=sin

× ] m [

× I

× B

= sin BIL

=

F π

μ π

π μ

θ 1 1 2

2

1 2

^{0 1} ₂ ^{0 1 2}

2 1

r I I

= × r

I I

= ×

^{7 1 2}

2 10

^{7 1 2}

2

10

4

^{－ －}

π π

B₁と I₂ の角度 単位長

よって、

= . [ A ]

となる。

×

×

.

×

= × I

×

= Fr I

=

I 0 1

10 10

2

2 0 10 1 10

2

⁷

6 7 1

2 －

－

－

r = 0.2[m]

I

₂

[A]

I

₁

=10[A]

紙面手前方向 紙面奥方向

F[N/m] 導体1 導体2 F[N/m]

B

₁

[T]

: 導体1の I₁ が、導体2に作る磁束密度

導体1と2に往復電流が流れていると仮定した場合の図示

※力の向き(反発力)は、『電気一般 その他 No.6』 参照

理論 磁気一般 誘導起電力

概要

・磁界中で直線導体に発生する誘導起電力

[下記のように斜めに移動した場合は？]

磁界と直角方向の 速度 v [m/s] は、

よって、誘導起電力 e は、

【意味】 dt [s] 間に dΦ[Wb]の磁束変化があった時、e[V]の起電力が発生。

【Point 1】 平等磁界中の誘導起電力

【Point 2】 一様な磁界の中を直角に移動する直線導体に発生する誘導起電力 　　　　　　　『磁界中で導体・電子が受ける力 Point 2』 と混同しないように！

誘導起電力 e は、　　　　　　 ただし、B : 磁束密度[T] 、L : 導体の長さ[m] 、v : 導体の速さ [m/s]

B [T]

直線導体 : L [m] (紙面直角方向に棒が延びている) B [T] と 直角 に 速度 v [m/s] で移動

[Point] 上式の v [m/s] は 磁界を垂直に横切る速度である。

] V [ BLv dt =

= d

e Φ

理論 磁気一般 ﾋｽﾃﾘｼｽ

[用語]

磁束 M [Wb]

M [Wb]の磁極から、M 本の磁気的な線が出ていることを表す。

概要

・磁束密度などの意味

・ﾋｽﾃﾘｼｽﾙｰﾌﾟと損失、保磁力などの関係

【Point 1】 強磁性体のﾋｽﾃﾘｼｽﾙｰﾌﾟ、電磁石、永久磁石の性質

磁界の強さ H [A/m]

磁力線数を示す。H [A/m] は、1m²当たりの磁力線数がH本であることを表す。

理論

Tr ・ OPｱﾝﾌﾟ Tr ・FET

　　　　　　　 ※ gm は、I_D-V_GS 特性曲線の傾きを示す。

これは、入力電圧 V_GS を変化させたとき、出力電流 I_D がどのくらい変化するかという、電圧対電流の利得のようなものである。従っ て、ﾄﾞﾚｲﾝ抵抗をR_Lとすると、電圧利得 A_V は、

【Point 4】 小信号ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの電流増幅、電圧増幅率

【Point 2】 ｴﾐｯﾀ接地ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの出力抵抗

・ﾊﾞｲﾎﾟｰﾗ、FETの特徴(比較)

【Point 3】 相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽgm

概要

・電流増幅率

・電圧増幅率

・等価回路にて、各ﾊﾟﾗﾒｰﾀを用いての立式

※ i_b : ﾍﾞｰｽ電流、i_c : ｺﾚｸﾀ電流、v_be : ﾍﾞｰｽ電圧、v_ce : ｺﾚｸﾀ電圧

※ﾍﾞｰｽ、ｺﾚｸﾀ接地については別の h 定数がある。

【Point 1】 ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ ｴﾐｯﾀ接地の h 定数等価回路

出力抵抗 V_CE : ｺﾚｸﾀ-ｴﾐｯﾀ間電圧 [V]

I_C : ｺﾚｸﾀ電流 [A]

