情報ネットワーク工学
後半
画像情報符号化
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成績評価
前期中間試験 ４０点 前期期末試験 ４０点
前期演習 ２０点
（合計） １００点 後期中間試験 ４０点
後期期末試験 ４０点
後期演習 ２０点
（合計） １００点
総合成績＝（前期成績＋後期成績）／２ ＝１００点満点
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第１章 ディジタル画像の基礎
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１ . １ ディジタル画像とアナログ画像 pp.1-2
輝度や色成分
位置を決める座標系 ディジタル画像
が離散値
離散的な「画素」によって構成される（ dpi ） 画素の値は離散値（有限ビット数による２進 数） （例）８ビット，２５６階調（黒→白を２５６ 段階で表示）
アナログ画像
輝度や色成分であるが連続値
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１．２ サンプリング定理（１次元）
pp.3-5
• アナログ画像とディジタル画像の生成 ・・・ 図 1.2
• 空間サンプリング
サンプリング間隔 秒 (s) ・・・ 図 1.3
サンプリング周波数
• フーリエ変換
アナログ信号のフーリエ変換 ディジタル信号のフーリエ変換
原信号のスペクトルがの整数倍でくり返す
（図 1.4 ）
スペクトルの重なり（折り返し：エイリアシン グ） 原信号のスペクトルが保存されない．
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サンプリング定理（１次元）
pp.3-5
• サンプリング定理（標本化定理）＜１次元＞
スペクトルを持つ１次元アナログ信号が
を満たすとき，からを完全に復元できる．
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サンプリング定理（２次元）
pp.5-6
図 1.2 のスクリーン上のアナログ画像 は位置を表す実数
２次元サンプリング
フーリエ変換
フーリエ変換を軸方向に周期，
軸方向に周期でく り返 す．・・・図 1.6
この場合もの決め方によっては折り返しが発生する
．
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サンプリング定理（２次元）
pp.5-6
サンプリング定理（２次元）
スペクトルを持つ２次元アナログ信号が
を満たすならば，間隔以下でサンプリングしたから 原信号が完全に復元できる．
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帯域制限と折り返しの影響
(1/2)
• 帯域制限
映像素子（ CCD ， CMOS ）ではホトダイオード（光電 変換素子）を直交状（格子状）に配置
素子間隔によって決まる帯域制限を行う必要あり．
レンズと映像素子の間に高周波成分を除去する光学フ ィルタを配置．
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帯域制限と折り返しの影響
(2/2)
• 折り返しの影響
方向，方向の成分がに分布する・・・図 1.7(a)
とすると，より，とする必要がある．
サンプリング定理を満たす・・・図 1.7(c)
サンプリング定理を満たさない・・・図 1.7(d)
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量子化
pp.7-9
１個のサンプルの値 連続値
量子化 ビットで表現
逆量子化 量子化誤差（雑音）
量子化ステップ：
ビット（量子化器） 段階の量子化レベル・・・
図 1.8
ダイナミックレンジ
量子化ステップ
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量子化
pp.7-9
８ビット量子化器
段階の量子化レベル・・・実用的
ビット数低減の影響 ・・・ 図 1.9 （ p.9 ） ビット
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１．３ ディジタルカラー画像の表現
人間の視覚特性と色表現
色を見る→「色合い」だけではなく「明るさ（輝 度）」も感じとっている．
輝度成分
が同一となる［Ｒ，Ｇ，Ｂ］の組み合わせに対して 同じ明るさを感じる．
この関係を用いてカラー画像をモノクロ画像に変換 できる．
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ディジタルカラー画像の表現
輝度，色が周期的に変化するパターンに対する目の 感度→図 1.10
高周波数領域では輝度成分に対する感度よりも色成 分に対する感度のほうが低い．
画像の記録：色については輝度ほど高い空間周波数 成分を保存する必要はない．→ データ量の削減 色差成分による表現
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の変換式
ＲＧＢ値：８ビットに対してを
０～２５５に収めるためのオフセット
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ディジタルカラー画像のフォーマット
色差との解像度はの解像度よりも低くできる．
の画素数は水平／垂直方向のダウンサンプリン グによって削減される．
ダウンサンプルの比率によっていろいろなフォ ーマットができる．
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4 :1:1
演習問題
問題１
輝度分布が次式で与えられる画像の軸方向，及び軸方 向の標本間隔に対する条件を求めよ．
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