、 1‑PZTIlo.oμml
100200 Frequency[MHz]
遭宕旦田理江 買O買
冒匹一〇紹̀低 打O¶
甘霞一のg◎uὰ低
1‑PZTI4・ 。μmI
母1,411,611.8 FrequencyIMHz]
100200300 Frequency[MHzl
』 】‑PZT:12.。 μmI
100200 Frequency【MHz】
Fig.4.15.Phasesinfrequency1)andof‑3dBl〕andwidthilユ50111)ユ ーwidthdiaphragmof 1.Oprri‑thicknessSilayer,
図4.15膜 厚 が1.olユmのsi層 の5011111幅 の ダ イ ア フ ラ ム に お け る 一3dB帯 域 幅 内 の 周 波 数 帯 域 に お け る 位 相,
振 動 お よ び 圧 電 特 性 の 合 理 的 な 解 釈 を 得 る た め に,さ らな る調 査 を 行 う.図4.16は,膜 厚 が1,0pmのSi層 を 有 す る5011m幅 の ダ イ ア フ ラ ム の 中 心 点 に お け る だ軸 方 向 変 位 の 周 波 数 特 性 のPZT層 の 膜 厚 依 存 性 を 示 して い る.幅50pm,PZT層 の 膜 厚6.Opm,Si層 の 膜 厚1.Opmの ダ イ ア フ ラ ム で は,180MHz域 で 最 も 高 感 度 と な っ て い る が 図4.16に
よ る と そ の 周 波 数 域 で の 受 信i振動 の 変 位 は な い.図4.16に 示 さ れ て い る 各 モ デ ル は 構 造 が 異 な るた め 異 な る共 振 周 波 数 を も っ て い る.受 信 振 動 と感 度 最 大 の 周 波 数 の 関 係 を 調 査
した.厚 み 振 動 が 関 係 し た 場 合,共 振 周 波 数 も厚 み 振 動 に 近 ず くは ず で あ る.図4.17は, 50pm幅 の ダ イ ア フ ラ ム の 最 大 受 信 感 度 を 有 す る 周 波 数 と受 信 振 動 の 変 位 量 が 最 大 と な
る周 波 数 のPZT層 とSi層 の 膜 厚 依 存 性 示 し て い る.図4,17に お い て,青 線 と赤 線 は そ れ ぞ れ 理 想 的 な ダ イ ア フ ラ ム の 機 械 共 振 周 波 数 蘇,理 想 的 な バ ル ク の 機 械 共 振 周 波 数 ∫1で あ る.
35,99hY
fm'=2
π 万 、2ρ(1‑y2),(4・7)
.(4.8)
∫士 二 2ん
式4.8に 示 す よ う に,バ ル ク トラ ン ス デ ュ ー サ は 厚 み が ち ょ う ど λ/2と な る 周 波 数 で 共 振
4,3,ト ラ ン ス デ ュ ー サ 性 能 の 膜 厚 依 存 性
65xte'2050pm・widthdiaphragmoft,Opm‑thicknessSilayer
て む 冨江=︑E言o旧もΦ﹂5帥旧話山且旧芒山E8㎝五腔O
1 {o
Frequency【MHz】
100 1000
Fig,4.16.PZTthicknessdependencesoffrequencycharacteristicsofdisplacementin x‑axisdirection.atcenterpointof50pm‑widthdiaphragmwitha1.OpmthickSilayer.
図4,16膜 厚 が1.OpmのSi層 を 有 す る50pm幅 の ダ イ ア フ ラ ム の 中 心 点 に お け るx軸 方
向 変 位 の 周 波 数 特 性 のPZT層 の 膜 厚 依 存 性.
す る.式4,7,4.8は 単 一 の 振 動 パ タ ー ン に 限 定 して,理 想 的 に 波 動 方 程 式 を 解 い た もの で あ る.図4,17に よ る と振 動 変 位 は 理 想 的 な 膜 の 共 振 周 波 数 に 近 い 値 とな っ て い る .さ ら に,感 度 最 大 と な る 周 波 数 と機 械 共 振 周 波 数 が 一 致 し て い る.
