第5章 結 論
A.1. 直線検出手法 63
R G 呂 R G B
Samplov農luo 142 166 158 160 182 196
154 176 肯6 164 186 19巳
141 166 163 159 184 ↑99
163 184 182 154 181 191
158 183 196 i64 186 186
159 1η 190 171 盲93 195
15ヨ 18昼 189 186 蓬96 190
で55 176 183 172 184 177
161 178 198 152 1了5 170
159 179 191 149 175 167
158 侶4 192 187 205 214
137 161 148 157 16B 153
133 161 15フ 183 214 204
141 167 156
Whito￠ondition(Value)R旨133〜187G嵩161押214R=祠8鯉214 Whito呑ohdition(Raito)R:G=B=O.872=0.955:1
図A,2採 取 したRGB値 と定 め た 色 条 件
64
付 録A線 が少ない場合の姿勢推定手法
離Dを 式A.1で 求 め,あ ら か じめ 設 定 して お い た 閾 値 以 下 の 距 離 を 有 す る も の を,該 当 す る 直 線 の 近 傍 エ ッ ジ と し て 検 出 を 行 う.
[ax1+blyl+cl
D= 評 (A.1)
こ こ で,近 傍 エ ッ ジ は 直 線 毎 に ラ ベ リ ン グ さ れ て い る た め,各 直 線 同 士 の 交 点 付 近 に は,二 本 の 直 線 に 由 来 す る近 傍 エ ッ ジ点 が 存 在 す る 場 合 が あ る,つ ま り,一 つ の エ ッ ジ 点 が,異 な る 二 つ の ラ ベ ル 分 け に 所 属 し得 る とい う こ と で あ る.図A.3に 近 傍 エ ッ ジ 点 の 検 出 の 様 子 を 示 す.青 い 点 は 近 傍 エ ッ ジ 点 で は な い エ ッ ジ 点 で あ り,赤 い 点 が 近 傍 エ ッ ジ 点, 黒 い 線 は 前 フ レ ー ム の 直 線 で あ る.
購
昌oe
'㎝
e60
500
400
辱1踊
poo
⊆ca
ン β
!・.∴鵡N
襲
/靹'︑
り
与
)natOOGtMJ佛 曙}1e叩nE70n140ntnOOlS〔 兇
図A.3近 傍 エ ツ ジ の 検 出
A.1.5個 数 選 択
直 線 エ ッ ジ 厳 選 ア ル ゴ リズ ム 個 数 選 択 近 傍 エ ッ ジ 点 群 の 中 に 含 ま れ る 鏡 面 反 射 な ど の 不 要 な エ ッ ジ 点 は,直 線 エ ッ ジ 点 との 区 別 が 目 視 で 可 能 な ほ ど密 集 して い る も の が あ る.こ の 特 性 を 利 用 して,近 傍 エ ッ ジ 点 群 を 個 数 に よ る 判 定 で 選 別 す る.ま た,残 っ た エ ッ ジ の 中 か ら 同x座 標(傾 き に よ っ て はy座 標)の エ ッ ジ の 座 標 を 平 均 を 取 り,1つ の エ ッ ジ に す る.そ の 際,直 線 の 傾 き に よ っ て,エ ッジ 点 出 現 の 法 則 性 が 異 な る た め,以 下 の よ う に 場 合 分 け を した,直 線 の 計 算 に は,抽 出 し た エ ッ ジ 点 を 以 下 の 場 合 分 け の 要 領 で 平 均 化 した 点 座 標 に 対 し,最 小 二 乗 法 を 適 用 す る.
Aユ,直 線 検 出 手 法 65
(1)傾 き が 一450〜45.の 場 合
近 傍 エ ッ ジ 点 の 中 で 同 じx座 標 を 持 つ も の を 探 し,そ の 点 数 を 調 べ る.そ の 点 数 が 2点 か ら4点 で あ る 座 標 デ ー タ のy座 標 の 平 均 値 を 求 め る.
同 じx座 標 を 持 つ 複 数 の エ ッ ジ 点 が,そ れ ら の 座 標 の 平 均 座 標 に 統 合 さ れ る.
