燃料価格の変動による自動車社会への影響の分析

中央大学理工学部情報工学科

卒業研究論文

燃料価格の変動による自動車社会への影響の分析

学籍番号 

04D8101033F

指導教員  田口  東  教授

2008

3

あらまし 

本研究では，ガソリンや軽油などの燃料価格の変化に対し，運送業界や一般家庭がどの ように影響を受けるのかを分析する．

まず，自動車貨物輸送量（営業用車），貨物輸送におけるガソリン消費量（営業用車），

貨物輸送における軽油消費量（営業用車），自動車貨物走行キロ，ガソリン消費者向販売量，

軽油消費者向販売量，1世帯当り平均ガソリン購入量，1世帯当り平均ガソリン支出，自動 車旅客輸送量（自家用車），軽自動車旅客輸送量（自家用車），旅客輸送におけるガソリン 消費量（自家用車）の

2001

2006

1

キーワード：回帰分析，最小二乗法，時系列分析，燃料価格，価格弾力性

目次

第

1

第

2

...2

2.1  回帰分析 ...2

2.1.1  最小二乗法 ...2

2.1.2  決定係数...3

2.2  時系列分析...4

2.2.1  AR（自己回帰）モデル...4

2.2.2  MA（移動平均）モデル...5

2.2.3  ARMA（自己回帰移動平均）モデル ...5

2.2.4  ARIMA（自己回帰和分移動平均）モデル ...6

2.3  季節性次数について ...6

2.4  最尤法...7

2.5  時系列分析を利用した回帰分析 ...7

第

3

3.1  自動車貨物輸送量モデル（営業用） ... 11

3.2  貨物輸送におけるガソリン消費量モデル（営業用） ... 13

3.3  貨物輸送における軽油消費量モデル（営業用） ... 16

3.4  貨物輸送における自動車走行キロモデル（営業用） ... 18

3.5  ガソリン消費者向販売量モデル ... 20

3.6  軽油消費者向販売量モデル... 22

3.7  1

... 24

3.8  1

... 27

3.9  自動車旅客輸送量モデル（自家用） ... 29

3.10  軽自動車旅客輸送量モデル（自家用）... 32

3.11  旅客輸送におけるガソリン消費量モデル（自家用）... 34

3.12  考察 ... 36

第

4

... 38

4.1  需要の価格弾力性 ... 38

4.2  価格弾力性の導出 ... 39

4.3  輸送効率の定義 ... 40

4.4  輸送効率の導出 ... 41

4.5  考察 ... 41

第

5

5.1  まとめ... 43

5.2  今後の課題... 43

... 44

... 44

第 1 章  はじめに 

  現在，世界規模で原油価格が高騰している．2008年

1

（NYMEX）において，原油先物相場は一時的にではあるが

100

ガソリンや軽油などの，燃料価格の上昇もその一つである．

  自動車は社会にとって欠かせないものであり，日常の足としての利用だけでなく，トラ ックによる貨物輸送やバスによる旅客輸送など，様々な場面で活躍している．自動車はガ ソリンや軽油などの燃料なしでは使うことが出来ない．それゆえ，燃料の価格が変動すれ ば自動車社会に大きな影響を与える．

  燃料価格変動の影響を最も受ける対象の一つとして，トラック輸送などの運送業界が挙 げられる．トラックによる輸送では，燃料価格の上昇は収益に直接影響を与える．文献[11]

によると，軽油価格が

1

160

3

5800

6

  そこで，本研究では，運送業界や一般家庭などの自動車社会に対して燃料価格の変動が 与える影響を，回帰分析および時系列分析を使用して，

2001

2006

1

第 2 章  回帰分析・時系列分析 

  本章では，本研究でモデル作成のために使用する回帰分析と時系列分析について説明す る．まず，2.1 節で回帰分析について説明し，次に

2.2

回帰分析については，文献[7]に基づいて述べる．また，時系列分析については，文献[1，

5，

7]に基づいて述べる．

2.1  回帰分析   

  回帰分析とは，従属（目的）変数

Y

X

i i

i

X u

Y = β

+ β

+

ここで， ， を回帰係数と呼ぶ． は誤差項である．誤差項 はランダムであり，同じ

X

Y

X

二個以上の場合は重回帰分析と呼ぶ．

β1 β₂

u

u

  実際に回帰分析を行う場合，回帰方程式を求めるために回帰係数を推定する必要がある．

その方法の一つとして，最小二乗法が挙げられる．

2.1.1  最小二乗法   

  本項では，2.1節で挙げた最小二乗法について説明する．まず，（2.1.1）式の誤差項 に ついて考える．（2.1.1）式を について変形すると，

u

u

) , , 2 , 1 ( )

