教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

理学部数理学科

多元数理科学研究科

前期講義結果報告

時間割 . . . 3

理学部向け

１年

微分積分学_I 鈴木 紀明 . . . 8

微分積分学_I 中西 知樹 . . . .12

微分積分学_I 納谷 信 . . . 15

線形代数学_I 金井 雅彦 . . . .19

線形代数学_I 小林 亮一 . . . .22

線形代数学_I 金銅 誠之 . . . .25

線形代数学_I 吉田 健一 . . . .28

数学展望_I 菅野 浩明 . . . .32

数学演習_I 糸 健太郎 . . . .36

数学演習_I 川平 友規 . . . .39

数学演習_I 佐藤 猛 . . . 44

数学演習_I 森山 翔文 . . . .46

数理学科

２年

現代数学基礎_AI 梅村 浩 . . . 53

現代数学基礎_CI 松本 耕二 . . . .56

数学演習_{III, IV} 川平 友規 . . . .59

数学演習_{III, IV} 小森 靖 . . . 63

数学演習_{III, IV} 浜中 真志 . . . .67

３年

幾何学要論_I 金井 雅彦 . . . .74

解析学要論_I 楯 辰哉 . . . 77

解析学要論_II 中西 賢次 . . . .81

数学演習_{VII, VIII} 佐藤 周友 . . . .85

数学演習_{IX, X} 佐藤 猛 . . . 89

数学演習_{IX, X} 佐野 武 . . . 92

解析学_III／ 浪川 幸彦 . . . .95 複素解析特論_I

代数学続論／ 行者 明彦 . . . .99 代数学概論_III

幾何学続論／ 小林 亮一 . . . 101 幾何学概論_III

解析学続論／ 三宅 正武 . . . 104 解析学概論_III

数理物理学_II／ 土屋 昭博，木村 芳文 . . . 108 数理物理学概論_II

数理解析・計算機数学_I／ 内藤久資，Jacques Garrigue^{、久保 仁} . . . .112 数理科学展望_III／ 小林 亮一 . . . 116 自然数理特論₂（その１）

数理科学展望_III／ 岡田 聡一 . . . 119 自然数理特論₂（その２）

数理科学展望_III／ 藤原 一宏 . . . 122 自然数理特論₂（その３）

大学院

大域解析特論_II 大沢 健夫 . . . 126 社会数理特論₁ 古結 明男，岸本 敏道，中村 俊之 . . . 128

（古結：4/8, 15, 22, 6/24, 7/1^） （(^株)^{日立製作所）}

（岸本：5/26, 27, 7/8, 15, 22^）

（中村：5/6, 13, 20, 6/10, 17^）

微分積分学_I（医₍医₎） 橋本 光靖 . . . 136

微分積分学_I（工_II系） 斉藤 博 . . . 139

微分積分学_I（工_II系） 林 孝宏 . . . 142

微分積分学_I（工_II系） 南 和彦 . . . 145

微分積分学_I（工_III系） 南 和彦 . . . 148

微分積分学_I（工_IV系） 寺西 鎮男 . . . 151

線形代数学_I（医₍医₎） 鈴木 浩志 . . . 154

線形代数学_I（工_II系） 塩田 昌弘 . . . 157

線形代数学_I（工_II系） 谷川 好男 . . . 160

線形代数学_I（工_III系） 斉藤 博 . . . 163

線形代数学_I（工_III系） 林 孝宏 . . . 166

線形代数学_I（工_IV系） 鈴木 浩志 . . . 169

線形代数学_I（工_IV系） 南 和彦 . . . 172

数学通論_I（医₍保₎） 佐藤 肇 . . . 175

数学通論_I（医₍保₎） 三宅 正武 . . . 178

２年

複素関数論（工_I系） 津川 光太郎 . . . 184

複素関数論（工_II系） 寺西 鎮男 . . . 187

複素関数論（工_II系） 鈴木 浩志 . . . 190

複素関数論（工_III・_IV系） 谷川 好男 . . . 193

複素関数論（工_III・_IV系） 永尾 太郎 . . . 196

時間割 . . . 201

理学部向け

１年

微分積分学_II 鈴木 紀明 . . . 206

微分積分学_II 中西 知樹 . . . 210

微分積分学_II 納谷 信  . . . 213

線形代数学_II 小林 亮一 . . . 217

線形代数学_II 金井 雅彦 . . . 221

線形代数学_II 吉田 健一 . . . 224

線形代数学_II 金銅 誠之 . . . 228

数学展望_II 庄司 俊明 . . . 231

数学演習_II 佐藤 周友 . . . 235

数学演習_II 佐野 武  . . . 239

数学演習_II 森山 翔文 . . . 242

数理学科

２年

現代数学基礎_BII 岡田 聡一 . . . 247

現代数学基礎_CII 津川光太郎 . . . 252

現代数学基礎_CIII 鈴木 紀明 . . . 255

数理解析・計算機数学_IV 永尾 太郎、小森 靖 . . . 259

数学演習_{V, VI} 糸 健太郎 . . . 262

数学演習_{V, VI} 伊山 修 . . . 265

数学演習_{V, VI} 古庄 英和 . . . 268

３年

幾何学要論_II 佐藤 肇 . . . 276

解析学要論_III 落合 啓之 . . . 279

現代数学研究 庄司 俊明 . . . 283

数理科学展望_I（まとめ） 藤原 一宏 . . . 287

数理科学展望_I（その１） 藤原 一宏 . . . 290

数理科学展望_I（その２） 伊藤 由佳理 . . . 294

数理科学展望_I（その３） 落合 啓之 . . . 297 数理解析・計算機数学_I 内藤 久資、Jacques Garrigue、久保 仁、笹原 康浩 _{. .300}

