第 4 章 新しいノイズ特性算出手法の提案
4.2 方法
4.2.1 使用機器
本研究では，トモシンセシス画像の再構成に用いる投影画像はRADspeed Pro EDGE
package(島津製作所)から取得した．この装置はピクセルサイズ 0.15 mmのFPDを有し
ているが，トモシンセシスの投影画像取得時にはビンニングにより 0.3 mmのピクセル サイズとして収集されるため，本研究ではビンニングされた状態の画像を使用した．デ ータ収集配置は Fig. 3.6と同様である．通常，FPD画像のノイズ特性を算出する試料を 作成する場合，FPD上に存在するグリッドや寝台などは取り除くが，トモシンセシスの ノイズ特性を算出した過去の報告では，臨床で用いるアライメントでデータ収集を行っ ているため，本研究も臨床と同様の条件を採用した [36-40]．また，同様に，散乱体にア クリルを選択して実験を行った報告が多く，本研究においても 20 mm のアクリルを散 乱体として選択した．加えて，アクリル間に 0.5 mm径の金属ワイヤを挿入した．高コ ントラストな金属ワイヤを挿入することで，トモシンセシス画像のピクセル値の変動を 小さくすることが可能である．X 線振角は 40°に設定した．また，投影画像の照射回数 は撮影線量による測定結果への影響を考慮し，10，30，および 60回を選択した．投影 画像は付属のワークステーションを用いて FBP 法により画像再構成を行い，ワイヤの 配置高さに相当するトモシンセシス画像を得た．画像解析には ImageJを用いた．また，
2 次 元 パ ワ ー ス ペ ク ト ル 上 で ラ ジ ア ル ス キ ャ ン を 実 行 す る プ ラ グ イ ン で あ る ， Radial_Profile_Angle_Ext.jarを使用した [41]．
4.2.2 Radial Frequency 法
CT 画像のノイズ特性を算出する手法は仮想スリット法，2D-FFT 法および Radial 法 が用いられる [10，11，40]．Radial法では，均一な物質を撮影して取得したCT画像の 2 次元フーリエ変換から得た 2次元パワースペクトルに対し，原点を中心としたラジア ルスキャンを行い，全周のパワースペクトルを取得する(Fig. 4.1)．
24
Fig. 4.1 Example of the acquired power value using the Radial frequency method.
取得したパワー値にサンプリングピッチやデータ数などの定数を積徐算することで，
Radial法によるノイズ特性を算出可能である．Radial法によるノイズ特性は以下の式か
ら計算される．
Noise power spectrum [𝑚𝑚2]
= 𝑥・𝑦
2・𝐷・𝐸̅2・𝑟2∑ |∑ ∑ (𝐼(𝑥𝑖, 𝑦𝑗))・exp (−2𝜋𝑖(𝑢𝑛𝑥𝑖+ 𝑣𝑘𝑦𝑗))
𝑟
𝑗=1 𝑟
𝑖=1
|
2𝐷
𝑑=1
2 (4.1)
ここで，x，y は水平および垂直方向のサンプリング間隔，D はデータ収集角度(180°)，
𝐸̅はROI内の平均ピクセル値，rはROIのマトリックスサイズ，I(xi，yj)はトレンド除去 後のピクセル値である．2 次元パワースペクトルに対しラジアルスキャンを実行し，パ ワー値を取得する過程は， ImageJのプラグインにより簡便に取得可能である．
4.2.3 トモシンセシス画像に適用する上での問題点
Radial 法は原点を中心とした全周をラジアルスキャンすることでパワー値を取得す
る．この取得パワー値の相加平均でノイズ特性を算出するため，結果として軸方向の区 別なくノイズ特性を算出する．CT 画像では，読み取り方向などの概念が無く，被写体を
25
360°のX線照射によりデータ収集するため，軸方向を区別してノイズ特性を算出する必
要はない．しかし，トモシンセシス画像はFPDを用いて制限された角度内のデータのみ で画像再構成するため，軸方向の特性は異なる．したがって，第 3 章で述べたように，
現状，トモシンセシス画像のノイズ特性は2D-FFT法を用いることが一般的である．Fig.
4.2に同一のトモシンセシス画像から2D-FFT法とRadial法により算出したノイズ特性 を示す．
Fig. 4.2 Results of the noise property calculated by using the 2D-FFT method and the radial frequency method.
この結果では，Radial 法により求めたノイズ特性と，2D-FFT法より求めた v 軸方向 の特性が酷似している．X 線管移動方向に前述の空間フィルタが適応されており，フィ ルタの影響がv軸を中心にパワースペクトル全体へ大きく影響しているため，上記の結 果が得られたと考えられた．しかし，u軸方向のノイズ特性とRadial法とは大きく異な っており，Radial法で軸方向の特性を分離することは困難である．したがって，トモシ ンセシス画像のノイズ特性算出に Radial 法を原法のまま適用できないことが確認され た．
26 4.2.4 Limited Angle Radial Frequency法
以上のように，Radial法を用いてノイズ特性を算出する過程は，プラグインを使用で きるため簡便であるが，軸方向の特性を個々に算出できない点が，トモシンセシス画像 においては問題となる．本研究では，この問題を解決するために，ラジアルスキャンを 行ったデータの内，軸周囲の限られたデータのみを使用することで軸方向を区別したノ イズ特性を算出する新しい手法を試みた．Radial 法が原点を中心とした 360°のパワー 値を取得するのに対し，この手法は制限された角度内のデータのみを使用するため，
Limited Angle Radial (以下，LAR) 法と呼称する．
Fig. 4.3 Example of the acquired power value using the LAR method. The u and v-axis directions were defined as shown in this figure. D is expressed the limited angle used for data acquisition in the LAR method.
LAR法におけるデータ収集範囲の 1 例を Fig. 4.3 に示す．図中の Dは式(4.1)の定数 Dに相当するもので，LAR法ではデータを収集する際の制限角度を示す．なお，収集の 角度ステップはピクセルサイズが 0.3 mmであることから，1°刻みとした．このように 軸周囲のデータのみでノイズ特性を算出することで，軸方向の特性を分離した算出が可 能になると考える．しかし，制限角度Dの設定によって，得られるノイズ特性の結果が 変化することが予想される．そこで，Dを3，5および15°に設定した場合の各軸方向の ノイズ特性について，Radial法および2D-FFT法を用いて算出した結果と比較した．
27