5.4.1 定 常 部 におけるロール / メタル間 のガス膜 厚 さ
本 実 験 において、メタ ル表 面 からロールまでの 伝 熱 抵 抗 と して、ロ ール本 体 、ロー ル/ メタ ル間 の ガス 膜 、酸 化 膜 が 考 え られ る ．す なわち、定 常 部 に お ける ロール/メタ ル問 の 総 括 熱 伝 達 係 数ℎは(5 . 1 )式 で与 えられる．
ℎ= 1⁄�𝑑r⁄𝑘r+𝑑g⁄𝑘g+𝑑s⁄𝑘s� (5 . 1 )
ここで、d は厚 さ、k は熱 伝 導 率 、添 字 r はロー ル、g はガス、s はメタル 表 面 の酸 化 膜 を表 わす．
A r ガス及 び H e ガス雰 囲 気 の場 合 、本 実 験 で は鋳 片 表 面 やロール面 に酸 化 膜 は 殆 ど見 当 たらない ．そ こで、(5 . 1 )式 において、酸 化 膜 が存 在 しないものと 仮 定 し、実 験 で得 られた ℎ と Vcの関 係(Fig u re 5 . 5)を使 っ て導 いたガス膜 厚 さと鋳 造 速 度 の関 係
を Fig u re 5 . 6 に示 す．ここで、計 算 に用 いたガスの熱 伝 導 率 9 )(7 7 3 K の値 を使 用)を
Ta b le 5 . 2 に示 す．Fi g u r e 5 . 6 の結 果 よ り、本 実 験 条 件 下 では、ロール/ メタル間 に定
常 的 に数μm厚 さのガス 膜 が存 在 すること、さらに、このガス膜 厚 さは 、A rガス 、H eガス の 順 に 厚 く 、鋳 造 速 度 の 増 加 に よ っ て減 少 する こと が 分 か る ．同 一 鋳 造 速 度 に お ける ガス膜 厚 さは、H e ガスの 方 が A r ガスより約 3～5 倍 大 きいことになる．
一 般 に、移 動 する平 板 上 に形 成 される流 体 の境 界 層 厚 さ δ は(5 . 2 )式 で与 えられ、
ガスのレイノルズ数 の平 方 根 に反 比 例 することが知 られている 1 1 )．
𝛿 ∝ �𝜈x⁄ �𝑉p 1 2⁄ (5 . 2 )
ここで、νはガスの動 粘 度 、xは平 板 の先 端 か らの距 離 、Vpは平 板 の移 動 速 度 であ る．
ロ ー ル 表 面 の ガ ス 境 界 層 厚 さ も 同 様 に(5 . 2 )式 で 与 え ら れ る も の と す れ ば 、 境 界 層 厚 さはロール表 面 の移 動 速 度(鋳 造 速 度)の 1 / 2 乗 に反 比 例 し、速 度 が大 きいほど薄 くなる．また、 (5 . 2 )式 に従 う境 界 層 厚 さは、Ta b l e 5 . 2 の動 粘 度 を使 うと 、H e ガスの方 がA rガスより約 8倍 大 きいと推 定 される．これらの結 果 は、Fig u re 5 . 6 に 示 したロール/
メタル間 に存 在 する ガ ス 膜 厚 さ の 傾 向 と 良 く 一 致 す る こ と か ら 、境 界 層 厚 さ と
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ロ ー ル/メ タ ル 間 の ガ ス 膜 厚 さ に は 何 ら か の 相 関 が あ る も の と 考 え ら れ る ．
Fi g u r e 5 . 6 E ffec t o f ca s tin g ve lo c it y o n th e th i c k n e ss o f en tra p p e d g a s f il m.
Tab le 5 . 2 P h ys ic a l p ro p e rt ie s o f g a s e s u se d fo r c a l c u la t io n s .
