大学院 マクロ経済分析 Masumi Kawade Site 106gma

6 _{ローマー・モデル} 2 _{、成長会計}

6.0 _{今回のアウトライン}

A. ローマー・モデルとソロー・モデルの組み合わせと計算方法を理解する B. 成長会計における基本的な考え方と計算方法を理解する

6.1 ローマー・モデルとソロー・モデルを組み合わせる

A. ローマー・モデルでは省かれた資本の検討 (^テキスト ^p.232)

B. ソローモデルと組み合わせるとどうなるのか 1. なお、研究開発就業者比率の内生化は行わない

6.2 ローマ−およびソローの組み合わせモデルの設定

A. 生産：コブ=ダグラス型生産関数で表現

Y_t= At^Kt^βL1−βn ^(6.1)

B. 家計：投資は所得の一定割合 s だけすると仮定する

I_t= sYt ^(6.2)

C. 労働市場：総労働者数は ¯^L、研究開発産業に従事する割合を ℓ(パラメータ) 一般産業労働者: ^Ln = (1 − ℓ) ¯^{L (6.3)} 研究開発産業労働者: ^La = ℓ ¯L (6.4) 労働市場の均衡: ^L¯ = La+ Ln ^(6.5)

D. _{マクロの恒等式}

1. 資本蓄積方程式：生産の投入要素

K_t+1 = Kt+ It−d · K^¯ t ^(6.6)

2. 知識ストックの蓄積：研究開発産業が蓄積

マクロ経済分析 第 6 回 講義ノート 2/ 6

6.3 ローマ−およびソローの組み合わせモデルの解と特性

A. 本講の離散型でなく連続型だが使える基礎知識 1. _{合成関数の微分公式}

df(g (x))

dx ^{= (6.8)}

2. 対数関数の微分計算の導出

h→0lim

ln x + h − ln x

h ^(6.9)

B. 成長率を分解

ln Yt= ln Atln K_t^βln L¹⁻_n ^β (6.10)

C. gA, gL, gKと gY の算出 (第 4 回の gY = zℓ ¯L_と比較) g_A=

g_L =

g_{K =}

g_{Y = gA}+ (1 − β) g^{L+ βgK =}

マクロ経済分析 第 6 回 講義ノート 4/ 6

D. ローマー・モデルとの比較：なぜ成長率は高まったか？

E. 均整成長経路の産出量

Y_t^∗ = A^∗_tK_t^∗βL^∗1−_n ^β (6.11)

1. 知識ストックは成長率が一定ならば

A^∗_t = A^∗₀ (A^∗0は均整成長経路時の知識ストック) (6.12) 2. 均整成長時の資本ストックは投資と資本減耗の均衡式から

sY_t^∗ = (6.13)

3. 均整成長経路での産出量

Y_t^∗ = (6.14)

F. 均整成長経路での一人あたり産出量 (Ln= (1 − ℓ) ¯^Lを使って)

G. 均整成長経路での一人あたり産出量の成長率は対数をとって、

H. 投資率の変動による影響：水準効果 (level effect) 一

人 あ た り 産 出 量

（対 数 目 盛

）

マクロ経済分析 第 6 回 講義ノート 6/ 6

6.4 成長会計

A. _{成長率の分解}

gY = gA+ (1 − β) g^{Ln+ βgK}

B. _{一人あたり成長率 gLの分解} g_{Y − gL =}

C. 日本の成長率の要因分解 (^テキスト ^p.243)

6.5 次の課題について検討しなさい

A. テキスト p.243 の表 6.2-J（1）から表 6.2-J（2）の算出方法を考えなさい B. 可能であれば、経済産業研究所日本産業生産性 (JIP) データベース 2014HP

http://www.rieti.go.jp/jp/database/JIP2014/index.html_の「4 成長会計」をダウンロードして、2014 年版のテキストと同様の項目の 2000 − 2005および 2006 − 2010 を作成しなさい

A. なお、「成長会計（付加価値ベース）」の「マクロ（住宅・分類不明を除 く）」を利用し、マンアワーの増加率は「マンアワー指数」の変化率を利 用すること