の図にジャンパー線を接続してモータの正転・逆転を行え。図3-2を完成せよ。
図3-2 モータの正転・逆転回路
3.3
基板を用いてモータの正転・逆転回路を製作する
85
3.4
模型車の往復制御
模型車の往復制御は製作した光センサ・モジュールとスイッチング・モジュールとリレー・モジュール基板２ 枚を図2-9に示した直進模型車に搭載する。ここでは、各モジュール間の接続方法をよく理解すること。3.5
１センサ・ライントレース
１センサ・ライントレースは図3-4に示す１センサ・ライントレーサにスイッチング・モジュールとリレー・ モジュールの基板を搭載し、その接続方法を変えて行う。接続方法をしっかり理解すること。 図3-4 １センサ・ライントレーサ3.6
模型車の制御のまとめ
模型車の制御を行った感想を書こう課題7
模型車の制御を行ってわかったことをまとめよう課題6
87