] I [

= V R

C

O CE

Ω

Δ Δ

GS L D GS

L D I

V O V

R I V =

R

•

= I v

= v

A Δ

Δ Δ

Δ

] S V [

= I

gm

G S

D

Δ

Δ

※h_FE : 電流増幅率

電圧増幅率 B F E C

= h × i i

i c c i

V o

v

I

= R v

= v A i

_C

i

_B

v

_i [V]

v

_o [V]

R

_C [Ω]

R

_a [Ω]

[図１　固定ﾊﾞｲｱｽ回路]

温度上昇により I_B が増加すると、増幅特性が安定しない。

[図２　電圧帰還ﾊﾞｲｱｽ回路]

温度上昇により I_B が増加すると、R_C の電圧降下でｺﾚｸﾀ・ｴﾐｯﾀ間電圧 V_CE が抑えられ、増幅特性が安定する。

[図３　電流帰還ﾊﾞｲｱｽ回路]

温度上昇により I_B が増加すると I_E も増加する。他方、V_B は一定であるから V_BE が減少するので、結果的に上昇した I_B が減少す る。図１～図３で、最も安定した増幅特性をもつ。

各値は、下記の通り。

V_CC ：電源電圧、V_B ：ﾍﾞｰｽ電圧、I_B ：ﾍﾞｰｽ電流、I_C ：ｺﾚｸﾀ電流、I_E ：ｴﾐｯﾀ電流、R、R_B、R_C 及び R_E ：抵抗

No.1 ﾊﾞｲﾎﾟｰﾗﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ と 電界効果ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ(FET)の違い

【出題分析】

No.2 ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ増幅器の各ﾊﾞｲｱｽ回路の特徴

【出題分析】

[問] 下記回路の電圧利得 A を求めよ。

ただし、h_fe : 電流増幅率 、h_ie : ﾍﾞｰｽ-ｴﾐｯﾀ間抵抗( = 入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ)とし、h_oe≒ 0 、h_re≒ 0 とする。

『Point 1』 ①②式より、

　　　　　　・・・③ 　　　　　　　・・・④ 　

④に③を代入すると、

下式に⑤を代入すると、

したがって、電圧利得 A は、

[解] 参照先の等価回路を参考にすると、下式が成立する。

i_C = hfe ⁱb ^{[A] v}o ^{= R}L i_C [V] vi ^{= h}ie ⁱb ^[V]

よって、電圧増幅度 A_V = vo ^{/ v}i ^{= R}L hfe ^{/ h}ie ^{= 120}

上式に各値を代入すると、120 = R_L × 140 / 2.3 以上より、 R_L ≒ 1.97 [kΩ] となる。

[問] ｴﾐｯﾀ接地ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ電圧増幅器の簡易小信号等価回路において、電圧増幅度 A_V が 120 となるとき、負荷抵抗 R_L [kΩ] の値 はいくらか？ただし、条件は下記のとおりとする(問題図は省略)。

No.3 ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ ｴﾐｯﾀ接地の h 定数等価回路 『参照 Point 1』

No4 ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ電圧増幅器の負荷抵抗 『参照　Point 1, Point 4』

vi ^{: 入力電圧} vo ^{: 出力電圧}

hfe = 140 : 電流増幅率

hie = 2.30 [kΩ] : 入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ

No.5 ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの等価回路 『参照 Point 1』

[解(b)] 解(a) に各値を代入すると、R = 20 [kΩ] 、R ≒ 5.22 [kΩ] また、

(b) 図２の回路で、ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ hie = 6 [kΩ] 、電流増幅率 hfe = 140 であった。この回路の電圧増幅度を求めよ。た だし、図１の回路において、R_A = 100 [kΩ] 、R_B = 25 [kΩ] 、R_C = 8 [kΩ] 、R_E = 2.2 [kΩ] 、R_L = 15 [kΩ] とし、出力ｱﾄﾞﾐﾀﾝｽ hoe 及び電圧帰還率 hre は無視できるものとする。

【出題分析】

[問] 図１のようなﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ増幅回路がある。次の (a) 及び (b) に答えよ。ただし、R_A、R_B、R_C、R_E、R_L は抵抗、C₁、C₂、C₃ はｺﾝﾃﾞﾝ ｻ、V_DD は直流電圧源、vi 、vo は交流信号電圧とする。

