圧力非等方度同定手法 開発 検証

3.1. めに

本章 非等方 力 �_∥ �_⊥ 磁気計測値� 磁束値�_S 用

い 同定 手法 明 前章 Figure 2-1 力非等方 同定手法 概念 示

力非等方 同定 非等方 力 磁気計測値 間 何 方法 関係

必要 あ 本研究 両者 間 電流 関係 考え 前節

非等方 力 い �_∥ �_⊥ 電流 関係 用い ANIMEC 解析

手法 明 電流 � や�_S 関係 用い JDIA2 解析手

法 明 用い 力非等方 磁気計測値 関係 調査 LHD磁場配

い 非等方 力 衡解析 ANIMEC コ 磁性磁束や 磁束

JDIA2 解析

第1 節 様々 �値 磁束値 関係 調査 磁束値 �値 関係 適 調査 第 2 節 非等方 力 磁気計測値 え 影響 明

程 精 �値同定 可能 調査

30

3.2. 非等方圧力プラズマに け � 値 磁気計測値 関係

�値 磁気計測値 関係 探索

原理的 実験 観測 任意 あ 計測値 非等方 力 �_⊥ �_∥ 間 独立 一意 依存関係 持 示 力非等方 同定 可能 あ 実際 計測値

�_⊥ あ い �_∥ 独立 関係 見い 限 任意 実数

係数 持 和 �_X= �_⊥+ �_∥ 依存関係 持 い 考え 方 一般的 あ

実験 診断 力非等方 同定 最適 非等方 力 比率 実数 明 非等方 同定 必要 あ 本研究 �_X 候補 �_⊥

� � 考え 実験 計測値 様々 考え 特 磁気計測値 非等

方 計測値 変化 予測 い [5,6] 本研究 磁性磁束

値� 磁束値�S 考え 以 �⊥ � � 定義 示

� 部 比例 量 あ 等 配則

� =�∥+ �⊥ 3.2.1

定義 � 非等方 力 い Pfirsch-Schlüter電流 比例 予測 い [7]

�_⊥ �_∥ 等荷重 均

�_� =�∥+ �⊥ 3.2.2

あ �_⊥や�_∥ ANIMEC 使わ 定義 基 い う 定義 い

�∥= �∥� �

� � _� = �̅ _�^∥ 3.2.3

�⊥= �⊥� �

� � _� = �̅ _�^⊥ 3.2.4

� 体積 �̅ 体積 均磁場 あ

一方 実験 用い 値 �

� =

(�̅̅̅̅̅̅)^v �v 3.2.5

あ �̅̅̅̅̅̅^v 真空磁場 見積 磁場 断面 均値 _�^v

真空磁場 見積 体積 あ 値 異 定義 あ

注意 必要 あ

磁気計測値を用いた�値 同定手法

磁性磁束値� 磁束値�S 値�⊥ � � 関係 第 2 章 示 数値解析 調査

Figure 3-1 真 空 磁 気 軸 置 3.6m 磁 場 配 磁 気 面 均 力

�̅ ~ − � �⁄ = . 磁性磁束値 値 関係 異 �_⊥⁄�_∥ 示

あ Figure 3-1(a) � � 関係 Figure 3-1(b) �_⊥ � 関係

31

Figure 3-1(c) � � 関係 表 い い 力非等方 い 磁性磁

束� 値 比例 単調増加 Figure 3-1(b) �_⊥ �_∥ 比率 �_⊥ �

関 一意関数 い 一方 Figure 3-1(a c) �_⊥⁄�_∥ � や

� 一 関数 表 い

Figure 3-2 磁束値�S 値^tot �⊥ � 関係 異 �⊥⁄�∥

示 あ 計算条件 Figure 3-1 同 あ Figure 3-2 (a) �

�S 関係 Figure 3-2 (b) �⊥ �S 関係 Figure 3-2 (c) � �S 関係 表

い い 力非等方 い �_S 値 対 単調増加 Figure 3-2(c)

