~，
《
w a .
O
O 。
o 0 O
O
n u n u
」
1 0 20 30
DISTANCE FROM GRID (cm)
4 0
図
3‑ 1 3
エ ネ ル ギ ー 分 高 田 ! 数 に お け る 電 子 ピ ー ム 白 ピ ー ク 値 の 空 間 変 化 こ こ で.ηb/npI'V0
.1， u =6 0 e V .
3 5 ‑
布 は 比 較 的 熱 的 広 が り が 小 さ い が，セパー レ ‑y sングリ ッド か ら 迫 ざ か る に つ れ てI¥l子ビーム 白 エ ネ ル ギ 一 分 布 は 熱 的 広 が り を j，
y
つようになるz = 3 7 cm
白チ令ン パ ー 壁 近 く 白 点 で は ビ ー ム 成 分 が 強 〈 砿 散 さ れ て い る こ と が 分 か る こ 白 ビ ー ム 成 分 自 広 が り を 評 価 す る た め に，エ ネ ル ギ一分 布 目 ビーム 成 分 担 ピ ー ク 値 白 空 間 的 な 変 化 を 図3
ー1 3
に示 す ピーク値1
;1.ビームの温度を反映していると考えられ，正確 な ピ ー ム 白 温 度 が 1 u ら れ な い 頃 合 に は ビ ー ム 白 分 布 白 ピ ー ク 値 を ビ ー ム 温 度 白 代 わ り に 用 い る こ と が で き る.この場合，ビ ー ム 椙 皮 は ピ ー ク 値 と 反 比 例Lている.従っ て ， 図3‑ 1 3
か ら ピ ム 温 度 は セ パ ー レ‑ y習 ン グ リ ッ ド 近 く で 最 も 低 <.セバー レーショングリ y ド か ら 遠 ざ か る に つ れ て 高 く な って き て い る ζとがわかる これ ら の 実 験 結 果 に 関 す る 考 察 は 後 の 節 で 行 う3‑4
分 散 特 性 白 トポロ ジーの変化に1
叫す る 数 値n : n
こ の 節 で は ， 分 散 特 性 白 ト ポ ロ ジ 白 変 化 白 械 子 を Q'Neilら")白方法を用 い て 詳 細 に 調 べ る。 第
2
章 で電 子 ピーム プ ラ ズ マ 系 の 分 散 特 性 は 次 由 形 に な る こ と を示 し た
。
伽 ) = 1 件等 J dv 吾 i k = 0 ( 3
ー7 )
第 2，;tでは電子ピームとプラズマ白双方に対 Lて Maxwell分布を仮定したが，、、ー では
E
車 輸 を 簡 単 に す る た め に 電 子 ビ ー ム に 対L
てはL o r e n t z
分 布 を 仮 定 す る こ白 と き 分 散 特 性1;1iX白ような形になる.ε
。
(k.ω)(ω ku+ 品川
2 %ω:enp
3 6
( 3 ‑8 )
' o ( い )=12 き Z ' ( 長 ) ( 3 ‑9 )
前 節 に 示
L
た 実 験 で はηb/np‑0 . 0 0 1
~1
であ った( 3 ‑ 8 )
の 右 辺 が 小 さ な 値 に な る 由 で ， 分 散 特 性 は，' o ( k
，ω)
~0
もL
くはω ‑ku+
仏:tJb=0
の い ず れ か 白 プ ラ ン チ 白 近 傍 に 存 在 Lて い る と 考 え ら れ る 句作，ω)は 電 子 ピ ー ム の 存 在 し な い 系 白 誘 電 車 な 白 で ，' o ( k
，ω)
~0
と い う 分 散 特 性 は 通 常 の ラ ン グ ミ ュ ア モ ー ド 白 プ ラ ン チ に 対 応 す る また， ω‑k u ‑i k v b
=0
の 分 散 特 性 は， ピ ー ム 白 ド リ フ ト 速 度 uと 熱 速 度 % を 含 ん で い る こ と か ら も 分 か る よ っ に ， ピ ー ム 白 彫 響 に よ 勺 て 生 ま れ たビ ー ム モ ー ド の 分 散 特 性 で あ る 分 散 特 性 白 ト ポ ロ ジ ー の 変 化 が 起 こ る 点 で は ， プ ラ ン チ 白 つ な ぎ 変 わ り が 起 こ る と 考 え ら れ る 従って， ト ポ ロ ジ ー 白 変 化 を 調 べ る ためには，