(a) 図１の回路を交流信号に注目し、交流回路として考える。この場合、この回路を図２のような等価回路に置き換えることができ る。このとき等価な抵抗 R₁ 、R₂ の値を求めよ。ただし、C₁、C₂、C₃ のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽは十分小さく無視できるものとする。

[解(a)] 交流に着目した場合、C と直流電圧源 V_DD のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽはｾﾞﾛ なので、それぞれｼｮｰﾄして考える。そして、整理したもの が 図１→図２となる。よって、

(5) 出力波形のひずみが最も小さいのは、③である。

No.6 電力増幅回路

【出題分析】

[問] 図１のように、ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀを用いた変成器結合電力増幅回路の基本回路がある。次の(a) (b) に答えよ。

ただし、I_B [μA] 、I_C [mA] は、ﾍﾞｰｽとｺﾚｸﾀの直流電流を示し、i_b [μA] 、i_c [mA] はそれぞれの信号分を示す。

また、V_BE [V] はﾍﾞｰｽとｴﾐｯﾀ間の直流電圧を示し、V_CE [V] はｺﾚｸﾀとｴﾐｯﾀ間の直流電圧を示す。V_BB [V] はﾊﾞｲｱｽ電源の直流電 圧、V_CC [V] は直流電源電圧、 v_i [V] は信号電圧を示す。

また、R_L [Ω] は負荷抵抗 R_S [Ω] を変成器の一次側からみた場合の等価負荷抵抗を示す。

[解(a)]

(1) ①は、逆ﾊﾞｲｱｽ(ﾊﾞｲｱｽがかかっていない)なので出力が現れない。よって、ひずみが最も大きくなる → ○ (2) ○

(3) ②は正弦波増幅ができない為、電源効率が最も良いとは言えない(正弦波増幅ができるのは③のみ) → × (4) ①は、逆ﾊﾞｲｱｽなので、回路に電流が流れない。よって、③よりも発熱が少ない → ○

(5) ③は順ﾊﾞｲｱｽであり、正弦波増幅されるので、①②よりひずみが小さい → ○ したがって、答えは(3) となる。

[問(a)] 図１のﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの V_BE - I_B 特性を図２に示す。図２中の①、②及び③で示す点はﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの動作点であり、これらに関する 記述として誤っているのは次のうちどれか？

(1) 出力波形のひずみが最も大きいのは、①である。

(4) ①での動作は、③の動作よりﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ回路の発熱が少ない。

(3) 電源効率が最も良いのは、②である。

(2) ﾌﾟｯｼｭﾌﾟﾙ電力増幅回路に使われるのは、通常②である。

I

^B

+i

^b

[μ A]

I

C

+i

c

[mA]

R

^S

[Ω ]

V

^{c c}

[V]

v

i

[V]

ﾊﾞｲｱｽ 電 源 V_BB [V]

変成器 n : 1 R_L [Ω]

図１

No.6 の続き・・・

[問(b)] 図１の基本回路が A級電力増幅器として動作している場合のﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの V_CE-I_C 特性例を図３に示す。なお、青線は交流負 荷線及び直流負荷線を、点P はﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの最適な動作点を示す。

この場合、負荷抵抗 R_S [Ω] に供給される最大出力電力 P_om [mW] の値と、変成器の巻数比 n の値を求めよ。

ただし、負荷抵抗 R_S = 8 [Ω] 、電源電圧 V_CC = 6 [V] とする。また、変成器の巻線抵抗及びﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの遮断領域や飽和領域によ る特性の誤差は無視できるものとする。

【出題分析】

[解(b)] 変成器において、R_L : R_S = n² : 1 より、R_L = 8n² となる。

ここで、最大振幅時のｺﾚｸﾀ電流 I_CP [A] 、I_CP = V_CC / R_Lに上式を代入すると、

I_CP = 6 / 8n² [A] ・・・① 　となる。

また図３より、I_CP = 15 / 2 = 7.5 × 10^-3 [A] ・・・②

① = ② とすると、6 / 8n² = 7.5 × 10^-3 これを解いて、 n = 10 となる。

ｺﾚｸﾀ電流実効値は ②から 7.5 / √2 [mA] となるので、R_S に流れる電流の実効値 i_s は、

7.5 / √2 : i_s = 1 : n より、i_s = 75 / √2 [mA] = 75×10^-3 / √2 [A] となる。

よって、最大出力電力 P_om は、P_om = R_S i_s² = 8 × ( 75×10^-3 / √2 )² = 0.0225 [W] = 22.5 [mW] となる。