A r H e
t he r ma l c o nd uc t i v i t y9 ) a t 3 7 3 K k×1 0- 5 ( k W / ( m･K ) ) a t 7 7 3 K
2 . 1 0 3 . 9 5
1 8 . 7 3 1 . 5 v i s c o s i t y9 ) a t 3 7 3 K
μ×1 0- 5 ( P a･s ) a t 7 7 3 K
2 . 7 4 . 5
2 . 3 3 . 8 d e n s i t y1 0 ) a t 2 7 3 K
ρ( k g / m3)
1 . 7 8 0 . 1 7 9
k i ne ma t i c v i s c o s i t y a t 7 7 3 K ν( =μ/ρ) × 1 0- 4 ( m2/ s )
0 . 2 5 2 . 1 2
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5.4.2 鋳 片 の表 面 しわに及 ぼす雰 囲 気 ガスの影 響
鋳 片 表 面 しわの形 成 機 構 を定 性 的 に Fig u re 5 . 7 に示 す．表 面 しわの形 成 原 因 は、
溶 鋼 プ ー ル 表 面 の メニ ス カス の 振 動 に よ る 凝 固 開 始 点 の 局 所 的 変 化 、 お よ び ロ ー ル/ メタ ル 間 に 巻 き 込 ま れ る ガス 膜 や 酸 化 膜 の 厚 さ の 不 均 一 性 に よ る 伝 熱 抵 抗 の 局 所 的 変 動 と 考 え られ る ．局 所 的 に 伝 熱 抵 抗 が 存 在 す る と シェ ル厚 さが 不 均 一 に なる た め 、 熱 収 縮 と 凝 固 収 縮 に よ っ て凝 周 遅 れ 部(シェ ル 厚 さの 薄 い 部 分 〉 に 凹 み が 発 生 し、表 面 し わ が 形 成 す る こと に な る 1 )． し た が っ て 、ロ ー ル/メ タ ル 間 の 総 括 熱 伝 達 係 数 の 変 動 Δh を小 さくすることは表 面 しわを防 止 するために重 要 である．
Fi g u r e 5 . 7 Fo r mat io n mech an i s m o f su r fac e w r in k le o f s tr ip .
(5 . 1 )式 か ら 得 ら れ た ロ ー ル/メ タ ル 問 の 総 括 熱 伝 達 係 数ℎと ガ ス 膜 厚 さ の 関 係 を
Fi g u r e 5 . 8 に示 す．また、Fig u re 5 . 8 の総 括 熱 伝 達 係 数 を使 って算 出 したロール最 近
接 点 （キス点 ）でのシェル厚 さに及 ぼすガス膜 厚 さの影 響 をFi g u re 5 . 9に示 す．Fig u re
5 . 9中 の■、●印 は、各 々鋳 造 速 度 0 . 1 6 m/s と1 . 2 m/sにおける各 ガス での凝 固 シェル
厚 実 績 を示 している．A r ガスの場 合 、総 括 熱 伝 達 係 数 は巻 込 みガス膜 厚 さの増 加 に
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伴 って急 激 に減 少 する．一 方 、H e ガスの場 合 、Tab le 5 . 2 に示 す通 り、そ の熱 伝 達 係 数 がA rガスのものより約 8倍 （7 7 3 Kにおいて)大 きいため、ガス膜 厚 さの存 在 による伝 熱 抵 抗 の増 加 は小 さく、ガス膜 厚 さの増 加 に伴 うhの減 少 は A r ガスの場 合 よりも小 さ い．また、Fig u r e 5 . 8 よ り、ガス膜 厚 さの変 動 が 生 じたとき、同 一 鋳 造 速 度 で比 較 する と 、H e ガ ス の 方 が A r ガ ス よ り 総 括 熱 伝 達 係 数 の 変 動 が 小 さ い こ と が 分 か る ．
Fi g u r e 5 . 9 よ り 、 ロ ー ル キ ス 点 で の 凝 固 シェ ル 厚 さ は 、 ガ ス 膜 厚 さ と 鋳 造 速 度 の 増 加
に伴 って薄 くなり、A r ガスより H e ガスの場 合 の方 が厚 くなることが分 かる．図 中 矢 印 で 示 す よ うに 、鋳 造 中 に 一 定 の ガス 膜 厚 さの 変 動 が 生 じた 場 合 、A r ガス の 場 合 の 方 が 凝 固 シ ェ ル 厚 実 績 （ ■ 、 ● ） に 対 し て 、 凝 固 シ ェ ル 厚 さ の 変 動 が 大 き く な る こ と が 分 か る．
なお、本 解 析 ではシェ ル先 端 固 相 率 を 0 . 3 と 仮 定 して、ロール/メタル間 の総 括 熱 伝 達 係 数hを求 めたが、この固 相 率 が変 わったとしても、ガス種 による相 対 的 関 係 は基 本 的 には変 わらない．
Fi g u r e 5 . 8 E ffec t o f g a s f il m th ic k n e ss b e t we e n ro ll a n d me t a l
o n th e o ve ra l l h e a t t ra n sfe r c o e ffi c i e n t o n th e me ta l su r fa c e .
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Fi g u r e 5 . 9 E ffec t o f g a s f il m th ic k n e ss b e t we e n ro ll a n d me ta l o n th e sh e l l th i c k n e s s a t ro l l n ip .
● 、 ■ re p r e se n t e st i ma te d va lu e s o b t a in e d fro m th e an a l ys is o f g a s fi l m th ic k n e s s a s sh o wn i n Fig u re 5 . 6 .