(

X i n

Y

u

=

− β + β

   = …

と表せる．nはデータの数である．ここで，

u

2 2 1 2

)}

(

∑ {

∑

+

−

=

=

i i

i

X Y

u S

β β

とする．S は が で説明できない部分を表しているので，できるだけ小さい方が望まし い．ここで， ， を

S

このときの ， を ， の最小二乗推定量と呼ぶ．Sを最小にする ， は，

Y

X

^

β1 β^{^}₂ β₁ β₂

^

β1 β^{^}₂ β₁ β₂ β^{^}₁ β^{^}₂

0 ) (

2

0 ) (

2

2 1 2

2 1 1

=

−

−

−

∂ =

∂

=

−

−

−

∂ =

∂

∑

∑

i i i

i i

X X S Y

X S Y

β β β

β β β

（2.1.4）

を解くことで求められる．（2.1.4）式を整理すると，

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧

= +

= +

∑

∑

∑ ∑ ∑

i i i

i

i i

Y X X

X

Y X

n

2 2 1

2 1

) (

) (

) (

β β

β

β

となる．（2.1.5）式を，正規方程式と呼ぶ．ここで，

X

_

Y X

Y

_

^ 2 _

^ 1

2 _

_ _

^ 2

) (

) )(

(

X Y

X X

Y Y X X

i i i

β β

β

−

=

−

−

= −

∑

∑

と表すことができる．また，β^{^}₁，β^{^}₂を標本回帰係数と呼ぶ．

2.1.2  決定係数   

  回帰方程式が実測値にどの程度あてはまっているのかをはかる基準として，決定係数が 使われている．この決定係数を用いて，モデルのあてはめのよさを示す．まず，実測値 と 回帰値 とのずれを，

Y

^

Y

) , , 2 , 1 (

^

n i

Y Y

e

=

−

   = …

とおく．これは

X

次に，

Y

Y

∑ ^{( Y}

^{− Y}

⁾

^X

∑ ^{( Y}

^{− Y}

⁾

⁼ ∑ ^{( Y}

^{− Y}

⁾

⁺ ∑ ^e

こ の う ち ，

X

∑ ^{( Y}

^{− Y}

⁾

∑ ^e

⁼ ∑ ^{( Y}

^{− Y}

⁾

^Y

^X

∑

∑

∑

∑

−

= −

−

−

=

2 _

2 _

^

2 _ 2 2

) (

) ( )

( 1

Y Y

Y Y Y

Y R e

i i

i

i （2.1.9）

決定係数

R

0

1

2.2  時系列分析   

時系列分析とは，時間経過に沿って記録された時系列データを扱うための分析手法であ り，データの将来の変動の予測，データ列の特徴の表現，モデルの推定などを目的として いる．以降では，時系列分析のうち，

AR

MA

Average，移動平均）モデル，ARMA

2.2.1  AR（自己回帰）モデル   

本項では，

AR

AR

∑

+

−

=

m

m

x t m u t

a t

x

1

) ( ) ( )

(

ここで，p は次数，

a

次の

AR

AR（p）モデルと表され，p

また，p次の

AR

a

0

1 − a

z − a

z

− … − a

z

=

の根の絶対値が

1

p

AR

2.2.2  MA（移動平均）モデル   

本項では，MAモデルについて説明する．MAモデルは通常，

∑

−

−

=

m

m

u t m

b t

u t x

1

) ( )

( )

(

と表される．qは次数を，u(t)はホワイトノイズ（誤差項）を，そして は重みを表してい

る．q次の

MA

MA（q）モデルと表され，q

用して現在の値を予測する．また，（2.2.3）式を展開すると，

b

) ( )

2 ( ) 1 ( ) ( )

( t u t b

u t b

u t b u t q

x = − − − − − … −

−

となる．（2.2.4）式が収束した場合，高次の

MA

1

AR

q

MA

b

0

1 − b

z − b

z

− … − b

z

=

の根の絶対値が

1

AR

2.2.3  ARMA（自己回帰移動平均）モデル   

  本項では，

ARMA

ARMA

AR

MA

組み合わせたモデルであり，以下のように表される．

∑

∑

−

− +

−

=

n n p

m

m

x t m u t b u t n

a t

x

1 1

) ( )

( ) ( )

