水工学論文集, 第45巻, 2001年2月
分布型モデルを用いた都市河川流域における
流出抑制施設の効果の比較
STUDY ON EFFECTS OF STORM-WATER DETENTION FACILITIES
IN AN URBANIZED WATERSHED USING A DISTRIBUTED MODEL
賈 仰文
1・倪 广恒
2・木内豪
3・吉谷純一
4・河原能久
5・末次忠司
6Yangwen JIA, Guangheng NI, Tsuyoshi KINOUCHI, Junichi YOSHITANI, Yoshihisa KAWAHARA and Tadashi SUETSUGI
1正会員 工博 科学技術振興事業団特別研究員 国土交通省土木研究所都市河川研究室勤務（〒305-
0804 つくば市大字旭1番地） 2
正会員 工博 交流研究員 国土交通省土木研究所都市河川研究室（〒305- 0804 つくば市大字旭1番地）
3
正会員 工修 主任研究員 国土交通省土木研究所都市河川研究室（〒305- 0804 つくば市大字旭1番地）
4正会員 工修 室長 国土交通省土木研究所都市河川研究室（〒305- 0804 つくば市大字旭1番地） 5
正会員 工博 教授 香川大学工学部安全システム建設工学科（〒761- 0396 高松市林町2217- 20） 6正会員 工博 室長 国土交通省土木研究所河川研究室 （〒305- 0804 つくば市大字旭1番地）
A distributed hydrological model - WEP (Water and Energy transfer Process) model is improved at first by adding overland flow and storm-water detention pond's components, as well as changing the kinematic wave method into the dynamic wave method for the flow routing of main rivers to consider tidal effects. The modified model is then utilized to evaluate the effects of storm-water detention ponds and infiltration trenches in the Ebi river watershed with a grid size of 50m and a time step of 10 minutes. The simulation of the Shibayama-Danchi No.1 storm-water detention pond at the upstream of Miyamae tributary is performed by adopting a design rainfall of one day duration and 50mm/hour peak. Four cases, namely, with pond, with trench, with pond and trench and without pond and trench are studied at 4 sites, namely, pond outlet, Miyamae river downstream, Ebi river middle-stream and Ebi river mouth. Through comparing the hydrographs at the 4 sites in the 4 cases, it is found that the storm-water detention pond plays a much bigger role than infiltration trenches in flood peak reduction in the upstream reach, whereas infiltration trenches distributed over the watershed play a dominant role in the downstream reach. Therefore, the joint implementation of storm-water detention ponds and infiltration trenches may be necessary for effective flood damage mitigation in a whole watershed.
Key Words : hydrological cycle, urbanization, Ebi river, distributed model, storm-water detention pond, infiltration trench
１． はじめに
都市化により，都市河川流域での水循環が大きく変 わった．都市の中小河川では，洪水時の流量が増加し， 流出時間が短くなる一方で，平常時の水量が減少し，水 質が悪化している．その改善策としては雨水浸透施設， 調節池及び下水道整備などが挙げられる．
賈ら
１）
は，都市河川流域を対象とした分布物理型の 水・熱循環解析モデル ― WEP (Water and Energy transfer Process)モデル２）を開発し，千葉県海老川流域における水 循環及び将来時点において雨水浸透施設を導入した場合
の水循環の保全に与える効果を検討した．なお，防災調 節池への洪水ピーク流量の算定については
３）
