ﾃﾞｰﾀ

り，(a)の場合は 分離 が良いが(b)の場合は分離が悪い．ど のよ うな ﾃﾞｰﾀ へこのOTOD 法を適用する場合も効果的な変 数割当てを試行錯誤的に探し出す のは難し い． この問 題点 を克服し，ﾌｪｰｽ ｸﾞﾗﾌ を使用するとき の目的に対応した新し い表現法 を実現 す るための準備を4.4 節で行う．

ﾃﾞｰﾀ

1 ｢

ﾃﾞｰﾀ の規格化

｀! ｢

変数割当て

1 ^｢

ﾃﾞｰﾀ の量子化

^ ｢

表情描画

図4.3.1ﾌｪｰｽ ｸﾞﾗﾌ における ﾃﾞｰﾀ 処理の流れ

ｸﾙｰｿｰグﾙｰプ2

Ｘ ^町｡=₋

Ａ'Ｘ

規 格 化 ﾃﾞｰﾀ 空 間

ｙ

−＝ヽ︵ｙ'︶

ｙ

表情要 素空間

図4.3.2ﾌｪｰｽ ｸﾞﾗﾌ に お け る ﾃﾞｰﾀ 変 換 過 程

（ａ）良 い 変 数 割 当 て の 例

グﾙｰプｰグﾙｰプ2

（b）悪 い変 数 割 当 て の 例

図4.3.3 OTOD  法 に よ る 異 な る 変 数 割 当 て

4｡4ﾌｪｰｽ ｸﾞﾗﾌ の表 情を 活 用 する た めの表 現 法4.4.1 ﾌｪｰｽ ｸﾞﾗﾌ の表情認知空間構成

ﾌｪｰｽ ｸﾞﾗﾌ の 特 徴 の1 つ は 人 間 の表 情 に 対 す る 視覚 認知 能 力 を 活 川 で き る こ と で ある ． こ の能 力 を 最 大限 に 活 用 す る た め に は.   2.2 節で 述 べた 視 覚 認 知ﾓ ﾃﾞﾙ に 則し て ﾃﾞｰﾀ の 表現 を定 式 化 す る こ と が 必要 で あ る ．そ のた め に  こ こで は 表 情 に対 する 人 間 の 視覚 認知 特 性 を 表 現 する た め に 表 情 の感 覚距 離 空 間 Ｚ を 定 義 す る ． 感 覚 距 離空 間 の概 念 は こ こで 提 案 す るﾌｪｰｽ ｸﾞﾗﾌ の表 現 法 の定 式 化 のた め に重 要で あ る． この 感 覚距 離空 間で は，似 た 表 情 を 持っ て い る顔 同 士 は 近 い 位 置 に 配 置 さ れ， 似 て いな い 表 情 を 持っ て いる 顔 同 士 は遠 い 距 離 に 配 置さ れる ． つ ま り ， こ の 空 間 で のﾕｰｸﾘｯ

ﾄﾞ距 離 がそ の ま ま表 情 間 の 類似 度 （数 値 の 比 例関 係 か ら 厳 密 に は 非 類 似 度 と いうべき で あ る ） を 表し て い る ． 感覚 距 離 空 間 Ｚ はKruskal のﾉﾝﾒﾄﾘｯｸ 多 次 元尺度 構 成 法（Ｍ‑Ｄ‑ＳＣＡＬ）を 用 いた 被験 者 実 験 に よ って 構 成 す る こと が で き る ． こ の 多 次元 尺 度 構 成 法 によ る と 人間 の 表 情 に対 す る 認知 空 間 を 様 々な 表 情 の 空 間 配 置 とし て 同定 で き る ． 表 情 の 感覚 距 離 空 間 を同 定し た 被 験者 実 験 の 手順 は以 下 の とお り で あ

る．

（1 ）7 次 元 の 一 様乱 数を79 組発 生 さ せ， 更 に 全て の要 素 が1 か ら9 まで の等 し い 値 を持 つ ﾃﾞｰﾀ9 個 を加 え て88 個 の表 情 要 素 の ﾃﾞｰﾀ を 作 り ，そ れ を川 いて88 個 の表 情ｻﾝ ﾌﾟﾙ を 描き 出し た.

