Atom arrangement model of 2x 1 reconstructed structure
on (001)Si surface
を 以 下 の よ う に 提 案 す る.
臆 の 結 晶 面(hk/)に 対 し て ・ 異 方 性 係aが(励 酌 の 水 平 方 向 の 結 晶 方 イ立 [xyz]と 結 合 エ ネ ル ギEに 対 し て,(5.2)式 を 略 記 した,
α;!(「XyzLE)
(5.3) と い 欄 係 を 持 つ も の と す る ・ こ の 異 方 性 係 蜘 は,図522に 示 す 麟 を 描 き ,
[り … 一[p,9諾L .ト6(5 .4)
で 最 小 値 お よ び 極 小 値 と な り,
rκ アz1=rz∠ 訊}y,L 。16
で 最 大 値 お よ び 極 大 値 と な る.す な わ ち ,
(5.5)
除 訓 い。H̲1‑・
(5.6)[∂2辮 爵判̲,」<・
(〉.7)[aプ 讐嵩E)L̲]一 ・
(5.8)「2宗詣 判̲周 〉・
(J.9)で あ る.
こ こ で3次 元 核 成 長 を 対 象 と す れ ば ,結 晶 異 方 的 な エ ビ タ キ シ ャ ル 成 長 に よ っ て, [P,9、r,],.i。 方 向 の ス テ ッ プ で 構 成 さ れ る2次 元 核 を 形 成 さ れ る が,そ の と き の [P,q,j..]の 組 み 合 わ せ は,5.4.3項 の(113)基 板 の 例 に あ る よ う に,い か に 異 方 性 係 数 が 最 大 値 お よ び 極 大 値 と な る[u
、v,w、]r卜 。 方 向 へ 選 択 的 に 成 長 さ せ,か つ 既v,刈 方 向 の ス テ ソ プ が で き る だ け 形 成 さ れ な い よ う に 選 択 さ れ る.こ こ で は [ρ・91」'、」,[乃Cf,ら]お よ び[ρ 、9、r、]方 向 の ス テ ッ ブ の 組 み 合 わ せ が 最 適 で あ る と 仮 定 す る.は じ め に 形 成 さ れ る2次 元 核 は ,任 意 の 付 着 分 子 の 集 合 に よ っ て 形 成 され る た め,図5 .23(a)に 示 す よ う に,ほ ぼ 等 方 的 な エ ピ タ キ シ ャ ル 成 長 で あ る と 考 え られ
N
I'
O U U O O up
[u, v1 w1]
Fig. 5.22
[u, v, w,]
[p, q1 r1]
[u v, w]
[u4 v4 wa]
[P2 q' r']
[p3 q r]
[u, v, w',]
[u6 v6 w'6]
[ 4 q, r4]
q, r,]
[1p6 q6 r6]
Crystal orientation [x y z]
Assumed anisotropic factor curve on (h k I) surface
157
る ・ こ の2次 元 核 が さ ら に 水 平 方 向 に 成 長 す る 段 階 で ,図5.23(b)に 示 す よ う に 結 晶 異 方 性 が 現 わ れ て,上 述 の[ハ9、 渚小[ρ,9,ら1お よ び[ρ 、9a)' r方 向 の ス テ ッ プ が 形 成 さ れ て い く.
こ れ ら の2次 元 核 が さ ら に 水 平 方 向 に 成 長 す る と ,図5,23(c)に 示 す よ う に ,そ の 核 上 面 に は あ る 核 発 生 密 度Pnuc・liに し た が っ て 新 た な2次 元 核 が 形 成 さ れ る .こ の 核 発 生 密 度1'nucliは ・ 第3章 お よ び 第4章 で 示 し た よ う に,基 板 温 度T .c,分 子 線 入 射 量
玲 お よ び 面 方 位(hkDに 依 存 し て い る た め,
/)"、,、〜、=1)nuclr(Ts,正/r,(hk/)) (〉.lo}
と な る ・ ま た ・ こ の2次 元 核 の 発 生 位 置C(」¥」!)は 任 意 と な る が ,下 地 の2次 元 核 の 中 心 あ る い は 重 心 で あ る と 考 え ら れ る.こ れ ら の 過 程 が 繰 り 返 さ れ て い く こ と で ,核 は3次 元 的 に 成 長 さ れ る,
次 に,3次 元 核 の 側 面 に 現 わ れ る 結 晶 面 に つ い て 検 討 す る.3次 元 核 の 側 面 に は [ρ,9、r,],.1,、方 向 の 結 晶 面 が 形 成 さ れ る.そ こ で,図5.23(c)に 示 した レ・,g,r,]方 向 のA‑B断 面 を 対 象 と し て,結 晶 面 の 形 成 過 程 を 図5 .23(d)の よ う に 考 察 し た.核 の 垂 直 方 向 の 成 長 速 度Rrertは 核 発 生 密 度Pnucl、 と原 子 層 の 高 さhの 関 数 と な る の で,
Rpertnrert̀rnuclt'r̀」 (5.ID
と な る 、 一 方,各 原 子 層 ス テ ッ プ で エ ピ タ キ シ ャ ル 成 長 す る 分 子 数 は,分 子 線 入 射 量 砕 と あ る 重 み γの 積 と な る.こ の 重 み γ と は,創 成 さ れ て い る 形 状 に 依 存 し た 係 数 で, 該 当 す る ス テ ッ プ に 付 着 分 子 が 入 射 で き る 比 率 を 表 し て い る.し た が っ て,原 子 層 ス テ ッ プ の 成 長 速 度Rh。 。.は1,'j.,γ お よ び 異 方 性 係 数 α の 関 数 と し て 表 す こ と が で き る.