，合理式が よく使われたが，流出係数や洪水到達時間を正確に決め ることが容易ではない．本研究では，洪水時の地表面流 れの追跡計算をWEPモデルに加え，河道内流れの１次元 解析法をki nemat i c wave法からdynami c wave法へ変え，防 災調節池の洪水流出抑制効果を分布型モデルで検討した． また，防災調節池の有無と浸透施設の有無の組み合わせ ４ケースで，洪水流出抑制の効果を比較した．
２． WEPモデルの概要と洪水追跡計算モデルの改良
( １) WEPモデルの概要
図- 1は，WEPモデルの１計算メッシュ内で考慮され る水・熱輸送過程を示している．降雨∼流出過程で重要 なのは，地表面と不圧透水層の間の不飽和帯である．不 飽和帯は，土粒子，水，空気が混在する層であり，地表 面を通して水と熱の交換が活発に行なわれる．河川水も この層から中間流出として涵養され，特に洪水時には中 間流が河道沿いの地域の表面流発生に大きな影響を与え ることが知られている．従って，不飽和帯内の水の動き を考慮できるモデルが必要となる．タンクモデルでも不 飽和帯のモデリングはできるが，より正確に水を追跡す るには，地形の影響を考慮できる分布型のモデリングが 有利である．
このような理由から，WEPモデルでは不飽和透水層を ３層に分けた．土壌層の厚さについては，第１層：地表 面∼20cm，第２層：20cm∼60cm，第３層：60cm∼200cm と した．これは土壌水分の変化の大きい土壌厚や根系分布， 温度変化の及ぶ深さを考慮して定めた．蒸発は第１層か ら，蒸散は第１∼２層（低い植生の場合）或は第１∼３ 層（高い植生の場合）で発生すると仮定してPenman− Mont ei t h法で計算した．各層の間の水分移動は，不飽和 型Dar cy則で計算した．河道を有するメッシュでは，不 飽和透水層からの中間流出を地形の勾配と土壌の不飽和 透水係数により推定した．
各帯水層においては，上方からの涵養量，下方への浸 透量，井戸の揚水量の影響を考慮して，Boussi nesq方程 式で2次元多層地下水流れを追跡した．地下水流出は地 下水位と河川水位との比高を用いて算出した．
平面計算については，地表面流れの計算を行わず，小 流域ごとに算出した表面流出量を河川への横流入量とし て，kinematic wave 法により河道内流れの解析を支川ごと に行った．
表 面 流 出
裸 地 − 植 生
水 域 不 浸 透 域
上 水 漏 水
地 下 水 揚 水 地 下 水 涵 養
窪 地 貯 留
不 飽 和 第 1 層
不 飽 和 第 2 層
不 飽 和 第 3 層
T r a n s i t i o n 層 中 間 流 出
遮 断 層
吸 引 圧 拡 散
蒸 散
浸 透 蒸 発
人 工 熱
降 雨 短 波 放 射 長 波 放 射
熱 ﾌ ﾗ ｯ ｸ ｽ
被 圧 透 水 層 1 不 圧 透 水 層 横 向 流 入
横 向 流 去
深 層 へ 涵 養
難 透 水 層 2
被 圧 透 水 層 2
深 層 へ 涵 養 地 下 水 流 出
或 い は 涵 養
横 向 流 入
横 向 流 入
横 向 流 去
横 向 流 去 蒸 発
熱 ﾌ ﾗ ｯ ｸ ｽ
熱 ﾌ ﾗ ｯ ｸ ｽ 蒸 発
蒸 発
難 透 水 層 1
図- 1 モデルの鉛直構造
( ２) 洪水追跡計算モデルの改良
これまでのWEPモデルを用いて，１時間の計算間隔で 小流域へ適用する場合には，地表面流れの河川への流入 時間を無視したが，より正確な洪水ハイドログラフや１
時間以内の洪水ハイドログラフを求めるためには，地表 面流れの追跡計算をしなければならない．
ここでは，地表面流れの追跡計算を以下のように追加 した．まず，流域標高データ及び河川や流域区分データ を用いて，各計算メッシュの流下方向（簡便のため東西 南北の４方向の流下しか考えなかった）即ち流域落水線 を作り，各メッシュに流入する位置にあるメッシュの数 の昇順により計算順番を決めた．次に，落水線に沿って １Ｄ kinematic wave 法により地表面流れをシートフロー として追跡した：
連続式 ∂A/∂t+∂Q/∂x=qL ( 1) 運動量式 R S A
Q=n1 2/3 01/2 ( 2) ここで，A：流水断面面積，Q：流量，q
L：単位長さ当
たりの流入量（メッシュ内の有効降雨量と隣メッシュか らの流入量を含む），n：Manni ngの粗度係数，R：径深， S
O：地表面勾配である．
また，河道に対しては，河道内流れの１次元解析法を これまでのki nemat i c wave法からdynami c wave法へ変え た：
連続式 ∂A/∂t+∂Q/∂x=qL ( 3) 運動量式
x L
f qV
S x S gA h x
A Q t
Q − + =
∂ + ∂
∂ +∂
∂
∂ ( / ) ( 0 )
2
( 4) ここで，A：流水断面面積，Q：流量，q
L：横方向単位
長さ当たりの流入量，h：河道内水深，g：重力加速度， S
O：河床勾配，Sｆ：摩擦損失勾配，Vｘ：横流入が河道方
向での流速である．
なお，もう一つの改良点は雑排水の日周変動パターン を考慮したことである．晴天時前原川の24時間流量ハイ ドログラフ（1996年6月21日，9月4日，10月11日，11月29 日と12月20日の五日間）及び推定された地下水流出に基 づいて雑排水の平均日周変動パターンを求めた． ( ３) 防災調節池のモデル化
調節池放流量の計算は，参考文献３）の91ページを参 照し，以下の連続式と放流量計算式で行った（図- 2）：
連続式 Qin Qout t
V = −
∂
∂
( 5)
放流量計算式
out= Q
) 88 . 0 (
* 236 . 0 126 . 0
) 5 . 0 (
2 6 . 0
) ( 7 .
