非等方圧力シフラノフシフへ影響

� _∥

� = ^∥

�

� − ∝ ∥ 4.2.3

� _⊥

� = ^⊥

�

� − ∝ ⊥ 4.2.4

従 Eq.4.2.1 関係得

� ∝ _∗ _∥ + _⊥ cos � 4.2.5

力変化力同あ Pfirsch-Schlüter電流非等方

力和 _∥+ _⊥ 比例意味い

4.3. 非等方圧力にけ磁気軸シフ数値計算結果 (1)

～圧力分布磁気面平均量ズ影響～

非等方力い力磁気面均量磁気軸

影響調様々条件数値計算固定境界 ANIMECコ用い行

解析磁場配 � =0.425[T] 磁気面均力 �̅ ~� −

あ � 0.5 1.0 1.5 ⋯ × ⁻ [Pa] �_⊥⁄�_∥ 0～1 範細割値え

Eq.2.2.7 比熱比簡単化非縮極限相当

力非等方指標磁気軸置高速粒子力比率A ^入

= �_⊥^ℎ

�_∥^ℎ |

�=

4.3.1

磁気面量指標高速粒子力磁気面均量

最大値う定義

�_∥=MA� |(�∥ℎ − �_∥^ℎ )_{�= ⋯} |

�_∥^ℎ |_�= 4.3.2

�_⊥=MA� |(�⊥ℎ − �_⊥^ℎ )_{�= ⋯} |

�_⊥^ℎ |_�= 4.3.3

�_⊥^ℎ �_∥^ℎ 高速粒子磁場垂直方向行方向力あ

磁気面均意味

Figure 4-1 磁気面均力力値差最大値 �_∥ �_⊥ 高速

ン力非等方指標 A ^関係 ^示 ^あ _�_∥ _�_⊥ ^縦長断面 ^い ^見積

あ Figure 4-1(a) (b) �_∥ �_⊥ 示い赤い捕捉粒子

関数影響無視場 � �⁄ =0.8 × 捕捉粒子関数影響わ含場 � �⁄ =1.7 青い捕捉粒子関数影響多含場

� �⁄ =2.5 結果あいあ A ^い _�_∥^や_�_⊥ ^複数 ^値 ^持

い � 結果同時ッいあ捕捉粒子影響無視

場わ含場 A ^増加 ^従 _�_∥^や_�_⊥ ^単調 ^減少 A=1 捕捉粒子影響多含場 �_⊥⁄�_∥ =1 あ A=1

A 最大 0.8 あ � �⁄ 1 大い場 �_⊥⁄�_∥ 1 あ関

数非等方あ起因 �_∥ �_⊥ 限値持い Figure 4-1

捕捉粒子影響少い場衡状態力釣い満一磁気面

力遊い非等方指標A 1 近必要あ示

い一方捕捉粒子多含場 �_⊥ A=1 力磁気面均量い �_∥ �_⊥ 限値持必要あ意味い

高速粒子力磁気面均値最大値 �_∥ 15% �_⊥ A=0 い最大 33% 遉い

非等方力い二 �値定義一等配則見積値

� = � �∥+ �⊥

� ( � ) 4.3.4

う一等方力衡等価磁気軸量え予測値あ

� ン解析得 Eq.4.2.5 い力 Pfirsch-Schlüter

電流依存性注目衡�値定義

� = � �_∥+ �_⊥

� ( � ) 4.3.5

二値等方力�_⊥= �_∥ い同値持量あ

� � 磁気軸置関係示 Figure 4-2-3 示い青

ン薄い青示点 � =0.5 1.0 1.5 ⋯ × ⁻ [Pa] い �_⊥⁄�_∥ 0～

1 範計算結果あ灰色点捕捉粒子無 �_⊥⁄�_∥=1 �値 0～5％振う � 変化等方力結果示い示い計算点

Figure 4-1 示計算点同ッい Figure 4-2 捕捉粒子

関数影響無視場 � �⁄ =0.8 結果あ Figure 4-2(b) 横軸

� 結果あ �_⊥⁄�_∥ 遊い等方力計算結果大

逸脱同計算結果横軸 � ッ Figure 4-2(a) あ

場 �_⊥⁄�_∥ わあ等方力結果 Figure 4-2(b)