1〜h。1'/=1〜 ん。,,σ/Y,γ,α) (5.12)
以 上 の こ と か ら,3次 元 核 の 側 面 に 現 わ れ る 結 晶 面5'c閑tは, (5.12)式,成 長 膜 厚Ft,そ し て2次 元 核 の 発 生 位 置Cか ら,
(5.1】)お よ び
S.n、,=S(Rv釧,ノ ヒ ノ,θヅFムC) (5.13}
と し て 表 す こ と が で き る と 考 え ら れ る.ま た,ス テ ソ プ フ ロ ー 成 長 の 場 合 に は,核 発 生 密 度Pnucl、 を バ ン チ ン グ 発 生 密 度 と す る こ と で 適 用 で き る も の と 考 え られ る ・
以 上 の よ う に,本 研 究 で は 第3章 か ら 第5章 に お け る 実 験 結 果 と 異 方 性 係 数 の 概 念 を 利 用 す る こ と に よ り,上 述 の(5.3)〜(5.13)で 示 し た よ う に エ ピ タ キ シ ャ ル 成 長 条 件,結 晶 方 位,結 晶 異 方 性 の 関 係 を 整 理 す る こ と は で き た.し た が っ て,さ ら に 実 験 を 重 ね て,(5.10)〜(5.13)式 の 各 パ ラ メ ー タ の 数 値 を 特 定 し ・ か つ 異 方 性 係 数 の 正 確 な 計 算 を 行 う こ と で,エ ピ タ キ シ ャ ル 成 長 に よ る 面 創 成 機 構 の シ ミ ュ レー シ ョ ン が 可 能 と な る と 考 え ら れ る.す な わ ち,将 来 的 に は 所 望 の 表 面 性 状 を も つ エ ピ タ キ シ ャ ル 成 長 面 を 得 る た め の
,エ ピ タ キ シ ャ ル 成 長 条 件 と 基 板 面 方 位 の 選 択 指 針 が で き う る
Ts: Substrate temperature., Vr: Molecular beam incident rate, Ft:
h: atomic step height, y: Shape coefficient in molecule incident a: Anisotropic factor
Center of 1st nucleus C(X, Y) = random
iP1 611 r1]
[Th q; r,]
[p,q.,r,]
(a) Initial shape of nucleus generated
by isotropic epitaxial growth
[p, q! r'1]
Film thickness
[p q; r,]
[p q, ,1 (b) Next shape of nucleus generated
by anisotropic epitaxial growth
Probability of nucleation P„„„(Ts , Vr, (h k I))
Center of 2nd nucleus C(X, fl = random
(c) Generation of 3-dimensional nucleus generated
by further anisotropic epitaxial growth
Vertical growth rate,
R,ert (P„„(.i,, 11)
Crvstal face, S ~~sr (R~.en R,,„n, Ft, C) Horizontal growth rate, R,,,,r; (Vr, 7, a)
Substrate
0 =, Tan-'(Rhori / Rhori)
Atomic step
(d) Cross-sectional model of generating a crystal face
Fig. 5.23 Assumed model of micro structure formation by anisotropy growth
と 考 え ら れ る.
5。6結 言
レF以〃 プ ロ ソ トと同様 の 計 算 を 単原 子 層 ス テ ップ に対 して適 用 し,エ ビ タキ シャル 成 長 に お け る異 方性 を表 す 量,異 方性 係 数 を新 た に 定義 した.こ の 水 平面内 の結 晶 方 位 に 対 す る 異 方性 係 数 の 計 算値 と創 成 され た微 細 形 状 を比 較 した結 果,微 細 形 状 側 面 の結 晶 面 は,異 方 性 係 数 が最 小 値 あ る いは 極 小値 を示 す 方 向 の ステ ップ の集 合 で構 成 され る こ とが 明 らか とな っ た.こ の こ とか ら,異 方 性 係 数 が それ ぞれ の 結晶 方位 の ス テ ップ に 対 す る相 対 的 な成 長 速 度 を表 して い る こ とが検 証 で きた.し た が っ て,エ ピ タキ シ ャ ル 成 長 の 結 晶 異 方 性 は,異 方 性係 数 に よ っ て全 般 的 傾 向 を 明 らか に され た.
た だ し,理 想 表 面 の 原 子 配 列 に 対 して計 算 され た 異 方 性 係 数 では,実 際 の結 晶 異方 性 を表 して い な い 部 分 もあ る こ とか ら,MBE成 長 させ る基 板 表 面の 原 子 配 列 を 対象 と
して 計 算 す る必 要 が あ る こ とが 明 らか とな った.こ れ らの こ とか ら,エ ビ タキ シャル 成長 条 件,核 発 生 密 度 あ る い はバ ン チ ン グ発生 密 度,基 板 面 方位,エ ビ タキ シ ャ ル成 長 の 結 晶 異 方 性 に よ る面 創 成機 構 の 基本 モ デ ル を提 案 した.こ のモ デ ル を応 用す る こ とで,将 来 的 に はMBEに よ っ て所 望 の表 面性 状 を創 成 す る こ とが 可能 に な る と考 え られ る.