第 5 章 制御実験
5.2 統合化制御実験
73
74 実験結果は以下のグラフのようになった。
a）過渡状態 （b）定常状態
図6.16：ｘ軸方向除振台出力位置の比較
（a）過渡状態 （b）定常状態
図6.17：ｙ軸方向除振台出力位置の比較
3000 3500 4000 4500 5000
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
time [ms]
Position x [mm]
no control decoupling DVFC DVFC+DIMC proposed
0 500 1000 1500 2000
-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
time [ms]
Position x [mm]
no control decoupling DVFC DVFC+DIMC proposed
3000 3500 4000 4500 5000
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
time [ms]
Position y [mm]
no control decoupling DVFC DVFC+DIMC proposed
0 500 1000 1500 2000
-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
time [ms]
Position y [mm]
no control decoupling DVFC DVFC+DIMC proposed
75
ｘｙステージへの位置指令を繰り返しステップ指令にし、結果を過渡状態と定常状態と で表した。実験結果を定量的に表すため、それぞれの最大位置変位量と定常状態３～５秒 間の二乗誤差和の比較を下の表に示す。ｘｙ方向では非干渉制御を施した場合、制御なし の状態に比べ初期の変位量を減少することができ、DVFCでは全体的に振動を抑制するこ とができたが、初期の変位量は減少することができていない。またDVFCと非干渉補償を 行った場合には初期の変位と全体的な振動、それぞれ抑制することができた。この表よ り、制御なしの状態に比べ、ｘｙ方向のDVFCと非干渉補償と異方向への非干渉補償を加 えた場合のx方向除振台位置出力の最大変位量は制御なし状態を100 ％として比較すると
52.4 ％まで抑制することができ、二乗誤差和では8.4％まで抑制することができた。また
ｙ方向除振台位置出力では最大位置変位量は76.2％、二乗誤差和は12.5 ％まで抑制する ことができた。ここで、ｘ方向に比べｙ方向の結果が定量的に比較した場合、悪くなって いる理由としては、ｘステージの上にｙステージが搭載されているため、ｘステージの重 量がｙ方向よりも重くなっているので、制御を行わない場合の振動の振幅がｘ方向の方が 大きく、ｙ方向の方が小さくなっているためだと考えられる。以上のことより、ｘｙｚ方 向に対してDVFCと異方向への非干渉制御を含めた非干渉制御を用いることにより、振動 を十分抑制することができたといえる。
表5.2.1 最大位置変位量と二乗誤差和の比較
(a) X方向
(b) Y方向
76
第６章 まとめ
6.1 まとめ
最後に、 本論文のまとめを述べる。本論文では、精密ステージ駆動時に発生する振動や 外部振動に関する問題を解決するために、位置制御系に加え振動制御系と駆動反力制御系 を統一的に設計する手法を提案した。除振台制御系では駆動されるステージが搭載された 除振台装置自身が振動を発生させないよう、カウンターマスを用い、ステージの駆動反力を 相殺する制振制御系と、外部からの振動を装置に伝えないように振動を減衰させる制御系 の２つの制御、すなわち、装置自身からの振動と外部からの振動を同時にカウンターマスに より制御する手法を用い実験結果によりその有効性を検証した。また、位置制御系では制御 対象の逆特性を利用したオープンループのフィードフォワード制御を基本とし、モデル化 誤差と外乱に対してのみフィードバック補償を行うことを特徴とする制御系を提案し、制 御器に含まれる制御対象のノミナルモデルに適応機構を導入することで制御対象の不確か さに対する補償を行い、実験結果によりその有効性を検証した。
まず第２章で統合化システムのための実験装置の構築について説明し、第３章では統合 化システムのためのシステム同定法について説明し、第４章では第３章で説明した同定法 を用い、統合化システムのための制御法を説明した。第 5 章ではステージ位置制御と除振 台における振動制御で用いる制御手法について同定されたモデルを用い制御実験を行い、
結果による提案手法の有効性を検証した。
この結果を考察すると、振動制御系に関して、カウンターマスによる除振台の振動の抑制 としては、実験結果より、ｘｙｚ方向のDVFCと非干渉補償と異方向への非干渉補償を加 えた場合の x 方向除振台位置出力の最大変位量は制御なし状態を 100％として比較すると
