一 、
一
［図2．3．14 u一②空剛勺関係をとらえる力立体を図で表現したり，図から立体をイメージしたりするカゴ
注1
以・C・牝…州舳出払洲帆甲・明州C珊朗舳M舳州蜘・・．
舳ψ6，岬榊川．η固＾標。r昨＾・
32
③立体を分類するカ
n一①「立体や空間の広がりをとらえる力」と皿一②「立体を図で表現したり，図から 立体をイメージしたりする力」は単一の立体を対象にしているだけで，複数の立体間の関 係を考慮する状況を扱っていない。複数の立体をその構成要素に基づいて分類する際に必 要となる力として，この皿一③「立体を分類する力」を新たに加えた。
「立体を分類するカとは，構成要素1こ基づいて立体を分類するカである。」
例えば，皿一③「立体を分類する力」は，図2．3．15に示すような問題例において必要と される能力である。
8種類の立体がある。
（い）の立体と同じと 見られる立体を見づけ
よう。
（坪田，2006，p．32）
［図2．3．15 空間的関係をとらえる力 立体を分類する力］
この問題では，例えば，表2−11に示すように分類することができる。
［表2−11立体の分類］
分類の観点 解答
面の形 三角形の面がある き 面の種類 平面で囲まれている あ・お・き 辺 直線の辺である あ・お・き
同じと見られる立体を見つけるには，立体（い）の構成要素に着目することが前提とな る。その観点を基に分類することにより，複数の立体の構成要素に目を向け，関係をとら えることができる。
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4 r皿 空間的位置をとらえるカ」について
次の①と②の能力からなる力を「空間的位置をとらえるカ」と呼ぶ。
①位置をとらえるカ
國本（1995）は，「位置をとらえるカ」を，《平面や空間における点・辺・面の位置を表 したり，図形の構成要素の位置関係をとらえたりすることができる力（國本，1995，p．415）
》と捉えている。筆者も，この考えに従い，r位置をとらえる力」を次のように考える。
「位置をとらえるカとは，平面や空間における点・辺・面の位置を表したり、図形の構 成要素の位置関係をとらえたりすることができるカである。」
図2．3．16の課題は立体の辺の垂直関係を，図2．3．17の課題は立体の平面の垂直・平行 関係を問うものである。これらの問題を解決するには，図形の構成要素の位置関係をとら える力が必要となる。
右の図は，長方形だけで囲まれた形です。
頂点Cを通って，辺C Gに垂直な辺はどれですか。
（東京書籍，2010，小学4年下，p．108，一部変更）
跳測
ε
［図2．3．16 m一① 空間的位置をとらえる力 位置をとらえる力］
右の図のように，立方体を2つに切って三角柱をつくりました。
この三角柱で，次の関係にある平面を言いなさい。 A
（1）平面AB Cと平行な平面
（2）平面AB EDと垂直な平面
（啓林館，2005中学1年，p．139）
［図2．3．17皿一① 空間的位置をとらえる力 位置をとらえるカゴ
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②空間白由移動能力
國本（1995）は，「空間白由移動能力」を，《対象を見るときの視点の変更や統合をする 力（國本，1995，p．415）》と捉えている。筆者も，この考えに従い，r空間自由移動能力」
を次のように考える。
「空間自由移動能力とは，対象を見るときの視点の変更や統合をするカである。」
この力には，次の三つのことが含まれると考えられる。
ア．自分の位置からみて対象の位置をとらえるカ イ．対象の位置に基づき，他の対象の位置をとらえるカ
ウ．複数の視点から見た対象の位置に基づき，複数の対象の位置をとらえる力
図2．3．18の問題は，教科書には見られないタイプの問題である。現実の空間においては，
具体物などを対象とする場合，対象を外側から見ていることが多く，逆に，建物などの広 い空間の中に存在する場合，対象を内側からの視点でとらえている。教科書で取り上げら れる立体や図は，常に，立体の外側からの視点によって表現されており，立体の内側から の視点で考えることを要求していない。
子どもに箱を見せる。一側面から真正面を見せて，．側面がいくっかと聞く。「一つ」
というであろう。少し，ねじって見せると，「二つ」といい，さらに一頂点を向け て見せれば，「三つ」というであろう。
そこで，次のように問う：「四つ以上の面が見えるところがあります。どこから見 ればよいでしょう。」 （平林，2000，p，182）
［図2．3，18皿一② 空間的位置をとらえる力 空間自由移動能カゴ
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