代数学_III／ 伊山 修  . . . 304

代数学概論_IV 幾何学_III／ 太田 啓史 . . . 308

幾何学概論_IV 解析学_IV／ 宇沢 達 . . . 312

解析学概論_IV 確率論_II／ 飛田 武幸 . . . 315

確率論概論_II 応用数理_II／ 木村 芳文 . . . 318

応用数理概論_II 数理解析・計算機数学_II／ 内藤 久資、Jacques Garrigue、久保 仁、笹原 康浩 _{. . . 321}

数理解析・計算機数学概論_II

大学院

社会数理特論１（その０） . . . 327

社会数理特論１（その１） 岸本 敏道 . . . 333

社会数理特論１（その２） 中村 俊之 . . . 336

社会数理特論１（その３） 櫻庭 健年 . . . 339

全学教育

１年

微分積分学_II（工_II系） 斉藤 博 . . . 345

微分積分学_II（工_II系） 南 和彦 . . . 348

微分積分学_II（工_II系） 林 孝宏 . . . 351

微分積分学_II（工_III系） 南 和彦 . . . 354

微分積分学_II（工_IV系） 寺西 鎮男 . . . 357

線形代数学_II（医₍医₎） 鈴木 浩志 . . . 360

線形代数学_II（工_II系） 塩田 昌弘 . . . 363

線形代数学_II（工_II系） 谷川 好男 . . . 366

線形代数学_II（工_III系） 斉藤 博 . . . 369

線形代数学_II（工_III系） 林 孝宏 . . . 372

線形代数学_II（工_IV系） 鈴木 浩志 . . . 375

線形代数学_II（工_IV系） 南 和彦 . . . 378

数学通論_II（医₍保₎） 佐藤 肇 . . . 381

数学通論_II（医₍保₎） 三宅 正武 . . . 384

現代数学への流れ 佐藤 肇 . . . 388

現代数学への流れ 松本 耕二 . . . 391

３年・４年／大学院共通

統計・情報数理特別講義_II 村松 純（NTT コミュニケーション科学基礎研究所） . . . 397

（₄月₁₈日∼₂₂日） 「通信の数理」

統計・情報数理特別講義_I 坂本 嘉輝（アカラックス₍株₎） . . . 398

（4/27, 5/25, 6/8, 29, 7/6^） 「専門職としてのアクチュアリーと、生命保険数理」

応用数理特別講義_I 渡部 善平 . . . 400

（₅月₉日∼₁₃日） （マーサー・ヒューマン・リソース・コンサルティング_(株)） 塩田 憲司（旭ソリューション&エンジニアリング (株)^）,. .401 加藤 真弓（₍株₎日立製作所）

筬島 靖文（_UFJ銀行） . . . 403 井上 明也 . . . 404

（NTT サービスインテグレーション基盤研究所）

杉山 瑞穂（トヨタ自動車₍株₎）  . . . 405 応用数理特別講義_II 岡田 正志（_NECソフト₍株₎） . . . 406

（₁₁月₇日∼₁₁日） 「情報技術の進化が社会生活にもたらす影響と課題」

松沼 正平（₍株₎テレコム・エクスプレス） . . . .408

「移動体事業の変遷とこれから」

松崎 雅人（東邦ガス₍株₎）. . . 410 エネルギーと環境_—都市ガスの果たす役割_—

恒川 啓之（ニッセイ同和損害保険株式会社） . . . 412

「保険数理とアクチュアリー」

４年／大学院共通

解析学特別講義_I 廣田 良吾（早稲田大学） . . . 413

（₅月₁₆日∼₂₀日） 「微分から差分へ、そして超離散へ」

幾何学特別講義_I 橋本 義武（大阪市立大学） . . . 414

（₆月₆日∼₁₀日） 「特性類と同変コホモロジー」

解析学特別講義_II 青本 和彦（名古屋大学名誉教授） . . . 416

（₁₀月₁₁日∼₁₄日） 「直交多項式入門」

幾何学特別講義_II 岡本 和夫（東京大学） . . . 417

（₁₀月₁₇日∼₂₁日） 「パンルヴェ方程式」

表現論特別講義_I 関口 英子（東京大学） . . . 419

（₄月₂₅日∼₂₈日） 「リー群と表現論」

数理解析・ 南出 靖彦（筑波大学） . . . 420 計算機数学特別講義_II   「計算機による定理証明」

（₆月₁₃日∼₁₇日）

代数学特別講義_II 徳山 豪（東北大学） . . . 421

（₆月₂₁日∼₂₄日） 「理論計算機科学における組合せ数学」

代数学特別講義_I 後藤 四郎（明治大学） . . . 422

（₇月₄日∼₈日） 「可換環の_homology代数的理論」

複素幾何学特別講義_I 中川 泰宏（金沢大学） . . . 423

（₁₀月₃₁日∼₁₁月₄日） 「偏極代数多様体に対する小林・_Hitchin 対応と板東・_Calabi・ 二木指標」

偏微分方程式特別講義_II 磯崎 洋（筑波大学） . . . 424

（₁₁月₁₄日∼₁₈日） 「双曲多様体上のスペクトル理論入門」

数理物理学特別講義_I Martin Guest^{（首都大学）} . . . 425

（₁₁月₂₈日∼₁₂月₂日） 「Differential geometry, integrable systems, and quantum co- homology^」