一 般 的 に 圧 電 素 子 の 機 械 共 振 周 波 数 は ア ド ミ ッ タ ン ス の 反 共 振 周 波 数 に 一 致 す る .図 2・7に 示 す よ う に 圧 電 現 象 は 等 価 回 路 で 記 述 可 能 で あ る.[46]こ の 回 路 で は,イ ン ダ ク タ L,コ ン デ ン サ0,お よ び 抵 抗Rの 直 列 接 続 が 共 振 に 対 応 す る .L,Cお よ びRは,弾 性
コ ン プ ラ イ ア ン ス,振 動 質 量 お よ び モ ー ダ ル 損 失 を そ れ ぞ れ 表 す .減 衰 容 量Odは,PZT の 表 面 上 の2つ の 電 極 に よ っ て 形 成 され る キ ャ パ シ タ ン ス で あ る .こ れ は,等 価 回 路 で 解 析 し た 際,反 共 振 周 波 数 で は 機 械 的 な 振 動 を 表 す 共 振 回 路 と電 気 的 な 容 量 成 分(制 動 容 量)の 並 列 共 振 よ っ て ア ド ミ ッ タ ン ス が 極 小 とな っ て い る.外 部 か ら超 音 波 を 受 信 した 場 合,反 共 振 周 波 数 で 機 械 的 に 共 振 す る.そ の た め,反 共 振 点(す な わ ち 機 械 共 振 周 波 数) で 受 信 感 度 が 最 大 と な る.し か し,図4.17に よ る と広 帯 域 範 囲 で は,そ の 一 致 が 見 られ な い.あ る 閾 値 膜 厚 を越 え る と,膜 振 動 と厚 み 振 動 の 応 力 が 内 部 に 共 在 し は じめ,広 帯 域 化 さ れ る.こ の 現 象 は ダ イ ア フ ラ ム が 相 対 的 に 厚 くな り受 信 振 動 に お け る 膜 振 動 が 相 対 的 に 小 さ くな り,厚 み 振 動 が 相 対 的 に 大 き くな る こ とに よ っ て 引 き起 こ さ れ る .ダ イ ア フ ラ ム が 厚 す ぎ る と厚 み 振 動 の 単 一 振 動 と な り,比 帯 域 幅 が 小 さ くな りま す .そ の た め,相 対
4.3.ト ラ ン ス デ ュ ー サ 性 能 の 膜 厚 依 存 性
66
了h60旧tlealvelueofresonancefrequencyofm臼mbranevlbra廿on Thearetk旧1v副ueofre50nanoetrequencyefthicknessvibration Froquencyhavingth日highestvibrationin5irpulat型rl FrequgnoyhevingthohighestsensitivityL
104
10
お狛剛N==}︑O仁のコσΦh﹂
10
1002
50pm‑widthdiaphragm
Si:1・Opm＼
Si:2・。pm'＼
幅 一 ぐ 置瓢
♂ 謹
ド ＼ ヤ ＼ 庶
468to
ThicknessofPZTIayer[㌍m]
12
Fig.4,17,Frequencywithmaximumamountofdisplacemeiユtofreceivedvibrationand frequencywithmaximumreceivingsensitivityof5011mwidediaphragmwithdifferent thicknessesofPZTlayerandSilayer,
図4.1750pm幅 の ダ イ ア フ ラ ム の 最 大 受 信 感 度 を 有 す る 周 波 数 と 受 信 振 動 の 変 位 量 が 最 大 と な る 周 波 数 のPZT層 とSi層 の 膜 厚 依 存 性,
的 な 膜 厚 ア ス ペ ク ト比 が 膜 振 動 と厚 み 振 動 の 共 在 割 合 を 決 め る パ ラ メ ー タ と な っ て い る.
