結 言

双 ロ ール鋳 片 の 表 面 形 成 に対 する 鋳 造 雰 囲 気 の 効 果 を 解 明 する 目 的 で 、小 型 双 ロール鋳 造 装 置 を用 い て S U S 3 0 4 ステンレス 鋼 の鋳 造 実 験 を行 い、以 下 の結 論 を得 た．

(1 )同 一 鋳 造 速 度 で比 較 すると、鋳 片 厚 さは A r ガス、空 気 、H e ガスの 順 に増 加 し た．これは、ロール/メタル間 の伝 熱 抵 抗 となるガス 膜 に関 し、H e ガスの方 が A r ガスに 比 べて、動 粘 度 が 9 倍 大 きいためにガス膜 厚 さは約 3～5 倍 大 きいが、熱 伝 導 度 が 8 倍 大 き い た め 、 結 果 と し て、H e ガス 雰 囲 気 の 方 が 、ロ ー ル/メタ ル 間 の 総 括 熱 伝 達 係 数 が大 きいことによる．

(2 )鋳 片 の 表 面 し わ は 、 あ る 臨 界 の 鋳 造 速 度 以 下 で 発 生 し 、 こ の 臨 界 鋳 造 速 度 は A r ガス、空 気 、H e ガス の順 に減 少 した． また、しわの発 生 条 件 下 では、同 一 鋳 造 速 度 で比 較 すると、しわの深 さもA rガス、空 気 、H eガスの順 に減 少 した．この表 面 しわの 発 生 傾 向 は 、 同 じ 鋳 造 速 度 で 比 較 す る と 、 ガス 膜 厚 さの 変 動 が 生 じた 時 、H e ガス の 場 合 の方 が A r ガスの場 合 より総 括 熱 伝 達 係 数 の変 動 が小 さいことによる．

(3 )大 気 鋳 造 の 場 合 、表 面 し わ 以 外 に 微 細 な割 れ や ス ラ グ など の 酸 化 膜 の 付 着 が 散 見 され、良 好 な表 面 性 状 の鋳 片 を得 ることは困 難 であり、A rガスやH eガスを使 った 鋳 造 雰 囲 気 の制 御 が必 要 である．

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付 録 A: 鋳 造 金 属 の温 度 分 布 の推 算

双 ロ ー ル の 間 隙 に 存 在 す る 鋳 造 金 属 の 温 度 分 布 を 推 算 す る 際 、(1 )溶 融 金 属 の 対 流 による熱 移 動 および鋳 造 方 向(z 方 向)の 熱 伝 導 は無 視 可 能 、(2 )金 属 の熱 的 物 性 値 は温 度 に対 して一 定 、の仮 定 の下 で熱 収 支 を立 てると、(A -1 )式 が得 られる．

∂𝑇 ∂z⁄ = (𝑘 𝑐𝜌𝑢⁄ )(∂²𝑇 ∂y⁄ ²) (A -1 )

ここで 、T: 温 度 、k: 熱 伝 導 率 、c: 比 熱 、ρ: 密 度 、u: 鋳 造 速 度 、z : メニ ス カス か らの鋳 造 方 向 距 離 、y: ロール表 面 からの鋳 片 厚 さ方 向 距 離 ．

メ ニ ス カ ス 位 置 、 ロ ー ル 表 面 、 ロ ー ル 中 心 で の 境 界 条 件 は 各 々(A -2 )～(A -4 )式 で 与 えられる．

z = 0 , 0≦y≦H1 で, 𝑇=𝑇₀ (A -2 )

z≧0 , y= 0 で, 𝑘(∂𝑇 ∂y⁄ ) =ℎ(𝑇 − 𝑇_r) (A -3 )

z≧0 , y=H1で, 𝑘(∂𝑇 ∂y⁄ ) = 0 (A -4 )

こ こで 、H1: ロ ー ル 間 の 水 平 距 離 の 1 /2、T₀: 注 湯 温 度 、T_r: ロ ー ル 中 心 温 度 、ℎ: メタル表 面 の総 括 熱 伝 達 係 数 ．