大域解析特別講義_II 伊藤 秀一（金沢大学） . . . 426

（₁₁月₂₈日∼₁₂月₂日） 「近可積分ハミルトン系の安定性と不安定性」

関数解析特別講義_I 新井 仁之（東京大学） . . . 427

（₁₂月₅日∼₉日）

数理物理学特別講義_II 田中 利幸（京都大学） . . . 428

（₁₂月₁₂日∼₁₆日） 「情報処理における統計力学からのアプローチ」

代数幾何学特別講義_I 並河 良典（大阪大学） . . . 429

（₁₂月₁₉日∼₂₂日） 「複素シンプレクティック多様体」

２００５年度前期時間割表（数理学科）

１年生 ２年生 ３年生 ４年生

月 ₁ 数学展望_I 現代数学基礎_BI 解析学_III

（菅野） （粟田） （浪川）

2 ^数学演習I ^{数理科学展望}III

（糸・佐藤猛・ 川平・森山）

（小林亮・岡田・ 藤原）

3 ^{解析学要論}II

（中西賢） 4

火 ₁ 幾何学要論_I 代数学続論

（金井） （行者） 2

3 ^{現代数学基礎}AI ^{数理物理学}II

（梅村） （土屋・木村）

4

水 ₁ 現代数学基礎_CI 数学演習_{IX, X} 数理解析・

（松本） （佐野・佐藤猛） 計算機数学_I

2 ^（内藤・Garrigue^・

久保） 3

4

木 ₁ 解析学要論_I 幾何学続論

（楯） （小林亮） 2

3 ^数学演習VII, VIII

（佐藤周・笹原） 4

金 ₁ 解析学続論

（三宅） 2

3 ^数学演習III, IV ^{代数学要論}I

（小森・川平・浜中） （藤野） 4

２００５年度前期時間割表（大学院）

４年生と共通 大学院のみ

月 ₁ 複素解析特論_I（浪川）

2 ^{自然数理特論}2^{（小林亮・岡田・藤原）} 3

4

火 ₁ 代数学概論_III（行者）

2 ^{大域解析特論}II^（大沢）

3 ^{数理物理学概論}II^{（土屋・木村）} 4

水 ₁ 数理解析・計算機数学概論_I

2 ^（内藤・Garrigue^・久保）

3 4

木 ₁ 幾何学概論_III（小林亮） 2

3 ^{トポロジー特論}I

（Lars Hesselholt, (^宇沢)^） 4

金 ₁ 解析学概論_III（三宅） 2

3 ^{社会数理特論}1^{（古結・岸本・中村）}

4

Ａ：基本データ

科目名 微分積分学_I（理） 担当教員 太田 啓史

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 三宅敏恒 入門微分積分 培風館_,

(あまり細かいことは詳しくやらず、コンパクトに要点をまとめた本_. 演習問題を活用 する_.)

参考書 _[1] 岡本和夫 微分積分読本 朝倉書店_, （微積分にまつわるいくつかの興味 深いト ピックなども盛り込まれていて、気軽に読んで、微積分の面白さを垣間見ることがで きる_.）

[2]^{杉浦光夫 解析入門}I^{東京大学出版会}, (詳しいことが厳密にきちっと書 いてある 本_.)

コメント 上の通り_.

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 70 9 0 0 0 0 0 0 79} 合格者数₍人_{) 66 3 0 0 0 0 0 0 69}

出席状況

おおよその平均出席者数_=60, 長期欠席者数_=10.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

○ 当初予定の講義の目標

○ 達成できた内容

達成できた_.

Ｃ：講義方法

○ 講義の基本的な構成、工夫した点

なるべく高校の範囲内で理解できる例をとりあげた。講義内演習を適宜とりいれた。

○ 講義内演習の方針、目標

その場で手を動かして、理解を自分のものとする。交流。質問時間。

○ 他の講義との関連

演習とは連絡をとった。数学展望の質問をたまに授業後に受けた。

○ 学生からのフィードバック

講義内演習。_HWノートで判断。

○ 学生の自己学習の支援

教科書の問題を家庭学習(home work)として自宅学習のきっかけとした。講義中に当てたり、 意見を聞く。

○ オフィスアワーは機能したか _?

毎度機能していない。講義終了後の時間が一番有効。そのため、後に講義がないことが望まれる。

○ 学生による講義アンケートの結果を講義方法に反映させたか _?

Ｄ：評価方法

○ 評価の方針

上記講義目標の基礎的理解が十分達せられているか、ある程度達成されているか、否か。基本 的に期末試験の成績（１０５点満点）により判断。

○ 評価素材各々の素点からどのように優・良・可・不可の最終評価を導いたか

些細な計算間違いは除き、基礎的なこと（単調有界列の収束、テーラー展開、 広義積分）がよ く理解されているときは優で、やや理解不十分な場合は良、理解は不足しているが、いくつかの 項目については理解している場合は可、理解がかなり不十分な場合は不可。

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 ₂年生 計 優 _{34 1 35} 良 _{24 2 26}

可 _{8 0 8}

不可 _{2 3 5} 欠席 _{2 3 5}

○ 評価方法、成績の結果に対する自己評価

公正に行われた_.

Ｆ：教科書／参考書に対する推薦コメント

既に上で書いた_.

Ａ：基本データ

科目名 微分積分学_I（理） 担当教員 鈴木 紀明

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 伊藤・鈴木共著，数学基礎微分積分，培風館，₁₉₉₇ 参考書 ハイラー・ワナー，解析教程₍上，下₎，シュプリンガー コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 68 0 0 0 0 0 0 5 73} 合格者数₍人_{) 61 0 0 0 0 0 0 2 63}

出席状況

毎回の出席は取らなかったが通常は₈割くらいと思う．具体的にわかる数値としては，レポー

ト提出者_{: 1}回目 _{65 (6}月₁₆日₎，₂回目 _{60 (7}月₂₃日₎，中間試験受験者 _{68 (6}月₂₃日₎，期末試

験受験者_{68 (7}月₂₈日₎．ほぼ全欠席が₄名．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

○ 当初予定の講義の目標

自然対数，指数関数と三角関数，数列の極限値，関数の連続性，微分係数と導関数，合成関数と 逆関数の微分，平均値の定理とその応用，高次導関数とテーラーの定理，原始関数，定積分₍リー マン積分₎，平面図形の面積と曲線の長さ，広義積分．

○ 達成できた内容

上記についてはすべて触れた．

○ 達成できなかった内容

なし

○ 分析および自己評価

シラバスの通りに進めた．講義内演習はほとんど出来なかったが，今回は₁₆回と多くの講義回 数を持てたので，前半と後半にレポート課題の解説と試験の準備を目的とした復習の時間を設け ることができた．この講義の前は学生は体育の実習であったためか，講義開始早々は息があがっ ている学生もいた．そのため，始めの₁₀分ほどは前回までの復習の時間とした．

昨年も同じ講義を担当した．方針も内容もほぼ同じに行ったと思うが，アンケートでは，講義内 容が難しいと答える学生の割合が昨年より多くなった．これが，講義の仕方の微妙な違いからか， 学生の変化によるものかは分からないが，後期の講義にはこの事実を十分に踏まえて臨みたい．

Ｃ：講義方法

○ 講義の基本的な構成、工夫した点

具体的な問題の解法を通して数学概念を理解するという方針で望み，毎回の講義目的を冒頭で 明確にして始めるようにした．講義内容は教科書に忠実に従った．講義の前半が微分，後半が積 分で中間および期末試験の範囲もそれに準じた．レポート課題について_TAによる解説の機会を₂ 回設けた．

