04画像の性質と濃淡変換pdf 映像メディア工学2017 ヒューマンコンピュータインタラクション研究室 04画像の性質と濃淡変換prn

(1)

画像の性質と濃淡変換

（ ₂₀₁₇ 年 ₁₁ 月 ₁₃ 日）

浅井紀久夫

1

(2)

本日のポイント

• ^{画像の統計量}

• ^濃淡変換

• ^{トーンカーブ}

教科書濃淡変換

とフィルタリング

2

(3)

ヒストグラム

• 目的：画素値の分布を調べることで、画像の

性質を把握する

• ^{ヒストグラム}

– 各画素値の分布を棒グラフで表したもの

0 255

画素値（輝度値）頻度

3

(4)

0 255

カラー・ヒストグラム

カラー画像

画素値（_Rチャンネル）

画素値（_Gチャンネル）画素値（_Bチャンネル）頻度

頻度

4

(5)

最小値・最大値・平均値・分散・

中央値・最頻値

• ある画像の画素値の中で

– ^{最小のもの} _ ^最小値

– ^{最大のもの} _ ^最大値

– 画素値分布が釣り合う重心の位置 _ 平均値

– 画素値分布のバラツキ具合 _ 分散

– 画素値の小さい（または大きい）方から数えて、

真ん中に位置する画素値 _ 中央値

 画素値分布を半分に分ける中央の位置

– ^{最も頻度が高い画素値} _ ^最頻値

5

(6)

それぞれの関係

頻度

0 255

画素値

最小値最大値

最頻値

平均値中央値

6

(7)

コントラスト

• 画像の濃淡分布の広がりに関する性質

min max

I

C I

+ −

=

：画素値の最大値

：画素値の最小値

I

max

I

min

0 ^画素値 255

頻度

7

(8)

濃度変換関数

• 画像の各画素は、その濃淡を表す値（画素値、

濃度値、輝度値）を持つ

• 画像の濃淡を変化させるには、入力画像の

それぞれの画素値に対し、出力画像の画素

値をどのように対応づけるか指定

– ^{＞濃度変換関数}

8

(9)

トーンカーブ

• 濃度変換関数を、入力画素値 _x を横軸、出力

画素値 _y を縦軸に表したもの

– y=x の直線上では、入力画素値と出力画素値が

等しい

– 直線より上：明るくなる

– ^{直線より下：暗くなる}

0 255

255

入力画素値出力画素値

入力画像の明るいところはより明るく、暗いところはより暗く変換される

9

(10)

折れ線型トーンカーブ ₍₁₎

• 折れ線で表されるトーンカーブ

255 0 255

0 ^画素値 ^画素値

頻度頻度

画像が全体的に明るくなる出力

入力

10

(11)

折れ線型トーンカーブ ₍₂₎

255

0 ^画素値

頻度頻度

255

0 ^画素値

全体的に明るさが抑えられる入力出力

11

(12)

折れ線型トーンカーブ ₍₃₎

255

0 ^画素値

頻度

255

0 ^画素値

頻度

コントラストが下がる入力出力

12

(13)

折れ線型トーンカーブの欠点

• トーンカーブが折れ曲がっている点の前後で、

変換の性質が急激に変化する

• トーンカーブが水平な部分では、出力画像の

画素値がすべて一定になる

– 濃淡変化が完全に失われる

13

(14)

ガンマ補正（ガンマ変換）

• ^{入力画像の画素値} x ^{、出力画像の画素値} y ^と

すれば、

• ^ガンマ値 ^が ^{のときは上に凸、} ^の

ときは下に凸

• ^{もともとは、} CRT ディスプレイなどの画像出力

装置の特性を補正するために用いられてい

た

γ 1

255 255 _



 



=  ^x

y

γ _γ _> ¹ _γ _< ¹

14

(15)

ガンマ補正の例

255

0 ^画素値

頻度

255

0 ^画素値

頻度

全体的に明るくなる入力出力

15

(16)

