本文 総合研究大学院大学学術情報リポジトリ 甲1598 本文

時間整 基 振動解析法

― 路面状態 開発―

花塚泰

博士 学術

総 研究大学院大学

複 科学研究科 統計科学専攻

24 _度

i

目次

第 1 章 1

1.1 研 究 背 ... 1

1.2 本 論文 ^構 ... 3

第 2 章 行 研 究 概 説 本 研 究 目 的 4

2.1 行 研 究 構 ... 4

2.2 ^{行 研 究 採 用 振 動 波 形 特 徴 定 法} ... 5

2.3 行 研 究 開 発 ... 6

2.4 ^{行 研 究 実 結 果} ... 7

2.5 行 研 究 問 題 灎 本 研 究 目 的 ... 7

第 3 章 振 動 波 形 特 徴 9

3.1 動 的 挙 動 振 動 波 形 対 比 ... 9

3.2 路 面状 態 変 ^{振 動 波 形 変} ... 13

3.3 振 動 波 形 特 徴 定 法 ... 30

第 4 章 隠 振 動 路 面 状 態 方 法 33

4.1.1 ... 33

4.1.2 隠 ^{定 式} ... 34

4.1.3 EM ... 36

4.2 HMM ^{振 動 方 法} ... 40

4.3 実 ... 44

4.3.1 実 方 法 ... 44

4.3.2 HMM ^{状 態 推 定} ... 47

4.3.3 HMM 基 手 法 精 度 ... 49

ii

4.3.4 性 検 証 ... 57

4.3.5 ^{力 確 率 数 用 い} GMM ^{混 数 影 響} ... 67

4.4 章 考 察 ... 76

第 5 章 法 用 い 振 動 路 面 状 態 方 法 78

5.1 法 ... 78

5.1.1 ^ン ... 78

5.1.2 GA ... 88

5.2 ^{法 用 い 方 法} ... 90

5.3 実 ... 93

5.3.1 GA ^{用 い 手 法 精 度} ... 94

5.3.2 性 検 証 ... 100

5.4 ^{章 考 察} ... 116

第 6 章 結 論 119

付 録 交 差 確 認 法 法 設 定 121

1

第 1 章 めに

1.1 研究 背景

23 2011 版 警 察 書 日 本 国 2010 中 交

通 故 死 者 数 4,863 人 10 連 続 減 少 1952 来

57 ぶ 4 千 人 2009 更 回 交 通 故 発 生 件 数

及 び 負 傷 者 数 6 連 続 減 少 負 傷 者 数 16 ぶ 90 万 人

[1] 背 法 整 備 着 用 率 昇 や 悪 質 運 転 減 少

や 衝 突 全 故 発 生 時 人 体 影 響 最 限 抑

え 技 術 ABS Anti lock Brake System 車 輪 固 着 防 装 置 や ESC Electronic Stability Control 横 滑 防 装 置 故 未 然 防

技 術 い う 車 両 全 技 術 向 あ 全 交 通

社 会 実 現 2011 府 策 定 第 9 交 通 全 基 本 計 画

2015 交 通 故 死 者 数 3,000 人 い う 目 標 掲

い 遉 車 両 全 性 確 保 必 要 あ 明 記

[2] 特 技 術 更 発 展 及 あ

技 術 国 土 交 通 省 各 車 両 参 画

逭 全 自 動 車 ASV 推 逭 検 討 会 技 術 開 発 実 用 及 検 討

多 技 術 各 車 両 製 品 載 [3]

技 術 表 車 両 制 御 技 術 高 度 複 雑 車 両 動 的 挙 動 や 周

辺 環 境 ン ン ン や ECU Electronic Control Unit 電 子 制 御 装 置 情 報 処 理 装 置 車 両 外 部 通 信 装 置 数 多 車 載 電 子

実 現 い 車 輪 速 ン や 速 度 ン

ン 等 情 報 用 い 車 両 挙 動 や 路 面 滑 や 推 定 制 御

い [4] [5] [6] [7] 数 万 灎 及 ぶ 自 動 車 部 品 唯 一 路 面 接

い ン ン 機 能 付 車 両 挙 動 や 路 面 状 態

確 把 握 考 え 近 計 測 技 術 向 直

接 電 子 装 着 高 速 回 転 物 理 計 測 車 両 転

送 能 空 気 温 度 計 測 情 報 車

両 無 線 送 信 TPMS Tire Pressure Monitoring System 空 気 視

実 用 や 新 車 装 着 義 務 付

い [8] [9] 速 度 や 歪 い 動 的 物 理 得 技 術

2

研 究 各 社 や 各 研 究 機 い 行 わ う ン

ン 機 能 持 技 術 ン ン 呼 い [10] [11]