(

このとき，p，qは

AR

MA

MA

AR

AR

MA

a

b

a

b

2.2.4  ARIMA（自己回帰和分移動平均）モデル   

  本項では，ARIMAモデルについて説明する．通常，時系列分析を行うためには時系列デ ータが定常である必要がある．そこで，非定常データを扱うために，元データの階差をと る手法が提案されている．ARMAモデルにこの考えを利用したモデルが

ARIMA

（MA部分）に対し階差をとっている．これを式に表すと以下のようになる．

) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) (

) ( )

( ) ( )

(

1 1

s t u t u t u s t x t x t x

n t u b t

u m t x a t

x

q

n n p

m m

−

−

=

−

−

=

−

− +

−

= ∑ ∑

=

=

（2.2.7）

パラメータは

ARMA

q

AR

MA

ARIMA（p，s，q）モデルと表される．

a

b

非定常なデータの例として，トレンドの変化があるデータや季節変動を持つデータなど が挙げられる．この場合，階差をとることで非定常性を除去できる可能性がある．また，

季節性を除去するためには，通常その周期分の次数の階差をとる．

2.3  季節性次数について   

  本節では，季節性を持った時系列データに対し

ARIMA

ARIMA

1

12

AR

1

Sp， Ss， Sq

ARIMA

モデルを

ARIMA（p，s，q）（Sp，Ss，Sq）モデルと表す．

2.4  最尤法   

  上記で述べた各モデルのパラメータを推定する方法として，最小二乗法や最尤法が挙げ られる．最小二乗法については

2.1.1

最尤法は「現実の標本は確率最大のものが実現した」という仮定である，最尤原理に基づ いた手法である．N個のデータ

X = ( x

, x

, … , x

)

^θ = ( ^θ

, ^θ

, … , ^θ

)

^f ( ) ^{x ,}

X

の独立なサンプルである尤もらしさを尤度といい，

( ^{x ,}

f )

( ) ∏ ( )

=

=

i

x

f L

1

, θ

θ

と定義される．最尤法はこの尤度を最大にするときのパラメータの値を求める方法である．

なお，実際には（2.4.1）式に対数をとった対数尤度を最大にする方法が取られることが多 い．この対数尤度は，

( ) ∑ ( )

=

=

i

x

f l

1

,

log θ

θ

と表される．

2.5  時系列分析を利用した回帰分析 

通常，回帰分析を行うためには元データの残差に自己相関が無いことが求められる．こ れは自己相関があった場合，係数推定の際に有意性に偏りが生じるためである．このため，

季節性やトレンドを有する時系列データに対して適用するには適さない場合が多い．一方，

時系列分析は時系列データに対して適用するのに適しているが，自らの過去の値を利用す るため，独立変数をとることが出来ないという問題が生じる．そこで，時系列分析を回帰 分析の残差（誤差項）部分に適用することで，この問題を解決する．時系列分析を利用し た回帰分析を以下のように定義する．

) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) (

) ( )

( ) ( )

(

) ( ) ( )

(

1 1

2 1

s t u t u t u s t r t r t r

n t u b t

u m t r a t

r

t r t x t

y

q

n n p

m m

−

−

=

−

−

=

−

− +

−

=

+ +

=

∑

∑

     β

β

（2.5.1）

r(t)は残差， p

q

AR

MA

s

重み，u(t)はホワイトノイズ（誤差項）を表している．残差部分を説明する式は，ARIMA 分析を表す（2.2.7）式と対応している．

a

b

第 3 章  モデルの構築 

本章では，第

2

・  自動車貨物輸送量モデル（営業用）

・  貨物輸送におけるガソリン消費量モデル（営業用）

・  貨物輸送における軽油消費量モデル（営業用）

・  貨物輸送における自動車走行キロモデル（営業用）

・  ガソリン消費者向販売量モデル

・  軽油消費者向販売量モデル

・ 

1

・ 

1

・  自動車旅客輸送量モデル（自家用）

・  軽自動車旅客輸送量モデル

・  旅客輸送におけるガソリン消費量モデル（自家用）

対象期間は

2001

1

2006

12

1

SPSS 15.0J

3.1，図 3.2

3.1，図

3.2

2004

4

0 20 40 60 80 100 120 140 160

20 01 年 1 月 20 01 年 4 月 20 01 年 7 月 20 01 年 1 0月 20 02 年 1 月 20 02 年 4 月 20 02 年 7 月 20 02 年 1 0月 20 03 年 1 月 20 03 年 4 月 20 03 年 7 月 20 03 年 1 0月 20 04 年 1 月 20 04 年 4 月 20 04 年 7 月 20 04 年 1 0月 20 05 年 1 月 20 05 年 4 月 20 05 年 7 月 20 05 年 1 0月 20 06 年 1 月 20 06 年 4 月 20 06 年 7 月 20 06 年 1 0月