1 3/2
− +
−
−
− h
D H h g D
H h D
L L L
L L
L L L L
L L
L L
D H h D H
D H h
D H h
2 . 1 8
. 1
8 . 1 2 . 1
+
>
> +
+
≥ +
≤
( 6)
ここでは，V：調節池の貯水量，Qout：放水管の放流量， Q
i n：モデルにより計算される調節池への流入量である．
図- 2 防災調節池の放流量計算
３．海老川流域への適用
( 1) 流域の概要と落水線
千葉県海老川流域（図- 3）は船橋市と鎌ヶ谷市を含 み，流域面積は27km
２
であり，海老川本川及び前原川な ど7つの支川が流れている．流域内や流域界の近くには， 6ヶ所の雨量観測所（アメダス船橋 観測点を含める）， 3ヶ所の河川水位流量観測点及び14ヶ所の地下水位観測 点がある．海老川流域の市街化率は現在（1993年時点） では約60％であるが，将来（2035年時点）では山林や農 地が市街地に転換され，都市化が一層進展するものと予 想されている．
流域標高データ及び河川や流域区分データにより作成 した地表面落水線を図- 4に示す．
( 2) 改良したモデルの検証
入力データ及びモデルパラメータの決定については， 文献
１）
と同じとした．解析では流域メッシュサイズを 50m，時間刻みは，地表面や河道内の洪水追跡について は10分，それ以外では１時間とした．
海老川八栄橋地点での10日間の時間流量の比較を図- 5 に示す．図- 5により，地表面流れの計算がない場合の計 算結果と比べると，今回の計算では洪水ピークが減少す
るとともに，洪水の逓減傾向もかなり変化し，観測結果 とも良く合う結果となった．
図- 3 海老川流域
図- 4 海老川流域の地表面落水線
図−5 時間流量の比較（海老川八栄橋） 0.1
1 10 100
1 25 49 73 97 121 145 169 193 217
1993年7月1日0時からの時間数 流量ｍ3/s
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
降雨量mm
降 雨 （ｱ ﾒﾀ ﾞｽ 船橋） 観測流量
計算流量 計算流量（地 表 面 流れなし）
水工学論文集, 第45巻, 2001年2月
( 3) 防災調節池の概要
海老川流域では，流出抑制の目的で，80年代に芝 山，行田と金杉など三つの団地で防災調節池が作ら れ，近年も長 津川調節池と海老川調節池が建設され ている．本研究では 芝山団地第一号防災調節池を計 算対象にした．
芝山団地第一号防災調節池は宮前川（海老川支川， 流 域 面 積 0. 895m
2
） の 上 流 に 位 置 す る （ 図 - 6 ） ． 調 節 池 の 集 水 面 積 が 0. 333km
2
で あ り ， そ の 内 の 0. 213 k m
2
が 芝 山 団 地 の 敷 地 で あ る ． 標 高 デ ー タ に よ り 作 られた流域表面流の 流下方向を図- 7に，防災調節池 流域の土地利用を図- 8に示す．なお，浸透トレンチ 設置の効果を計算するた め に 用 い た浸透トレンチの 長 さ の 分 布 を 図- 9 （ 防 災 調 節 池 流 域 ） 及 び 図 - 13
（ 海 老 川 全 流 域 ） に 示 す ． こ れ は ， 土 地 利 用 ・ 地 形・土壌・地質・地下水などの設置条件に適する場 所すべてに設置すると仮定した結果である．詳細は 文献1) と4) を参照されたい．
図−6 芝山団地防災調節池１の位置
図−7 宮前川流域の落水線図 調 節 池 の 池 床 面 積 は 6560m
2
（ 図- 10a ） ， 高 水 位 HWL 時の水面面積が9420m
2
，堆砂容量V
dが3200m 3
，有 効 容 量V
eが26830m 3
，有効貯水深が3. 3ｍ ， 計 画 放 流 量が0. 47m
3
/ s ec である．また，貯水深ｈ∼水面面積 A，貯水深ｈ∼貯水量Vの関係は以下のように求めら れる（図- 10b）．
(
l0 2 tan h)
2A= + ⋅ α⋅ （7）
[
3/2 03]
tan 6
1 A l
V −
= ⋅
α （8） 図- 10ｂにおいて，l0=80. 994m， H=3. 8mである．
図−8 防災調節池流域の土地利用
図−9 防災調節池流域における 想定した浸透トレンチ長さの分布( 単位: m)
( a) ( b)
図−10 防災調節池の形状 ( 単位：m) ( 4) 防災調節池の流出抑制効果の評価
