け 0Q
0
2 ）中間取水のG cr
* 1
1 2 (a ） 表 層 取 水
R／ds 3 0 1
(b)
図1.2‑8 選 択 取 水 数G cr
トJ3: 打遍 取 水 康 、R ： 取 水 半 径 、H ： 取 水 開口 高 さ ） 中 間 取 水
2 R／ds 3
2 /.a"元 流 で はF ＝ りいp 0) U りg ・j 1 ＝1‑‑ ・う・5れこ 八以 上,≪ の 渦 が 鍋 阻 大 に 僥 す る。U は 鍋 程 遠方 に おけ る 飛 哩 であ る 。s 考 文 献(9 ）
1.2‑ 14
中間取水のGcr の解析値も表層取水と同様の考え方から求められるが、表層取水と異な る点は渦無し領域を ξ≧r 十〇.25とすることである。図1.2 −9 は中間取水の流れを
n
0.5
0
づ ノ
図 工 。2‑9 中 間 取 水 の 流 れ
（ 口 内は次元を持った値を示す）
示すが、図から明かな様に中間取水の流れは、表面がV ＝0.5で分離取水深がds ÷2の表層 取水と、底面がV ＝0.5で分離取水深がds ÷2 の底面取水が合わさったものとみなすこと ができる。従って、表層取水においてξ= r 十〇.5 で表される渦無し領域の境界は中間取 水におけるds を基準として表すと む＝r 十0.25となる。図1.2 −8 の（b ）は中間取水
において取水半径及び取水開口高さを種々変えた場合のGcr を算定した結果である。同図 には後述する実験結果及びPoint Sink へ向かう流れに関する解析結果も示した。
日野・大西のPoint Sink への流れの研究において中間取水のGcr は表層取水のGcr の1/4 となることが示されているが、図1.2 −8 に示したGcr もこの関係がおおむね保た れている。但し、Gcr の判定条件と同様の理由で、表面取水に対応する中間取水のグラフ 上の位置はR/ds 及びH/ds 共に表面取水の1/2 の点である。
3 ）Point Sink の理論解と のつな がり
日野・大西はPoint Sink への流れの研究成果の一つとして図1 . 2 −10 を示した。 ' これは自由面と水底面を持つ水域の中でPoint Sink の高さが水底から水面迄変化する時
U
呑考文 献（9 ）図 一1 5
1.2‑ 15
に底面取水。中間取水、及び表面取水の境界となる選択取水数Gcr を示したものである、b
＝O及び1の時のGcr を分離取水に関する第1 限界数(0.18 ）.b ＝0.5の時のGcr を分離 取水に関する第2 限界定数（0.04）と定義し、取水状態を表す重要な値であるとしたが、
これ等の点は図1 ．2 −8 の上にも現れているので、それぞれをG crl 及びGcr2 の記号 で示した。即ち、H ／ds＝O 及び R ／ds＝Oの点がこれらに相当する。
G
bid
・爪 芦験 こ川 姉 良
図 工.2‑10 Gcr とPoint Sink の 高 さb 及 び 取 水 状 態 と の 関 係
（3 ） 実 験による 検証
1 ）実験装置と実験方法
図 工。2 −11 は実験装置の構成を示す。密度勾配は水温変化により形成した。即ち、
冷水タン ク及び温水タンクの双方からポンプで吸引した水を10本の分岐及び合流管から成
る温冷水混合部を通して水温調整し、10層からなる温水案内版から試験水槽に導く。 水
温を段階的に変えて水槽に温水を積み重ねていき。最後に整定させて一定勾配に近い温度
分布を得た。模型取水ゲートは半円形とした。試験水面位置の低下を防止する為に取水す
ると同時に水槽底部に冷水を補給した。表層に温水を補給する方法もあるが、試験取水域
の温度分布の保持を良くする為にこの方法を採用した。色素トレーサの移動領域の読み取
り値から分離取水深の大きさを決定し た。
図1.2‑1 パL 実 験 装 置 の 構 成
2 ）実験条件及び結果
表 工。2 −1 は実験条件の概要である。実験で得られたG cr値を図1.2 −8 に解析値 と共に示した。Gcr の実験値はR/ds 及びH/ds の変化に対し解析値のGcr が示した変化 の傾向を実機設備設計上の実用範囲で充分裏付けている。 Gcr ＝0.7 程度迄は実験値と解 析値が特に良く合致している。このことは解析値を得る過程で設定したGcr の判定基準に ついての仮定が適切であったことも検証したことになる。