（2 ）88 個 の表 情ｻﾝ ﾌﾟﾙ を 類似 度 に基 づ いて ｸﾞﾙｰ ﾌﾟ分 け を す る 実 験 を 行っ た ． 実 験 は25 人 の男 子 大 学 生を 使 っ て 行 わ れた ．

（3 ） 上 記 の ｸﾞﾙｰ ﾌﾟ分 け の 結果 を 使っ て ， 全て の 表 情ｻﾝ ﾌﾟﾙ の ﾍﾟｱ 間 の 類似 度 を 情 報 理 論的 手法 を 用 いて 計算 し た．ﾍﾟｱ の 合 計数 は（88 ×（88‑l ））/2＝3828   個 で あ る.

（4 ）3828 個 の 類似 度 を 昇 順 に 並 べ替 え，M‑D‑SCAL の 入 力 ﾃﾞｰﾀ に 成 る 順 序

尺度[吉田77] に変換する， 7次元の感覚距離空間 Ｚ における88 個 の表情ｻ ﾝ ﾌﾟﾙ の座標z  ＝(z,,ろ ‥., z^)が Ｍ‑Ｄ‑ＳＣＡＬ によって求 まっだ．

上 記の手順 によって求 まっだ感覚距離空間 Ｚ に於 いて，88 個の顔ｻﾝ ﾌﾟﾙ の中か ら最も離れた距離にある 表情ｻﾝ ﾌﾟﾙ のﾍﾟｱ と最も近い距離にある ﾍﾟｱ を図4.4.1 に 示し た．最 も近い距離にある ﾍﾟｱ は殆ど同じ顔である．感覚距離空間の個 人差 につい てはここでは考慮されて いない．この空間を構成するときに用いた88 個 の表 情ｻﾝ ﾌﾟﾙ の ﾍﾟｱ 間の類似度は 被験者の平均 として求まっ たも のであり． この感覚距離空間 は 被験者の平均 的な特性を持つ ものと仮定してよ い．

4.4.2 ﾌｪｰｽ ｸﾞﾗﾌ に よ る 多 次 元 ﾃﾞｰﾀ 表 現 過 程 の 定 式 化

任意の表情の表 情要 素ｙとその表情の感覚距離空間で の座標 Ｚと の間の数学的な 関 係は式(4.4.1)に示すとおりである．つ まり， 表情の認知を空間 ｙ から空間 Ｚ への写 像とし て定式化できる．

z  ＝g(y) _(4.4.1)

ここで，関数 が ま非線型 の関数であ る．

4.3 節 で行っ た ﾃﾞｰﾀ 表現 の定式 化と式(4.4.1)の表情認知 の定式化 から，ﾌｪｰｽ ｸﾞﾗﾌ によ る表現 法を次 のように考えることができる．

(1) 規格化さ れた多次元 ﾃﾞｰﾀ Ｘは式(4.3.3)と式(4.3.5)を通して，そ の中の行列 A を操 作す ること によって 表情 要素ｙ へ変 換さ れ，y の値を使って ある表 情として表現さ れる．

(2)y{ こ相当する 表情は 人間の視覚 機能によって 認知され る．つ まり，y と Ｚ の関係を表す関数 が こよって表情要素空間 ｙ から感覚距離空間 Ｚ へ写像さ れる．

関数 創 ま人間 が持っている固有の認知特性であり，これは固定さ れたものであ るの で操作することはできない． ﾃﾞｰﾀ 解析の目的 に適合した表現法を得るために我 々に できる操作は，式(4.3.3)と式(4.3.5)の間に ﾃﾞｰﾀ を処理するための 何らか の関数を挿 人するか，又は行列A を目的 に合うような評価基準に基づいて一意的に求めることで ある．この操作には人間の表情認知特性である関数ｇが反映さ れな け ればならな い．5,

   6 章で は，そ のような 操作を行うことで目的 に則し た表現 法を新たに提案し 実現 する．

← 参

4‑ →･

（ａ）距 離 の 遠 い ﾍﾟｱ

4 一一 夕

← →

（b）距 離 の 近 い ﾍﾟｱ 図4.4.1 表情の感覚距離空間の中で遠い距離と近い距離にある ﾍﾟｱ