・lt1919.00
‐1092100
離脱 1 2
な し
3 4 6 tinilに
1:数9 1° 11121314 生全 Li離 脱時のエネルギー
――― エネルギー換算
4.結論
γ‐Li3PS4結晶 にお い て、 ク ラス ター 中の Li 原 子 が1個離脱 した場合 の結 合 状態 の変化 が少 な く、構 造 が安 定 に保持 され ることが 明 らかに ° な った。 また Li原子離脱 付 近 に S‐
S結
合 の形 成 が示唆 され た。Li7 P3SH結晶 にお いて、過 充放電時 に Li原
子 が過剰 に離脱 した場合 で も、エネル ギーの上 昇 は少 な く結 合 状 態 の変 化 も小 さか っ た こ と か ら、構 造 の安定性 が明 らか になった。
く参 考 文 献>
1) Hisall。 Yamane sOud State lo正c●182(2011)53‑68 21 Ma33hfO T●sumヽ ●80 SOl Sぃに:。前cs 178(2∞7)H63‑1:67
主任 指 導 教 員
小和 田
善 之 指 導 教 員
小 和 田
善 之
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一
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一品 究 一 ス 縮 ⁚ 自
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ア い 子 モ 粒 の 素
一 九 次
研究背 景 と目的
20世紀の初め,現在の物理学の基礎となる相対性理 論と量子力学が生まれた。また,それまで最も基本的な 粒子だと思われていた原子には,電子や原子核といつた 内部構造があることが発見され,さらに陽子や 中性子と いつた核子の発見により,それらは数種類の基本的な粒 子の組み合わせで説明できることがわかつてきた.そ の 後の観測技術の進化や粒子加速器の発達に伴い,新し い粒子がいくつも発見され,それらの内部構造や相互関 係を研 究してく中で,弱 い相 互作用と電磁相互作用 (QED)を 統一する電弱統一理論
(GWS理
論),強 い相 互作用 についての量子色力学(QCD),真
空の対称性 の破れ とフェルミオンの質量獲得を説明する Higgs機 構,Geu―mmの
クォーク模型,CP師
破れについての小林―劉 ￨1理論などが成功を収めた。これらの理論 を総称したものは標準理論とよばれている.標準理論は 特殊相対性理論と整合する場の量子論として記述され, 現在までの多くの観測,実験は標準理論の正しさを立証 してきている。
2012年
,CERNの LHCで
Hig3s粒子が発貼 れた。Higgs粒子とは,標準理論の中の電弱統■理論に整合性 を持たせるために,P.Hi諄 らによつて提唱されたHiggs 機構から存在が予言されていたものである。この発見に よつて,標 準理論が求める最後の素粒子のピースが埋ま ることとなつた。現在,3世代6種類のクォークとその反粒 子,これもまた3世代6種類のレプトンとその反粒子,そ して現在知られている自然界の
4つ
の相互作用である「強い力」,「弱い力」,「電磁力」,「重力」を伝える粒子, さらに素粒子に質量を与えるH嚢分粒子が素粒子と考え られ ている.これらのうち重力を伝えるグラビトン(重力
内容・方法開発専攻 然系教育分野(理科)】
M14163D 松村 潤
→ 以外はすべて存在が確認されている。
しかしながら,これらは「素」というには,種類が多すぎ 複雑すぎる.また,実験からこれら素粒子の質量は求め られているが大きさはわかつていない.点粒子と仮定し ても実験結果とよく適合するが,本 当に大きさのない点 であるとするならば,相 対性理論による特異点が存在す ることになり,エネルギーが無限大となる矛盾を生
%.
また,4つの力のうち,電磁気力と弱い力とは電弱統■
理論として一つの力で記述することに成功しているのに 対し,これらと起源が 同じであると考えられている強い力 を組み込んだ大統一理論は完成途上である。重力 に至 つては標準理論に組み― ことさえできていない。
前に現在までの多 くの実験は標準理論の正 しさを 立証 してきているとしたが
,実
は多くの解決すべき間 題を抱えている。素粒子の相互作用を表す物理現象を 記述する式の中には,標
準理論 自体では決められない 定数がたくさん含まれている。これ らは実験結果に合 うように人為的に与えられた定数であり,例
え￨￡ そこに現れるさまざまな粒子の質量が どうしてその値 になるの力ヽま
,理
論か らはまつたく決められない。また
,重
力が他の力に比べて圧倒的に小 さいために 生 じる階層性 とい う問題も,標
準理論の足場を不安定 なものにしている。標準理論の持つさまざまな問題点を解決するために, 高次元空間を想定した理論構築が試みられている。そこ で,本研究では現在の素粒子物理学の基礎的な知識を 踏まえて,標準理論の概要について確認し,標準理論の 持つ問題点が高次元の理論でどのように解決されるか について考察する.