日付（年・月）

レ ギ ュ ラ ー ガ ソリ ン市 場価 格（ 円）

図

3.1  レギュラーガソリン市場価格

0 20 40 60 80 100 120 140

20 01 年 1 月 20 01 年 4 月 20 01 年 7 月 20 01 年 1 0月 20 02 年 1 月 20 02 年 4 月 20 02 年 7 月 20 02 年 1 0月 20 03 年 1 月 20 03 年 4 月 20 03 年 7 月 20 03 年 1 0月 20 04 年 1 月 20 04 年 4 月 20 04 年 7 月 20 04 年 1 0月 20 05 年 1 月 20 05 年 4 月 20 05 年 7 月 20 05 年 1 0月 20 06 年 1 月 20 06 年 4 月 20 06 年 7 月 20 06 年 1 0月

日付（年・月）

軽油 市場 価格 （ 円 ）

図

3.2  軽油市場価格

3.1  自動車貨物輸送量モデル（営業用） 

  本節では，営業用車の貨物輸送量（自動車貨物輸送量）に対して燃料価格の変動が与え る影響について説明するモデル（自動車貨物輸送量モデル（営業用））を作成する．このモ デルで使用する自動車貨物輸送量データは，文献[10，12]に基づいている．営業用車とは，

トラック事業者，バス事業者，ハイヤー・タクシー事業者，軽車両など運送事業者の保有 する自動車のことを表す．自動車貨物輸送量データは普通車，小型車，特殊用途車，軽自 動車による輸送量の合計値である．自動車貨物輸送量の変動を図

3.1.1

0 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000

200 1年 1 月 200 1年 4 月 200 1年 7 月 2 001 年 1 0 月 200 2年 1 月 200 2年 4 月 200 2年 7 月 2 002 年 1 0 月 200 3年 1 月 200 3年 4 月 200 3年 7 月 2 003 年 1 0 月 200 4年 1 月 200 4年 4 月 200 4年 7 月 2 004 年 1 0 月 200 5年 1 月 200 5年 4 月 200 5年 7 月 2 005 年 1 0 月 200 6年 1 月 200 6年 4 月 200 6年 7 月 2 006 年 1 0 月

日付（年・月）

自動車 貨物輸 送量（ 千ト ン ）

図

3.1.1

ARIMA

有無別にモデルを作成したとき，有意水準を満たし，決定係数が最も高く，独立変数の係 数が適しているものを採用する．

・ 

ARIMA（1，0，0）（0，1，0）

・ 

ARIMA（2，0，0）（0，1，0）

・ 

ARIMA（0，0，1）（0，1，0）

・ 

ARIMA（0，0，2）（0，1，0）

・ 

ARIMA（1，0，1）（0，1，0）

また，3.5節のガソリン消費者向販売量モデル，3.7節の

1

3.8

1

本モデルでのパラメータ別の決定係数を表

3.1.1

3.1.1

ARIMA（1， 0， 1）

（0，1，0）モデルを選択する．なお，次節以降でも同様にしてパラメータを選択する．

表

3.1.1  パラメータ別の決定係数

決定係数（定数項有） 決定係数(定数項無)

ARIMA（1，0，0）（0，1，0） 0.875 0.850

ARIMA（2，0，0）（0，1，0） 0.881 0.864

ARIMA（0，0，1）（0，1，0） 0.872 0.829

ARIMA（0，0，2）（0，1，0） 0.878 0.848

ARIMA（1，0，1）（0，1，0） 0.883 0.871

以下に，モデル作成に使用した従属変数および独立変数，使用したモデル，モデルの決 定係数，モデルの式を示す．

モデル名 ：自動車貨物輸送量モデル（営業用）

従属変数

y(t)

独立変数

x(t)

使用したモデル ：ARIMA（1，0，1）（0，1，0）

決定係数 ：0.871 モデルの式 ：

)) 13 ( ) 1 ( (

* 689 . 0 ) ( )) 13 ( ) 1 ( (

* 976 . 0 ) 12 ( ) ( ) (

) ( ) (

* 121 . 73 ) (

−

−

−

− +

−

−

−

=

−

−

=

+

−

=

t u t

u t

u t

r t

r t

r t r t R

t R t x t

y

) (t

r

u (t )

