1 ，~0
(MHz)
異な った 般 電 電 流 箇 に 対 す る 周 波 数 スペクトラム.
( . ) h = 2 4 0 mA ( b ) I
T= 2 1 5 mA ( c ) I
T= 2 0 0 mA ( d ) h = 1 8 5 mA
ここで， 1lb
/ n p
~0 . 0 0 1
，，， =5 0 e V .
‑ 6 5 ‑
図
4‑5
に示L
た 振 幅 の 変 化 は ピ トによるも白ではない.L
た が っ て . サ プ ハ ー モ ニタス由振幅白変化は， ピ ー ム モ ー ド 白 不 安 定 彼 と サ プ ハ ー モ ニ タ ス 白 間 白 エ ネ ル ギ ー の 侵 受 に よ る も 申 で あ る こ の こ と は ， サ プ ハ ー モ ニ タ ス が バ ラ メ ト リ ッ ク 崩 岐 に よ っ て 励 起 さ れ た 可 能 性 が あ る こ と を 示 し て い る こ れ に つ い て は4 ‑ 4 ‑ 1
節 で 詳 L(考察するプ ラ ズ マ 密 度 が 呉 な る 場 合 に ど の よ う な 被 が 励 起 さ れ る か を 調 べ た そ 白 結 果 を 図
4‑6
に示す.hl1
図3‑1
に 示 さ れ て い る 敏 電 電 流 で あ り ， プ ラ ス マ 密 度 に 比 例L
ている こ れ ら の 周 技 数 ス ベ ク ト ラ ム で 周 波 数7 0
~8 0 M l l z
の 披 が ビ ー ム モ ー ド 白 不 安 定 披 で あ る こ と を 確 認L
たーI T
が大きくなるにつれて， ビ ー ム モ ー ド 白 不 安 定 披 白1 / 2
白 周 波 数 白 波 白 振 幅 は 大 き く な っ て い るI T
=2 4 0 mA
白場合には，非 常 に 振 闘 が 小 さ い が ビ ー ム モ ー ド 白 披 白
1 / 4
と3 / 4
白 周 波 数 白 波 が 励 起 さ れ て い る 。 こ れ は ， 周 期 倍 加 が 進 ん で い る こ と を 示 す と い う 可 能 性 が あ る こ れ に つ い て は，4 ‑ 4 ‑ 2
節 で 詳 し く 考 察 す る4 ‑ 4
サ プ ハ ー モ ニ ク ス 申 励 起 メ カ ニ ズ ム に 閲 す る 考 察4‑4‑1
バラメ トリ ッ ク 崩 壊 白 可 能 性47，48)前 節 由 実 験 で ， ピ ー ム モ ー ド 申 不 安 定 被 と サ プ ハ ー モ ニ タ ス 白 聞 に は エ ネ ル ギ 一 白 侵 受 が あ る こ と を 示Lた ビームモードの分散特性は ω~ kuで あ る 白 で ， サ プ ハ ー モ ニ ク ス が パ ラ メ ト リ yク崩l車によ り 励 起 さ れ た 可 能 性 が あ る 以 下 に，電 子 ビ ー ム モ ー ド 白 パ ラ メ ト リ yク 閥 横 に つ い て 制 べ る こ と に す る 特 に ， 前 白 節 で 述
6 6 ‑
べ た よ う に 属 大 成 長 率 と な る 披 白 周 波 数 が 基 本 披 白 ち ょ う ど
1 / 2
白 放 の 周 披 教 に なる か ど う か と い う 点 に 注 目 す る
ビ ー ム モ ー ド 由 不 安 定 被 告 考 え て い る 白 で 電 子 ビ ー ム は コ ー ル ド と Lて取り煩う こ と が で き る の で 流体 論 を 用 い る . 従って，粒子舗sに 対 す る 週 動 方 程 式. 連 続 白