�⊥ �∥ 比率 � �S 一意関数 あ わ い う Figure

3-2(a,b) � や�_⊥ 一 関数 表 い

以 �_⊥ � 一意関数 あ 磁性磁束値 �_⊥ 求 同様 � �S 一意関数 あ 置 磁束値 � 同定

一意 関数 あ �⊥ �

�_⊥= �_⊥ � 3.2.6

� = � �_S 3.2.7

表 較正曲線 呼ぶ 等方 力 い � = � �⊥= � 較正曲線 等方 力

値較正曲線 同 あ

3.3. � 値同定精度評価

同一 力 磁場配 捕捉粒子 比率 �⊥ � � �S 一意関数 あ

. 一般的 立 力 磁場配 捕捉粒子 比率 変え 調

査

調査 力 �̅ ~ − − − 種類 い

�_⊥⁄�_∥ 0.1 0.3 0.5 1 2 4 10 7種類 え 磁気計測値 値 関係 調

力 尖塔 � ⁄ �� 定義 力 尖塔 3.0

2.0 1.5 あ − 場 い � �⁄ = 0.8 場 比較 行 い

[10] 前者 関数 補足粒子 影響 含 計算 あ 後者 補足粒子 影響 含

い計算 あ 磁場配 依存性 真空磁場 磁気軸 置 3.6m 3.75m 場 比較

[3] 値 0～5％ 範 各点 間隔 値 0.25%未満

う Eq.(2.3.2) � え

ン 結果 �_⊥⁄�_∥や� 磁場配 変え 見

�⊥ � � �S 一意関数 表

い �値 程 等方 一意関数 用い Eq.3.2.6-7 較正曲線

作 変 い 整理 あ �_⊥⁄�_∥や� 磁場配 い 衡解析 得 �_⊥ 較正曲線 用い 磁性磁束値 見積 場 �_⊥ 差 差 二 ン �_⊥ 変 大 指標 考え �_⊥ う 定義