[12] ^{側 面 部 変 形 直 接 的 計 測 力 推 定}

最 初 期 ン ン 技 術 あ _[13] ン

面 MEMS(Micro Electro Mechanical Systems)式 3 軸 ^{速 度 ン 付}

力 波 形 力 空 気 路 面 水 膜 有 無 推 定

提 案 い

う 力 推 定 技 術 路 面 状 態 滑 や

推 定 技 術 提 案 い 路 面 状 態 や 路 面 滑 や

車 両 全 性 確 保 要 情 報 あ 述 う 間 接

的 推 定 直 接 的 精 度 良 推 定 求

い

APOLLO-project(活 動 期 間 2002 2005 ) EC(European Commission 欧

州 委 員 会) 主 自 動 車 や 電 装

大 学 等 研 究 機 参 ン ン 開 発 及 び 利

活 用 研 究 あ 最 終 報 告 書 _[10] い

学 ン 用 い ン ン 提 案 い 学

ン ン ン ン 部

LED(Light Emitting Diode) 付 源 変 気 室 側 付

表 面 抵 抗 利 用 2 元 置 検 器 検

ン 面 変 変 換 _{3 方 向} 力 推 定

推 定 路 面 水 方 向 力 対 垂 直 方 向 力 比 路 面

間 摩 擦 係 数 算 あ _[14]

[15] SAW(Surface Acoustic Wave 弾 性 表 面 波 ) ン

動 測 定 う 構 い わ ン ン

面 部 向 挿 入 ン 曲 変 形 _SAW ン

検 構 造 い 変 形 評 価 路 面

摩 擦 係 数 推 定

筆 者 面 速 度 ン 付 力 路 面 状

態 変 見 逆 問 題 振 動 特 徴 定 常

走 行 中 路 面 状 態 技 術 開 発 行 [16] [17]

3

[18] 開 発 実 用 性 あ 精 度 一 方 多 様 ン

必 要 複 雑 い 課 題 あ 本 研 究 面

速 度 ン 波 形 特 徴 路 面 状 態 い う ン 踏 襲

一 般 自 動 車 載 う 簡 素 実 現

開 発 目 的

一 方 統 計 的 機 械 学 習 経 や 実 得 情 報 中 後 再 利 用

う 情 報 獲 得 過 程 自 動 的 行 う 技 術 あ 例 え ン 力

入 力 状 態 推 定 逆 問 題 ₁ 解 法 統 計 学

や 応 用 数 学 学 や 産 業 界 注 目 い 本 研 究

う 機 械 学 習 や ン 認 識 等 統 計 的 手 法 枠 組 ン ン

開 発 応 用 簡 素 行 研 究 [16] [17]

[18] ^{等 精 度 各 種 外 乱 対 性 有 技 術 開 発 目 指}

1.2 本論文 構成

第 2 章 述 行 研 究 [16] [17] [18] い 概 説 問 題 灎 整 理

本 研 究 目 的 明 確 第 _{3 章} 本 論 文 提 案 適

用 対 象 あ 振 動 特 徴 動 的 挙 動 対 応 述 第

4 章 ^{振 動 使 用} HMM Hidden Markov Model ^隠

状 態 空 間 い 潜 変 数 持 確 率 解

釈 ワ 構 更 推 定

い 説 明 振 動 各 路 面 状 態 毎

方 法 い 述 第 _{5 章 SVM} Support Vector Machine

ン 解 性 や 最 適

問 題 解 求 い 説 明 SVM 法

非 線 形 い う 一 般 的 解 釈 え 特 本 論 文 要 要 素 時

間 伸 縮 対 応 あ DTW Dynamic Time Warping 動 的 時 間 伸 縮

び _GA Global Alignment ^{大 域 的 ン 特 徴}

い 説 明 路 面 状 態 応 用 方 法 実 結 果 い 述 最 後 第

6 章 ^{各 手 法 比 較 考 察 行 う}

4

第 2 章 先行研究 概説 本研究 目的

本 章 筆 者 行 行 研 究 [16] [17] [18] ^{い 概 説} 問 題 灎 整 理 本 研 究 目 的 明 確

2.1 _{先行研究 シ} ム構成

本 節 行 研 究 [16] [17] [18] 開 発 い 説 明 1

構 示

1 ^{行 研 究 構}

(a)給 電 ン (b) 電

2 ワ ^{給 電}

回 転 体 あ ン 駆 動 灏 電 磁 誘 利 用 ワ

給 電 行 う 計 測 2 開 発 用 い い 2(a)