本 研 究 ではエンタルピー法 ^{1 2 )}に従 って、(A -5 )式 で表 されるエンタルピーHを導 入 し、

(A -1 )式 の左 辺 の温 度 T をエンタルピーH に変 換 して、前 進 差 分 法 を 使 って、メニスカ

スから鋳 造 方 向 へ 向 か って順 次 鋳 造 金 属 の温 度 分 布 を数 値 計 算 した ．

𝐻=𝐻0+∫ 𝑐d𝑡_𝑇^𝑇₀ + (1− 𝑔s)∆𝐻 (A -5 )

ここで 、H0: 任 意 の 基 準 温 度 T0 に お ける エン タル ピー 、g_s: 固 相 率 、ΔH: 凝 固 潜 熱 ．

計 算 に 必 要 な 固 相 率 と 温 度 の 関 係 は 、T≦Ts で gs= 1、Ts<T<T1 で gs= (T-Ts )/

(T1-Ts)、T₁≦T で gs= 0 と仮 定 した．但 し、T₁、T_s は各 々液 相 線 、固 相 線 の温 度 を示

102 す．

鋳 造 金 属 の 温 度 分 布 や 凝 固 シェ ル 厚 さを 推 算 す る 際 メタ ル 表 面 の 総 括 熱 伝 達 係 数 は、メニス カス 表 面 か らロールキ ス点 までの区 間 で一 定 値 を与 えた ．なお、メタルがロ ー ルに 接 触 し てい る 区 間 に お ける メタ ル表 面 の 総 括 熱 伝 達 係 数(ℎ)の 推 算 に 関 し、ロ ー ルキス 点 での 凝 固 シェル厚 さの 計 算 値 と 、鋳 片 の凝 固 組 織 観 察 か ら得 られるデ ン ド ライト凝 固 領 域 の厚 さが一 致 するようにhを求 めた．

計 算 に 採 用 した 数 値 は、k= 0 . 0 2 5 1 k W/ ( m・k )、c= 0 . 8 3 7 k J /(k g・K)、ρ= 7 9 0 0 k g / m³、 T0= 1 7 8 3 K、T_r= 3 2 3 K、T₁= 1 7 4 0 K、T_s= 1 6 9 8 K．

付 録 B: ロール / メタル間 のガス膜 厚 さの推 算

ロ ー ル/メ タ ル 間 に ガ ス 膜 だ け が 存 在 す る と 仮 定 す る と 、(3 . 1 )式 で 示 し た メ タ ル 表 面 の総 括 熱 伝 達 係 数 は近 似 的 に(B -1 )式 で表 される．

ℎ= 1⁄�𝑑_r⁄𝑘_r+𝑑_g⁄𝑘_g+𝑑_s⁄𝑘_s�= 1⁄�𝑅_r+𝑑_g⁄ �𝑘_g (B -1 )

ここで、R_r: ロール本 体 の伝 熱 抵 抗 、d_g: ガス膜 厚 さ、k_g: ガス熱 伝 導 率 ．

付 録 A に示 した推 算 法 で見 積 もったhを使 って、( B -1 ) 式 よ りガス膜 厚 さ dgを推 算 する場 合 、ロール本 体 の伝 熱 抵 抗 R_r を見 積 もる必 要 がある．

ロ ー ル 表 面 の 熱 流 束 qr s が 既 知 と す る と 、ロ ール 本 体 の 伝 熱 抵 抗 は次 式 で 表 され る．

1⁄𝑅_r=ℎ�_roll= (1⁄𝑡)∫ ℎ₀^𝑡 rolld𝑡 (B -2 )

ただし, ℎ_roll(𝑇_rs− 𝑇_r) =𝑞_rs (B -3 )

ここで、h_{r o l l}: ロール本 体 の総 括 熱 伝 達 係 数ℎ�_roll: 接 触 時 間 t の間 の hr o l lの平 均 値 、T_{r s}: ロール表 面 温 度 、T_r: ロール中 心 の温 度 ．

本 研 究 の実 験 では、鋳 造 時 間 が 1 0 数 秒 であり、溶 融 金 属 の接 触 に よってロ ー ル の 表 層 の み温 度 上 昇 する と 考 え られるた め 、ロール本 体 の 伝 熱 抵 抗 の 見 積 も りは、初