比 Figure 4-3 捕捉粒子関数影響わ含場

� �⁄ =1.7 結果あ横軸 � 場 Figure 4-3(b) �_⊥⁄�_∥ 遊い

等方力線大一方横軸 � 場 Figure 4-3(a) わ

あ �_⊥⁄�_∥ 等方力計算結果 Figure 4-4

捕捉粒子関数影響多含場 � �⁄ =2.5 結果あ横軸 �

場 Figure 4-4(b) �_⊥⁄�_∥ 遊い等方力線大示

複数点右端 �_⊥⁄�_∥=1 端 �_⊥⁄�_∥=0 場あ �_⊥⁄�_∥=1 場あ灰色

点示等方力結果離い Figure 4-1 い A=0.8 大

値い一致結果あ一方横軸 � 場 Figure 4-4(a)

わあ �_⊥⁄�_∥ 等方力計算結果

以結果磁気軸置 � � 関一意関数近い Figure

4-2-3 磁気面均量最大 33% 遉わ磁気軸置い

� �⁄ あ � 関一意関数表 � 解析研究磁気軸

比例予測い結果力磁気面均量

大 Sec.4.2 解析数値解析結果矛盾い結果え意味い

力等方場 � =� あ指摘性質

等方力磁気軸 � � 比例あ非等方力

等方力磁気軸対 � 依存性同あ

Figure 4-2(b) 磁気軸あ � 対複数値持い理

由以述計算いあ � 値対 �⊥⁄�∥ 0～1 変化 � や�

固定いい式わ

� = � − �⊥= � �∥ + �_⊥⁄�_∥

+ �_⊥⁄�_∥ 4.3.6

�⊥= �⊥� �

� � _� , �∥= �∥� �

� � _� 4.3.7

Eq.4.3.6 �⊥⁄�∥ 異 � 一定 � 異値持う意味い �⊥⁄�∥

変化 �_∥や�_⊥ 変化以磁気軸 � 関複数置う

� 関一意関数

4.4. 非等方圧力にけ磁気軸シフ数値計算結果 (2)