示 給 電 ン ₁ 前 輪 ン ン 部 固 定

5

間 隔 一 定 保 う い 面 部 _2(b)

示 電 ₂ 連 結 体 装 着 い 送 電 電 力 約 _100mW

各 環 境 最 適 送 電 効 率 得 交 流 電 流 周 波 数 制 御 い

速 度 ン _{1 軸 電 荷} 力 周 _{1 箇 所} 装 着 送 電 電 力

駆 動 ン 増 幅 信 号 無 線 送 信 装 置

ン 連 続 的 送 信 更 車

解 析 装 置 送 解 能 _24bit ン ン

20kHz ^あ

速 度 発 生 音 計 測 ン

路 面 温 度 計 測 赤 外 温 度 計 大 入 力 検 ン

ン 部 速 度 ン 備 え ン 速 度 特 徴 現 い

う 薄 濡 い 程 度 路 面 検 赤 外 温 度 計 経 的

潤 状 態 得 い 状 況 定 い 悪 路 特 段 差 乗 越 状 況

い 誤 定 多 ン ン 部 速 度 ン 大 入 力

検 場 定 中 断 う い _265/65R17

あ

2.2 先行研究 採用 たタイヤ振動波形 特徴定量化法

述 得 振 動 波 形 路 面 状 態 毎 異 特 徴 持

3 各 路 面 状 態 走 行 中 得 振 動 波 形 例 示

(a) (b)凍 結 路 (c) 3 ^{振 動 波 形 例}

滑 乾 燥 路 面 い 時 速 _20km/h 集 周 方 向 速 度 波

6

形 例 _3(a) 示 ₂ 接 地 面 端 部 間 接 地 面 あ

乾 燥 路 路 面 拘 束 力 強 い 接 地 面 動 少

振 動 い 特 徴 あ 一 方 _3(b) 示 路 定 常 走 行 中

滑 頻 繁 起 接 地 面 高 周 波 振 動 発 生 傾 向

あ 滑 断 力 接 地 面 解 放

接 地 面 後 方 蹴 端 降 振 動 い い う 特 徴 有

3(c) ^{示 水 深 約 2mm 潤 路 面 水 膜}

衝 突 接 地 前 方 踏 込 端 前 振 動 高 い

行 研 究 [16] [17] [18] 記 各 路 面 走 行 時 振 動 特 徴 定

灏 時 系 列 波 形 複 数 時 間 領 域 割 時 間 領 域 車 輪 速

変 確 窓 掛 車 輪 速 途 計 測 ン 幅 調

整 必 要 あ 後 割 時 系 列 用 い

各 領 域 特 定 周 波 数 域 振 動 求 特 徴 い 体 的 時 間

領 域 置 や 長 周 波 数 い 明 い い

2.3 先行研究 開発 た ^{ア ム}

2.2 ^{説 明 特 徴 基} 2 値 ^{器 複 数 組 わ} 4 ^示

う 乾 燥 深 い 潤 潤 路 ⁴段 階 後 路

/積 雪 / 雪/凍 結 最 終 的 乾 燥/ 潤/

/積 雪 / ^雪/凍 結 6 区 ^{状 態 い} 2 値 ^{器 い 体 的}

手 法 い 述 い い

4 ^定 Band Pass Filter

Wet Judgment 1

Wet

Low Friction Judge Wet Judgment 2

Ice or Snow Dry high

high

high

low

low Thick Water Film

very high

Measure Calculation

low Leve

Division of Data Stream

7

2.4 先行研究 実験結果

精 度 検 証 冬 季 ₂ ン 第 1 季 2008/12-2009/3 第 _{2 季} 2009/12-2010/3 公 遈 ^{試 実 施 い 街 地 郊 外 線 遈 路 山}

間 部 含 _{100km 程 度 2} 設 定 逬 _{3 5 日 走 行} 精 度 求

実 車 両 運 転 者 外 目 視 定 員 乗 500m 程 度 区 間 毎

目 視 定 結 果 目 視 対 定 結 果 誤 状 況 等 ○ 答 搬

誤 答 △ 答 誤 答 半 数 _{3 段 階} 定 答 ○

1 ^{誤 混 △} 0.5 ^{ン 定 総 数 答 率}

各 路 面 毎 ン 毎 比 較 結 果 ₅ 示 第 _{1 季} 特

雪 精 度 第 _{2 季} 精 度 大 向

ン 通 均 答 率 第 _{1 季 74％} 第 _{2 季 82%} 向 [17] [18]