（3.1.1）

（3.1.1）式より，軽油市場価格を表す独立変数

x(t)に対する係数が−73.121

1

73.121

約

7

0.871

自動車貨物輸送量の実測値と，モデルで求めた予測値を図

3.1.2

3.1，図 3.2）．

9 

月

 ₂₀₀₆

5 

月

 ₂₀₀₆

1 

月

 ₂₀₀₆

9 

月

 ₂₀₀₅

5 

月

 ₂₀₀₅

1 

月

 ₂₀₀₅

9 

月

 ₂₀₀₄

5 

月

 ₂₀₀₄

1 

月

 ₂₀₀₄

9 

月

 ₂₀₀₃

5 

月

 ₂₀₀₃

1 

月

 ₂₀₀₃

9 

月

 ₂₀₀₂

5 

月

 ₂₀₀₂

1 

月

 ₂₀₀₂

9 

月

 ₂₀₀₁

5 

月

 ₂₀₀₁

1 

月

 ₂₀₀₁

N u m b e r

550,000

500,000

450,000

400,000

350,000

適合 観測

日付（月・年）

自 動 車 貨 物 輸 送 量

_（

_）

図

3.1.2  自動車貨物輸送量の実測値と予測値の比較

3.2  貨物輸送におけるガソリン消費量モデル（営業用） 

  本節では，営業用車が貨物輸送にて消費したガソリンの量（ガソリン消費量）に対する 燃料価格の変動の影響について説明するモデル（貨物輸送におけるガソリン消費量モデル

（営業用））を作成する．このモデルで使用するガソリン消費量のデータは，文献[10]に基 づいている．このデータは，営業用車による貨物輸送におけるガソリンの消費量を表して おり，トラック運送業界がどの程度ガソリンを消費しているのかを表す指標として考える

ことができる．トラックは一般的に軽油を使用するが，小型のものはガソリンを使用する ものがある．なお，営業用車にはタクシーも含まれるが，タクシーによる人の輸送は旅客 輸送にあたるため，除外されている．また，ガソリン消費量の変動を図

3.2.1

ガソリン消費量データの単位は千リットルである．

0 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000 700,000 800,000 900,000 1,000,000

20 01 年 1 月 20 01 年 4 月 20 01 年 7 月 20 01 年 1 0月 20 02 年 1 月 20 02 年 4 月 20 02 年 7 月 20 02 年 1 0月 20 03 年 1 月 20 03 年 4 月 20 03 年 7 月 20 03 年 1 0月 20 04 年 1 月 20 04 年 4 月 20 04 年 7 月 20 04 年 1 0月 20 05 年 1 月 20 05 年 4 月 20 05 年 7 月 20 05 年 1 0月 20 06 年 1 月 20 06 年 4 月 20 06 年 7 月 20 06 年 1 0月

日付（年・月）

ガ ソ リ ン 消費 量（ 千L ）

図

3.2.1

以下に，モデル作成に使用した従属変数および独立変数，使用したモデル，モデルの決 定係数，モデルの式を示す．

モデル名 ：貨物輸送におけるガソリン消費量モデル（営業用）

従属変数

y(t)

L）

独立変数

x(t)

使用したモデル ：ARIMA（2，0，0）（0，1，0）

決定係数 ：0.806 モデルの式 ：

) ( )) 14 ( ) 2 ( (

* 202 . 0 )) 13 ( ) 1 ( (

* 334 . 0 ) 12 ( ) ( ) (

) ( ) (

* 752 . 34 ) (

t u t

r t

r t

r t

r t

r t r t R

t R t x t

y

+

−

−

− +

−

−

−

=

−

−

=

+

−

= ) (t

r

u (t )

（3.2.1）

（3.2.1）式より，レギュラーガソリン市場価格を表す独立変数

x(t)に対する係数が

−34.752になっている．これは，レギュラーガソリン市場価格が

1

34.752（千 L）減少することを表している．決定係数は 0.806

80

L）台を推移

0.004％程度であり，影響は非常に小さいと

ガソリン消費量の実測値と，モデルで求めた予測値を図

3.2.2

この理由として，ガソリンが必須品であることや，ガソリンを使うトラックは小型 トラックが多く，また，数が少ないことが挙げられる．さらに，このようなトラッ クは宅配委託などを受けた個人事業者などが利用していると考えられ，大規模な運 送業者と比べてガソリン消費量の節約が行われにくいことが推測できる．