【出題分析】

No.8 FET増幅回路の電圧増幅度など 『参照 Point3』 : 相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ

[問] 図1は、飽和領域で動作する接合形FETを用いた増幅回路であり、図中の vi ^{並びに v}o はそれぞれ、入力と出力の小信号交 流電圧 [V] を表す。また、図2は、その増幅回路で使用するFETのｹﾞｰﾄ-ｿｰｽ間電圧 Vgs [V] に対するﾄﾞﾚｰﾝ電流 Id ^{[mA] の特性を} 示している。抵抗R_G = 1 [MΩ] 、R_D = 5 [kΩ] 、R_L = 2.5 [kΩ] 、直流電源電圧 V_DD = 20 [V] とするとき、次の (a) 及び (b) の問に 答えよ。

(a) FETの動作点が図2の点Pとなる抵抗 R_S [kΩ] の値を求めよ。

(b) 図2の特性曲線の点Pにおける接線の傾きを読むことで、FETの相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽが gm = 6 [mS] であるとわかる。この値を用いて、

増幅回路の小信号交流等価回路をかくと図3となる。ここで、ｺﾝﾃﾞﾝｻ C₁ 、C₂ 、C_S のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽが使用する周波数で十分に小さいと きを考えており、FETの出力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽが R_D [kΩ] や R_L [kΩ] より十分大きいとしている。

この増幅回路の電圧増幅度 A_V = | vo ^{/ v}i ^{| を求めよ。}

次ﾍﾟｰｼﾞへ続く

ｽｲｯﾁ S が開いている状態 (OFF) のときは、ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ Tr のﾍﾞｰｽには抵抗 R₂ を介して 正 の電圧が加わるので、ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ Tr は ON となっている。ﾍﾞｰｽ電圧 Vb ^{は電源電圧 V}CC より低いので、電流 I は図の矢印 "右" の向きに流れてｺﾝﾃﾞﾝｻ C は充電されてい る。

次に、ｽｲｯﾁ S を閉じる (ON) と、その瞬間はｺﾝﾃﾞﾝｻ C に充電されていた電荷でﾍﾞｰｽ電圧は負となるので、ｺﾚｸﾀ電圧 V_C は瞬時に 高くなる（Tr-OFF)。電流 I は矢印 "左" の向きに流れ、ｺﾝﾃﾞﾝｻ C は 放電 を始め、やがてﾍﾞｰｽ電圧は 負から正 に変化し、ｺﾚｸﾀの 電圧 V_C は下がる(Tr-ON)。

No.7 ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀを用いた非安定ﾏﾙﾁﾊﾞｲﾌﾞﾚｰﾀの動作

図のように、ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀを用いた非安定(無安定)ﾏﾙﾁﾊﾞｲﾌﾞﾚｰﾀ回路の一部分がある。ここで、S はﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの代わりの動作をするｽｲｯ ﾁ、R₁、R₂、R₃は抵抗、C はｺﾝﾃﾞﾝｻ、V_CC は直流電源電圧、Vb ^{はﾍﾞｰｽ電圧、V}C はｺﾚｸﾀ電圧である。この回路において、初期条件 としてｺﾝﾃﾞﾝｻ C の初期電荷は零、ｽｲｯﾁ Sは開いている状態と仮定する。

V_CC V_C

Tr

R₁ R₂ R₃

I

右 C 左

S V b

【出題分析】

[解(a)] 動作点について考えるときは、回路中の直流分のみに着目する。図1において直流分のみ考える場合は、ｺﾝﾃﾞﾝｻを開放に すれば良い。その回路を以下に示す。

上記回路図より、　　　　　　　となる。

動作点Pでは、I_D = 1.8 [mA] 、Vgs = -1.8 [V] であるから、これらを上式に代入すると、

ドキュメント内 UP済___抽出サンプル(分析資料から抽出&加筆) (ページ 106-117)