実 用 性 大 向 評 い

5 ^{行 研 究 答 率}

2.5 先行研究 問題点 本研究 目的

述 う 行 研 究 [16] [17] [18] ^{振 動 特 徴 捉 え 実 用 能 性}

あ 精 度 路 面 状 態 提 案 一 般 自 動 車

装 着 想 定 う 問 題 灎 あ

1. 車 輪 速 や 複 数 ン や 情 報 必 要 あ 複 雑

開 発 増 大 招 い い

各路面 答率

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

乾燥 潤 ｼｬ ﾍﾞ ﾄ 積雪 雪 凍結 混

08-0重冬季 0重-10冬季

8

2. 1 1 ^{ン 溝 ン 対 応}

い

行 研 究 [16] [17] [18] 冬 季 遈 路 管 理 い う 特 用 途 適 用 想 定

路 面 状 態 多 様 あ 精 度 最 要 視 い

起 因 あ

本 研 究 一 般 車 両 装 着 路 面 状 態 開 発

目 的 車 輪 速 車 両 側 情 報 必 要 振 動 情 報 定 常 走

行 中 路 面 状 態 方 法 提 案 車 種 や

趣 向 わ 多 様

性 い 議 論 最 開 発 得 学 習 や

数 大 幅 削 減 一 学 習 異 複

数 対 応 目 指

章 本 研 究 扱 う 振 動 特 徴 説 明 述 う 行 研

究 問 題 解 決 目 的 遉 解 技 術 課 題 明 確

9

第 3 章 タイヤ振動波形 特徴

本 章 本 研 究 扱 う 振 動 う 要 因 影 響 変

動 的 挙 動 や 路 面 状 態 変 結 び 付 説 明 本

研 究 解 技 術 課 題 明 確 波 形 特 徴 定 手 法

い 説 明

3.1 タイヤ 動的挙動 振動波形 対比

本 節 走 行 中 振 動 波 形 特 徴 路 面 間 相 互 作 用

動 的 挙 動 対 応 説 明

有 機 繊 維 や 挟 積 層 構 造

縮 空 気 充 填 路 面 接 地 荷 構 造 物 剛

性 空 気 決 特 性 基 変 形 [19] 回

転 変 形 周 置 連 続 的 移 動 面

任 意 一 灎 電 式 速 度 ン 付 計 測 波 形 述

う 回 転 伴 う 動 的 接 地 状 態 変 映 非 定 常 性 強 い 波 形 示

6 検 軸 方 向 逭 行 方 向 場 波 形 例 接 地 状

態 係 示 あ 巨 視 的 路 面 押

部 屈 曲 ン 軌 遈 運 動 外 起 因 路 面 踏 込

蹴 対 応 置 い 波 形 現 走 行 中 振 動

計 測 う 変 形 基 比 較 的 周 波 振 動 波 形

路 面 衝 突 起 因 や ン 路

面 間 滑 起 因 振 動 比 較 的 高 周 波 振 動 算 波 形 得

発 高 周 波 振 動 一 部 空 気 伝

音 減 振 動 動 的 挙 動 結 び 付

様 々 研 究 [19] [20] 路 面 間 相 互 作 用

入 力 振 動 う 大 [20] 1 ン 溝

ン 入 力 あ 横 溝 回 転 い 周 期 的

路 面 接 触 速 度 応 特 定 周 波 数 振 動 入 力

実 際 ン 横 溝 周 方 向 間 隔 複 数 種 類 用 意

振 動 散 う 数 Hz

域 あ 基 本 周 波 数 周 現 2 目 路 面 入 力

10

あ ₂ 入 力 考 慮 実 際 走 行 時 振 動 び

音 近 い 構 築 _{[20] 7} ン 入 力

路 面 入 力 振 動 起 因 音 予 測

あ 路 面 踏 込 蹴 時 路 面 衝 突 う 現

路 面 細 算 い え

路 面 間 滑 入 力 あ ₈ 示 う 自 転 動 中

表 面 部 部 相 対 変 発 生 接 地

面 蹴 側 滑 伴 路 面 脱 滑 高 周 波 振 動 発 生

蹴 時 記 相 対 変 剪 断 力 解 放 蹴

後 固 有 振 動 入 力 一 [16] [17]