S ^{字トーンカーブ}

中間調が引き伸ばされ、画像のコントラストが上がる 255

0 ^画素値

頻度

入力出力

255

0 ^画素値

頻度

16

(17)

ヒストグラム平坦化

• 出力画素値のヒストグラムが、画素値の全域

にわたって均等に分布するように変換する

– ^{画像サイズを} M ^× N 画素、出力画像の濃淡レベ

ル数を _L

– 出力画像のヒストグラムが完全に平坦になれば、

各画素値の頻度は _MN/L となるはず

 画素値の小さい方から頻度を積算

 ^その数が ^MN/L に達するまでの画素値をひとまとめ

 出力画像の画素値に割り当てる

– ^{画素値の頻度が} MN/L ^{に等しくなることは稀}

17

(18)

ヒストグラム平坦化

• ヒストグラムは、完全に全域にわたって均等

に分布するように変換されるわけではない

18

部分的に平均すると、

頻度値がほぼ一定している。ヒストグラムの分布を

大きく崩すのは難しい。

(19)

ヒストグラム平坦化の例

255

0 ^画素値

頻度

255

0 ^画素値

頻度

19

完全に平坦になるわけではない一般に、コントラストが高くなる

画素数がゼロの画素値が存在する

(20)

濃淡の反転

255

0 ^画素値

頻度

255

0 ^画素値

頻度入力

出力

濃淡が反転し、ネガフィルムのような画像が得られる

20

(21)

ポスタリゼーション

255

0 ^画素値

頻度

255

0 ^画素値

頻度入力

出力

出力画素値が数段階に制限される

21

(22)

ソラリゼーション

255

0 ^画素値

頻度

255

0 ^画素値

頻度入力

出力

22

ネガ画像とポジ画像が混ざり合ったような特殊な効果を出す

(23)

擬似カラー

• グレースケール画像に、擬似的に色を付ける

– RGB の各チャンネルに対して異なるトーンカーブ

を用いる

グレースケール画像では区別がつきにくい微妙な濃淡の違いを、色の違いとして表現している

23

(24)

課題の予定

• 11 ^月 20 ^日 ^通常授業

• 11 ^月 21 ^日 ^補講

• 12 ^月 18 ^日 ^{課題の提案}

– どんな作品、あるいは機能とするのか、概要を

一枚物レポートとして提出

– ^必要事項

 ^{名前、学籍番号}

 タイトル、概要（ポイントは何か、面白いところはどこ

か、どの手法を使って、どういう手順で進めるのか）

• 1 ^月 22 ^日 ^{課題の提出}

²⁴

(25)

課題例

• ^{写真と実物との合成}

• ^{立体写真でも} OK

– でも、ディスプレイがない

名前：高専太郎番号：₀₀₀₀

タイトル：た、立った！概要

ポイント：₁つのカメラで撮影した写真に、画像処理を施す

面白いところ：フィギュア（本物）と実写（パソコンに提示）の融合において、照明効果を考慮する

手法：デジカメを使って素材を取得し、画像処理ツールで輝度や色を修正する。実写と実物が違和感なく見えるようにする。手順：フィギュアを用意、背景画像を設定、デジカメで撮影、画像処理ツールで編集、調整

