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rr ‑4‑,な減 磁リ
力 磁ヽ
く … …
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・均 一 的 圧 R 止 マリ：
0.2 底 面 圧 力r
・・ 有 効 落 差0
0 a.2
図i. 1‑7 流 れ の 剥 離 と 再 付 着
1.1‑ 19
a.4 8.6 底面 上の 位置
8.2 9
修正 シリー ズの実験結果につい て、以上 の二つ の要因 の差し 引きで、説明を試 みた。
コ ーナ部 の剥離及び、多分、底板部の剥離が消え たにも係わ らず、 ダウンプ ルが大きく増 加し たのは、 同時にリップ による強大な圧力押し上げ効 果が消 えてし まっ たからである。
模型4AB でわづ かなリップ の追加により ダウ ンプ ル値 が元の値に戻っ たのはリ ップ の圧 力 押し上げ がコーナ部 で発生し たと考え られる剥 離に比較し浪 かに効果 が大き いことを示 す。あ るαイ直に対し て底板傾斜角 θを増加し て行 くと剥離 によるダウンプル とリップによ る 押し上 げ力 が減少するが、a と θの組み合わせ に最適値が存 在する のは、 θが増えるに 従 い剥離要因の変化率が増加 するのに対し 圧力押し上 げ要 因の変化率 が減少す るの で、押 し上 げ方 向の力に極大点がある からである（ θの増加 に伴い底板圧力が若干増加 するであ ろうことも 関係あ る） 。
曲線底板（C ）：
曲線底板 が最良案でない原因は直線リップ の圧力押し 上げ 効果が曲線リップ を上回り、コ ーナ部の剥離 によるマイナスを補っ て余り有るか らであ る。
ダウンプ ル（＝動的成分（底 部）） の大きさ は、 流れ による 圧力降下量（pi ヵ）を扉 体底 面 に沿っ て積分し た値 であると前節で定義し たが、P it]は、 理想流体な ら、速度水 頭X 流水 の比重に等し い。即 ち、V を流速、g を重力加速度、 他 の記号は前節で使用し たも のを 用 いると。
ダ ウ ン プ ル ＝ ∫ y ・ 洽
底 面
d X ( 但し、理 想 流体 の場合)
流水は扉体底面下で底面形状と河床形状の影響を受けて加速／滅速されるが、底面を離れ る時の最終流速は扉体前後の有効落差が与えられれば大体定まった値となる。従って、ダ ウンプルを小さくする底面形状は流水が最初は単調且つ穏やかに加速され底面の終点近く で一挙に最終流速に達する様なものが理想である。このことからも底面圧力を大きく押し 上げることができるリップの存在は良き底面形状の不可欠の条件であることがわかる。導 入部と底板の形状ついては無数の可能性が考えられるられるが、製作し易さの面から導入 部は円弧、底板には直線が唯一の選択枝である。従って、模型5 B が扉体底面の一般的形 状を表していて、導入部半径r 、底板傾斜角∂及びリップ角a の3 点が選択の対象となる1.1‑
20
が、その範囲は構造効率の面か ら大き な制約を受 ける。
以 上の圧力面か らの考察 の結論は次 の通 りである。
ダウンプルが小さい底面形状の条件はr 、θ及びαが、構造効率面から受ける 制約の範囲内で。次の条件を満たすよう選択されていることである。
①急激な圧力降下と上昇が無い。
②流れの剥離が再付着し ている。
③リップの圧力押し上げ量と剥離による圧力低下量の差が極大である。
（3 ） 運 動 量 変 化 か ら の 考 察
次に視点を対象から遠ざけ、運動量変化から考察を行う。扉体底面の形状によりダウン プルが減少するのは流水が扉体底面の影響を受け運動量変化を起こしているからである。
図 工。エー8 はこの仮説を説明する為のも