[18] ^{入 力 路 面 状 態 変 い}

[16] [17] [18] ^{ン 入 力 数} Hz ^{周 波 数}

持 路 面 雪 や 水 膜 い 衝 撃 緩 衝 あ 場

路 面 入 力 _1kHz 周 波 数 現 相 互 作 用

対 象 雪 異 滑 や い 路 面

状 態 接 地 面 微 滑 生

1kHz ^{高 周 波 振 動 生 い 蹴 後 現}

固 有 振 動 _{1kHz 2kHz 付 近} あ 大 蹴

時 蓄 え い 剪 断 力 依 摩 擦 係 数 蹴 前

剪 断 力 徐 々 開 放 う 条 件 う

生 入 力 基 振 動 い 章 体 的 計 測 例

示 路 面 状 態 変 結 び 付 説 明

11

6 接 地 挙 動 振 動 波 形 周 方 向 係

7 ン 入 力 路 面 入 力 考 慮 振 動 予 測

Contact Patch

Leading Edge Trailing Edge Rotation

12

8 接 地 面 部 相 対 変

13

3.2 路面状態変化によ タイヤ振動波形 変化

前 節 走 行 中 振 動 波 形 特 徴 路 面 間 相 互 作 用

動 的 挙 動 対 応 説 明 本 節 動 的 挙 動 様 々 路 面

状 態 い 変 結 果 振 動 波 形 特 徴 う 変

説 明 ₉ 雪 路 凍 結

路 時 速 _30km 走 行 時 振 動 波 形 あ

路 面 接 触 前 水 膜 衝 突 波 形 現 接 地

時 前 時 間 置 細 振 動 比 増 大

い _{一 方} 雪 路 や 凍 結 路 本 得 条 件

い 路 面 性 状 滑 あ 比 全 体 的 波 形 細

振 動 い え 路 面 摩 擦 係 数 い 雪 路 や 凍 結 路

路 面 接 地 い 面 接 地 面 働 剪 断 力 い 路 面 蹴

時 剪 断 力 開 放 伴 発 生 固 有 振 動 励 起

い 蹴 時 現 後 時 間 置 振 動

い 考 え

14 -20 -10 0 10 20

0.05 0.07 0.09 0.11

acceleration[G]

time[sec]

(a) (b)

(b) 雪 路 (d) 凍 結 路

9 各 路 面 状 態 走 行 時 ^{振 動 波 形 例}

う 波 形 特 徴 周 波 数 軸 比 較 ₁₀

雪 路 凍 結 路 時 速 30km 走 行 中 ン

ン 10kHz 計 測 振 動 波 形 ワ あ 周

波 数 解 能 _10Hz あ -20

-10 0 10 20

0.05 0.07 0.09 0.11

acceleration[G]

time[sec]

-20 -10 0 10 20

0.05 0.07 0.09 0.11

acceleration[G]

time[sec]

-20 -10 0 10 20

0.05 0.07 0.09 0.11

acceleration[G]

time[sec]

15

(a) 比 較

(b) ^{雪 路 比 較}

(c) ^{凍 結 路 比 較}

10 各 路 面 状 態 走 行 時 振 動 FFT 波 形 例

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結

16

10(a) 2kHz ^{周 波 数 述 水 膜 衝 突}

昇 _10(b) び _{10(c) 1kHz} 周 波 数

差 前 述 路 面 滑 性 固 有 振 動

起 因 考 え う 波 形 特 徴 更 細 調

時 速 _30km/h 走 行 時 振 動 波 形 表 例 _{2.1 節} 述

接 地 挙 動 考 慮 経 的 定 所 定 領 域 割 窓 掛

い ワ 調 ₁₁ ン 置 例 示

ン 置 路 面 蹴 時 発 生 基 準 表 ₁ 示 う

設 定

11 振 動 波 形 ン 置 例

番 号 称 ン 置 基 準

踏 込 前 踏 置 前 方

踏 込 踏 置 包 含

接 地 面 踏 蹴 間

蹴 蹴 置 包 含

蹴 後 蹴 置 後 方

表 1 ン 置 設 定

-20 -10 0 10 20

-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02

acceleration[G]

time[sec]