○ 講義内演習の方針、目標

時間的に講義内での演習は難しかったので，基本的には演習は家庭学習にゆだねた．全部で₄₄ 題の演習問題を₄回に分けて配布した．このうち，₁回目は₉題，₂回目は₈題をレポート課題と した．残りの₂₇題については，適宜解答例を配布し，質問の多かったものについては講義内でも 取り扱った．

○ 他の講義との関連

基礎事項の学習であるから，特には他の講義との関連は考えなかった．演習の担当者には毎回 の講義内容を伝えた．

○ 学生からのフィードバック

２回のレポート課題では，学生に，各問ごとにの自己評価と費やした時間の記入を求めて，学 生の理解度の把握に利用した．

第１回目のレポートでは「あなたの将来の夢と数学のかかわりについて₁₀₀₀字程度にまとめよ」 を特別課題とした．多くの学生は真摯に対応して，数学を勉強することが夢のためにも大切であ ると認識していた．特徴的であったのは，数理学科以外に進学を希望する学生は，生命科学の道 に進みたい，有機化学で新しい物質を作りたい，素粒子をもっと知りたいなどの研究者志向が目 立った．一方，数理学科を希望する学生の多くは中・高校の教師を目指していて，研究者希望は ほとんどいなかった．数学者の行う研究の具体的イメージが持ちにくいのかもしれない．

○ 学生の自己学習の支援

演習問題とその解答例の配布．レポート課題の解説．中間と期末試験の₍試験直後の₎解答例の 配布と答案の返却₍期末試験の答案は後期に返却予定₎．

○ オフィスアワーは機能したか _?

講義が₄限であったこともあり．講義終了後に教室で質問に対応することが多かった．研究室 には学生は来なかった．

○ 学生による講義アンケートの結果を講義方法に反映させたか _?

Ｄ：評価方法

○ 評価の方針

講義の始めに示し基準は次の通り．合格のために要求される学力の基準は、配布した演習問題 や課題レポートのレベルの問題が解けることである．成績は中間試験と期末試験の結果₍合計₂₀₀ 点₎で評価するが，合否のボーダーではレポート課題の成績を加味して総合的に判断する．具体的 には，優₍₁₅₀以上₎，良₍₁₄₉∼₁₃₀₎，可₍₁₂₉∼₁₀₀₎の予定であるが，₁₀₀点前後ではレポート課 題の成績を考慮する．

試験問題は基礎事項が理解で来ているかの確認を目的とし，レポート課題の類題を半分以上入 れた．

○ 評価素材各々の素点からどのように優・良・可・不可の最終評価を導いたか

基本的に上記の方針に従ったが，得点については₁₀点前後基準を下げた．合否のボーダーも試 験での合計得点が₉₀点前後で，そのときは₂回のレポート課題の成績を加味した．レポート課題 は_TAに採点してもらった．

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 その他 計 優 _{21 0 21} 良 _{24 1 25} 可 _{16 1 17} 不可 _{4 1 5}

○ 評価方法、成績の結果に対する自己評価

評価は公正に実行し，例外は作らなかった．

Ｅ：学生の取り組み

○ 学生の取り組みで評価できる点

出席率もよく，熱心に講義を聞いていた．

○ 学生の取り組みで改善した方がいいと思う点

自発的に勉強する姿勢があまり見られない．発展的な内容の演習問題を夏休みのチャレンジ課 題として配布したが反応はまだない．

Ｆ：教科書／参考書に対する推薦コメント

ハイラー・ワナー，解析教程₍上，下₎，シュプリンガー．

通常の教科書では触れることの難しい歴史的な記述もある．図も豊富であり，演習問題にも詳 しい解答がついている．自主学習に向いている．

Ａ：基本データ

科目名 微分積分学_I（理） 担当教員 中西 知樹

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 三宅敏恒_,入門微分積分_,培風館 参考書

コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 68 0 0 0 0 0 0 7 75} 合格者数₍人_{) 62 0 0 0 0 0 0 2 64}

出席状況

平均しておおよそ₆₀名程度_(TAによるカウント₎

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

○ 当初予定の講義の目標

線形代数とともに現代数学の基幹をなす微分積分学（解析学）の基礎を確実に習得する_. 同時 に数学的論理力や論証力とそれを正確に記述する力を養う_{. (}初回配布シラバスの「講義の目的」 より₎

○ 達成できた内容

上記目標に対して今期受講学生の学力に期待できる相応の結果が得られた_.

○ 達成できなかった内容

特になし

○ 分析および自己評価

昨年度の同講義の受講学生と比較をすると途中のアンケートや小テストの結果に明白な差異（理 解度が低い）がみられたが_,その後の学生の努力もあり成績判定試験の最終結果はおおむね期待す る結果に近づいたので総合的には自己評価を「良」としたい_.

Ｃ：講義方法

○ 講義の基本的な構成、工夫した点

14回の講義を以下のようなタイトルで行った_. パート₁初等関数の微積分

1. ^{数列の極限},^{関数の極限}, 2. ^連続関数, 3. ^{初等関数の微分}(1), 4. ^{初等関数の微分}(2), 5. ^平 均値の定理_{, 6.} 有限_Taylor展開_{, 7.} 初等関数の積分_{(1), (}小テスト₁）_{, 8.} 初等関数の積分_{(2), 9.}

広義積分_{, 10.} パート₁のまとめと展望_{, (}小テスト₂）_,

パート₂極限と実数の性質

11. ^{数列の極限}(ǫ^論法), 12. ^{実数の連続性}, 13. ^{中間値の定理}, 14. Riemann^積分

昨年度の同講義を行った経験にもとづき_,数列の極限と実数の性質を₍教科書の順にしたがって 最初にではなく₎パート₂として後にもってきたのが今学期における新しい試みである_. 結果とし て_,少なくとも講義担当者にとっては講義の展開がスムーズなものになった_. 一方学生にとっては_, パート₁は高校の復習もかねた計算中心のものとなり_,学習がしなすくなったかと思われるが_,こ れについてはさらに検討が必要であろう_.

○ 講義内演習の方針、目標

毎回最後の₁₀から₁₅分程度を演習の時間にあて_,その時間は_TAとともに講義全般に関する質 問を自由に受け付ける場とした_{. (}講義内オフィスアワーという位置づけ₎ これは学生のさまざま な疑問をその場で解決する場としてよく機能したと思う_.