32

�⊥=√∑ �_⊥,� − �_⊥,�

�_⊥,� Δ_�

�=

∑_�= Δ_� , Δ�=�^� − �^�−

�

3.3.1

衡解析 得 � 構 曲線 用い 磁束値 見積 場 � 間 変 同様 差 二 ン � 変 大 指標 考え 様 定義

� =√∑

� _,� − � _,�

� _,� Δ_�

�=

∑_�= Δ_� , Δ_�=�^� − �^�−

�

3.3.2

�_⊥,� � _,� i ^{番目 衡解析 得 値} _�^� _�^{� 磁性磁}

束値 磁束値 M N ^{点 数 あ} _{�⊥,� � ,�} Eq.3.2.6-7 評価

�値 あ � �⊥ 各 力 各�⊥⁄�∥ 各� � 較正関数

見積 見積 � 対 含 均的 誤差 意味 �⊥ 同様 �⊥

較正関数 見積 場 見積 �_⊥ 対 含 均的 誤差 意味

Table 3-1 磁場配 真空 磁気軸 置 3.60m 力 �̅ ~ −

捕捉粒子 い場 � �⁄ =0.8 い Eq.3.3.1-2 定義 差 二 ン

�⊥ � 示 い 点 間隔 程 あ 示 �⊥や�

点 間隔 最大値Δ�_⊥ ^x Δ� ^x 点 個数M N ^{同時 示 い}

値 0～5% 計算 範 一 点 間隔 0.25%程 あ 表中 �_⊥⁄�_∥

Figure 2-6 い � 3% 値 あ �_⊥ �_⊥⁄�_∥ 1 離 大

最大値 �⊥⁄�∥ 0.31 場 �⊥=16% あ � �⊥⁄�∥ 1 離 大

�_⊥⁄�_∥ 1 大 い 値 大 最大値 �_⊥⁄�_∥=1.55 7.2%

あ

磁気面 均 力 い �⊥ � う影響 考察

異 �̅ 場 い �⊥ �⊥⁄�∥ 関係 Figure 3-3 � �⊥⁄�∥ 関係

Figure 3-4 示 Table 3-1 示 真空 磁気軸 置�^v_x =3.6m 磁場配 磁気面

均 力 �̅ ~ − 場 結 果 青 い ◆ 示 い �̅ ~ −

場 紫 × �̅ ~ − 場 ▲ 示 p.f PeakingFactor 意味

�_⊥ 力 尖塔 大 �_⊥⁄�_∥=0.31 最大 20%

� �⊥⁄�∥ 1 大 い 尖塔 い 大 最大値 �⊥⁄�∥=1.55

9.2% あ

高 捕 捉 粒 子 影 響 比 較 � �⁄ =0.8 2 �_⊥ �_⊥⁄�_∥ 関係

Figure 3-3 � �⊥⁄�∥ 関係 Figure 3-4 示 い 赤い■ �̅ ~ − 高

捕捉粒子 あ 場 示 い 捕捉粒子 無い場 青い◆ 比較 �⊥

捕捉粒子 あ 無 場 �_⊥⁄�_∥=1 離 大 16%以 範 い � �⊥⁄�∥ 単調増加 最大 7.2% あ

磁 場 配 い 比 較 真 空 磁 気 軸 置�^v_x =3.75m 磁 場 配

Figure 3-3 Figure 3-4 黄 色 ● 示 い 磁 気 面 均 力

33

�̅ ~ − あ �_⊥ �_⊥⁄�_∥=1 離 値 大 いう特徴 変化

�^v_x =3.60 比較 値 最大値 �_⊥⁄�_∥=0.31 い 8.5% あ 一方

� 3.6m 比 大 最大値 �⊥⁄�∥=1.6 10%

結果 �_⊥⁄�_∥ 等方 離 �_⊥ 大 最大 �_⊥ 20% 尖塔 1.5

�⊥⁄�∥= 0.31 あ �⊥⁄�∥ . 場 �⊥ 最大6.4% あ � 最大 10%

あ �⊥⁄�∥ . � 最大9.8% あ 従 等方 力 基準 用い

場 �⊥⁄�∥ 範 0.70 ～ 1.55 あ 誤差10%以 精 �⊥ � � �S

見積 可能 あ 関係 用い 非等方 力 �_⊥ �_∥ あ 程 精 同定可能 あ 意味 い

�_⊥= �_⊥ � 3.3.3

�_∥= �_⊥ � + � �_S 3.3.4

実験 適用 情報 十 あ 等方 力 電

�_S � �値 や 力 依存関係 遊う 原理的

�_S � 用い �値 力 見積 非等方

力 電 力 寄 力非等方 寄 区 い

�_S 力非等方 �値 や 力 依存 あ 従

手法 実験 適用 力 捕捉粒子 量 手段 特

定 い 点 実験 適用 最大 弱点 あ 解決

手段 明

3.4. 圧力プ ファイ 尖塔度評価手法

あ 力 い 磁束値 � 一意関数 表

前節 示 力 遊い 磁束値 � 関係 い

考え Pfirsch-Schlüter電流 一般 等方 力 場

� ∝��

� cos � 3.4.1

表 � 力 � 角 磁気面 意味 式 示

う Pfirsch-Schlüter 電流 力 勾配 依存 磁束値�_S 主

観測 縦磁場 力 い 敏感 あ Figure 3-5 等方 力 真空磁

気軸 置 3.60[m] 捕捉粒子無 条件 見積 �S � 関係 示 あ

磁束値 規格化 磁束値 規格化 い 色 遊い 尖塔

peaking factor; p.f. 3 2 1.5 力 �̅ ~ − − −

得 値 あ 意味 い 線 明 �_S ⁄� = ×

− い pf=3 pf=1.5 比較 � 3.2% 4.7% あ 見積

値 1.5% 開 あ �S � 対 依存関係 磁気面 均 力 異 う 関係 � �S 一 関数 表 い 意味 い

従 �値同定手法 実験 適用 力 や高 捕捉

34

粒子 比率 他 手段 あ 求 必要 あ 実験 得 力 同定 簡単 い 問題 解決法 い 以 述

磁気軸位置 サ ープ磁束値 関係

磁束値 磁気軸 置 関係 示 Figure 3-6 磁場配 真

空 磁気軸 置3.60m 力 �̅ ~ − 捕捉粒子 い場 � �⁄ =0.8

い 得 �_S 対 � _x あ �_S 規格化 ッ � 規格 化 い 線 力非等方 �_⊥⁄�_∥ い い 力非等方 遊い

磁気軸 置 磁束値 関 一意関数 表

異 力 得 磁束値 磁気軸 置 計算結果 比較

異 力 �̅ ~ − − − 仮定 衡解析 行い

場 見積 磁束値 磁気軸 置 関係 調 等方 力 磁

気軸 置 磁束値 関係 ッ Figure 3-7 あ

磁束値 規格化 磁束値 規格化 い 磁気軸 変化 幅

ッ ン 対 力 差 20%程 あ わ 結果

磁気軸 置 磁束値 依存関係 力 大 変化

以 い 非等方 い 磁気軸 置 力

磁束値 関数 あ 従 磁気軸 置 磁束

値 計測 特定 Figure 3-7 力 特定可能 あ

Thomson散乱計測 磁気軸 置 同定 い 述 Thomson散乱 自

由電子 散乱現象 あ 入射 電子 散乱

散乱 ッ 効果 波長 変化 波長 幅 温 計測

計測手法 あ LHD 横長断面 領域 大半径 沿 入射 後方散乱 側 外側 144点計測 空間 解能 25mm程 あ 磁気軸 置 磁力線 方向 広 い 加熱 粒子 磁気軸