原理図など

SD^ガンダム

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

講義ノート

• ^以下の URL ^{から取得できる}

– https://sites.google.com/site/asaizlaboratory/

imagemedia2017

30

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画像の性質と濃淡変換

（ 2017 年 11 月 13 日）

浅井紀久夫

本日のポイント

• 画像の統計量

• 濃淡変換

• トーンカーブ

ヒストグラム

• 目的：画素値の分布を調べることで、画像の

性質を把握する

• ヒストグラム

– 各画素値の分布を棒グラフで表したもの

カラー・ヒストグラム

最小値・最大値・平均値・分散・

中央値・最頻値

• ある画像の画素値の中で

– 最小のもの  最小値

– 最大のもの  最大値

– 画素値分布が釣り合う重心の位置  平均値

– 画素値分布のバラツキ具合  分散

– 画素値の小さい（または大きい）方から数えて、

真ん中に位置する画素値  中央値

 画素値分布を半分に分ける中央の位置

– 最も頻度が高い画素値  最頻値

それぞれの関係

コントラスト

• 画像の濃淡分布の広がりに関する性質

I

I

I

C I

+ −

=

：画素値の最大値

：画素値の最小値

I

I

濃度変換関数

• 画像の各画素は、その濃淡を表す値（画素値、

濃度値、輝度値）を持つ

• 画像の濃淡を変化させるには、入力画像の

それぞれの画素値に対し、出力画像の画素

値をどのように対応づけるか指定

– ＞濃度変換関数

トーンカーブ

• 濃度変換関数を、入力画素値 x を横軸、出力

画素値 y を縦軸に表したもの

– y=x の直線上では、入力画素値と出力画素値が

等しい

– 直線より上：明るくなる

– 直線より下：暗くなる

折れ線型トーンカーブ (1)

• 折れ線で表されるトーンカーブ

折れ線型トーンカーブ (2)

折れ線型トーンカーブ (3)

折れ線型トーンカーブの欠点

• トーンカーブが折れ曲がっている点の前後で、

変換の性質が急激に変化する

• トーンカーブが水平な部分では、出力画像の

画素値がすべて一定になる

– 濃淡変化が完全に失われる

ガンマ補正（ガンマ変換）

• 入力画像の画素値 x 、出力画像の画素値 y と

すれば、

• ガンマ値 が のときは上に凸、 の

ときは下に凸

• もともとは、 CRT ディスプレイなどの画像出力

装置の特性を補正するために用いられてい

た

255 255 



 



=  x

y

γ γ > 1 γ < 1

ガンマ補正の例

S 字トーンカーブ

ヒストグラム平坦化

（ ₂₀₁₇ 年 ₁₁ 月 ₁₃ 日）

• ^{画像の統計量}

• ^濃淡変換

• ^{トーンカーブ}

• ^{ヒストグラム}

– ^{最小のもの} _ ^最小値

– ^{最大のもの} _ ^最大値

– 画素値分布が釣り合う重心の位置 _ 平均値

– 画素値分布のバラツキ具合 _ 分散

真ん中に位置する画素値 _ 中央値

– ^{最も頻度が高い画素値} _ ^最頻値

– ^{＞濃度変換関数}

• 濃度変換関数を、入力画素値 _x を横軸、出力

画素値 _y を縦軸に表したもの

– ^{直線より下：暗くなる}

折れ線型トーンカーブ ₍₁₎

折れ線型トーンカーブ ₍₂₎

折れ線型トーンカーブ ₍₃₎

• ^{入力画像の画素値} x ^{、出力画像の画素値} y ^と

• ^ガンマ値 ^が ^{のときは上に凸、} ^の

• ^{もともとは、} CRT ディスプレイなどの画像出力

255 255 _

=  ^x

γ _γ _> ¹ _γ _< ¹

S ^{字トーンカーブ}

– ^{画像サイズを} M ^× N 画素、出力画像の濃淡レベ

ル数を _L

各画素値の頻度は _MN/L となるはず

 ^その数が ^MN/L に達するまでの画素値をひとまとめ

– ^{画素値の頻度が} MN/L ^{に等しくなることは稀}

• 11 ^月 20 ^日 ^通常授業

• 11 ^月 21 ^日 ^補講

• 12 ^月 18 ^日 ^{課題の提案}

– ^必要事項

 ^{名前、学籍番号}

• 1 ^月 22 ^日 ^{課題の提出}

• ^{写真と実物との合成}

• ^{立体写真でも} OK

• ^以下の URL ^{から取得できる}