○ 学生からのフィードバック

アンケート_, 質問にくる学生との会話_, 小テストの結果等が学生の理解度の把握に多いに役に たった_.

○ 学生の自己学習の支援

学生にとって到達目標があきらかになるように_,成績評価試験と同程度の小テスト（採点して返 却_,成績評価には含めない₎を₂度実施した_. また_,意欲のある学生向けの少し進んだ事項に関する 課題を毎回出した_{. (}後日の配布物で解説を付した₎

○ オフィスアワーは機能したか _?

, 4 .

2. ^{講義終了後の休憩時間}, TA^{と共同実施}

3. Cafe David^{への参加の推奨}

4. ^{通常のオフィスアワー}

これらを通して_, 学習意欲のある学生に対するケアがおおむねできたと思う_. また_, 優秀な_TA の貢献が大きかったことを付記したい_.

○ 学生による講義アンケートの結果を講義方法に反映させたか _?

講義アンケートおよび小テストの結果_,こちらの予想する理解度との乖離（あまり理解できてい ない）があったので_,その後の講義でより明解な講義をこころがけた_.

Ｄ：評価方法

○ 評価の方針

毎回配布の演習問題と₂回の小テストによって到達目標とそのレベルを明確にした上で_,評価は 期末試験（成績判定テスト）でおこなった_.

○ 評価素材各々の素点からどのように優・良・可・不可の最終評価を導いたか

学習成果が総合的に判定できるように以下のような評価を行った_.

学習内容からなるべくまんべんなく_{, 12}問を出題_{. 1}問₁点計₁₂点₍問によっては部分点あり₎

で_,優_12–9, 良_8–7, 可_6–5, 不可_4–0が適切な評価となるように各設問の難易度を設定した_.

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 それ以外 計 優 _{33 1 34} 良 _{15 1 16} 可 _{14 0 14}

不可 _{5 4 9}

欠席 _{1 1 2}

○ 評価方法、成績の結果に対する自己評価

評価は公正に実行し_,例外は作らなかった_. ただし_,合否ボーダーラインの学生の採点は特に丹 念な評価を行った_.

Ａ：基本データ

科目名 微分積分学_I（理） 担当教員 納谷 信 サブタイトル ₁変数関数の微積分 単位 ₂単位 必修 対象学年 ₁年生

レベル ₀

教科書 三宅敏恒_,入門微分積分_,培風館_{, 1992} 参考書 岡本和夫_,微分積分読本_,朝倉書店

Ｅ_. ハイラー／Ｇ_. ワナー_,解析教程₍上・下_),シュプリンガー・フェアラーク東京 杉浦光夫_,解析入門_I, 東京大学出版会

一松信_,解析学序説₍上・下_), 裳華房 高木貞治_,解析概論_,岩波書店 コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 71 1 1 2 0 0 0 0 75} 合格者数₍人_{) 62 0 0 1 0 0 0 0 63}

出席状況

小テストの受験者数は以下の通り：

第₁回_{(4/28) 70}名 第₂回 _{(5/26) 70}名 第₃回_{(6/30) 68}名 第₄回_{(7/14) 67}名

これ以外の回の出席者数は_,同時期の小テスト受験者数とほぼ同数か若干少なかったというところ であった_. 長期欠席者は₃名ですべて再履修者であった_.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

○ 当初予定の講義の目標

1変数関数の微積分の基礎事項として_,以下の項目を扱う予定であった_.

数列と級数_,連続関数_,微分と平均値の定理_,高次の微分と応用₍ニュートン法_),テーラーの定理と 応用₍不定形の極限値_, 近似値_), 逆三角関数_, 種々の積分計算_,定積分の近似値_,広義積分_, 積分の 定義と連続関数の積分可能性_.

○ 達成できた内容

予定していた内容をほぼすべて達成できた_.

○ 分析および自己評価

理解しやすい講義を心がけるとともに_,受講者に対しては十分に自宅学習することを要求した_. 講義中にも出来るだけ計算例を示すように心がけたが_,おもに時間的制約のために十分とはいえ ず_,受講者には自宅学習においてより多くの計算問題に取り組んでもらった_. これにより_,少なく とも計算問題を中心とする具体的な問題については_,ある程度の効果があったと考えている_.

Ｃ：講義方法

○ 講義の基本的な構成、工夫した点

基本的に板書による講義に終始した_. 講義中₂₀分に₁度くらいのペースで質問がないか確認し つつ進めた_. 質問しやすい雰囲気を作るまでには至らなかったようであるが_,後半は多少改善した かもしれない_.

○ 講義内演習の方針、目標

講義内演習は_,受講者に簡単な計算を実行させるなどのことを不定期に行ったのみで_,実質的に は行わなかったといえる_{. 20}分間の小テストを₄回実施し_, これを講義内演習に代わるものとし た_. 中間試験と合わせて_,講義期間中に₃回に₁回の割合で問題練習の機会をもったことになるの で_,十分な頻度だったと考えている_. 毎回短時間の講義内演習を行うよりも効果があったと考えて いるが_,一方_,受講者とのコミュニケーション不足は否めない_.

○ 学生からのフィードバック

講義アンケート_,小テスト_,課題ノートの提出によってフィードバックを得た_. 課題ノートによっ て自宅学習の状況について情報を得_,小テストによっておもに計算への習熟度をチェックすること ができた_. しかし_,講義内容の理論的側面の理解度をチェックすることは十分にはできていない_.

○ 学生の自己学習の支援

学生の自主学習を重視し_,その結果を小テストによって評価した_.

毎回_,教科書の節末問題と追加の演習問題の合わせて₅題程度を課題とし_,小テストの試験範囲 とした_. 教科書に略解があるが_,自習には不十分なものが多かったので_, 補足資料を作成して配布 した_.

レポートも₂回課したが_,自由提出とし_,成績評価にも関連させなかった_.

また_,課題用のノートを用意させ_{, 2}回提出してもらった_. こちらは成績評価に多少反映させた_.

○ オフィスアワーは機能したか _?

若干名の学生が繰り返し質問に訪れたが_,たいていオフィスアワーの時間外であった_.

○ 学生による講義アンケートの結果を講義方法に反映させたか _?

特別なことは行わなかったが_,質問しやすい雰囲気作りがあまりできていないようだったので_, 注意を払うように心がけた_.