特 に,50pm幅 の ダ イ ア フ ラ ム に 焦 点 を 当 て て い る 本 節 で は6,0pmが 帯 域 を 最 大 化 で き る.図4.13に よ る と膜 共 振 に よ っ て 低 周 波 方 向 に 広 帯 域 化 さ れ て い るた め,膜 振 動 と厚 み i振動 を共 在 さ せ る こ とが 有 効 的 で あ る こ とが わ か る.さ ら に,図4.2と 図4.12か ら50pm 幅 で6.Opm膜 厚 の ダ イ ア フ ラ ム は 受 信 域 で 十 分 送 信 可 能 で あ る と言 え る.
こ こ で,上 述 の 結 果 に 対 して,疑 問 が 生 じ る.膜 振 動 と厚 み 振 動 の 共 在 に よ っ て 広 帯 域 化 可 能 で あ る と述 べ た が,厚 み 振 動 す る薄 膜 が 広 帯 域 な 特 性 を有 して い た 場 合,こ れ ら の 主 張 は無 意 味 とな る.そ こ で,同 様 の 構 造 を 有 す る シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル に対 し,側 面 だ け で な く下 面 も 固 定 す る こ とで 厚 み 振 動 の 単 一 振 動 に 限 定 した 際 の 特 性 と比 較 を 行 う.
43,ト ラ ン ス デ ュ ー サ 性 能 の 膜 厚 依 存 性 67
図4.18,4.19,4.20は,そ れ ぞ れ,膜 厚1.OllmのSi層 を 有 す る50pm幅 の バ ル ク に お け る 出 力 電 圧 周 波 数 特 性 のPZT層 膜 厚 依 存 性 と膜 厚1.OpmのSi層 を 有 す る 幅50pmの バ ル ク に お け る 一3dB帯 域 幅(左 の 青 色 の 縦 軸)お よ び 一3dB帯 域 幅 の 周 波 数 範 囲(右 の 赤 色 の 縦 軸)のPZT層 膜 厚 依 存 性,50pm幅 の バ ル クの 最 大 受 信 感 度(左 の 青 色 の 縦 軸)
と 一3dB比 帯 域 幅(右 の 赤 色 の 縦 軸 〉のPZT層 の 膜 厚 依 存 性 を 示 して お り,図4,12,4,13, 4.14に 対 応 す る も の で あ る.図4,18よ り,厚 み 振 動 の 単 一 振 動 を 用 い る バ ル ク 型 トラ ン
ス デ ュ ー サ は,共 振 周 波 数 を 中心 に 低 周 波 方 向 と高 周 波 方 向 に 同 程 度 帯 域 を 有 して い る こ とが わ か る.こ の よ う な 周 波 数 特 性 は 一 般 的 に よ く見 ら れ る特 性 で あ る.図4.19に よ れ ば,バ ル ク型 トラ ン ス デ ュ ー サ は 膜 厚 を小 さ くす る ほ ど帯 域 幅 が 広 くな る傾 向 が あ る.
注 目膜 厚 領 域 で は,PZT層 が4.Opmの と き,帯 域 幅 が 最 大 の229.76MHzで あ り,そ れ は49.02MHzか ら278,78MHzに あ る.本 研 究 で 提 案 して い る相 対 的 に膜 厚 の 大 き い ダ イ ァ フ ラ ム と帯 域 幅 を 比 較 す る と,100MHz程 度 狭 帯 域 と な っ て い る.さ ら に,ダ イ ア フ ラ ム は バ ル ク に 比 べ て,低 周 波 方 向 に 広 帯 域 化 さ れ て い る た め,同 程 度 の 帯 域 を 有 す る 信 号 を 送 受 信 す る 際,周 波 数 依 存 減 衰 を 抑 え る こ とが で き,画 像 化 に メ リ ッ トが 大 き い.し か し,図4,18,4.20か ら も分 か る よ う に,受 信 感 度 は ダ イ ア フ ラ ム に 比 べ て 高 感 度 と な っ て い る.膜 厚 を 大 き く して い く と比 帯 域 が60%に 漸 近 して い くが,PZTを 用 い た バ ル ク
一255
ハU5ハ∪6672つ6つ﹂電血ミ≧9自自蕊呂塁o乙=ニヨO
50pm・widthbulkof1.Oprn‑thicknessSiIayer
ZTl2, z「:4 ZT:6, ZT'8, ZT;10, ZT・t2
mmmmmm
一275 1
Mu
dwidth 塾
lvlngsensltivlty
■‑3dB
10
Frequency[MHzl
100 1000
Fig.4.18.PZTthicknessdependenceoffrequencycharacteristicsofoutputvoltagei11 50pmwidebulkof1.011mthiekSilayer.
