補間画像の作成

補間画像の作成には，連続的に変化する入力画像(ここでは実投影画像)を用いて行う．

本研究では，得られた投影画像の中間に位置する補間画像を取得する手法を提案する．

トモシンセシスにおける投影画像の取得では，X線管は直線軌道で移動しながら被写 体に X 線照射を行うため，FPD に投影される被写体は X 線管移動方向に移動する．し たがって，異なる投影角度から得られた2枚の投影画像の同一座標のピクセル値は，同 一部位を示さない．単純線形補間法は連続する2枚の投影画像の同一座標のピクセル値 を平均して補間画像のピクセル値として採用するため，作成された補間画像中にはボケ が発生する．この画像間毎のピクセル座標の移動距離(ピクセル数)を考慮したシフト線 形補間法(Shift-Linear法)が本研究で提案する補間画像を用いた再構成手法である．

Shift-Linear法によるピクセルの補間過程をFig. 5.3に示す．図中，アルファベットは

それぞれの座標におけるピクセル値を示す．また，連番で付した数字は画像間で関係し ており，例えば，a1とa1'は座標やピクセル値は異なるが同一部位を示す．Fig. 5.3(a)よ り，注目ピクセルPの，2枚の入力画像AおよびB上で同一部位を示すピクセルをそれ ぞれPAおよびPBとした．まずピクセルPが移動する距離，つまりPA-PB間の移動距離 を算出した．移動距離は，ピクセルPAを中心とした任意のカーネルサイズに設定したテ ンプレートを用意し，テンプレートマッチングを用いて算出した．

36 (a)

(b)

Fig.5.3 Illustration of the proposed interpolation technique (Shift-Linear method).

(a) Locations of corresponding two pixels PA and PB was shifted in y-direction due to the alignment of the X-ray tube and a detector in tomosynthesis. (b) Location and pixel value of a corresponding pixel on the interpolation image were determined at a half distance of the shifted distance between corresponding two pixels PA and PB and their pixel values a2 and a2’.

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ここで，本研究で用いた装置のように，X線管がFPD面と並行に直線軌道で移動する 場合，同一部位のデータであっても，撮影中の SIDが常に変化するために，投影画像上 のピクセル値は投影角度により変化する． Figure 5.4に，投影画像間におけるピクセル 値変化の様子の 1例を示す．図に示すように，投影角度が浅くなるとSIDが小さくなる ため，投影画像上のピクセル値は全体的に上昇する．したがって，本手法では，このピ クセル値の変化量を最小限にするために，テンプレートマッチングを実行して対応する ピクセルを走査する際に，テンプレートとなる投影画像のピクセル値を Fig. 5.4に示す 関係を用いて正規化した値を用いた(図中のCorrected projection image)．

テンプレートマッチングでは，小領域をテンプレートとし，これを対象画像上で走査 することにより，最も類似度の小さい箇所を探索する手法である ．類似度は Sum of Absolute Difference (SAD) を用いて定義した [49]．

SAD ＝∑ ∑|𝐼(𝑥, 𝑦) − 𝑇(𝑥, 𝑦)|

𝑌−1

𝑦=0 𝑋−1

𝑥=0

(5.1)

ここで，I(x,y)は入力画像，T(x,y)はテンプレート画像の各座標におけるピクセル値を示 す．画像 B 上でSADが最小になる座標を点PAの移動先である点 PBとした．なお，テ ンプレートのカーネルサイズは17×17マトリクスサイズとしたが，カーネルサイズは撮 影対象により適宜変更する必要がある(カーネルサイズについては後述する)．また，テ ンプレートの走査方向は X 線管移動方向のみとした．走査方向を限定することにより，

マッチングの精度向上と走査に必要な時間の短縮を図ることが可能であった．以上の作 業により，入力画像間でのピクセル Pの移動距離を算出可能となる．本研究では，入力 画像の中間に位置する補間画像作成を仮定しているため，補間画像上におけるピクセル Pの座標は算出した移動距離の半分を反映することで達成できる．また，ピクセルPの 持つピクセル値は，PAと PBの平均したピクセル値を採用した．そして，この操作を全 補間位置の全ピクセルについて行うことにより，任意の投影角度における補間画像を算 出した．

また，Shift-Linear 法と比較するため，同一座標のピクセル値を平均して補間画像を作 成する単純線形補間法を用いた補間画像も作成した．

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Fig.5.4 The pixel values vary in each projection image. Therefore, to derive the shifted value, the pixel values of the projection image are normalized using that of the first projection image.