9 

月

 ₂₀₀₆

5 

月

 ₂₀₀₆

1 

月

 ₂₀₀₆

9 

月

 ₂₀₀₅

5 

月

 ₂₀₀₅

1 

月

 ₂₀₀₅

9 

月

 ₂₀₀₄

5 

月

 ₂₀₀₄

1 

月

 ₂₀₀₄

9 

月

 ₂₀₀₃

5 

月

 ₂₀₀₃

1 

月

 ₂₀₀₃

9 

月

 ₂₀₀₂

5 

月

 ₂₀₀₂

1 

月

 ₂₀₀₂

9 

月

 ₂₀₀₁

5 

月

 ₂₀₀₁

1 

月

 ₂₀₀₁

N u m b e r

950,000

900,000

850,000

800,000

750,000

700,000

適合 観測

日付（月・年）

ガソ リ ン 消 費 量

_（

_）（

千Ｌ

_）

図

3.2.2  ガソリン消費量の実測値と予測値の比較

3.3  貨物輸送における軽油消費量モデル（営業用） 

本節では，営業用車が貨物輸送にて消費した軽油の量（軽油消費量）に対する燃料価格 の変動の影響について説明するモデル（貨物輸送における軽油消費量モデル（営業用））を 作成する．このモデルで使用する軽油消費量のデータは，文献[10]に基づいている．このデ ータは営業用車による貨物輸送における軽油消費量を表している．大型のトラックはディ ーゼルエンジンを搭載したものが多く，トラック輸送において，軽油はガソリン以上に使 用されている．そのため，このデータはトラック運送業界全体の燃料消費量を分析するに あたって，より有用であると考えられる．軽油消費量の変動を図

3.3.1

0 500,000 1,000,000 1,500,000 2,000,000 2,500,000 3,000,000

20 01 年 1 月 20 01 年 4 月 20 01 年 7 月 20 01 年 1 0月 20 02 年 1 月 20 02 年 4 月 20 02 年 7 月 20 02 年 1 0月 20 03 年 1 月 20 03 年 4 月 20 03 年 7 月 20 03 年 1 0月 20 04 年 1 月 20 04 年 4 月 20 04 年 7 月 20 04 年 1 0月 20 05 年 1 月 20 05 年 4 月 20 05 年 7 月 20 05 年 1 0月 20 06 年 1 月 20 06 年 4 月 20 06 年 7 月 20 06 年 1 0月

日付（年・月）

軽油 消費 量（ 千L）

図

3.3.1  軽油消費量（貨物）

以下に，モデル作成に使用した従属変数および独立変数，使用したモデル，モデルの決 定係数，モデルの式を示す．

モデル名 ：貨物輸送における軽油消費量モデル（営業用）

従属変数

y(t)

L）

独立変数

x(t)

使用したモデル ：ARIMA（1，0，0）（0，1，0）

決定係数 ：0.860 モデルの式 ：

) ( )) 13 ( ) 1 ( (

* 591 . 0 ) 12 ( ) ( ) (

) ( ) (

* 397 . 823 )

(

t u t

r t

r t

r t r t R

t R t x t

y

+

−

−

−

=

−

−

=

+

−

= ) (t

r

u (t )

（3.3.1）

（3.3.1）式より，軽油市場価格を表す独立変数

x(t)に対する係数は−823.397

1

823.397

L）減少することを表

20

は

0.860

費量に与える影響は非常に大きいと考えられる．

軽油消費量の実測値と，モデルで求めた予測値を図

3.3.2

3.2

9  5  月  20 06 1  月  20 06 9  月  20 06 5  月  20 05 1  月  20 05 9  月  20 05 5  月  20 04 1  月  20 04 9  月  20 04 5  月  20 03 1  月  20 03 9  月  20 03 5  月  20 02 1  月  20 02 9  月  20 02 5  月  20 01 1  月  20 01 月  20 01

Num b er

3,000,000

2,750,000

2,500,000

2,250,000

2,000,000

適合 観測

軽 油 消 費 量

（

）（

千Ｌ

）

日付（月・年）  

図

3.3.2  軽油消費量の実測値と予測値の比較

3.4  貨物輸送における自動車走行キロモデル（営業用） 

本節では，営業用車が貨物輸送において走行した距離（自動車走行キロ）に対する燃料 価格の変動の影響について説明するモデル（貨物輸送における自動車走行キロモデル（営 業用））を作成する．このモデルで使用する自動車走行キロのデータは，文献[10]に基づい ている．自動車走行キロでは荷物の積載の有無にかかわらず，トラックが走行した総距離 を表している．なお，自動車走行キロデータの単位は千 km である．自動車走行キロの変 動を図