図4.18膜 厚1.OpmのSi層 を 有 す る50pm幅 の バ ル ク に お け る 出 力 電 圧 周 波 数 特 性 の
PZT層 膜 厚 依 存 性,
4.3,ト ラ ン ス デ ュ ー サ 性 能 の 膜 厚 依 存 性
68
さ10 司2﹂ーnU口GハU﹂114■﹂■騨
︻NT昌≧]̀一〇一30仁祀Ω覇自層oり﹁﹂︑OのO=師﹂︾Q⊆Oコ﹃Φ﹂﹂
10'
50μm・widthbulkof1.Oμm・thicknessSiIay已r
幣2論18・ 灘 ・ 脚 。
28細MH・1艦6唯 艦5
172,89 MHz
49.⑰2 MHz
65,'52
MHz 63.6257.20
MHzMHz
︻N工甲蕉︼工帽O;,口=帽O㎝コめ‑
卿 ︑ ︑
10イ﹂11111111﹂]﹁ThicknessofPZTlayer[Vm]
Fig,4、19.PZTthiclcnessdependencesoffrequencyrangeof‑3dBbandwidth(leftblue verticalaxis)and‑3dBbandwidth(rightredverticalaxis)in50pmwidebulkwith
1.OpmthickSilayer.
図4.19膜 厚1.OpmのSi層 を 有 す る 幅5011mの バ ル ク に お け る 一3dB帯 域 幅(左 の 青 色
の 縦 軸)お よ び 一3dB帯 域 幅 の 周 波 数 範 囲(右 の 赤 色 の 縦 軸)のPZT層 膜 厚 依 存 性.
型 ト ラ ン ス デ ュ ー サ は 一 般 的 に比 帯 域 が60%か ら100%と 報 告 さ れ て お り,シ ミ ュ レ ー一 シ ョン結 果 の 妥 当 性 を 示 して い る.厚 み 振 動 単 一 の バ ル ク型 トラ ンス デ ュ ー サ と特 性 を比 較 す る こ とで,ダ イ ア フ ラ ム 型 ト ラ ン ス デ ュ ー サ に お け る 膜 振 動 と厚 み 振 動 の 共 在 を 引 き起 こ す こ とが 広 帯 域 性 を 実 現 す る た め に 有 効 的 で あ る こ と を よ り明 確 化 す る こ とが で き た.
図4.21は,図4.13と 図4,19の そ れ ぞ れ の 条 件 に お い て,最 も帯 域 幅 の 広 い モ デ ル の 出 力 電 圧 の 時 間 波 形 を示 し て い る.図4.21に よ れ ぼ,相 対 的 に 膜 厚 の 大 き な ダ イ ア フ ラ ム 型 トラ ン ス デ ュー サ が バ ル グ 型 ト ラ ン ス デ ュ ー サ に 比 べ て よ り短 パ ル ス を 受 信 可 能 で あ る こ とが よ り直 感 的 に わ か る.