ので、模型4 A から流出す る水の運動量をab とすれば、模型4 AB から流出する水 の運動量は、 ダウンプルの 減少量に応じ方 向を下方 向に変えるの で、a c となるとす ると、運 動量変化はベ クト ルb c となり、b
c の垂 直方 向の分力b d が垂 直方 向の運 動量変化量 で、これに応じ た力を扉 体底 面 が上方向に受けて ダウンプ ルが 減少すると 考 えることが でき る。 運動 量が方向を変 え れば 縮流係数に影響 が出る。そし て、方向
哨 型4 AB
ま 川 りい
b、叉 言
C
図1.1 −8 運 動 量 変 化
の変化量と縮流係数の変化量の間には単純漸増関係が存在する筈である。方向の変化量をb d の速度成分V 。（スカラー量）と扉体を離れる流水の水平方向の流速VH の比率で表す こととし、方向変化量とダウンプルの関係を求める。ダウンプルの滅少量を△ダウンプル とし、上図の説明に従って式で表すと、
1.1‑ 21
△ダウンプル＝b d のスカ ラ量＝密度・流量xVw (9 μ
縮流係数の変化量を△縮流係数として次の様に定義すると、鉛直刃型ゲートのダウンプル
△縮流係数＝対象ゲートの縮流係数一鉛直刃型ゲートの縮流係数 ‥‥・(10)
はO であるから、△ダウンプルはダウンプルに等しくなるので、式（9）を書き改める。式
ダ ウ ン プ ル ＝ 密 度 ・ 流 量x Vbd ‥ ‥・(11)
(11) を 用 い て 運 動 量 の 方 向 変 化 量 と ダ ウ ン プ ル の 関 係 が 次 の 式 で 与 え ら れ る 。 縮 流 係 数 を
Vbd 密 度 ・ 流 量X Vbd ダ ウ ン プ ル 運 動 量 方 向 変 化 ＝ − ＝
VH 密 度 ・ 流 量xVH 密 度 ・ 流 量X VH
(12)
Cc 、縮流部の最大速度をVc で表し、 他の記号は表1.1 −1 の定義 のも のを用い、叉 、 流れが2 次元 的であると仮定し て次の表 現を使用し 、式(12) を変形して式(13) が得られる。
VH 二Vex Cc
流量＝ ゲート 開度X C c X Vc 比重＝密度X g
運 動 量 方 向 変 化 ＝
ダ ウ ン プ ル
2 ゲ ー ト 開 度X Cc^x 比 重X Vc ／（2g ）
‥・(13)
ダ ウ ン プ ル 係 数Cd を 次 の 様 に 定 義 す る と 、 運 動 量 方 向 変 化 と ダ ウ ン プ ル 係 数 と の 関 係 を 与
ニュワ ート シ の 雨2 法 則
Cd ＝ダウ ンプル 係数＝
え る 次 の 式 が 得 ら れ る 。
運 動 量 方 向 変 化 ＝
ダ ウ ン プ ル
t X 比 重X Vc ／（2g ）
Cd
2ゲート 開度／t X Cc^
(14)
‥・‥(15)
図1. エ ー9 〜1 1 は 運 動 量 方 向 変 化 量 が 縮 流 係 数 の 変 化 量 と 相 関 関 係 を 持 つ こ と を 検 証
運動量方向変化
r／t=0.4, YB／t=6, e／=a (Aノ三>, θ=8(BノΞ〉
4勧斎方回花 itiiM万向R化
1 . 0
1 . 4
l . Q
1
0 . 8
0 . 6
0 . 4
0 . 2
9
9 0.2 e.4
△縮流係致
口 ≪20!澗 度 十 ぼぶ 同度 o fi80^; 度 △B20>.屁 度 X B6ぶ 開 度 ∇B8e ぷ 度 図 工 ． エ ー9 運 動 量 の 方 向 変 化 （ 高 圧 ゲ ー ト ）
蓮1カ最方 向変 化
∂ 毒O、rべ=a.J、レl ぺa、Y3／t=表 示仙
3.5
・J.J
0.3
0.2
3.1
9
ぶrsi乱弓j
図1 . 1 −10 運動量 の方 向変化（ 高圧ゲ ート）1.1‑
23
運動最方向尿化 0.8 0.7 B.6 0.5 e.A 0.3 0.2 0.1 (0.
