平成23年度 原子核物理学

宇宙における元素合成

元素の存在比は宇宙全体でほぼ同じ

→　同じ起源によるもの

「一家に一枚元素表」より Subatomic physics より

元素の存在比

元素の存在比：　Abundance

・　質量数の増加に従い、桁違いに少なくなる

・　Li, Be, B は HeやCに比べて極端に少ない

・　質量数の増加に従い、桁違いに少なくなる

・　Li, Be, B は HeやCに比べて極端に少ない

・　重量比：

水素 71%, He 27%、残り 2%

・　重量比：

水素 71%, He 27%、残り 2%

・　A ~ 56 (Fe) のあたりに「山」

・　A ~ 56 (Fe) のあたりに「山」

宇宙の進化

宇宙における元素合成：二段階過程

I. ビッグバンから数分後までに起きた、 軽い元素の合成過程

I.

II.

II. ビッグバンから数億年程度経ってからの、 星の中での元素合成による重い元素の合成

ビッグバンと元素合成

宇宙背景放射 _{2.7 K} 光子の密度

水素：光子 = 1:10⁹ 150億年前にビッグバン

→　宇宙の膨張＆冷却

粒子・反粒子の生成・消滅：熱平衡

宇宙が高温　→　宇宙を満たしている光子のエネルギーが高い ボルツマン係数 k 8.617 × 10^-5 eV K^-1

k T eV=

_

_

10¹² K 10⁸ eV= 100 MeV π中間子対、ミューオン対生成停止 10¹⁰ K 10⁶ eV= 1 MeV （反）ニュートリノが熱平衡から外れる

陽子↔中間子の熱平衡が破れる

→ 陽子：中性子 = 7:1 10⁹ K 10⁵ eV= 100 keV

電子・陽電子対生成　停止 宇宙の温度 光子のエネルギー

10¹² K 10⁸ eV= 100 MeV π中間子対、ミューオン対生成停止 10¹⁰ K 10⁶ eV= 1 MeV （反）ニュートリノが熱平衡から外れる

陽子↔中間子の熱平衡が破れる

→ 陽子：中性子 = 7:1 10⁹ K 10⁵ eV= 100 keV

電子・陽電子対生成　停止

陽子・中性子の存在比

陽子・中性子の熱・化学平衡

n + ν ↔ p + e

n + e

↔ p + ν

n ↔ p + e

+ ν

N

T 

N

T  ^=exp _ ⁻

 m c

kT _

Δ m c²=m_n−m _p=1.29 MeV

T kT N

n

^/N

10

~100MeV ~1

10

~10 MeV ~0.9

10

~1 MeV ~0.3

7×10

660 keV 1/7

ビッグバンでの元素合成

p n d2.22 MeV

宇宙の温度が 2.22 MeV ~ 2.6×10¹⁰ K より

十分低くないと、光子によって重陽子は分解される 陽子と中性子が出来た後…

ビッグバンでの元素合成

ビッグバンより 約225秒後

宇宙温度は _{100 keV以下}に →　重陽子ができはじめると

p _{+d →}

He _{+γ+ 5.49MeV}

n _{d  t 6.29 MeV}

①

t p 19.1 MeV

2

3

He n   20.58 MeV

t d n17.59 MeV

d _{d  23.85MeV}

②

t

^Li  2.47 MeV

質量数 5, 8 の安定原子核がない ビッグバンでの元素合成が止まる

わずかながら Li が生成

ビッグバンでの元素合成

p _{+d →}

He _{+γ+ 5.49MeV}

n _{d  t 6.29 MeV}

①

t p 19.1 MeV

2

3

He n   20.58 MeV

t d n17.59 MeV

d _{d  23.85MeV}

②

ビッグバンより約30分

宇宙温度は 3×10⁸ K (~ 30 keV) →　元素合成はほぼ終了

中性子はほぼ⁴_{Heの生成に利用}

4_{Heの生成比は}

2 N_n / (N_p + N_n) ~ 0.25 N : N = 7 : 1

中性子はほぼ⁴_{Heの生成に利用}

4_{Heの生成比は}

2 N_n / (N_p + N_n) ~ 0.25 N : N = 7 : 1

p _{n d 2.22 MeV}

星の進化と元素生成

重力収縮　→　内部温度の上昇

> 0.1 M



中心温度 10⁷ K (~ 1 keV) で、”水素燃焼”