最 大 時 間 降 雨50mm/ hour （ リ タ ー ン ピリ オ ド8. 3 年），24時間連続の中央集中型の計画降雨を用いて， 芝山団地第一号防災調節池の４地点（調節池直後， 宮 前 川 下 流 端 ， 海 老 川 中 流 部 の 八 栄 橋 と 海 老 川 河 口）での流出抑制効果を試算した．また ，防災調節 池の有無と浸透施設の有無の組み合わせ４ケースを 用 い た ． 各 地 点 に お け る 流 量 ハ イ ド ロ グ ラ フ を 図- 11に ， 洪 水 ピ ー ク 流 量 の カ ッ ト 効 果 を 図 - 12 に 示 す ． 図- 12の( b) と( d) に お い て ， 調 節 池 あ る い は 浸 透 ト レンチが設置された場合の各地点の洪水ピーク流量 は対策なしの場合の洪水ピーク流量に対する比率で 示 さ れ て い る ． こ の 比 率 と100の 差 は カ ッ ト さ れ た 洪 水 ピ ー ク 流 量 の パ ー セ ン テ ー ジ で あ る ． 図- 11と
水工学論文集, 第45巻, 2001年2月
(a) 宮前川上流端 （芝山団地調節池１直後）
0 1 2 3 4 5 6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
時間
降雨量(mm/hour)
0 25 50 75 100 125 150 175 200
流量 (m
3/s)
計画降雨 対策なし
＋浸透トレンチ
＋調節池
＋調節池＋浸透トレンチ
(b) 宮前川下流端 （海老川との合流点）
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
時間
降雨量(mm/hour)
0 25 50 75 100 125 150 175 200
流量 (m
3/s)
計画降雨 対策なし
＋浸透トレンチ
＋調節池
＋調節池＋浸透トレンチ
(c) 海老川八栄橋地点
0 10 20 30 40 50 60
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
時間
降雨量(mm/hour)
0 25 50 75 100 125 150 175 200
流量 (m
3/s)
計画降雨 対策なし
＋浸透トレンチ
＋調節池
＋調節池＋浸透トレンチ
(d) 海老川河口
0 25 50 75 100 125 150 175 200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
時間
降雨量(mm/hour)
0 25 50 75 100 125 150 175 200
流量 (m
3/s)
計画降雨 対策なし
＋浸透トレンチ
＋調節池
＋調節池＋浸透トレンチ
図−11 異なる地点での防災調節池と浸透トレンチの流出抑制効果の比較
(a)
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 集水面積 （km
2
）
ピーク流量 （m
3/s)
調節池なし 調節池あり 宮前川上流
(調節池直後)
宮前川下流 ( 合 流 点 )
海 老 川 八 栄 橋
海 老 川 河口
(b)
0 2 0 4 0 6 0 8 0 100
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 集水面積 （km
2
） 調節池なしのピーク流量に対する比率 （％）
調節池あり
宮前川上流 (調節池直後)
宮前川下流 ( 合 流 点 )
海 老 川 河口 海 老 川
八 栄 橋
ピーク流量 のカット
(c)
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 集水面積 （km
2
）
ピーク流量 （m
3/s)
トレンチなし トレンチあり 宮前川上流
(調節池直後)
宮前川下流 ( 合 流 点 )
海 老 川 八 栄 橋
海 老 川 河口
(d)
0 2 0 4 0 6 0 8 0 100
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 集水面積 （km
2
） トレンチなしのピーク流量に対する比率 （％）
トレンチあり 宮前川上流
(調節池直後) 宮前川下流 ( 合 流 点 )
海 老 川 河口 海 老 川
八 栄 橋
ピーク流量 のカット
図−12 異なる地点でのピーク流量カット効果の比較
水工学論文集, 第45巻, 2001年2月
図- 12に よ り ，調 節 池 直 後 で ， 調 節 池 の 洪 水 抑 制 効 果がとても大きい（ピーク流量カット88％）ことが 分かる．それに対して，浸透トレンチの設置できる 場所は土壌・地質・地下水などの 条件に 制限される ので，効果があまり著しくない． 下流に行くと，本 調節池の効果がだんだん小さくなり，宮前川と海老 川との合流点ではピークカット50％ で あ るが，海老 川 八 栄 橋 （ ピ ー ク カ ッ ト 5 ％ ） と 海 老 川 河 口 部