3.4.1

0 5,000,000 10,000,000 15,000,000 20,000,000 25,000,000

20 01 年 1 月 20 01 年 4 月 20 01 年 7 月 20 01 年 1 0月 20 02 年 1 月 20 02 年 4 月 20 02 年 7 月 20 02 年 1 0月 20 03 年 1 月 20 03 年 4 月 20 03 年 7 月 20 03 年 1 0月 20 04 年 1 月 20 04 年 4 月 20 04 年 7 月 20 04 年 1 0月 20 05 年 1 月 20 05 年 4 月 20 05 年 7 月 20 05 年 1 0月 20 06 年 1 月 20 06 年 4 月 20 06 年 7 月 20 06 年 1 0月

日付（年・月）

自動 車貨 物走 行キ ロ（ 千km ）

図

3.4.1  自動車走行キロ

以下に，モデル作成に使用した従属変数および独立変数，使用したモデル，モデルの決 定係数，モデルの式を示す．

モデル名 ：貨物輸送における自動車走行キロモデル（営業用）

従属変数

y(t)

km）

独立変数

x(t)

使用したモデル ：ARIMA（0，0，2）（0，1，0）

決定係数 ：0.835 モデルの式 ：

)) 14 ( ) 2 ( (

* ) 280 . 0 ( )) 13 ( ) 1 ( (

* ) 346 . 0 ( ) ( ) 12 ( ) ( ) (

) ( ) (

* 255 . 2882 )

(

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

=

−

−

=

+

−

=

t u t

u t

u t

u t

u t

r t r t R

t R t x t

y

) (t

r

u (t )

（3.4.1）

（3.4.1）式の軽油市場価格を表す独立変数

x(t)に対する係数は−2882.255

1

2882.255（千 km）減少することを

0.835

0.01％程度であるため，軽油市場価

格が自動車走行キロに与える影響は小さいと考えられる．

自動車走行キロの実測値と，モデルで求めた予測値を図

3.4.2

3.3

全体的に減少傾向であり，2005年以降はその幅が小さくなっている．自動車走行キロデー タの傾きは他の二つと比べて緩やかであるが，2004 年から

2005

2003

10

2004

9 

月

 ₂

006 5 

月

 ₂

006 1 

月

 ₂

006 9 

月

 ₂

005 5 

月

 ₂

005 1 

月

 ₂

005 9 

月

 ₂

004 5 

月

 ₂

004 1 

月

 ₂

004 9 

月

 ₂

003 5 

月

 ₂

003 1 

月

 ₂

003 9 

月

 ₂

002 5 

月

 ₂

002 1 

月

 ₂

002 9 

月

 ₂

001 5 

月

 ₂

001 1 

月

 ₂

001

N u m b e r

23,000,000

22,000,000

21,000,000

20,000,000

19,000,000

18,000,000

17,000,000

適合 観測

日付（月・年）

自 動 車 貨 物 走 行 キロ

_（

千ｋ ｍ

_）

図

3.4.2  自動車走行キロの実測値と予測値の比較

3.5  ガソリン消費者向販売量モデル 

  本節では，市場でのガソリンの販売量（ガソリン販売量）に対する燃料価格の変動の影 響について説明するモデル（ガソリン消費者向販売量モデル）を作成する．このモデルで 使用するガソリン販売量のデータは，文献[4，6]に基づいている．3.2節で扱ったガソリン 消費量（貨物）が，貨物輸送において営業用車が消費したガソリンの量を表しているのに

対し，こちらはガソリンの市場での販売量を表している．つまり，旅客輸送用の営業用車 や，自家用車全般，二輪車などが消費したガソリンの量も含んでいることになる．また，

モーターボートや発電機などもガソリンを使用する．ガソリン販売量データの単位は千リ ットルである．ガソリン販売量の変動を図

3.5.1

0 1,000,000 2,000,000 3,000,000 4,000,000 5,000,000 6,000,000 7,000,000

20 01 年 1 月 20 01 年 4 月 20 01 年 7 月 20 01 年 1 0月 20 02 年 1 月 20 02 年 4 月 20 02 年 7 月 20 02 年 1 0月 20 03 年 1 月 20 03 年 4 月 20 03 年 7 月 20 03 年 1 0月 20 04 年 1 月 20 04 年 4 月 20 04 年 7 月 20 04 年 1 0月 20 05 年 1 月 20 05 年 4 月 20 05 年 7 月 20 05 年 1 0月 20 06 年 1 月 20 06 年 4 月 20 06 年 7 月 20 06 年 1 0月