式 ， 及 び Poissonの式11.次白ようになる
o 0
e0
ー 別 + 引 一 例 一 一 ‑ ‑ ‑
O t
咽 I U882 us，
neo z v o o
8
t n ，+ 8 ， { n
山)=0
"
'
d ， ' o
= ‑4".e{np+川)
こ こ で ， 次 白 よ う に Fourier展 開 す る
( : : ) = 工 ( : : j U ) d i b ‑ M }
( 4 ‑2 )
( 4 ‑3 )
(4 ‑4)
( 4 ‑ 5 )
式
( 4 ‑ 2 )
，( 4 ‑ 3 )
から，プラスーマ電子とビーム電子に対する式はそれぞれ次回ょう になるnp{
い )
=-npO~(叶 24(い)+半 (~ì' k ャ旦ヒ土ユ ¥ ω J""
2 ¥ m， J ωtz ， d ( ω
ーω ， )
( 3 + 5 + 会 5 ) 4 川 ) O 山
ω ‑w ' )
(4 ‑6)，
、
同 ( い )=叩去(誌が(い)+乎(去 )2ztzzZJK 旦、
( 出 E+ ポ石+主的川)掛川 ωω') ( 4 ‑ 7 )
‑67
式
( 4 ‑ 6 ) . ( ' 1 ‑ 7 )
をP o i s s o n
の式( 4 ‑ 4 )
に代人する。<{い)ゆ ( k
，ω)= 乞 V{k
，k'ω
，w' ) 骨
(k'，w ' ) 世 代 ‑k'
，ω ‑w ' )
. .2 2 ω
、 ，
1，(1 w;::< (
k， ω)
=1 一二与
'"bU一二旦.ω
，
n凶 (ω ‑kn)'V{k ，
k'ω')=l 白{旦と旦 fE+ と+とと 1
k ωl ω ， ω (
ーω ' ) ¥ ω ω ' ω ω ， )
( 4 ‑8 )
+ E n
笠凶一 一 一 ω ( ， ‑
k'k{ k
n‑
)(ω
k'ー)ω ' ) い
(ー土ー ‑KU1U‑hTZ 」二‑ k て ‑ ‑ V¥l ; ; ; J !
パ ラ メ ト リ ッ ク 陪
1
場により技数と周披数が( k o
，ω0)である披が(kj，同)
i= 1
，2
とい う2つ白波に崩壊すると仮定すると，共同町条件は改のようになる.叫ん，凶)=
0
i =0
，1
，2 ( 4 ‑9 )
k o =
k， +
k， ( 4 ‑1 0 )
ω 。 =ω ， +ω2 ( 4 ‑1 1 )
誘電事を Taylor
展 ! 日
JL 1改の項まで段す.伽 )=ε( い ) + ( 去 )
iω { 一 山 ( 4 ‑ 1 2 )
式
( 4 ‑ 8 ) . ( 4 ‑ 9 ) . ( 4 ‑ 1 2 )
を用いて次式をi S
る。[ ( 去 ) ， < … ・ ) + ( 会 ) y 一 川 1 (O{い)=
乞 V{k
，k '
ω，w' ) ゆ ( k '
，w ' ) ( O { k ‑ k '
，w ‑w ' )
(4ー13)" . ω '
‑ 6 8
ここで.波数と周披数白書量噂モードからのずれを([(，0)とする
K三 k‑kj
， 0=ω
ーω . ( 4
ー1 4 )
こ 由 ず れ (1，<0)は ゆ っ く り 変 化 す る 部 分 と 考 え ら れ る ポ テ ン ゾ ヤ ル
4 > (
k，ω)
を ([(，0 )
を 用 い て 害 者 改 め る .ゆ ( k
，ω)=
並，( k k E
，ω
ーω ; ) + 町 ( k + k ;
，ω + ω . ; )
=申( [ ( ， 0)+ ψ : ( 2 k ; + ( ， [ 2
凶+0) ( 4 ‑1 5 )
式
( 4 ‑ 1 5 )
を式( 4 ‑ 1 3 )
に代入し変 化 白 速 い 成 分 に 閲L
て平均する.)
6) l
n u
一