Ｄ：評価方法

○ 評価の方針

中間試験_, 期末試験によって講義内容の₍各々の実施時点での₎最終的な習熟度を評価し_, 小テ ストおよび課題ノートの提出によって日常の学習状況を評価した_. レポートは評価の対象としな かった_.

○ 評価素材各々の素点からどのように優・良・可・不可の最終評価を導いたか

中間試験 ₄₀点満点 期末試験 ₆₀点満点 小テスト₍₄回₎と課題ノート ₂₀点満点 の合計₁₂₀点満点で採点し_,原則として

80^{点以上 優}

65^点-79^{点 良}

50^点-64^{点 可}

50^{点未満 不可}

とした_. また_,期末試験の点数が₁₅点未満の場合は不可とすると予告した_.

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 再履修者 計 優 _{29 0 29} 良 _{20 0 20} 可 _{13 1 14}

不可 _{4 0 4}

欠席 _{5 3 8}

○ 評価方法、成績の結果に対する自己評価

評価の方法は講義の初回に告知しほぼそのとおり実行した_. ただし_, 合否の判定にあたっては_, 例えば₁点差で合否が分かれることのないように配慮し_,結果として合格最低点は₄₇点となった_.

(A) .

Ｅ：学生の取り組み

○ 学生の取り組みで評価できる点

少なからぬ量の問題を自主学習用の課題としたが_,相当数の受講者はよく取り組んでくれたよう に思う_.

○ 学生の取り組みで改善した方がいいと思う点

私語をする受講者が₍多くはないが₎見受けられた_. 他の受講者の妨げになるので_,この点は改善 してもらいたい_.

Ｆ：教科書／参考書に対する推薦コメント

ハイラーとワナーの解析教程は_, 歴史的な発展の経過をふまえつつ_, 微積分の面白さ_,奥深さを 伝えてくれている_. 自習書としてとくに推薦したい_.

Ａ：基本データ

科目名 線形代数学_I（理） 担当教員 金井 雅彦

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 担当教員がこの科目のために用意したプリントを教科書として使用 参考書

コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 67 1 1 1 0 0 0 0 70} 合格者数₍人_{) 64 1 0 0 0 0 0 0 65}

出席状況

常時，良好であった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

○ 当初予定の講義の目標

全学教育科目のシラバスを参照のこと．

○ 達成できた内容

すべて達成できたと考える

○ 達成できなかった内容

なし．

Ｃ：講義方法

○ 講義の基本的な構成、工夫した点

いままで担当してきた他の科目と同様，講義内演習を時間の許す限り実施し，履修者との「交 流」を実現すべく努力した．

○ 講義内演習の方針、目標

自明なことであるが，学生の習熟度を把握すると共に，学生との緊密な交流を実現する場とし て，講義内演習を可能な限り活用した．

○ 学生からのフィードバック

講義内演習，授業アンケートなどを利用して履修者からのフィードバックを得る努力をしたの は言うまでもない．また当然その結果を講義に反映させる努力を行ったつもりである．

○ 学生の自己学習の支援

期末試験だけでなく，小テスト，中間試験を実施した．それに対する準備として，履修者が自己 学習を行うよう促した．

○ オフィスアワーは機能したか _?

○ 学生による講義アンケートの結果を講義方法に反映させたか _?

Ｄ：評価方法

○ 評価の方針

小テスト，中間試験，期末試験の総合点をもってして，成績評価を行った．その方針は，初回 の講義で学生に通知したグレーディング・ポリシーに基づく．すなわち，以下の通りである：可_– 基本的なアルゴリズムがほぼ完全に理解できている；良_– さらに理論についても基本的なことは ほぼ十分に理解できている；優 _– 計算アルゴリズム，理論ともにほぼ完全に習得している．

○ 評価素材各々の素点からどのように優・良・可・不可の最終評価を導いたか

上述の通りである．

○ 最終成績はどうであったか

評価 １年生 ２年生 ３年生 ₄年生 計 優 _{27 0 0 0 27} 良 _{28 1 0 0 29}

可 _{9 0 0 0 9}

不可 _{3 0 0 1 4}

欠席 _{0 0 1 0 1}

○ 評価方法、成績の結果に対する自己評価

「評価方法および成績の結果に対する自己評価について書いてください。特に評価は公正に実 行されたか、例外は作らなかったか、合格基準はあらかじめ学生に告知されているか、試験を行っ た後で基準を決めるようなことはなかったかなどの点について書いてください。」という問いがこ こでなされること自体に，大きな問題を感じる．少なくとも，私の担当する科目においては，常 に，「評価は公正，例外を作ることはなく，合格基準はあらかじめ学生に告知され，試験を行った 後で基準を決めるようなことはない」．

Ｅ：学生の取り組み

○ 学生の取り組みで評価できる点

良好な出席率にみられるような勤勉さは高く評価されるべきである．

○ 学生の取り組みで改善した方がいいと思う点

より自発的・積極的な取り組みを期待する．

Ａ：基本データ

科目名 線形代数学_I（理） 担当教員 小林 亮一

サブタイトル 単位 ₂単位 選択

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 石井伸郎_,川添充_,高橋哲也_,山口睦共著_,理工系新課程「線形代数」基礎から応用まで_,

培風館_{, 2004}

参考書

コメント この教科書は自習用として優れた内容を持っている_. 高校数学との接続も良いと思う_. 講義用としても_,基本概念の理解を助ける問題が多数くのせてあって_,宿題やレポート 問題などを出すのに非常に助かった_. 良い教科書だと思う_.

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 71 3 0 0 0 0 0 0 74} 合格者数₍人_{) 3 1 0 0 0 0 0 0 4}

出席状況

出席は安定的に８割くらい_.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

○ 当初予定の講義の目標

空間ベクトルと線形写像の幾何的扱い_. 行列演算_. 行列式（クラメルの公式_,行と列に関する展 開公式_,公理的特徴づけ）_,連立１次方程式（左基本変形_,掃き出し法_,逆行列の計算法）_,行列の 階数_,１次独立と１次従属の概念_.

○ 達成できた内容

だいたい_,シラバス通りに達成できた_.