加熱 ワ 密 高 予想 温 一般的

磁気軸 置 最大値 側 外側 一 磁気面 同 値 従

Thomson散乱計測 温 置 磁気軸 置 あ 予測 磁気軸 置 同定

可能 あ Figure 3-7 示 磁束値 磁気軸 置 関係 力

い 計算 実験 い 得 二 計測値 磁束値

磁気軸 置 比較 実験 力 尖塔 評価

3.5. ま め

LHD 磁場配 対 ANIMEC 用い 非等方 力 MHD 衡解析

35

JDIA 用い 磁束値解析 行 非等方 力 磁性磁束値や 磁束値 定量的 求 LHD い 初 可能 較正関数 見積

磁場 行方向 値や磁場 垂直方向 値 加重 均値

磁束値 関係 様々 力非等方 磁場配 捕捉粒子 比率 遊う場 比較

磁性磁束値 磁場 垂直方向 値 磁束値 等荷重 均 値 関

一意関数 表 較正関数 様々 条件 非等方

力 関数 形 磁場配 見積 値 間 い

あ い 現 い 一意関数 評価 �⊥ �

元 値 い 調査 結果 . < �_⊥⁄ < .�_∥ 範 あ

較正関数 等方 基準 一意関数 使 10％以 誤差 �⊥や� 評価

磁気面 均 力 特定 正確 �値 同定

い問題 あ い 幾 力 仮定 磁束

値 磁気軸 置 関係 あ 計算 Thomson散乱計測 磁気軸 置 計測

磁束値 組 わ 比較 問題 解決 手法 示

36

Figure 3-1 磁気面 均 力 �̅ � ~ − � ⁄ � =0.8 解析 得 磁

性磁束値 �値 関係 縦軸 (a)� (b) �_⊥ (c) � あ 黒 実線 等方 力 場 あ

37

Figure 3-2 磁気面 均 力 �̅ � ~ − � ⁄ � =0.8 解析 得

磁束値 �値 関係 縦軸 (a)� (b) �_⊥ (c) � あ 黒 実線 等方 力 場 あ

38

�_⊥⁄�_{∥ ⊥} [%] �_⊥ ^� � ^� ��_⊥ ^� �� ^� M N

0.31 16.1 1.3 4.3 4.9 0.16 0.16 57 33

0.53 8.8 1.7 4.9 4.9 0.25 0.18 45 32

0.70 5.1 1.4 4.8 5.0 0.16 0.19 36 31

1.00 - - 4.9 4.9 0.20 0.20 31 31

1.32 4.6 3.3 4.8 4.9 0.23 0.21 28 31

1.55 7.6 7.2 5.0 4.3 0.24 0.19 32 34

1.60 8.9 5.9 3.9 3.2 0.25 0.20 23 23

Table 3-1 力 �̅ � ~ − � 尖塔 2 ⁄ _� =0.8 非等方 �_⊥⁄�_∥ 変

二 ン _⊥ 衡 束 最大 値�⊥ � � ^� 各 点間 隔 最大値�⊥ � �� ^� 計算点 数M N

Figure 3-3 _⊥ �_⊥⁄�_∥ 関係 p.f. PeakingFactor 意味

39

Figure 3-4 �_⊥⁄�_∥ 関係 p.f. PeakingFactor 意味

40

Figure 3-5 磁束値 � 関係 p.f. PeakingFactor 意味 尖塔 3 2 1.5

磁気面 均 力 �̅ � ~ − � − � − � 得 値 あ

41

Figure 3-6 磁束値� 対 磁気軸 置� � 関係 磁場配 真空 磁気軸 置

��� = . [ ] 磁気面 均 力 �̅ � ~ − � 捕捉粒子 い場 ⁄ _� =0.8

い 得 結果 線 力非等方 �⊥⁄�∥ い い

42

Figure 3-7 磁気軸 置 磁束値 関係 等方 力 い 磁気面 均 力

�̅ � ~ − � − � − � 尖塔 3 2 1.5 得 値 あ

3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2

0 2 4 6 8 10

(1- r

²

) (1- r

²

)

²

(1- r

⁴

)



_SL

/ 

₀

_VSL0023 [x1e-3]

43

ドキュメント内 本文 総合研究大学院大学学術情報リポジトリ 甲1579 本文 (ページ 35-49)