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期 温 度 Tr の平 板 が時 間 0～t の間 、表 面 を一 定 温 度 Tr s に保 持 された場 合 の熱 移 動 によってロー ル表 層 の 熱 移 動 が近 似 できるものと仮 定 し、(B -2 )式 より伝 熱 抵 抗 を求 めた．平 板 の場 合 の表 面 熱 流 束 は次 式 で表 される ^{1 3 )}．

𝑞_rs=𝑘_r(𝑇_rs− 𝑇_r)(2⁄𝑟_r)∙

∑^∞_m=0exp{−𝛼(2m + 1)²π²𝑡⁄4𝑟_r²} (B -4 )

ここで、α=kr/crρr であり、k_r、c_r、ρr は各 々ロール の熱 伝 導 率 、比 熱 、密 度 、rr はロー ル表 層 代 表 厚 さである．

(B -2 )～(B -4 )式 か ら伝 熱 抵 抗 Rr を求 め 、(B -1 )式 よ りガス 膜 厚 さを 推 算 できる ．計

算 に 採 用 し た 数 値 は 、kr= 0 . 3 1 4 k W /( m・K)、cr= 0 . 3 7 7 k J /(k g・K)、ρr= 8 8 0 0 k g / m³、

rr= 0 . 0 1 m である．なお、kgは本 文 中 に記 載 ．

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参 考 文 献

1 ) T. Miz o g u ch i, K. M i ya za wa an d M. N a k a mu ra : C A MP -IS I J, 5 (1 9 8 8 ), 1 3 4 7 . 2 ) S . Mi ya k e, H . Ya man e, M. Yu k u mo to a n d M. O z a wa : IS IJ In t., 3 1 (1 9 9 1 ), 6 8 9 . 3 ) N . E n d o , H . A b o , H . A rai a n d H . Yo sh i mu ra : Te ts u -to -H a g a n é, 7 1 (1 9 8 5 ), A 2 4 5 . 4 ) T. Ya mau c h i, T. N ak an o r i, M . H a se g a wa , T. Ya b u k i a n d N . O h n i sh i : S tee lm a kin g

C o n fe ren c e P ro c e ed i n g s, 7 1 (1 9 8 8 ), 1 6 1 .

5 ) H . Fi e d l e r, M . J u ri sch , P. P reiss , R . G o b e l, G . S i c k e r t, H . Zi mme r ma n n ,

W. N e u man n a n d R . S e ll g e r: Ma te r ia ls S c i e n c e a n d E n g in e e r in g, A 1 3 3 (1 9 9 1 ) , 6 7 1 .

6 ) T. Mizo g u c h i a n d K. Mi ya zawa : C A MP - IS IJ, 2 (1 9 8 9 ) , 3 5 6 .

7 ) T. Ya ma u c h i, T. N ak a n o r i, M . H a se g a wa , T. Ya b u k i a n d N . O h n i sh i : Tra n s. I S IJ, 2 8 (1 9 8 8 ), 2 3 .

8 ) S . Mi ya k e, H . Ya man e , M. Yu k u mo to a n d M. O z a wa : Tra n s. IS IJ, 3 1 ( 1 9 9 1 ), 6 8 9 . 9 ) 化 学 工 学 便 覧,改 訂 三 版(化 学 工 学 協 会 編), ( 1 9 7 5 ), 4 0 , 5 1 [丸 善]

1 0 ) 理 科 年 表(東 京 天 文 台 編), (1 9 8 6 ), 4 3 7「丸 善] 1 1 ) B . C . S a k ia d is : A . I. C h . E . Jo u rn a l, 7 (1 9 6 1 ) , 2 2 1 .

1 2 ) 大 中 逸 雄: コンビユータ伝 熱 ・凝 固 解 析 入 門, ( 1 9 8 5 ), 2 0 1 [丸 善]

1 3 ) H . S . C ars la w an d J . C . J aeg er : C o n d u c t io n o f H e a t in S o l id s, 2 n d E d . , ( 1 9 5 9 ), 1 0 0 [O x fo rd a t T h e C la r en d o n P re ss ]

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