17

(a) 踏 ^{込 前 領 域 比 較} (b) 踏 ^{込 領 域 比 較}

(c) 接 地 面 領 域 比 較 (d) 蹴 領 域 比 較

(e) 蹴 後 領 域 比 較

12 各 領 域 FFT 比 較

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ -80

-70 -60 -50 -40 -30 -20

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ

-70 -60 -50 -40 -30 -20

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ

18

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

13 FFT ^対 t 検 定

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

19

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

14 各 領 域 ARMA ^{比 較}

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ

-90 -80 -70 -60 -50

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ

-90 -80 -70 -60 -50 -40

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ -80

-70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ

-70 -60 -50 -40 -30 -20

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ ッ

20

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

15 ARMA ^対 t 検 定

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

21

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

16 各 領 域 雪 FFT 比 較

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪 -80

-70 -60 -50 -40 -30 -20

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪

-70 -60 -50 -40 -30 -20

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪

22

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

17 ^雪 FFT ^対 t 検 定

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

23

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

18 各 領 域 ^雪 ARMA ^{比 較}

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪

-90 -80 -70 -60 -50

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪 -80

-70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 圧雪

24

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

19 ^雪 ARMA ^対 t 検 定

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

25

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

20 各 領 域 凍 結 FFT 比 較

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結 -80

-70 -60 -50 -40 -30 -20

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結

26

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

21 ^{凍 結} FFT ^対 t 検 定

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

27

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

22 各 領 域 ^{凍 結} ARMA ^{比 較}

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結

-100 -90 -80 -70 -60 -50

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結 -80

-70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結

-80 -70 -60 -50 -40 -30

0 1000 2000 3000 4000 5000

振動ベ[dBA]

周波数[Hz]

ライ 凍結

28

(a) 踏 込 前 領 域 比 較 (b) 踏 込 領 域 比 較

(c) 接 地 面 領 域 ^{比 較} (d) 蹴 ^{領 域 比 較}

(e) 蹴 後 領 域 比 較

23 ^{凍 結} ARMA ^対 t 検 定

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 1000 2000 3000 4000 5000

p値

周波数[Hz]

29

12 ^{各 領 域} FFT

比 較 あ _{1 回 転 毎} 算 均

灎 数 _{204 灎 66 灎}

あ _{13 12} 基 _{t 検 定} 行 結 果 あ 周 波 数 算

p 値 ^{示 い 波 形 特 徴 現}

述 う 水 膜 衝 突 支 配 的 あ 踏 込 前 領

域 や 踏 込 領 域 特 徴 差 大 い 水 膜 衝 突

高 周 波 伝 接 地 面 領 域 や 蹴 領 域 高 周 波 域 特 徴 差

絶 対 踏 込 前 領 域 比 い ₁₄ び ₁₅

様 各 領 域 _ARMA

比 較 び 結 果 基 _{t 検 定} 行 結 果 あ _AR

数 _MA 数 ₁₅ 特 徴 _FFT 様 踏 込

前 領 域 や 踏 込 領 域 特 徴 差 大 接 地 面 領 域 や

蹴 領 域 高 周 波 域 特 徴 差 絶 対 踏 込 前 領 域

比 い ₁₆ 雪 路 _FFT 比 較

結 果 あ 雪 灎 数 _{180 灎} あ _{17 16} 基 _t

検 定 行 結 果 あ 踏 込 領 域 _2kHz 高 周 波 域 雪

昇 摩 擦 係 数 及 び 路 面 表 面 細

増 大 接 地 性 路 面 踏 込 際 生 滑 増

大 滑 起 因 高 周 波 振 動 増 大 考 え 一 方 蹴

領 域 や 蹴 後 領 域 逆 雪 高 周 波 域 い

様 摩 擦 係 数 伴 い 蹴 時 解 放 剪 断 力 蹴

時 励 起 固 有 振 動 減 少 考 え

18 ^び 19 ^示 ARMA ^{様 傾 向} 20

凍 結 路 _FFT 比 較 結 果 あ 凍 結

灎 数 _{73 灎} あ _{21 20} 結 果 基 _{t 検 定} 行 結 果

あ 踏 込 領 域 大 遊 い い 接 地 面 領 域 後 領 域

凍 結 路 _500Hz い ₂₂ び ₂₃ 示

ARMA ^{様 あ 要 因 述 雪 路 面 特 徴 様}

蹴 時 励 起 固 有 振 動 減 少 考 え

う 振 動 波 形 特 徴 路 面 状 態 応 特 定 周 波 数

現 一 方 路 面 踏 込 や 接 地 蹴 い 接 地 挙 動 応

30

時 系 列 的 変 本 研 究 目 的 確 路 面 状 態

考 慮 振 動 波 形 特 徴 定 行 う び 特 徴

用 い 適 ン 手 法 構 築 課 題 あ

3.3 タイヤ振動波形 特徴 定量化法

本 研 究 述 う 周 波 数 現 振 動 特 徴

用 い 手 法 び Cepstrum 係 数 ^定 Cepstrum [21]