日付（年・月）

ガ ソ リ ン 販売 量（ 千L ）

図

3.5.1  ガソリン販売量

以下に，モデル作成に使用した従属変数および独立変数，使用したモデル，モデルの決 定係数，モデルの式を示す．

モデル名 ：ガソリン消費者向販売量モデル

従属変数

y(t)

L）

独立変数

x(t)

使用したモデル ：ARIMA（0，0，0）（0，1，1）

決定係数 ：0.864 モデルの式 ：

)) 24 ( ) 12 ( (

* 774 . 0 ) ( 557 . 42503 )

12 ( )

( t − y t − = + u t − u t − − u t −

y ) (t

u

（3.5.1）

このモデルでは，独立変数を使用した場合にモデルの決定係数において信頼度が低下し たため，独立変数を使用せず時系列分析のみでモデル作成を行った．また，決定係数は0.864 であり，モデルの当てはまりはよいといえる．そのため，このモデルは独立変数，つまり レギュラーガソリン市場価格の影響を受けないと考えられる．

ガソリン販売量の実測値と，モデルで求めた予測値を図3.5.2に示す．観測の値は実デー タの値を，適合の値はモデルによる予測値を表している．ガソリンの販売量はほぼ一定の 水準を維持していることがわかる．これは，ガソリン価格が上昇した2004年以降も同様で あり，ガソリン価格の影響をほとんど受けていないことを表しており，3.2節の貨物輸送に おけるガソリン消費量と同じ傾向が見られる．

9 

5  月  20 06 1  月  20 06 9  月  20 06 5  月  20 05 1  月  20 05 9  月  20 05 5  月  20 04 1  月  20 04 9  月  20 04 5  月  20 03 1  月  20 03 9  月  20 03 5  月  20 02 1  月  20 02 9  月  20 02 5  月  20 01 1  月  20 01 月  20 01

N u m b e r

6,000,000

5,500,000

5,000,000

4,500,000

4,000,000

適合 観測

日付（月・年）

ガソ リ ン 消 費 者 向 販 売 量

（

）

図3.5.1  ガソリン販売量の実測値と予測値の比較

3.6  軽油消費者向販売量モデル 

  本節では，市場での軽油の販売量（軽油販売量）に対する燃料価格の変動の影響につい て説明するモデル（軽油消費者向販売量モデル）を作成する．このモデルで使用する軽油 販売量のデータは，文献[4，6]に基づいている．軽油販売量は，3.5節のガソリン消費者向 販売量と同様，市場で販売された軽油の量を表している．3.3節で扱った貨物輸送における

営業用車以外に，大型バスなどの旅客輸送用の自動車，ブルドーザーや大型フォークリフ ト（小型のものはバッテリーやガソリンを使用するものもある）などの重機なども軽油を 使用する．軽油販売量データの単位は千リットルである．また，軽油販売量の変動を図

3.6.1

0 500,000 1,000,000 1,500,000 2,000,000 2,500,000 3,000,000 3,500,000 4,000,000

20 01 年 1 月 20 01 年 4 月 20 01 年 7 月 20 01 年 1 0月 20 02 年 1 月 20 02 年 4 月 20 02 年 7 月 20 02 年 1 0月 20 03 年 1 月 20 03 年 4 月 20 03 年 7 月 20 03 年 1 0月 20 04 年 1 月 20 04 年 4 月 20 04 年 7 月 20 04 年 1 0月 20 05 年 1 月 20 05 年 4 月 20 05 年 7 月 20 05 年 1 0月 20 06 年 1 月 20 06 年 4 月 20 06 年 7 月 20 06 年 1 0月

日付（年・月）

軽油 販売 量（ 千L）

図

3.6.1  軽油販売量

以下に，モデル作成に使用した従属変数および独立変数，使用したモデル，モデルの決 定係数，モデルの式を示す．

モデル名 ：軽油消費者向販売量モデル

従属変数

y(t)

L）

独立変数

x(t)

使用したモデル ：ARIMA（1，0，1）（0，1，0）

決定係数 ：0.733 モデルの式 ：

)) 13 ( ) 1 ( (

* 799 . 0 ) ( )) 13 ( ) 1 ( (

* 896 . 0 ) 12 ( ) ( ) (

) ( ) (

* 491 . 736 )

(

−

−

−

− +

−

−

−

=

−

−

=

+

−

=

t u t

u t

u t

r t

r t

r t r t R

t R t x t

y

) (t

r

u (t )

（3.6.1）