～圧力非等方度影響～

前節磁気軸力磁気面均量大依存い一方

力非等方依存示前節同様衡性質示特徴的

あ磁気軸置 LCFS 幾何中心置い明力非等方程

影響い考え前節固定境界ANIMEC 研究磁気軸置

ン結果 �⊥⁄�∥や� 変え � 関一意関数あ示い

[24] 固定境界場 LCFS 固定余縦磁場重畳い固

定境界衡計算得磁場用い磁束値評価場余縦磁場影響い結果解釈あ簡単い力非等方磁気軸

影響磁束値磁気軸置同定際重要自由

境界ANIMEC 用い場い解析行う自由境界ANIMEC JDIA 用い磁束値

�値関係 Sec.3.2 示い

磁気軸位置

Figure 4-5 真空磁気軸置 3.6m 磁場配磁気面均力

�̅ ~ − � �⁄ = . 磁気軸置値関係異 �_⊥⁄�_∥ 示

あ Figure 4-5(a) � � _x 関係 Figure 4-5(b) �_⊥ � _x 関係

Figure 4-5 (c) � � x 関係表いい力非等方い磁気軸置� x

値比例単調増加 Figure 4-5(c) �⊥ �∥ 比率 � x � 関

一意関数い一方 Figure 4-5(a,b) �_⊥⁄�_∥ � や�_⊥ 一

関数表い

非等方力磁気軸程影響え調査異

場見捕捉粒子等方場差

い大指標� _� 評価あ �_⊥⁄�_∥や� 磁場配い衡解析得 � x 較正曲線用い � 値見積場

� _x 差差二ン � _� 変大指標考え

� _� = √∑ (��= _{x, �} − � _x,�) �

∑_�= _� ⁄(� _x^{, %}− � _x^,v ), _� = �_�^� − �_�^�− 4.4.1

�_�^� 番目衡解析得体積均値磁気軸置 � _x,�

あ � _x,� 等方力衡解析使得一意関数� _x= �_x(� ) 関係用い得磁気軸置あ � x, % � x,v

等方力い � =5% 磁気軸置真空磁気軸置表い従 � _x 等方力基準均的磁気軸

大ッン規格化量あ

Figure 4-6 非等方 �_⊥⁄�_∥ � _x 関係あ � �⁄ =0.8 真空磁気軸置�^{� �}_�

= 3.6m 磁場配比較力 �̅ ~ − 場結果青い

◆ − 場紫 × − 場 ▲ 示 p.f. PeakingFactor 意味

�_⊥⁄�_∥=1 離 � _x 大最大値 �_⊥⁄�_∥=1.55 5% あ

高捕捉粒子影響比較真空磁気軸置�^{� �}_� =3.6m 磁場配

力 − い � �⁄ =0.8 2 い青い◆ 赤い■ 示い捕捉粒子あ場 � _x �_⊥⁄�_∥ 関単調増加最大値 3% あ

異磁場配比較真空磁気軸置�^{� �}_� =3.75m 磁場配

力 �̅ ~ − 場い  �⊥⁄�∥ 関係 � �⊥⁄�∥ 関係黄色

● 示い � _x �_⊥⁄�_∥=1 離最大値 �_⊥⁄�_∥=1.6 5.5％あ

以力非等方磁気軸置等方尖塔 3

�_⊥⁄�_∥=1.55 最大値 5.5% あ

Hitchon 解析磁気軸 �_∥+ �_⊥ 比例示い Eq.4.2.1

� 式力依存関係同あ従 � ン

磁気軸置 � 比例予想 � ン力

磁気面程仮定い磁気面量最大 31% 遉

bi-Maxwellian 得磁気軸非等方 � 一意関数表

bi-Maxwellian � ン同等結果え理由

後研究課題あ

最外殻磁気面幾何中心

衡特徴示一磁気軸他最外殻磁気面

い考察 ANIMEC 磁気面形状 R 標関係定義い

� = ∑ � cos � − �

, 4.4.2

最外殻磁気面 = �

� = � 4.4.3

最外殻磁気面幾何中心呼ぶ

Figure 4-7 最外殻磁気面幾何中心置� 値^tot �⊥ � 関係異

�_⊥⁄�_∥ 示あ計算条件 Figure 4-5 同あ Figure

4-7(a) � � 関係 Figure 4-7(b) �⊥ � 関係 Figure 4-7(c) � �

関係表いい力非等方い � �値対単調増加 Figure

4-7(c) �⊥ �∥ 比率 � � 一意関数あわいう

Figure 4-7(a,b) � や�_⊥ 一関数表い

非等方 LCFS 程影響え調査異場

見捕捉粒子等方場差

い大指標� 評価あ �⊥⁄�∥や� 磁場配い衡解析得 � 較正曲線用い � 値見積場 �

差差二ン � 変大指標考え

� _��= √∑ (�_�= _{��, �} − �_{��, �}) _�

∑_�= _� ⁄(��, %− �_��^{, v} ), _�= �_�^� − �_�^�− 4.4.4

�_�^� 番目衡解析得体積均値 LCFS幾何中心

置 � _,� あ � _,� 等方力衡解析使得一意関数� = � (� ) 関係用

い得 LCFS幾何中心置あ � ^{, %} � ^,v 等方力い � =5%

LCFS 幾何中心置真空 LCFS幾何中心置表い従 � 等方力

基準均的 LCFS 大ッン規格化

量あ

Figure 4-8 非等方 �⊥⁄�∥ � 関係あ捕捉粒子場等方力

� 大一方捕捉粒子影響含場 � �⊥⁄�∥ 対単調増加

い計算条件 � 10% え最大値 �⊥⁄�∥=1.55 9% あ

4.5. まめ

非等方力 MHD 衡 LHD磁場配い解析

磁気面力一定い bi-Maxwellian 関数基いい中

性粒子入射高速粒子行方向力大非等方力い磁気軸置対非等方力影響注目結果磁気軸置変化力非等方

依存力磁気面均量依存い力磁気面均

い仮定解析結果々 bi-Maxwellian

結果一致二同等磁気軸関結果え理由後

研究課題あ

� x � 一意関数表等方力最大 5% � � 一意関

数表等方力最大9% あ

力磁気面量い仮定解析理論 bi-Maxwellian

得力磁気面均量大い非等方力 MHD 衡数値解析同等結果え同等結果え理由後研究課題あ

Figure 4-1 高速粒子行方向 (a) 垂直方向 (b) 磁気面均量

磁気軸置力非等方種類点捕捉粒子関数影響無視場 ⁄ _� =0.8 捕捉粒子関数影響わ含場 ⁄ _� =1.7 捕捉粒子関数影響多含場 ⁄ _� =2.5 示い

�

∥

[% ]

�⊥

[% ]

Figure 4-2 � a � b 対磁気軸置関係捕捉粒子関数影

響無視場 ⁄ _� =0.8

(a)

(b)

Figure 4-3 � a � b 対磁気軸置関係捕捉粒子関数影

響わ含場 ⁄ _� =1.7

(a)

(b)

Figure 4-4 � a � b 対磁気軸置関係捕捉粒子関数影

響多含場 ⁄ _� =2.5

(a)

(b)

Figure 4-5 磁気軸置 �値関係横軸 (a)� (b) �_⊥ (c) � あ

(a)

(b)

(c)

Figure 4-6 _{� �} �⊥⁄�∥ 関係 p.f. PeakingFactor 意味

Figure 4-7 LCFS 幾何中心置 �値関係横軸 (a)� (b) �_⊥ (c) � あ

(a)

(b)

(c)