項 目 計 画/ 目 標 値
取 水 半 径 7.5, 14, 25 cm 取 水 開 口 高 さ 2〜7.5 cm
取 水 量 300〜1400 cc/sec 密 度 勾 配 1.3〜5.6x10‑'' /cm 分 離 取 水 深 7〜15 cm
表1.2 −1 実 験 条 件 の 概 要
1.2‑ 17
3) 従来の実験結果と の対比
Gcr を 実験的に求 めた研究とし て日野・ 吉沢 1及 び白 砂・ 安芸 ゛2の研究が良 く知 られて いる。こ れらの研究 と今回の結果 について詳細に比較し た結果、これら の実 験条件を考慮 し て今回の結果に重ね 合わ せれば両者は 極めて良 く一致し ているこ とが確認 でき た。
比較 検討 の詳細は文 献(1) によ るものとし て、ここ での説明は割愛 する。図 工。2‑8 には こ れらの研 究結果 の一部も示し た。
(4) 実機 設計へ の適用
図1.2 −8 はこのままで選択取水設備の実機設計に使えるチャートの形に整えられて いる。即ち、外部条件として密度成層の強さ βが与えられ、機能仕様として取水量Q 及び 分離取水深ds が与えられれば必要な選択取水数Gcr が計算できる。次に、図1.2 −8 を用いて、必要なGcr が得られる様にR/ds 及びH/ds の組み合わせ。即ち、R とH の 組み合わせを選定することが可能である。
U
旱2参 考文 献（11 ） 参 考文 献（12 ）
1 2 。4 表 層 と 躍 層 部 を 含 ん だ 表 面 取 水
貯水池に形成される密度成層は図1.2 −4 で定義した様に直線密度勾配を有する幾つ かの層から構成されるものと考えることができる。前項において直線密度勾配を有する 水域での取水につき論じ。選択取水設備の呑み口寸法選定用チャートを示した。現地での 取水は。密度成層を構成している各層単独からの取水ばかりではないが、設備の設計計画 は、一次躍層以下の取水計画に対しては、設備の運用上予想しなければならない最悪条件 を想定して行われると考えられるので、このチャートで実用上充分に対応できると考えら れる。しかし。表層単独からの表面取水、又は。表層と躍層を含んだ表面取水を目的とす る設備に対してはこのチャートは不十分である。一様密度の表層に対して過大な設備を与 える結果になるからである。
本 項 で は 、 前 項 の 結 果 を 基 礎 に し て 、 先 ず 。 表 層 と 躍 層 を 含 ん だ 表 面 取 水 の 分 離 取 水 深
につき論じ、次に、選択取水設備の最終機能である取水効率を支配する片方の要因である 分離取水帯内の流速分布につき論ずる。
（1 ） 分 離 取 水 深
先ず。表層と躍層部を含んだ表面取水における分離取水深につき論じ、次に、特別なヶ
−スとして表層のみからの取水につき論ずる。分離取水深の計算は直線密度勾配の計算値 を修正する方法を採用し、修正係数を与える算式を模型実験より定めた。算式の係数と表 層内取水に対する限界条件との関係を明かにし、従来の2 成層密度分布に対する計算式と の対比を行った。
1 ）模型実験
1 −1 ）実験の目的
表層（ 一様密度）、躍層、及び、中層か らなる水 域か ら表層、乃至、 表層と躍層 から所 定量の取 水を行い、 水温分布及び分離取水深を計測する 。水温分布より密度分布を 計算 で 求める。
1.2‑ 19
1 −2 ）実験装置と実験方法
図1 . 2−12 は実験装置の概略を示す。密度成層の形成は水温変化によった。先ず 表層用の温水を水槽内に注ぐ、次に混合器と取水ゲートを同じ所定高さにセットする。
次に中層用冷水を水槽底面より注水する。1 〜2 時間安定静止した後、躍層部分を注水す る。この注水には10段に区分された混合器を用いる。冷水タンク及び温水タンクの双方か らポンプで吸引した水を混合器で混ぜて水温調整し、下段から上段方向に注水位置を切り 替えながら、段毎に温度差をつけて。全体水位が予定高さになる迄注水し、約2 時間静止 安定させる。模型取水ゲートは半円形とした。試験水面位置の低下を防止する為に取水す ると同時に混合器の全段を通して取水量と同じ量の温水を補給した。取水及び吸水を同時 に開始し、約30秒後にフローメータを所定の量にセットし、この時をもって定常取水の開 始時間とした。水槽内にセットされた温度計の自動記録計を監視し、補給水の影響による 温度成層の乱れが観察された時をもっ て定常取水の終了時間とした。この間は1.5 〜4 分 であった。水温はサーミスタ温度計で計測し、記録計で記録させて後で読み取り、試験時 の水槽内鉛直方向の温度分布とした。分離取水深の計測はメチレンブルーの描く軌跡によ った。即ち。定常取水を開始して1 分後にメチレンブルーを含んだ砂を水槽内に落とし、