52.4％まで抑制することができ、二乗誤差和では8.4％まで抑制することができた。またｙ
方向除振台位置出力では最大位置変位量は76.2％、二乗誤差和は12.5％まで抑制すること ができた。以上のことより、ｘｙ方向に対してDVFCと異方向への非干渉制御を含めた非 干渉制御を用いることにより、振動を十分抑制することができたといえる。
また位置制御系に関しては、ステージ重量を変化させることにより、モデル化誤差に対し 適応機構を導入することにより、オーバーシュート量をすべてのスッテプで減少させるこ とができ、ステージ重量が変化なくとも減少した結果を得ることができた。
今後の課題・進展として、VCMのみを用いカウンターマスを用いず、重心制御を行い 同等の性能が得られるような制御系を目指す
77
参考文献
[1] M. Morari, and E. Zafiriou: “Robust Process Control,” Prentice – Hall International, Inc.
(1989)
[2] 大西 公平：外乱オブザーバによるロバストモーションコントロール、日本ロボット学会誌、
Vol.11、No.4、pp486－493 （1993）
[3] Graham C. Goodwin:CONTROL SYSTEM DESIGN、Prrentice Hall（2000）
[4] 是田、沖友、津田、竹内、江川：バンバン制御による工作機械送りの高精度化に関する研 究、精密工学会誌、Vol.60、No.3、pp.427－431 （2000）
[5] 樋口 龍雄：自動制御理論、森北出版株式会社 (1989)
[6] 小郷 寛、美多 勉：システム制御理論入門、実教出版株式会社 (1979)
[7] 足立 修一：MATLABによる制御のためのシステム同定、東京電機大学出版局 (1996)
[8] 須田 信英：システム制御情報ライブラリー６ PID制御、朝倉書店株式会社 (1992)
[9] 植松 育三、高谷 芳明、多根井 文男、深井 完祐：初心者のための機械製図、森北出版株式
会社 (2001)
[10] 橋本 誠司：柔軟構造物のアクティブ制振制御に関する研究、平成10年度宇都宮大学大学
院博士論文 (1999)
[11] 橋本 誠司、石川 赴夫、足立 修一、船渡 寛人、神山 健三、磯島 彰宏：マルチデシメー
ション同定法を用いたロバスト制振制御のための柔軟構造物のモデリング手法、電学論 D １２４巻５号 (2004)
[12] 阿左美 晋亮：振動制御のためのマイナーフィードバック付き柔軟構造物のシステム同定
法、平成15年度群馬大学大学院修士論文 (2004)
[13] 湧井 伸二：リニアモータを用いた６自由度姿勢制御系の構築、第17回「電磁力のダイナ
ミクス」シンポジウム (2005)
[14] 空尾 謙嗣、村上 俊之、大西 公平：インピーダンス制御による２足歩行ロボットの
歩行制御、電学論D 117巻10号 (1997)
[15] 小泉 憲裕、割澤 伸一、橋詰 博行、光石 衛：遠隔超音波診断システムの位置インピーダ
ンス制御系、(2002)
[16] Kexiang Wei ,Guang Meng ,Shuo Zhou ,Jinwu Liu:Vibration control of variable speed/acceleration rotating beams using smart materials,Journal of Sound and Vibration 298 (2006) 1150-1158
[17] Seok-Jun Moon ,Chae-Wook Lim ,Byung-Hyun Kim ,Youngjin Parkm:Structural vibration control using linear magnetostrictive actuators,Journal of Sound and Vibration (2006)
78
[18] Amor Jnifene:Active vibration control of flexible structures using delayed position feedback,Systems & Control letters 56 (2007) 215-222
[19] Zhi-cheng Qiu ,Xian-min Zhang ,Hong-xin Wu ,Hong-hua Zhang:Optimal placement and active vibration control for piezoelectric smart flexible cantilever plate, Journal of Sound and Vibration 301 (2007) 521-543