Figure 4-8 非等方 �_⊥⁄�_∥ _�� 関係 p.f. PeakingFactor 意味

5. LHD 実験プラズマにけ圧力非等方度同定

5.1. めに

Sec.3 力非等方あ範等方 MHD 衡計算結果基 � ,

�_⊥ 計測磁束値較正関数使 10%以精非等方力評価範示章実際 LHD 電対記示同定手法使力非等方評価結果い考察

Sec.3 示力非等方実験適応場述注意必要あ

Figure 5-1 磁束値実験値計算値比較あ [13] 結果

LHD 実験解析い自由境界 VMEC 衡計算結果基磁

束値実際過大評価傾向あわい Sec.3 全

同様手法較正関数作手法適用 � 過評価う問題あ一方

HINT 衡計算評価磁束値実験値近い Figure 5-1 示い

HINT 作最外殻磁気面形状用い固定境界VMEC 衡計算行い結果用い磁束値解析磁束値 �値較正関数作

Sec.5.2 HINT 規定磁気面形状基い実験適用較正曲線作

方法実験適用非等方求体例示 LHD 運転密異

複数電対非等方同定密関係調査結果 Sec.5.4 示最

後 Sec.5.6 示

5.2. 実験へ適用較正曲線作成実験適用具体例

実験へ適用較正曲線作成

2 種類力 � = � − � = � − 場対

HINT 使衡計算行い結果化計算力尖

塔 � ⁄ �� 定義 3 2 あ力

LCFS形状抽出固定境界VMEC 入力固定境界VMEC 計算結果

化時値定義 LHD実験定義あわ式う定義

� =

�

��

�̅

5.2.1

� 蓄積 VMEC 標準的出力 _�^{� �} 真空最外

殻磁気面閉込領域体積 �̅ 真空最外殻磁気面領域均磁場強あ実験い運転磁場配個決量あ

え �� = . [�] × . [�] 場 �̅ = . [�] あ

力力� 異計算値異一連 MHD 衡

得衡計算得磁場 JDIA2 入力磁

束値解析磁性磁束値�_D 磁束値�_S 得

衡解析得結果用い �_S � 関係化 Figure 5-2 あ横

軸 �S 均磁場�̅ 規格化い縦軸 �値非等方力 � 見

Sec.3.2 示衡解析得結果用い �_D � 関係

化 Figure 5-3 あ横軸 �_D 均磁場�̅ 規格化い

縦軸 �値非等方力 �_⊥ 見 Sec.3.2 示

非等方 . < �_⊥⁄ < .�_∥ 範いあ磁束値磁気軸

量等方力場 �値0～5% 間見積磁気軸量対

5%以あ Sec.4.4 示一方磁束値力

対敏感あ均�値同あ力尖塔大

磁束値大傾向示磁気軸置磁束値計測特定

力特定可能あ Sec.3.4 示通あ力

同定 �_S �_x 関係必要あ衡解析得結果用い �_S

� _x 関係化 Figure 5-4 あ力尖塔大い方

同一 �_S 見積 � _x 量大い � _x 均

磁気軸置あ VMEC � 表式Eq.2.2.10 再掲

� = ∑ � cos −

, 5.2.2

磁気面あ s=0 磁気軸置あ , 角

角意味 , 数数意味い

均磁気軸置� _x

� _x= � = 5.2.3

あ

�⊥ 見積較正曲線 Figure 5-3 点列 � 見積較正

曲線 Figure 5-2 点列作 �_S 用い磁気軸置予測

補間曲線 Figure 5-4 点列作各示青破線紫破線

力離散的点列二多式近似適用得

曲線あ青い破線力 � = � − 仮定場較正曲線紫破線力 � = � − 仮定場較正曲線表い近似

曲線係数 Table 5-1 Table 5-2 示見積量 Q 計測値 � 近似曲線

係数

Q = � + � + � 5.2.4

関係持定義力 � = � − 仮定場見積量Q

計測値� 組わ係数 Table 5-1 力 � = � −

仮定見積量Q 計測値� 組わ係数 Table 5-2 示補間曲

線用い実験得計測値対見積量得

う得 � �⊥ 非等方力 �∥ 式う計算

�_∥= � − �_⊥ 5.2.5

5.3. 較正曲線実験適用具体例

適用対象ショッ実験条件

非等方同定手法適用例示解析対象実験ョッ番

#109608 磁場配 � = − . [�] � x= . [�] γ = . � = % あ

電 FIR 計測得電子密最大値 ̅ ^x= . × ^{− 9}[�⁻ ] あ

粒子供給使固体ッ入射使供給比密急激

変化少非等方同定容易予想ョッ遥択

ョッ電波形 Figure 5-7 示 Figure 5-7(a) 電流値 Figure

5-7(b) 蓄積 NBI 入射示い 1~3 機接線入射NBI

4 5 機垂直入射NBI あ Figure 5-7(c) FIR計測見積線均電子密示

い NBI 加熱い密比較的い実験条件あ電非等方力い予想

�_�� ，� 実験値

磁束値計測電流変化磁束変化電値計測

い計測電 _S

−��S

� = ^S 5.3.1

あ LHD 外部磁場コ超伝コ使わいコ電流時間変化無視任意時刻t �_S 得

�_S = ∫ − _S dt 5.3.2

計算必要あ電開始前あ時点 t=0

電 _S = 実際実験値あ離散的時間間隔得時間間隔 τ

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非等方圧力 シ フラノフシフ へ 影響

4.3. 非等方圧力に け 磁気軸シフ 数値計算結果 (1)

～圧力分布 磁気面平均量 ズ 影響～

4.4. 非等方圧力に け 磁気軸シフ 数値計算結果 (2)

～圧力非等方度 影響～

4.5. ま め

�

[% ]

[% ]

(a)

(b)

(a)

(b)

(a)

(b)

(a)

(b)

(c)

(a)

(b)

(c)

5. LHD 実験プラズマに け 圧力非等方度 同定

5.1. めに

5.2. 実験へ適用 較正曲線 作成 実験適用 具体例

5.3. 較正曲線 実験適用 具体例

4.3. 非等方圧力にけ磁気軸シフ数値計算結果 (1)

～圧力分布磁気面平均量ズ影響～

4.4. 非等方圧力にけ磁気軸シフ数値計算結果 (2)

～圧力非等方度影響～

4.5. まめ

5. LHD 実験プラズマにけ圧力非等方度同定

5.2. 実験へ適用較正曲線作成実験適用具体例

5.3. 較正曲線実験適用具体例