○ 分析および自己評価

空間の平面と直線の解析幾何の扱いがあまりにも簡単すぎたようである_. ８割の学生が_,習って いない_,習っていないから計算もできない_,と思っているようである_. 線型代数学 _IIで補わなけれ ばならない_.

連立１次方程式の解空間の具体的表示を１次独立なベクトルの集団の例だと説明したが_,抽象的 な説明よりも_,こちらの方が学生には分かりやすかったようである_. おそらく理由が一目瞭然だか らであろう_.

以上を考えあわせると_,計算はできるが_,意味はわかっていない_,という学生が多い_,ということ であろう_.

Ｃ：講義方法

○ 講義の基本的な構成、工夫した点

概念の説明には例を多用した_. 今回は_,演習をやってから概念を説明に入るという形式をとった が_,これは学生には受け入れやすいようである_. しかし_,計算技法を越えてその背後の意味を考え る_,という方向に向かうには_,大きな障害が存在しているように思われる_.

○ 講義内演習の方針、目標

概念説明に先だって演習をおき_,簡単な計算問題を解いてもらった_. 演習の結果を概念の説明に 使った_. 演習を_,基本概念の理解をできるだけ自分の手を動かしてできるようにするための手段と して用いた_.

○ 他の講義との関連

線形性の概念をまだきちんと説明してはいないが_,１次式の持つ性質の延長線上に微分_,積分の 線形性や物理で出てくる重ねあわせの原理があるという話は_,講義の中で何度か示唆した_.

○ 学生からのフィードバック

講義内演習中に見回り_,質問に答えた_.

○ 学生の自己学習の支援

講義レジュメを配布した_. 問題集と解答集を配布し_, 講義のふしめには_,いくつかの問題を選ん で解説した_.

○ オフィスアワーは機能したか _?

オフィスアワーに来た学生の用件は_,レポート問題についての質問だけであった_. 学生にとって

, , , .

○ 学生による講義アンケートの結果を講義方法に反映させたか _?

Ｄ：評価方法

○ 評価の方針

期末テストでは基本概念の理解_, 線形代数の計算力を見る問題を出題した_. 期末テストで₆₀点 以上とれば合格とした_. ただし_{, 60}点に満たない場合は_,レポートの出来具合いを加味して_, なる べく合格させるよう_,評価した_.

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 ₂年生 計 優 _{32 0 32} 良 _{25 0 25} 可 _{11 2 13} 不可 _{3 1 4}

Ｅ：学生の取り組み

○ 学生の取り組みで評価できる点

演習問題をまじめに解く点は_,評価できる_.

Ａ：基本データ

科目名 線型代数学_I（理） 担当教員 金銅 誠之

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 齋藤正彦_,線形代数入門_,東京大学出版会 参考書 佐竹一郎_,線型代数学_,裳華房

コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 71 0 2 1 0 0 0 0 74} 合格者数₍人_{) 63 0 2 1 0 0 0 0 66}

出席状況

おおよその平均出席者数は₅₀名、長期欠席者数５名である_.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

○ 当初予定の講義の目標

行列と行列式の基本概念

○ 達成できた内容

行列の階数と連立方程式_,置換_,行列式とその展開_,クラメールの公式

○ 達成できなかった内容

行列の階数と小行列式の関係

間を使った方が学生には良かった（アンケートより）_. 動機付けを求める学生が増えてきて若干と まどった（例えば行列の区分を何故やるのか）_.

Ｃ：講義方法

○ 講義の基本的な構成、工夫した点

90^{分の講義時間のうち}10^{分程度を演習とした}. 講義では新しい概念の導入の際_,具体的例をま ず提示することを心掛けた_.新しい概念を説明した後_,演習を行なう形式を取った_.

○ 講義内演習の方針、目標

新しい概念などの理解を助けるために簡単な問題を数題_,適宜解かせ解説した_.

○ 他の講義との関連

数学展望_Iとは重複する部分があったが、特に言及はしなかった_.

○ 学生からのフィードバック

講義中に講義のスピードや理解できたかを何度も聞くように心掛けた_. 必要な場合_,再度説明を 行なった_.

○ 学生の自己学習の支援

毎回_,数題の演習問題を宿題とし_,次回に簡単な解説を行なった_. しかしながら取り組んだ学生 は一部の者であった_.

○ オフィスアワーは機能したか _?

講義終了後_,３０分程度講義室で質問を受け付けた_.これは _TAにも手伝って貰った_. 毎回数名 の学生が質問に来たが_,来る学生の顔触れは限られていた_.

○ 学生による講義アンケートの結果を講義方法に反映させたか _?

アンケートでの改善すべき点は_,板書と講義のスピードが速すぎる点であった_. 繰り返し説明を 行ない_,大きな字を書くことに努め_,ある程度の改善は行なえたと考える_.

Ｄ：評価方法

○ 評価の方針

行列の階数や行列式の計算がきちんと理解し出来るかを、筆記試験（中間試験_,定期試験の合計 点）で判定した_.

○ 評価素材各々の素点からどのように優・良・可・不可の最終評価を導いたか

中間試験₉₀点満点_,定期試験₁₁₀点満点_,合計₂₀₀点満点で120–129, 130–159, 160–200 ^をそれ

ぞれ可_,良_,優とし₁₂₀点未満を不可とした_. 学部１年の最初の講義科目であることから_,計算を重 視した判定を行なった_. また中間と定期試験の配点比を定期重視にし、後半での努力が成績に反映 する形式を取った_.

○ 最終成績はどうであったか

評価 学部生 _M1 計 優 _{35 0 35} 良 _{26 0 26} 可 _{5 0 5} 不可 _{3 0 3}

○ 評価方法、成績の結果に対する自己評価

上に述べた合格基準はあらかじめ学生に伝え_,計算重視の試験内容であることも伝えておいた_. 例外は作っていない_.採点基準を厳正にし学生に事前に伝えたため_,逆に基本的な問題しか出せな かった_.

Ｅ：学生の取り組み

○ 学生の取り組みで改善した方がいいと思う点

宿題やオフィスアワーへの取り組みを積極的にすべきである_.

Ｆ：教科書／参考書に対する推薦コメント

現在あげている教科書_,参考書を_,講義で習ったことをもとに_,きちん読めるようになれば_,十分 な力がついたと云える_.

