MT 細胞モデル

にガボールフィルタと非線形変換，そしてそれらの線形和によって構成されている(Fig.

10)．非線形変換は「輝度とコントラストに対する正規化」，「除算型正規化」，「Static

nonlinearity」の3種類あり，これらの違いやその有無による予測精度の変化を調べ，最

も精度の高いモデルを明らかにする．

「輝度とコントラストに対する正規化」の数式を以下に示す：

𝐼′(𝑥, 𝑦, 𝑡) =𝐼(𝑥, 𝑦, 𝑡) − 𝐿𝑢𝑚(𝑡) 𝐶𝑜𝑛(𝑡)

𝐿𝑢𝑚(𝑡) = ∑ ∑𝐼(𝑥, 𝑦, 𝑡) (𝑋 + 𝑌)

𝑌

𝑦 𝑋

𝑥

(6)

Fig. 10: フレームワークの構成図．様々なガボールフィルタでフィルタリングする

「Gabor filtering」，非線形変換の「輝度・コントラストの正規化」，「Static nonlinearity」，

「Divisive normalization」，線形和を計算する「Linear weights」から構成されている．

3種類の非線形変換の有無(緑の四角)または形状の違い(橙色の枠)によって，出力結果 が実験結果をどれだけ正確に予測できているかを調べる．

𝐶𝑜𝑛(𝑡) = √∑ ∑ (𝐼(𝑥, 𝑦, 𝑡) − 𝐿𝑢𝑚(𝑡))²

𝑥 𝑦

𝐿𝑢𝑚(𝑡)と𝐶𝑜𝑛(𝑡)はそれぞれ輝度とコントラストを表し，入力𝐼(𝑥, 𝑦, 𝑡)に対して減算型と

除算型の正規化を行っている．

「Static nonlinearity」は以下のように定義される：

𝑋′(𝑡) = {𝑋(𝑡)^𝛼 (𝑡 ≥ 0)

0 (𝑡 < 0) (7)

Static nonlinearityは半波整流であり，与えられた入力が0未満の場合は出力を0とし，

0 以上の場合は入力をα乗したものを出力とする．ここではαの値はそれぞれ，α = 1.0(Linear)，α = 2.0(Expansive nonlinearity)，α = 0.5(Compressive nonlinearity)の三種類が

用意されている．

「除算型正規化」の数式を以下のように表わされる：

𝑋′(𝑡) = 𝑋(𝑡)

∑ 𝑋_{𝑛 𝑛}(𝑡)+ 𝛽 (8)

∑ 𝑋_{𝑛 𝑛}(𝑡)は除算型正規化の層に与えられるすべての入力の総和であり，個々の入力に対

して除算を行うことで正規化する．

これら3種類の非線形変換の組み合わせを変えることで，実験から得られた結果の再 現性の高いモデルを明らかにする．「輝度とコントラストに対する正規化」や「除算型 正規化」の有無，「Static nonlinearity」のαの値の違いによって，12種類の組み合わせと

なる(Fig. 11, Fig. 12, Fig. 13)．

12種類のモデルの予測精度結果について説明する．「輝度とコントラストに対する正 規化」には有意な効果は得られなかった．しかし「Static nonlinearity」の違いでは有意な 変化が見られた．Linear では有意な効果が見られなかったが，Compressive は予測精度 を向上させ，Expansive では逆に減少している．また，除算型正規化は性能を常に改善 している．Compressive と除算型正規化の組み合わせは，より予測精度が改善される

（Compressive単体と比べて）．これらの結果から「輝度とコントラストに対する正規化」

なしの，Compressiveな「Static nonlinearity」，「除算型正規化」を含むものが最も再現性 除算型正規化

なし あり

輝 度コ ント ラ スト 正 規化

な し

あり

Fig. 11: α = 1.0の非線形演算を使用する場合のフレームワークの組み合わせ．左上は

輝度コントラスト正規化，除算型正規化が共にない．右上は除算型正規化のみ追加し た．左下は輝度コントラスト正規化のみ追加．右下は輝度コントラスト正規化，除算 型正規化両方を追加．

の高いモデルであることが分かった(Fig. 13)

除算型正規化

なし あり

輝度 コン トラ スト 正規 化

な し

あり

Fig. 12: α = 2.0の非線形演算を使用する場合のフレームワークの組み合わせ．それぞ

れの配置はFig. 11と同じ．