[22] 音 声 認 識 等 適 用 い 信 号 処 理 手 法 あ あ 時 系 列

得 信 号 更 求 手 法 あ _{3.1 節}

説 明 う 高 路 面 走 行 時 対 路 面 走 行 時 振 動

蹴 後 振 動 波 形 固 有 振 動 数 対 応 周 波 数 現

高 や 幅 形 状 変 い う 特 徴 有 一 般

包 絡 微 細 構 造 特 徴 付 音 声 波 形 類

似 い 考 え 音 声 認 識 等 用 い LPC Cepstrum ^{記 振 動 特}

徴 定 手 法 採 用 一 般 音 声 認 識 人 間 聴 覚 知 覚 特

性 あ わ 尺 度 [23] 呼 周 波 数 軸 考 え 本 研 究 対 象

振 動 あ 周 波 数 軸 採 用 本 節 体 的 特 徴 定

手 法 い 説 明

前 処 理 ₂₄ 示 う 波 形 所 定 窓 長 周 期

窓 掛 用 い 手 法 表 2 示 特 性

過 波 形 時 系 列 ワ 値 均 値 特 徴

t 番 目 特 徴 x 式 え

(3-3-1)

s 特 性 ン 集 G 過 後 波 形 時 系 列 N

窓 含 数 あ 本 研 究 法 定 限 速 度 時 速 100km/h

3.1 及 び 3.2 節 ^{述 振 動 波 形 時 系 列 的 特 徴 捉 え 窓 長}

3[msec] ^{周 期} 2[msec] ^{窓 数 ン 窓 用 い}

録 _10kHz ン ン 行 N 30 ^{あ 本 研 究}



 ^N

i tsi

ts ^G

x N

1

1 2

31

表 2 示 6 特 性 異 使 用 い 特 徴

元 数 6 あ

24 ^{振 動 波 形 特 徴 定 過 程}

Type FIR/IIR Low cutoff freq[Hz] High cutoff freq[Hz] Order

Low-pass IIR 500 - 5

Band-pass IIR 500 1000 5

Band-pass IIR 1000 2000 5

Band-pass IIR 2000 3000 5

Band-pass IIR 3000 4000 5

Band-pass IIR 4000 5000 5

表 2 特 性

・ ・ ・

Window size Frame shift

Feature vectors

Sequences of feature vectors

32

一 方 LPC Cepstrum 線 形 予 測 線 形 予 測 係 数 最 尤

法 求

(3-1-2)

xs 時 刻 s 入 力 時 系 列 値 a 線 形 予 測 係 数 m 線 形 予 測

数 あ 係 数 列 a 入 力 信 号 自 己 相 係 数 求

LPC Cepstrum 係 数 c う 算

(3-1-3)

n 数 あ 本 研 究 m=15 n=7 7 個

係 数 ワ 値 え 8 個 特 徴 い

１ 差 2 差 計 24 元 特 徴

本 節 解 技 術 課 題 一 あ 振 動 波 形 特 徴 定 法 い

述 章 び 第 5 章 述 特 徴 用 い 振 動 波 形

手 法 基 路 面 方 法 い 説 明 章 HMM

基 手 法 い 説 明

i s m

i i

s

^{a x}

x





1

i n n

i

i n

n ^{n i ac}

a n

c _









 ¹

1

) 1 (

33

第4章 隠 マ フ モ に よ タ イ ヤ 振 動 モ

化 路面状態 方法

本 章 _HMM 基 礎 概 説 後 振 動 び

基 路 面 状 態 方 法 い 体 的 説 明

4.1 隠 マ フモ

HMM 状 態 空 間 潜 変 数 性 有 且 散 変 数 あ

観 測 値 対 応 潜 変 数 状 態 条 件 仮 定 あ

[24] 状 態 遤 移 確 率 的 表 現 時 間 軸 伸 縮 う 信 号

ン 認 識 適 い 手 法 あ 近 実 用 急 速 及 音 声 認

識 や 自 然 言 語 処 理 時 間 や 速 異 信 号 比 較 必 要 あ

HMM 応 用 手 法 数 多 研 究 発 展 [25] 本 研 究 前 章

述 う 車 輪 速 動 的 変 且 時 間 伸 縮 振 動

HMM 検 討 行 本 節 HMM 基 本 構 方 法 い

述

4.1.1 [26]

系 列 扱 う 場 観 測 値 間 相 捉 え 構 造 う

独 立 仮 定 緩

柔 軟 性 高 最 単 純 一

あ

T 個 観 測 値 系 列 O={o1^{, o}2^, … ,oT} え 時 確 率 乗 法 定 理 用 い

)

,

,

,

|

(

)

(

)

,

,

,

(

1 2 2

1 





T

^{P o}

^{P o o o o}

o

o

o

P  

表 各 観 測 値 直 前 観 測 値 外 独 立 あ

仮 定 ₂₅ 示 一 連 鎖 得

)

|

(

)

(

)

,

,

,

(

1 2 2

1 





T

^{P o}

^{P o o}

o

o

o

P 

34

各 観 測 値 直 前 観 測 値 条 件 い 実 際 問

題 い 過 去 観 測 値 影 響 味 必 要 あ 場 高

連 鎖 考 え 例 え 連 鎖 時 確 率

)