Ａ：基本データ

科目名 線形代数学_I（理） 担当教員 吉田 健一

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 山原英男_,吉松屋四郎共著_,線形代数_,学術図書出版社_{, 2004} 参考書 筧三朗_,工科系線形代数_,数理工学社_{, 2002}

長谷川浩司_,線型代数_,日本評論社_{, 2004}

伊藤正之・鈴木紀明_{, [}数学基礎_]線形代数_,倍風館_{, 1998} 齋藤正彦_{, [}基礎数学１_]線型代数入門_,東京大学出版会_{, 1998} コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 68 0 0 0 0 0 0 1 69} 合格者数₍人_{) 64 0 0 0 0 0 0 1 65}

出席状況

50^人から60人に推移していたようであるが_,昨年度に比べると出席状況はあまり良くなかった かも知れない。レポートの提出状況の良し悪しは成績の良し悪しに直接反映していた。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

○ 当初予定の講義の目標

最初の数回は高校数学との接続を意識して_,複素数_,空間ベクトル₍内積_,ベクトル積_),空間図形 の方程式を取り扱う。ベクトル積などを利用して空間内の平面の方程式が正しく書けるようにな ることが目標である。

続いて_, ２次の正方行列の演算を既知として_, 一般の行列の演算を定め_,連立１次方程式の解法 (^消去法)を学習する。消去法の応用として_,行列の階数の計算や逆行列の求め方などを習得するこ とを目標とする。

後半は_,行列式の概念を導入し_,その性質_,幾何学的意味付け₍平行六面体の体積_,ベクトル積と の関係_),応用₍行列式の因数分解_,展開_,クラメルの解法₎を学習する。行列式の性質を正しく理解 し_,それを利用して４次以上の行列式の計算ができるようになることが目標である。

○ 達成できた内容

空間図形_,連立１次方程式の解法_,行列式の概念と使い方_,計算方法については_,証明をきちんと つけることはできなかったが_,例などを交えてできるだけ詳しく解説をした。

○ 達成できなかった内容

予定していた講義内容のうち_, 写像については現時点での学生の理解度から見て₍短時間での₎ 習得は困難だと思い_,後期に回すことにした。

○ 分析および自己評価

昨年度の経験から_,講義内容をしぼり１回で１つの概念または定理をきちんと理解してもらえる ように配慮した。さらに_,ほぼ毎回宿題を提出してもらい、添削して返すことにより_,早めに概念 を習得できるように努めたつもりである。また_,中間試験₍第８回₎以降は_,可能な限り問題演習の 時間を取り入れて_,同時に学生の方から質問してもらえるように工夫したつもりである。ほぼ当初 予定通りの内容を説明することができたが、欲を言えばもう少し証明などを与えて論理的な流れ を説明したかった。写像に関する説明を後期に回した理由の１つに学生の理解度の低さと計算力 の欠如があげられる。試験において_{, (}高校の学力で十分できるはずの₎２次の行列式の計算ミスが 目立ち_,パラメータを含む問題における適切な場合分けがなされていない答案が目立った。これら は大学受験において当然身についているはずのテクニックである。また_,消去法などにおいて_,定 義に基づいてきちんと計算していないため_,間違いが目立っていたので_,レポート返却の際にコメ ントをつけて返したが_,最後₍定期試験₎ まで改善されていない答案も多少見られた。これらを改 善する方法を見つける余裕がなかった。

Ｃ：講義方法

○ 講義の基本的な構成、工夫した点

毎回講義内容の要約を配布し_,講義に付随した演習問題の一部を宿題としてできるだけ毎回出し てもらった。前者は講義において学生がノートを取る早さが遅いことへの対策であり_,後者は学生 の自主学習の時間が少ないことへの対策である。提出された宿題には可能な限り_,コメントなどを つけて返却し_,マンツーマンに近い講義を部分的に実現した。さらに_,演習問題の略解は早めに配 布し_,講義内容の早い時点での理解を手助けした。

○ 講義内演習の方針、目標

学生からも指摘されたが_,前半はあまり時間が取れなかった。後半は_,証明の代りに典型的な例 題を１つ程度解くことで_,実際に手を動かす時間を取った。

○ 他の講義との関連

, ,

○ 学生からのフィードバック

レポート₍宿題₎の採点は_TAにしてもらったが_,１通り目を通し_,コメントを書くことで学生の 理解度を確認した。

○ 学生の自己学習の支援

小テストは行なわなかったが_,レポートはほぼ毎回提出してもらった。

○ オフィスアワーは機能したか _?

講義の終了後の時間をオフィスアワーにあてたが_,残念ながら学生からのアプローチはそれ程積 極的でなかったように思われる。

○ 学生による講義アンケートの結果を講義方法に反映させたか _?

質問しやすい雰囲気作りに対する評価が低かったので_,少し意識的に講義内演習₍₁₀分から₁₅ 分程度₎の時間を取り_,徘徊することで質問の機会を設けた。

Ｄ：評価方法

○ 評価の方針

基本的には中間試験と定期試験の成績を中心に評価した。ただし_,講義への積極的な参加を促す ため_, レポート₍宿題₎の提出状況₍正解／不正解は問わない₎を１割程度成績の中に組み込んだ。 また_, 定期試験をやや重視した。

具体的には_, 中間試験までにおこなった内容₍連立１次方程式の解法_,空間図形_,行列の階数_, 行 列の基本演算₎を中間試験にて評価し_,それ以後の内容として_,行列式_,逆行列の解法などを定期試 験にて評価した。

○ 評価素材各々の素点からどのように優・良・可・不可の最終評価を導いたか

中間試験₍₁₀₀点満点₎を_0.8倍し_,定期試験₍₁₀₀点満点₎と加えて「素点」₍₁₈₀点満点₎とした。 さらに_,レポートの提出状況₍₁回の提出を２点に換算し_{, 10}回分最高₂₀点満点₎ を加えた点数を 合計点₍₂₀₀点₎とした。基本的には_,合計点数が₁₆₀点以上の者を「優」_{, 140}点以上₁₆₀点未満 の者を「良」_{, 100}点以上₁₄₀点未満の者を「可」_{, 100}点未満の者を「不可」とした_. ただし_,境 界線に近い成績に対しては定期試験の成績₍₉₀点以上_),特別レポートの成績を考慮した結果_,１ラ ンクアップした者が数名いる。