音響工学 Professor Nishi's Lectures

( 第 11 回 ) 音響工学

情報学部　情報学科 西宏之

今後の予定

• 12 月 5 日 (11 回目 ) 　　今日 ( サンプリング )

• 12 月 12 日　　　 　　休講 ( 東京出張のため )

• 12 月 19 日 (12 回目 ) 　通常の講義 ( マスキングと両耳聴 )

• 1 月 16 日 (13 回目 ) 　　小テスト３

• 1 月 23 日 (14 回目 ) 　　期末試験

• 1 月 30 日 (15 回目 ) 　　総復習（再試）

今日学ぶこと　～　サンプリング

• _{アナログレコード}

• コンパクトディスク (CD)

• _{サンプリング}

• _標本化

• _{標本化定理}

• _{エイリアスひずみ}

• _量子化

• 量子化雑音メディアの規格

• _Audacity

アナログレコード

• メディア演習Ⅰの講義を思い出そう

音情報の ｱﾅﾛｸﾞ 表現と ﾃﾞｨｼﾞﾀﾙ 表現

• まず　アナログ

• アナログの意味

• 音の信号をマイクロホンから入力された電気信号をそのまま記録ある いは再生することを意味する．

アナログマイク

アナログレコード

アナログレコード

プレーヤー ^{アナログスピーカー}

アナログレコードの原理

音の信号の波が そのまま，溝の 揺れとなって， 記録されている

アナログレコードプレーヤーはどうやって音を再

生しているか？（その１）

• モノラルの場合

断面図を見ると→ ^{左右方向の動きを圧力}センサーで電気信号 に変換する

アナログレコードプレーヤーはどうやって音を再

生しているか？（その２）

• ステレオの場合

断面図を見ると→

1 本の溝でどうやって左チャネ ル，右チャネルの計 2 つのス テレオ音信号を記録・再生でき るだろうか？

？？？

考えてみよう

！

アナログレコードの歴史

• 1877 年エジソンによって発明された蓄音機～円筒型

• 1887 年にフランスのベルリナーが発明した円盤型レコード

　　　　　　円筒型　　　　　　　　円盤型

• 1980 年代に CD が発明されるまでアナログレコードしかなかった。

コンパクトディスク ( 音楽 CD )

• レコードは波形をそのまま溝の形に刻んだ。

• 傷がつけば、そのまま音 ( 雑音 ) となって聞こえた。

• CD はディジタル信号にして記録

ディジタルが雑音に強い理由

ディジタルの音情報

• _{ディジタルとは？}

• → 　離散情報，離散量のこと

• ひとつひとつの●をどうやって表すか？

• これを「サンプリング」という

• ディジタル（デジタル）には２つの意味がある．

• ？？軸のデジタル化　と　？？軸のデジタル化

第 1 のサンプリング～量子化：振幅軸のディ

ジタル量（離散量）の定義の仕方

• 最大値と最小値の間を「いくつに分けるか？」で決まる

• 「いくつかに分けるか？」は

• その数値（つまり 1 サンプルのデータ）を何ビットのデジタルデー タで表現するかで決まる．

• 音声・音データの場合は 8 ビットか 16 ビットで表すのが普通です．

• 8 ビットで表す例：電話（固定＆携帯）の音声

• 16 ビットで表す例：音楽 (CD ＆ DVD) の音

第 2 のサンプリング～標本化：時間軸のディ

ジタル量（離散量）の定義の仕方

• 時間軸はどう考えるか？

• →1 秒間にいくつのデータをサンプルするかで決まる．

• → サンプリング周波数 ( 標本化周波数 ) という．

• 電話音声では： 8kHz 　つまり毎秒 8000 回

• CD 等では： 44.1kHz 　つまり毎秒 44100 回

• → 　だいぶ違うね

量子化と標本化をまとめて

• _{AD 変換という。}

• 逆にディジタル信号をもとのアナログ信号に戻すことを

• _{DA 変換という。}

アナログからディジタルへまたアナログへ

• 標本化周期 (s)

• 標本化周波数 (Hz)

f

t

s

s

t

f  ¹

標本化周波数の違いによる差は何か？

• 標本化周波数が高いと「より複雑 な波形を標本化できる。

• 標本化周波数が低いと、単純な波 形しか標本化できない

標本化定理 ( サンプリング定理 )

• 基本は重ね合わせの原理

• どんなに複雑な波形もサイン波の重ね合わせで表現できる

• 複雑な波形程、周波数の高いサイン波を含んでいる

• (a) はほぼ正しく表現できる

• (b) はかろうじて表現できる

• (c) は直流が流れている場合と 　区別できない

2

t

t

 _f

_{ 2 f}

標本化定理の神髄

• この式に、さらに重要な条件が付け加わる。

• 　　のサイン波は表現できるがその高調波は表現できない。

• つまり　→　

2 f

f



f

2 f

f



エイリアス歪み ( ひずみ )

• _{標本化定理を守らず} 　にサンプリングして 　しまうと何が起きる 　

　か？

OK の例　　　　　　　 NG の例

エイリアス関連用語

• エイリアス歪み

• 　→　折り返し歪み　ともいう

• アンチエイリアスフィルター　をかけて標本化周波数の半分以 上の周波数成分を取り除くとよい

量子化

• この処理が量子化　　 ↓↓ ↓↓ ↓↓

量子化精度

量子化雑音

量子化精度とダイナミックレンジ

• 記録できる最も小さい振幅と最も大きい振幅の比を対数で表し たもの

• 全ステップ数を N とすると、

• CD は 16 ビットなので

N

V

DL V

10

min 10 max

log

20

)

(

log

20





)

96

301

.

0

320

2

log

320

2

log

20

10 16 10

dB

DL

　 _（











様々なメディアの規格

Audacity のサンプリングの設定

• 「編集」→「設定」→「品質」→「サンプリング周波数」