（ ピ ー ク カ ッ ト1％ ）で は か な り 小 さ く な る ． 逆 に ， 屋根排水浸透トレンチは，全流域内に面的に分布さ れているので（図−13），調節池と比べると，上流 での効果が小さいが，下流に行くとだんだん著しく なる．従って，防災調節池はローカルな効果が大き いに対して，浸透トレンチは流域全体に対する効果 が見られる．都市河川流域での洪水流出抑制対策と しては，浸水の状況や河川整備の進み具合に応じて 流出抑制施設を適切に組み合わせることが効果的で ある．
図−13 海老川全流域における 想定した浸透トレンチ長さの分布 (単位：m)
４．結論
本 研 究 で は ， 地 表 面 流 れ の 追 跡 と 河 道 内 流 れ の Dynami c wav e 解析をWEPモデルに加え，洪水時によ り正確な解析ができる分布型モデルを開発した．こ のモデルを用いて，芝山団地第一号防災調節池の計 画降雨下の洪水流出抑制効果を検討した．検討結果 により，以下のことを明らかにした：
1) 防 災 調 節 池 は ロ ー カ ル な 洪 水 抑 制 効 果 が 大 き い ． 但し， 下 流 に 行 く と ， 防 災 調 節 池 の 効 果 が だ ん だん小さくなる．
2) 浸 透 ト レ ン チ は ， 全 流 域 内 に 面 的 に 分 布 さ れ て い る の で ， 防 災 調 節 池 と 比 べ る と ， 上 流 で の 効 果 が 小 さ い が ， 下 流 に 行 く と だ ん だ ん 大 き く な る．
3) 都 市 河 川 流 域 で の 洪 水 流 出 抑 制 対 策 と し て は ， 浸 水 の 状 況 や 河 川 整 備 の 進 み 具 合 に 応 じ て 流出 抑 制 施 設 を 適 切 に 組 み 合 わ せ る こ と が 効 果 的 で ある．
謝 辞 データを提供していただいた千葉県土木部，
都市基盤整備公団に深謝いたします． 参 考 文 献
1) 賈仰文・倪广恒・河原能久・末次忠司：都市河川 流域の水循環解析と雨水浸透施設の効果の評価， 水工学論文集，第44巻, pp.151-156, 2000．
2) 末次忠司・河原能久・賈仰文・倪广恒：都市河川 流域における水・熱循環の統合解析モデルの開発， 土木研究所資料, 第3713号72p., 2000．
3) 日本河川協会編：防災調節池等技術基準 [案] −増 補改訂版，1988．
4) 雨水貯留浸透技術協会編：雨水浸透施設技術指針 [案] −調査･計画編，1998．
5) Jia, Y． and Tamai, N．: Integrated analysis of water and heat balances in Tokyo metropolis with a distributed model, 水文・水資源学会誌, 第11巻, 第2 号, pp.150-163, 1998．
6) Jia, Y. and Tamai, N.: Modeling infiltration into a multi-layered soil during an unsteady rain, Ann. J. Hydraul. Eng., JSCE, Vol.41, pp.31-36, 1997.
7) Herath, S ． , Musiake, K ． and Hironaka, S． : Development and application of a GIS based distributed catchment model for urban areas, Proc． of 7th Int ．Conf．on Urban Storm Drainage, pp.1695- 1700, 1996.
8) Herath, S．, Musiake, K． and Hironaka, S．: Field estimation of saturated conductivity using borehole test, influence of unsaturated flow and soil anisotropy, Ann． J． Hydraul． Eng．, JSCE, vol．36, pp.435- 440, 1992.
9) Herath, S.：都市域おける雨水貯留浸透システムの 設計，雨水技術資料, pp.131-139, Vol.12, 1994． 10) 高 橋 彌 ・ 本 多 直 紀 ・ 虫 明 功 臣 ・ 弘 中 貞 之 ： 都
市河川海老川の上水道給水量を考慮した河川流量 成分の分離について，水文・水資源学会1995年研 究発表会要旨集，pp.166-167，1995．
（2000. 10. 2受付）