43,ト ラ ン ス デ ュ ー サ 性 能 の 膜 厚 依 存 性
69
・254 可
告 ・256 ミ
響'25S
酷 一260 .含
、≧
・暫・262 望
$ ‑264 曾 ΣΦ ・266 8 E.268 .匡 話 一27G
‑27 2
50μm・widthbulkof1,0pm‑thicknessSllayer
4681e
Thicknes80fPZTlayer[pm】
180 60
[N工三̀も辱ε盤馨︒9㎝㎝η︒っ‑
ハU汽リハ∪42︹U111 O∩冒∩り臼U}64
20
12
Fig.4.20.Maximumreceptionsensitivity(leftblueverticalaxis)and‑3dBspeci丘c
「b
andwidth(rightredverticalaxis>determinedfordiffereneeinthicknessesofbothPZT layerandSilayerof50pmwidthdiaphragm.
図42050pm幅 の バ ル ク の 最 大 受 信 感 度(左 の 青 色 の 縦 軸)と 一3dB比 帯 域 幅(右 の 赤 色 の 縦 軸)のPZT層 の 膜 厚 依 存 性,
4.3.ト ラ ン ス デ ュ ー サ 性 能 の 膜 厚 依 存 性 70
2、5
2
1、5
1
iΣ 。・5 の
量 。
>o.o、5
1層
・1.5
・2 :く10'e
・2,5 0
一 脚 欄■50pm腎wlidthdlaph冊gmof1、Opm‑thicknessSilayer ande,Opm・thickfiessPZTlayer(bendwidth:302.66MHz}
幽 幽 圏50pm・wid量hbulkef1.Opm・thicknessSiI旦yor and4、Opm・thick■essPZTIeyer(bandwidth:229.76MHz)
O,5 1 1、522、5
Time[sl
3 3,54
xIO・8
Fig.4.21,Comparisonofreceptionvoltagetimewaveformsofrelatively七hickdiaphragm typetransducerandbulktypetransducer.
図4,21相 対 的 に 膜 厚 の 大 き な ダ イ ア フ ラ ム 型 ト ラ ン ス デ ュ ー サ と バ ル グ 型 ト ラ ン ス デ ュ ー サ の 受 信 電 圧 時 間 波 形 の 比 較,
4.4.超 広 帯 域 設 計 手 法 の 提 案
71
4.4超 広 帯 域 設 計'手法 の 提 案
4.4.1仮 説
図4,22と 図4,23は 図4.14と 図4,17のSi層 が1,0pmの と き に 注 目 し,再 度 描 画 した も の で あ る.図4.22と 図423か ら,あ る 幅 の ダ イ ア フ ラ ム の 膜 厚 を 徐 々 に 大 き く し た 際,
あ る 閾 値 的 な 膜 厚 を 超 え た と き,不 連 続 的 に,さ ら に は 急 激 に,帯 域 幅 が 広 が り,そ の 現 象 が 起 こ る の は 最 大 感 度 を 有 す る 周 波 数 が 膜 振 動 の 共 振 周 波 数 か ら厚 み 振 動 の 共 振 周 波 数 へ 遷 移 す る と き の 膜 厚 と一・致 して い る.こ の た め,前 節 で は 膜 振 動 と厚 み 振 動 の 共 在 に
よ っ て 広 帯 域 な 特 性 とな っ て い る と結 論 付 け た.
こ こで,あ る幅 に 対 して,膜 厚 を適 切 に 選 択 す る こ とで,意 図 的 に 膜 振 動 と厚 み 振 動 の 共 在 を 引 き 起 こ す こ とが で き る 可 能 性 が 予 想 さ れ る.理 想 的 な 膜 振 動 の 共 振 周 波 数 漏 と 理 想 的 な 厚 み 振 動 の 共 振 周 波 数 ∫1は,そ れ ぞ れ 材 料 に 依 存 す る定 数 塩 とK,を 用 い る と 以 下 の よ う に 表 す こ とが で き る.
35.99んyん
fm=2π 万12ρ(1 ‑"・)=Km'万
(4.9)
'263
冨 姻 曼 至 一265 豊 備6 豊
ほ 岩 8・26s :量の§
∈.270