→　α粒子生成

> 0.25 M_

中心温度 10⁸ K (~ 10 keV) で、”ヘリウム燃焼”

→　C原子核の生成

> 4 M_

中心温度 6 ×10⁸ K (50 keV) で、”炭素燃焼”

→　酸素燃焼　→　ネオン燃焼　→　ケイ素燃焼

→　マグネシウム燃焼

> 10 M_

鉄のコアが形成

3×10⁹ K (250 keV) で 鉄　→　ヘリウムへ分解

→　超新星爆発

水素燃焼

p_d_2³He5.49 MeV

2

3He_2³Hepp12.86 MeV e^_e⁻ 1.02 MeV

2

3He_{ 4}⁷Be1.59 MeV

4

7Be_e⁻_{ 3}⁷Li_{e0.861 MeV}

3

7Li_{p 17.35 MeV}

4

7Be_{p  5}⁸B 0.135 MeV

5

8B_{ 4}⁸Be^∗_e^_{e14.02 MeV}

4

8Be^∗_{3.03 MeV}

星の温度 10⁷ K 以上、密度 約 5 g/cm³ に達する頃

> 0.1 M_

p_{p }d_e^_{e0.42 MeV} ^{弱い相互作用}

非常に小さな断面積 ニュートリノによる

エネルギーの持ち出し 平均0.52 MeV エネルギー生産量 _{26.20 MeV}

CNOサイクル

p_6¹²C_{ 7}¹³N1.94 MeV

7

13N_{ 6}¹³C_e^_{e1.20 MeV} p_6¹³C_{ 7}¹⁴N7.55 MeV

p_7¹⁴N _{ 8}¹⁵O7.29 MeV

8

15O_7¹⁵N_e^_{e1.74 MeV} p_7¹⁵N _{ 6}¹²C4.96 MeV

太陽よりずっと重い星、いったん星で作られた重い原子核（C、N、O）が 超新星爆発などで星間にばらまかれる

→　水素燃焼で「触媒」の役割を果たす

→　OCNサイクル

裳華房「原子核物理入門」

ヘリウム燃焼

星の温度 10⁸ K 以上、密度 10⁵ g/cm³ 程度

  ₄^8Be−0.09 MeV

₄^8Be ₆^12C2 7.37 MeV

8_Beは10-16_{秒で2個のαに崩壊}

8Beはα １個に対して10^{-9個のみ存在}

₆^12C ₈^16O7.16 MeV

※ ¹²Cの励起状態に”α+α+α”のような状態がある。

この励起状態は二段階のガンマ崩壊で¹²Cの基底状態へと崩壊。

より重い元素の合成

Subatomic Physics より

6

12C_¹²₆ C_ ²³Nap2.23 MeV

6

12C_¹²₆ C_ ²⁰Ne_{4.6 MeV}

6

12C_¹²₆ C_ ²³Mg_n

8

16O_8¹⁶O_ ³¹P_p

8

16C_8¹⁶ C_ ³¹S_n

8

16C_8¹⁶C_ ²⁸Si_

星の温度 10⁹ K、密度 2×10⁵ g/cm³ 程度

→　炭素燃焼

星の温度 ~ 4×10⁹ K　　→　酸素燃焼

星の温度 さらに上昇　　

→　ネオン燃焼、ケイ素燃焼

→ 鉄のコアを形成

鉄より重い元素は 「中性子捕獲反応」により生成