その軌跡を水槽内面にセットした格子状スケールと共に写真撮影し、軌跡の静止する高さ を読みとって分離取水深とした。
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）
為 , r e ;・ ; w 1 1 1 ' , ' . ; ' t
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図1 . 2‑12 実験装置の概略1.2‑
20
( 水 i n 1 I . X W > < H 5 ？ 0｛ J X I ■ ; u 0 V I ‑ j 0 ( j
1 −3 ）実験条件と結果
表1.2 −2 は実験条件と結果の概要を示す。計測ヶ一スの総数は37である。
項 目 計 画/ 計 測 値
取 水 半 径 7.5, 12, 14.06 era 取 水 開 口 高 さ 2〜6.12 cm
取 水 量 680〜1600 cc/sec 躍 層 の 密 度 勾 配 0.92〜3.9x10‑'* /cm 表 層 厚 さZl 1 9 cm
躍 層 厚 さ △Z 5〜22 cm 分 離 取 水 深 8〜16.5 cm
表1.2‑2 実 験 条 件 と 結 果 の 概 要
図1 . 2−13 は水温分布の計測例を示す。その他の計測結果は添付資料1.2‑1 に示 す。これらは次項で詳しく分析される。
試験番号11
50
ぼ ）
水深
【nm
150
2DO
250
30( 〕
10
水温(ン 15 20 25 30
試 験 番 号12
5 〔 〕
ぼ ） 水 150 深 mm 200
250
300
水温C ° 10 15 20 25 30
図1 . 2 −13 水温分布の計測例1.2‑
21
2 ）分離取水深
前項で得られた実験 結果 を分析し、直線密度 勾配に対 する分 離取水深 の計算 値（dsjg ） を修正し て表層と躍層を含む 表面取水の分離取水 深（dS 表 ）が算出できる修正 係数の算式
（f 表） を設定する。以上 の関係は次の式で表わせ る。
d s表 ― f 表χd S直 従 っ て
f 表 ＝d s表÷d s直
‑ ２Ｚ
・（13 ）
… ‥（14 ）
誓言:10.ン ．水.温.ユi.ぷ
汗 果イ レモ む 工
層 勾 配 β.'…………
｀ d
△Z ;躍 層
y
… … ……s/.
流 動 層 境 界
図1 . 2 −14 密 度 分 布 に 関 す る 記 号
図1 . 2 −14 は密度分布を式 の中 で表す為 の記号の定義 を示す。図中にはd s表 及びd S直 も説明 の為 に示されてい る。式（14 ） のd s表 とし て模型 実験で得た分離取水深を 用い、躍層 の密度 勾配 βに対し て算出し た分離 取水深をd S直 に代 入し て、実験デ ータをf
表の形に変 換し、 その値を分 析し て、f 表の式を 決定する。 それ に先 立ちf 表の算式に含 まれるべき変 数を明 かにする必要 があ る。図 一1 4 にお い てZn が一 定であ ると考 えると、Z
,＝0の時 のd s表 はd S直 に等しい筈 である 。 z, がO から図 の様な値 に増加し た結果.ds 表 が、図 に示さ れている様 に、d S直 より小さ な値となると考 えること ができる。Z 1が 更に増し、d s表と重なる点 でd s表が最小値となり、 それ以降 はd s表＝Z ,が維持される筈 であ る。従っ てf 表はz, の関数 であ るが、d s表がd s直と の関係 で最小になること を考 える と、f 表はz, ÷d s直の関数と考 えるのが 妥当 であ る。次に、z, とd S直 か有る値に定ま っ た状態 を図上 で考える。この状 態で躍層 の密度 勾配 βが小さ くな ると 躍層 の密度勾配が 一 様密度 に近づく ので、d s表 は表層 の影響を受け る度合いが 減り、f 表は1 に近づく筈で1.2‑
22