相対論 的不変 性と波動 方程 式
物理法則がある変換で変わらないとき,物理法則はそ の変換の下で不変性を保つ。これを不変性の原理という. そして相対論的に不変な方程式のみが物理法則として 鍛 れる。基本的な不変量は,62′2̲χ2でぁる.特殊 相対性理論では
,互
しヽこ―様な相対速度を持つ座標系 慣 性系)に
おいて,基
本的な物哩法則は同 じ形を取 る。この とき,基本的な方程式は「Lorentz共 変」で,2つの慣性系の座標は 「Lorentz数 によつて結び
つけられる。
古典物理学の波動方程式は
,座
標および時間の関数 として媒質の変位を表す2階偏微分方程式のことであ ったが,量
子力学では物理系の時間的な発展を記述す る方程式を意味する.2章では,&htthttr;胡
肇t
Klein‐Gordon方程t Dirac方程式を取 り上げ,波動 方程式を相対論的形式で記述する方法について,また Maxwen方程式をベク トルポテンシャル ス を用いて 相対論的形式で記述する方法について述べる。また,
3章
では相対論的なLpngianと作用 について述べ る。標 準 理 論 とその抱 える問題
4章
では標準理論の概要 とその抱える問題について 明ら力ヽこする.5章では,これ ら標準理論が持つ問題, 特に階層性問題 を解決 しようとす る高次元モデルに ついて概観 し,検
証する。高次 元 の素粒 子モ デ ル
長年,時間と空間はあくまで別のものと考えられ,それ ぞれ独立した存在であつた。Newton力鴨 絶対時間と 絶対空間猜 定して成り立っている。しかし
Einehは
特 殊相対性理論で,世界が3次
元の空間と1次元の時間 が絡み働4次
元時空であることを示した。別の慣性系 の観測賭から見ると,運動している物体の時間や長さが 縮み ,そ れは光速に近くなるほど顕著になる。さらに,Einehは
「下般相対性理論」で,重力によつて空間が山 げられることも明らかにした。それでも,その時点では,我々の住む「時空」は4次元で完結していると思われて いた。
1920年代,Kall"と Klehは,空間は実は4次元で,
時間の1次元と合わせて 時空は5次元である"としヽ 数式上,特殊相対性理論と一般相対性理論に矛盾を生 じないことを見出した。この3次元空間を超える余刺次元 というアイデアはその後の研究に強く影響を与えた。
4次
元時空のある種の相互作用は余剰次元を含む高 次元時 空のゲー ジ場の一部であるとす るFairlieと hntonの 6次元時空,細いの余剰次元空間へのAB位
相の拡張は,高次元時空におけるゲージ場とHiggs場の 統合の試み (GIIU理 論)である。
一方
,Cenと
Schwalzらの超弦理論は,10次元時空 (9次 元の空間と1次元の時間)上で 自然界の4つのカ が統一できると主張し,さらに超弦理論は Wittenによつ てH次元のM理論に発展した.また,1990年代には余剰次元に重力が特異的に伝播 するというアイデアを使つて重力の弱さと,そこから生じ る階層性問題を解決しようとする理論が現れた。重力が 漏れ出す空間として,nlmのサイズまである焙 な余剰 次元の存在を主張する
ADD理
論や歪曲した余剰次元 を想定するRS理論等である。今世紀に入つも ,高次元から物理現象を説明しようと する研究が続けられている。現在のところ,超対称性理 論以外で,余剰次元を考えず に階層性問題をうまく説明 できる理論は出てきていない。
余剰次元を含む高次元空間を考える研究は,「標準 理論を超えた理論 eSMl」 ,さ らには強い力,弱い力, 電磁力のほか,重力 も含めた自然界のすべての相互作 用を統一的に記述する「万物の理論 00E)」 にたどり 着 く有力な候補 と考えられている。
主酪
指 導 教 員
麒 姉 毅 石原 諭 准教授