[20] Chih-Chergn Ho ,Chih-Kao Ma:Active vibration control of structural systems by a combination of the linear quadratic Gaussian and input estimation approaches, Journal of Sound and Vibration 301 (2007) 429-449
[21] 大石 卓也：非共振型超音波モータ駆動精密ステージの同定法と連続軌跡制御法に関する
研究、平成１６年度群馬大学大学院修士論文（2005）
[22] 橋本 誠司、大石 潔、小坂 光二、石川 赴夫、久保田 弘、大見 忠弘：非共振型超音波ア
クチュエータ駆動精密ステージの位置決め制御における摩擦補償法、電気学会論文誌（産業 応用部門誌）、Vol.126（2006）、No.6、pp.719－725
[23] 橋本 誠司、大石 潔、小坂 光二、石川 赴夫、久保田 弘、大見 忠弘：スティックスリッ
プ補償と連続軌跡追従制御に基づく超音波アクチュエータ駆動精密ステージの一制御法、
電気学会論文誌D（産業応用部門誌）、Vol.125（2005）、No.6、pp.582－589
[24] 橋本 誠司、大石 潔、小坂 光二、石川 赴夫、久保田 弘、大見 忠弘：非共振型超音波ア
クチュエータによる精密ステージ制御法 （2005）
[25] 木暮 雅之、外乱オブザーバに基づく内部モデル制御の適応化とその産業応用、平成１９
年度群馬大学大学院修士論文（2008）
[26] 五箇 成輝、適応同定と予測制御を用いた半導体製造用超精密ステージの高速・高応答制
御手法、平成１９年度群馬大学大学院修士論文（2008）
[27] M. Kigure, S. Hashimoto, T. Ishikawa: A Fast-Response and High-Precision Control Method Based on Internal Model Control, Meeting on Industrial Instrumentation and Control, IEE Japan, pp.31-36. (2006)
[28] M. Kigure, S, Hashimoto, T. Ishikawa: Disturbance Observer-Based Internal Model Control With An Adaptive Mechanism for Linear Actuators, SICE Annual Conference 2007. (2007)
[29] 足立 修一：MATLAB による制御のための上級システム同定、東京電機大学出版局
(2004)
[30] 足立 修一：MATLABによる制御工学、東京電機大学出版局 (1999)
[31] L. Ljung, System Identification-Theory for the User (2nd edition), Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ:1999
[32] 新田 麻弓：XYステージに対する駆動反力制御系の構築、平成１８年度群馬大学卒業論文
（2007）
79
[33] S. Wakui, “Construction of 6-DOF Attitude Control System Using Linear Motor,” the 17th Symposium on Electromagnetics and Dynamics, pp.213-216（2005）
[34] 岡田 康志、奥田 裕之、足立 修一、丹羽 伸二、梶谷 満信、橋本 誠司：可変忘却要素を
用いたオンライン同定法による自動車排出ガス用触媒のモデリングと劣化診断、電気学会 論文誌D（産業応用部門誌）、Vol.126、No.12、pp.1637-1644 （2006）
80
発表文献
[1] Mayumi Nitta, Seiji Hashimoto, Keisuke Shimosakai, Miho Konuma, Identification Model-Based Control System Design for Semiconductor Manufacturing Equipment, The 4th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications 2009 （2009）
[2] S. Hashimoto*, M. Konuma, K. Shimosakai and M. Nitta, Synthesized Design of Flexible Structuresfor Semiconductor Manufacturing Equipments, ICEM’09-4th International Conference on Experimental Mechanics 2009, Singapore (2009)