議論
4.3 非弾性散乱の微分断面積の比較
4.3 非弾性散乱の微分断面積の比較
式(4.29)によって計算される換算遷移強度が電子散乱の遷移強度を再現するように、巨視的モデル
によって計算した遷移密度の再規格化係数を決定した。再規格化された遷移密度を用いて遷移ポテン シャルを計算し、非弾性散乱の微分断面積を求めた。このように求められた微分断面積を、今回の実 験で得たα非弾性散乱の微分断面積と比較した。図4.10–4.17には、∆Jπ遷移ごとの比較を示す。な お、12C、24Mg、28Siについては光学ポテンシャルの不定性を解消した表4.2のパラメータを用いて 計算した。また、斜線部分は電子散乱の遷移強度による誤差を表す。
4.3.1 ∆J
π= 0
+遷移
∆Jπ = 0+遷移の角度分布を図4.10に示す。0+遷移の角度分布の特徴として、0度付近の前方角 度で極大になることが挙げられる。このことを踏まえて0度付近に着目すると、DDの場合に比べて DIの場合が比較的実験値に対する再現性が良いが、依然として過大評価していると言える。
4.3.2 ∆J
π= 2
+遷移
∆Jπ = 2+遷移の角度分布を図4.11–4.13に示す。DD、DIどちらの場合についても∆Jπ= 0+遷 移と比べて実験値を比較的よく再現している。
図4.14に示した16Oの2+2 (Ex = 9.84 MeV)、28Siの2+3 (Ex = 8.26 MeV)、58Niの2+2 (Ex = 2.78 MeV)は、計算した微分断面積のピーク位置が角度分布のピーク位置と大きくずれる状態である。こ れらの状態は、次節の遷移強度の比較では取り扱わないこととする。
4.3.3 ∆J
π= 3
−、 4
+、 5
−遷移
図4.15、4.16に∆Jπ= 3− 遷移、図4.17に∆Jπ = 4+、5− 遷移の角度分布を示す。DD、DIど ちらの場合についても、実験値に対する見積もりは非常に良いと言える。
50 第4章 議論
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
12C(α,α’) 7.65 MeV (02+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
16O(α,α’) 6.05 MeV (02+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
16O(α,α’) 12.05 MeV (03+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 6.43 MeV (02+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
28Si(α,α’) 4.98 MeV (02+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
40Ca(α,α’) 3.35 MeV (02+)
β:DI β:DD
図4.10 ∆Jπ = 0+遷移の角度分布
4.3 非弾性散乱の微分断面積の比較 51
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
12C(α,α’) 4.44 MeV (21+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
16O(α,α’) 6.92 MeV (21+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
16O(α,α’) 11.52 MeV (23+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 1.37 MeV (21+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 4.24 MeV (22+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 7.35 MeV (23+)
β:DI ref β:DD ref
図4.11 ∆Jπ= 2+遷移の角度分布(1)
52 第4章 議論
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 9.00 MeV (24+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 10.36 MeV (25+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
28Si(α,α’) 1.78 MeV (21+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
28Si(α,α’) 7.93 MeV (22+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
28Si(α,α’) 9.48 MeV (24+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
40Ca(α,α’) 3.90 MeV (21+)
β:DI β:DD
図4.12 ∆Jπ= 2+遷移の角度分布(2)
4.3 非弾性散乱の微分断面積の比較 53
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
40Ca(α,α’) 8.09 MeV (22+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
40Ca(α,α’) 8.58 MeV (23+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
58Ni(α,α’) 1.45 MeV (21+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
58Ni(α,α’) 3.04 MeV (23+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
58Ni(α,α’) 3.26 MeV (24+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
58Ni(α,α’) 3.90 MeV (25+)
β:DI β:DD
図4.13 ∆Jπ= 2+遷移の角度分布(3)
54 第4章 議論
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
16O(α,α’) 9.84 MeV (22+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
28Si(α,α’) 8.26 MeV (23+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
58Ni(α,α’) 2.78 MeV (22+)
β:DI β:DD
図4.14 ∆Jπ= 2+遷移の角度分布(4)
4.3 非弾性散乱の微分断面積の比較 55
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
12C(α,α’) 9.64 MeV (31-)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
16O(α,α’) 6.13 MeV (31-)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 7.62 MeV (31-)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 8.36 MeV (32-)
β:DI ref β:DD ref
図4.15 ∆Jπ = 3−遷移の角度分布(1)
56 第4章 議論
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
28Si(α,α’) 6.88 MeV (31-)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
40Ca(α,α’) 3.74 MeV (31-)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
40Ca(α,α’) 6.29 MeV (32-)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
58Ni(α,α’) 4.47 MeV (31-)
β:DI β:DD
図4.16 ∆Jπ = 3− 遷移の角度分布(2)
4.3 非弾性散乱の微分断面積の比較 57
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
16O(α,α’) 10.36 MeV (41+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 4.12 MeV (41+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
24Mg(α,α’) 6.01 MeV (42+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
28Si(α,α’) 4.62 MeV (41+)
β:DI ref β:DD ref
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
58Ni(α,α’) 2.46 MeV (41+)
β:DI β:DD
10-2 10-1 100 101 102
0 5 10 15 20
d σ /d Ω (mb/sr)
θ
cm(deg)
40Ca(α,α’) 4.49 MeV (51-)
β:DI β:DD
図4.17 ∆Jπ = 4+、5−遷移の角度分布
58 第4章 議論
4.3.4 密度依存性の効果
∆Jπ = 2+遷移と比べて、∆Jπ = 0+遷移ではDDとDIの場合の微分断面積の絶対値の差が大き いことがわかる。この原因について説明する。
例として、12Cの0+1 →0+2 と0+1 → 2+1 を比較する。図4.18には、それぞれの遷移ポテンシャル を示した。これを比較すると、0+1 →2+1 ではDDとDIで大きな違いはない一方、0+1 →0+2 ではDD とDIで形、絶対値が異なっていることがわかる。この形の違いは、図4.19に示す遷移密度が影響し ていると考えられる。0+1 →0+2 では、遷移密度がr0= 0 fm付近で有限の値であるため、密度依存を 持つ場合の遷移ポテンシャルはその影響を強く受けて小さな値となる。一方、密度依存を持たない場 合の遷移ポテンシャルはその影響を全く受けない。このことは、他の∆Jπ = 0+遷移に関しても同様 である。
0 50
0 5
Depth (MeV)
r (fm)
12C(α,α’) 7.65 MeV (02+)
β: DIref, Im β: DIref, Re β: DDref, Im β: DDref, Re
-50 0
0 5
Depth (MeV)
r (fm)
12C(α,α’) 4.44 MeV (21+)
β: DIref, Im β: DIref, Re β: DDref, Im β: DDref, Re
図4.18 12Cの0+1 →0+2、0+1 →2+1 の遷移ポテンシャル
-0.5 0 0.5 1
0 5
ρ(λ) (fm-3 )
r’ (fm)
12C(α,α’) 7.65 MeV (02+)
-0.5 0 0.5 1
0 5
ρ(λ) (fm-3 )
r’ (fm)
12C(α,α’) 4.44 MeV (21+)
図4.19 12Cの0+1 →0+2、0+1 →2+1 の遷移密度