' o ( k
，ω )
~0
かっω‑k u ‑ i k v b
~0
と な る よ う な 点 在 調 べ れば良い. そ こで，点( k o
，ω 0 )
がf o { k o
，ω 。 )
~0
かっω 0‑k O l l = 0
と い う 条 件 を 満 た す とL
て， 式( 3 ‑8)
を( k o
，ω 0 )
白わまりでT a y l o r
展開する(
1 2 2 + Q Z ) ( 2 ‑ 2 + 千 ) ' ‑ z z z ( 3 ‑1 0 )
P ~ ωotz | ， Q=h与I ，
U W
I ω=ωo
010:I ω = ω 。
6 ω =ω
ーω
0， 8 k
~k ‑k o
式
( 3 ‑ 1 0 )
において，8 ω / ω
0，8 k / k o
・ 町/u
は 小 さ い 血 と 考 え ら れ る これら由小さ いEを3次 白羽まで設す また，プ ラ ズ マ に 対Lて Maxwell分 布 を 仮 定Lて い る 白 でP
，Q
は 次 申 よ う に な る.P~2 {1 + 3(~n ， Q ~-6 ( 守 )'{ 1 - 7(守n ( 3 ‑1 1 )
‑37
こ れ ら 白 条 件 を 使 い ， 次 白 よ う な 線 形 変 換 を 式
( 3
ー1 0 )
に施す8k RP 8ω
l I Q
= ー一一‑;::;X， ーー =Ry
i J o P+Q U J o P + Q
1
1 = ( 号事)
1/3そ目結!I!分散式は世〈由形になる
y(y ‑z ‑iA)' = 1 RA = Vb
1 1
( 3 ‑1 2 )
( 3 ‑1 3 )
v p / u
→O
白 極 限 で はz
= 8k/ k o ( 2 1 1 p /
I1b)一
1/3，Y
=ん/拘( 2 1 1 p /
川 )‑1/3となり.A
はlIi2章 で 定 義Lた 熱 的 広 が り 白 大 き さ を評 価 す る 変数
s
と一致 す る . 実 際，第3 章 由 実 験 で は Vp/1I~0 . 0 1
<t::J
であ ったのでI X，y
， Aは そ れ ぞ れ 技 数，周波数，ビーム白熱 ~'J 広がりに対応していると考えられる
分 散 特 性 白 ト ポ ロ ジ ー が ビ ー ム 白 熱 的 広 が り に よ ってどのよ う に 変 化 す る か を 評 価 す る た め に
.A
白 い ろ い ろ な 値 に 対 し て 分 散1 1 1
生を計算L
たA=O
とA
=1 . 8
自 場 合 に 式
( 3 ‑ 1 3 )
か ら 計 算L
た 分 散 特 性 を 図3 ‑ 1 4
に示す 問 図 に お い て 実 線 部 はJ my>O
I1)傾域であり，破 線 部 は Imy<
0白 領 域であ る これ以後の z‑Rey白図 は す べ て 向 じ 形 式 で 示 す . 式( 3 ‑1 3 )
から A= 0
と な る 白 は コ ー ル ド ビ ー ム 白 場 合 である こ母式から得られた分散特性は， 第 2~ に示 した運動論を用いて計算 L た コ ー ル ド ピ ー ム 白 場 合 の 分 散 特 性 と 一 致 Lている .A= 1 .
8の 場 合 も ， 第2章 で 示 Lた プ ラ ズ マ だ け で な く ビ ー ム も Maxwell分 布 に 従 う 場 合 白 分 散 特 性 と 一 致 し て い る.従って，式( 3 ‑ 1 3 )
に よ っ て 分 散 特 性 白 ト ポ ロ ジ ー の 変 化 を 翻 べ る こ と が 妥 当 で あるといえる 図 3-15~ 図 3-22 に A を O から 2 まで変化させた場合白分散特性と‑38
2
。
〆'/A
/〆'〆'
/
/ 〆'
/ /
ノ
/ /
"
/h
L
‑ J / ~、 、
、ー
ωo t = ‑ ‑ ー
a : :
‑ 2 2
hω Nh
/
/ /
/
/ / / / / /