氏 名 藤 塚 理 史
学 位 （ 専 攻 分 野） 博 士 （ 理 学 ）
学 位 記 番 号 総 研 大 甲 第 1754号
学 位 授 与 の 日 付 平 成 ２ ７ 年 ３ 月 24日
学 位 授 与 の 要 件 高 エ ネ ル ギ ー 加 速 器 科 学 研 究 科 素 粒 子 原 子 核 専 攻 学 位 規 則 第 ６ 条 第 １ 項 該 当
学位論文題目 Higgs branch localization of
three-dimensional supersymmetric gauge theories
論文審査委員 主 査 教 授 磯 暁 講 師 溝 口 俊 弥 教 授 小 玉 英 雄 准 教 授 西 村 淳
准 教 授 今 村 洋 介 東 京 工 業 大 学 大 学 院
(別紙様式2) (Separate Form 2)
論 文 内 容 の 要 旨
Summary of thesis contents
In the thesis, the author studied N=2 supersymmetric gauge theories on a squashed 3 sphere and S1 times S2. In general, it is difficult to perform the path integral
calculation exactly in quantum field theories. However, if the theory has special symmetry such as supersymmetry, it becomes possible to reduce the field theory path integral to a finite dimensional integration. Such a technique is called localization. The localization enables us to compute various BPS quamtum quantities in super summetric gauge theories exactly and check various nontrivial dualities between different quantum field theories.
In the procedure, the path integrals of BPS quantities usually reduce to finite dimensional integrals of matrix models characterized by constant value of vector multiplet scalar field. Since the localized configuration is described by the value, it is called the Coulomb branch localization. In particular, it has recently been shown by evaluating the matrix model integrals that the partition functions on a 3 ellipsoid in some class of theories factorize into a product of the 3 dimensional vortex and
anti-vortex partition functions. However, the origin of such a vortex structure had been mysterious. In the thesis, the author gave a natural interpretation using the Higgs branch localization.
The organization of the paper is as follows.
In chapter 1, the author gives an overview of the developments of the supersymmetric gauge theories and discusses technical problems and motivations of the research. In chapter 2, some introduction and backgrounds of the calculation are reviewed. Vortex solutions and the moduli space of the supersymmetric gauge theories are also discussed. In chapter 3, localization technique is reviewed.
In charpter 4, an explicit calculation of the partition function on 3 ellipsoid is given . In chapter 5, the vortex partition function is obtained. In chapter 6, Higgs branch localization is introduced and a natural interpretation of the factorization is proposed. Finally in chapter 7, the author summarized the thesis.
(別紙様式3) (Separate Form 3)
博 士 論 文 の 審 査 結 果 の 要 旨
Summary of the results of the doctoral thesis screening
超 対 称 理 論 局 所 化 の 手 法 を 使 う 様 々 物 理 量 厳 密 計 算
場 合 あ 本 博 士 論 文 の 局 所 化 の 手 法 を 用 い ３ 次 元 超 対 称 理
論 の 分 配 関 数 を 厳 密 計 算 そ の 分 配 関 数 現 的 構 造
の 由 来 を 明
非 自 明 積 分 計 算 離 散 的 有 限 個 の 点 の 近 傍 の 寄 の 足 上 さ
例 古 く 知 い を 場 の 量 子 論 適 用 の 局 所 化 の 手 法
技 法 あ 2乗 0 う 冪 零 超 対 称 演 算 子 Qを 超 対 称 理 論 の
分 配 関 数 び 超 対 称 変 オ バ の 期 待 値 作 用 Q-完 全 項 を 付 加
え 変 形 変 あ そ の 性 質 を 使 う 経 路 積 分 Q-変 形 項 の 係 数 無 限 大 の 理 論 等 価 Q-変 形 項 消 え 場 の 理 論 の 配 位 を モ ュ ラ イ 空 間 ぶ の 総 和
評 価 分 配 関 数 等 を 厳 密 評 価 手 法 局 所 化 あ
本 論 文 の 主 題 あ ３ 次 元 楕 体 上 の N=2 理 論 の 分 配 関 数 Pasquetti
反 分 配 関 数 の 積 を 含 形 知 い
そ の 導 出 局 所 化 の 配 位( を ン ラ ン ぶ) そ そ
く そ の 由 来 謎 あ 出 願 者 異 新 Q-完 全 項 を
発 見 そ 付 随 モ ュ ラ イ 空 間 ラ ン 自 然 構
造 現 場 の 理 論 の 分 配 関 数 自 動 的 分 配 関 数 の 積 因 子 化 さ を 示 の 計 算 を 般 の 3次 元 超 対 称 理 論 へ 拡 張
分 配 関 数 へ の 因 子 化 知 い 理 論 同 様 の 構 造 を
を 明
本 論 文 の 独 自 性 構 造 の 起 源 を 明 そ の 構 造 を 明
必 要 新 い Q-完 全 項 を 発 見 さ 般 の 3次 元 超 対 称 場
の 理 論 構 造 の 存 在 を 明 あ 本 博 士 論 文
局 所 化 の 手 法 関 ュ 3次 元 超 対 称 の 場 の 理 論 へ の 応 用 寧
記 述 さ 局 所 化 の 計 算 手 法 成 立 の 変 形 の 正 値 性 の 確 配 位 を
許 補 助 場 の 複 素 化 の 関 係 等 綿 密 議 論 展 開 さ い 本 論 文 の 論 文
３ 人 の 著 者 共 著 論 文 上 記 の ア イ ア 議 論 を 含 大 筋 い 本 論 文 出 願
者 あ 藤 塚 君 主 導 的 役 割 を 果 い
藤 塚 氏 総 研 大 の 先 端 在 籍 昨 年 イ の ラ ン
重 力 研 究 所 イ ン ン を 経 験 CERNの の
発 表 や イ 国 内 の 大 学 セ を 英 語 行 十 分 英 語 力
備 わ い
本 論 文 の 原 論 文 査 読 付 の 英 文 雑 投 稿 さ 掲 載 済 あ 定 の
引 用 あ 国 内 外 評 価 さ い
以 上 の を 鑑 本 審 査 委 員 会 全 会 致 藤 塚 理 史 君 の 博 士 論 文 審 査 を 合 格 断