,

|

(

)

|

(

)

(

)

,

,

,

(

1 2 2 1 2

1  





T

^{P o P o o}

^{P o o o}

o

o

o

P 

様 4-3 式 M 連 鎖 拡 張 能 あ

確 率 乗 法 定 理 用 い 展 開 T 個 観 測 値 え 観

測 値 oT ^{条 件 付 確 率 式 表}

)

,

,

,

|

(

)

,

,

,

|

( o

o

o

o

P o

o

o

o

P 





う M あ 観 測 値 前 M 個 観 測 値

条 件 い M 値 増 や 柔 軟 性 償

数 急 激 増 大 M 値 問 題 応 適

決 定 必 要 あ

25 一 連 鎖

4.1.2 隠 定 式 [24] [26]

HMM ^{状 態 確 率 的 替 え 非 定 常 信 号 局 所 的 定 常}

信 号 集 扱 う あ 音 声 認 識 [27] [28] [29] [30]や

文 認 識 [31] [32] DNA配 列 解 析 [33] [34]等 広 応 用 い

4.1.1 観 測 値 連 鎖 い 述 観 測 値 対 応

潜 変 数 入 連 鎖 構 潜 変 数 あ 仮 定

状 態 空 間 得 _HMM 状 態 空 間 潜 変 数 散 変 数 あ

特 場 解 釈 時 観 測 変 数 各 状 態 毎 定 義

力 確 率 数 従 い 力 ン あ 力 ン 観 測

各 時 刻 状 態 確 率 的 観 測 い HMM θ 状態遤移

o₁ o₂ o₃ o₄

O={o

}: Observations

35



 ^



1

) 1

)

(

T

t

t x x t

a

X

P

系 列 X {x₁, x₂,… , xT} θ ^{え 観 測 値} 系 列 O={o₁,o₂,… , oT} 尤 度

)

|

(

)

,

|

(

)

|

,

(

)

|

(   _   _  

X X

X

P

X

O

P

X

O

P

O

P

表 時 刻 t 状 態 x(t) 観 測 値 ot 力 確 率 数 b_x(t)(ot)

P(O|X) う 表

(4-1-6)

観 測 変 数 ot 散 変 数 連 続 変 数 力 確 率 数 様 々 条 件 付

用 い 本 研 究 音 声 認 識 一 般 的 用 い GMM

Gaussian Mixture Model ^混 [35] [36] ^{採 用}

_(4-1-7)

_(4-1-8)

c GMM 混 比 M GMM 混 数 N( ; ,Σ) ^{均 散 共}

散 行 列 _Σ 多 変 あ

状 態 系 列 S={si} i 番 目 状 態 j 番 目 遤 移 確 率 aij

P(X)

(4-1-9)

(4-1-10)

表

初 期 状 態 確 率 _πi

(4-1-11)

 

^{ }





t t t

x

^o

b

X

O

P

1

)

|

(

 

^{ } 







m

m t x m t x t m t x t t

x

^{o c N o}

b

1

) ( ) ( )

(

^{( ;  , )}

 

^{   1}

 ^b

^o

^do

 1



i

a

)

)

1

(

(

i

^{ P x  s}



36

(4-1-12)

あ 初 期 状 態 確 率 集 _π=｛πi 状 態 遤 移 確 率 集 A={ai j}

力 確 率 集 _{B={ ,Σ} HMM} θ (π,A,B) あ

M え 尤 度 式 _4-1-5 式 _4-1-6 式 _4-1-9 入

う 得

(4-1-13)

26 HMM ^{構 造 示 状 態 数 開 始 状 態 終 了 状 態 含} 5 状

態 あ 潜 変 数 ₂ 性 有 い 構 造 あ

26 HMM ^{構 造}

4.1.3 EM

前 説 明 _HMM 尤 度 数 最 大 θ (π,A,B) 最尤推

定 求 効 率 的 枠 組 EM(Expectation Maximization)

あ EM 復 法 一 種 あ E(Expectation 期 待 値)

o

I S₁ S₂ S₃ F

{a

}:Transition Probability

{S

}:States

{b

(o

)}:Output Probability

o

{o

}:Output Symbols

o

o

o

 1



i



 

^{ }

  _ ^    _ ^





 ^

 X

T

t

t x xt T

t t t

x

^{o a}

b

O

P

M

O

P

1

1

) 1 ( 1

)

|

(

)

|

( 

 

^{ }

  _ ^   _ ^



 X

t x xt T

t t t x x

x

^{b o a}

a

1 ) 1 ( ) 0 (