蓮 カi.方 向 変 化
お ＼s,「 ，tべe.2,レt=0.1.HL ノ =表 示 数 値
B.12
△ §m 系数
+ y／l=a.4 〈〉y´tと9． yt3.8 X
ifUl.9 図 工。1 −11 運動量の方向変化( 河川 ゲート)
する為の資料 で、横軸に式(10) で定義し た △縮流係数、縦軸 に式(15) で表さ れる運動量 の 方向変化量をとっ て、 実験値 をプ ロットし たも のである。扉 体形状は各図 に表 工。1 −1 で定義した記号で示し た。こ の内、図1.1‑9 と図1 . 1‑10 は文 献＊1に示 される高 圧 スライドゲート についての実 験結果 を再整理し たものである。−9 は扉高HG と扉厚さ も の比が6 で、底板傾 斜角θを変化させ た場合と リップ長1 を変化させ た場合 の底面形状を3
種類の開度につき示し たも ので、 一 エO はHG/ t を変 化させた場合を示す。 ダウンプル 係数Cd の値は文献＊2のKB からCd ＝l‑KB の関係を使用し て算出した。図1. エー エ工 は河川ゲート についての実 験結果 で、上流 水位 ／扉厚さ を変化させた場合を示す 。縮流係 数は名合＊3の実験値(A 型水門、a ＝30 °) を ベースに近似的 に推定し た値を 用いた( 対 象ゲ ート はa ＝31・) 。以上 の実 験値は雑多な底面 形状 、扉高／扉厚さ及び ゲート 開度＊4 を含んだものであ るが、VH ／VH で表し た運動 量の方 向変化量と縮流係数 の変化 量は単純 漸増関係にあることを示し ている。式(15) から明 かな様に ダウンプ ル係数が小さ いと運動 量の方向変化も小さ いので、 結局、 ダウンプルの小 さい 底面形状は縮流係数が小さ く。従 っ て、流量係数も小さ い形状 であ ると言 える。
＊1
＊2 冰3
＊4
文 献 い3) 文 献(13) 文 献(56)
細 流 係 数 は ゲ ート 同 度 に 対し て 大 き く 変 化 す る 。直 線 刃 型 ゲ ート の ダワ ン プ ルはO で あ るが 、細 流 係数 はra 度 に 対 し て 大 き く 変 化 し 、 伊」え ば 参考 文 献(22) に 示 さ れ て い る 二 次 元 ポ テ ン シャ ル 流に よ るlt 算で は 、 開 風o% で0.611 、同 厦1 00% で1 であ る1.1‑
24
図1.1 ー8 では異なっ た底面形状 の下から流 出する水の運動量の相違でダウンプルの 低減量を表現したが、 その目的は 運動量変化の存在を縮流 係数を介し て検証することにあ っ た。次に、ゲート の下に流入し 流出する水粒子の運動量変 化とダウンプルの関係を説明 する。図1. 1 一エ2 は、水理模型の流況写真の観察をもと に、河川 ゲートの底部付近の 水の流線 を近似的 に描いたも のである。底面下 に斜 めに侵入し た流水は扉体に作用する ダ ウンプル に引かれて上方向 に向き を変 えると同時 に流速 を増すと考 えられるが、 この方向 転換は近 くの河床の支配も受け ているので、 ダウンプル が流線 のどの部分にどの程度の影 響を与えているかは断定し難い。 し かし、 扉体底面に近い 範囲の流れは ダウンプル の影響 を強く表し ていると考 えられる ので。逆 に、この付近の流 れの運動量変化 からダウンプ ル の大きさの変化をイメ ージ的に描 くこと ができる。図1. 1 − 1 3 は、 扉体の下に流入
一 一 ペ言
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……ヽ
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小 開 度 時
図1 . 1 −12
大 同 度時 図1. 1 −13
する水と流出する 水の運動 量ベクトル をこのような感覚 で捉 えて、そ の差により、高圧 ス ライドゲート の自由放流状 態での ダウンプルの開度に対する変化を 説明しようとするも の であ る。ベ クトル の方 向が運動 の方向。長さが運動量＝流量x 流速の絶対値を表す。流量 は扉体開 度に依存す る。流入流速 は小開度 で開度の影響を強く受けるが、大開度では流出 速度に接近 する。流出速度は全開度を通じ変化 が少ない。扉体開度が全閉に近い範囲では 流入運動量 は下向き であるが流量 が小さいので流出運勁量と の差＝変動量は小さ く、従っ て、 その垂 直成分である ダウンプルは小さい。開度が増すに従い流量が増すので ダウンプ ルは増加す るが、一方、流入速度の向き が水平 方向に変わっ てくること及び流入速度と流 出速度の差 が少なくなることにより増加量が押さ えられ、や がて、極大点に達する。それ 以 降の大開 度では更に流量が増加するが、流入速度の方 向が益 々水平に近くなり、
叉、 流入速度と流出速度の差も減少するのでダウンプル は減少の一途をたどる。
1.1‑ 25