〔2)傾 き が45以 上 ま た は 一45.以 下 の 場 合(上 記 以 外)
近 傍 エ ッ ジ 点 の 中 で 同 じy座 標 を 持 つ も の を 探 し,そ の 点 数 を 調 べ る.そ の 点 数 が 2点 か ら4点 で あ る 座 標 デ ー タ のx座 標 の 平 均 値 を 求 め る.
同 じy座 標 を 持 つ 複 数 の エ ッ ジ 点 が,そ れ ら の 座 標 の 平 均 座 標 に 統 合 さ れ る,
個 数 判 定 の 様 子 を 図A.4に 示 す.赤 い エ ッ ジ は 個 数 判 定 で 残 っ た エ ッ ジ,青 い エ ッ ジ は 近 傍 エ ッ ジ 検 出 と 個 数 判 定 除 外 さ れ た エ ッ ジ,緑 の エ ッ ジ は 平 均 化 さ れ た エ ッ ジ を 表 現 し て い る,
3尊e
」20
300'
280
160
24e
220
2co
13SO 博OQ 14zo
すま
、,1・・'ゴンζ …
T"O f4co 14sc
図A4個 数判定 の様子
A.1,6両 側 判 定
競 技 コ ー トに 引 か れ た ラ イ ン に は 線 幅 が あ り,理 想 的 な 直 線 エ ッ ジ 点 は,そ の 両 側 に, 直 線 上 に 検 出 さ れ る.つ ま り,エ ッ ジ 点 群 が,垂 直 間 隔 が 狭 い 二 本 の 平 行 直 線 ペ ア を 形 成 し,か つ,適 度 な 点 密 度 で あ っ た 場 合,そ の 点 群 は 直 線 エ ッ ジ点 で あ る 可 能 性 が 高 い と い う こ と で あ る,こ の 直 線 エ ッ ジ 点 候 補 を 抽 出 す る た め に,直 線 の 上 下,ま た は 左 右 に 近 傍
66
付 録A線 が少ない場合の姿勢推定手法
エ ッ ジ点 が,両 側 に1つ 以 上 存 在 す る か ど う か の 判 定 を 行 う.直 線 の 傾 き が 一45。 〜45。
の 場 合 は 上 下,傾 き が45。 以 上 ま た は 一45。以 下 の 場 合 は 左 右 に 対 し判 定 を 行 う.こ の 判 定 は,近 傍 エ ッ ジ 点 の 検 出 で 用 い た 式A.1に あ る 絶 対 値 の 内 部 の 正 負 を 確 認 し て 行 う こ と が で き,座 標 平 均 化 の 処 理 も行 う.但 し,前 フ レー ム か ら 現 フ レー ム で 直 線 が 大 き く動 い た 場 合 を 考 慮 す る と,現 フ レー ム に お け る2本 の 平 行 直 線 ペ ア を な す エ ッ ジ 点 群 の 間 に 前 フ レー ム の 直 線 が 存 在 す る と は 限 ら な い た め,こ の 両 側 判 定 で は 個 数 判 定 を 事 前 に 適 用 し 直 線 の 仮 パ ラ メ ー タ を 導 出,そ れ に 対 す る近 傍 エ ッ ジ 点 を 再 度 求 め,そ れ ら に 対 して こ の 判 定 を 行 う必 要 が あ る.こ れ に よ り選 択 され る 直 線 エ ッ ジ 点 か ら線 分 の 両 端 点 の 座 標 を 求 め,さ ら に,直 線 エ ッ ジ 点 に 最 小 二 乗 法 を 適 用 し,現 フ レ ー ム に お け る 直 線 パ ラ メ ー タ を 計 算 す る.両 側 判 定 の 様 子 を 図A.5に 示 す.黒 線 は 仮 直 線,青 い 点 は 除 外 さ れ た エ ッ ジ, 赤 い 点 は 検 出 さ れ た エ ッ ジ,緑 の 点 は 平 均 化 さ れ た エ ッ ジ を 表 し て い る,
粘
"
骨
櫓 璽 .
︒'身
,1,1
黙
＼ 、
《 .ノ 楓こ蕊
両側判定前
頴"
㍉,{h
剛 幽
4tO
4嗣,
出̀o
蔦 孝
両側判定後
《
図 八5両 側判定の様子
A.1.7線 分 判 定
本 手 法 で は コ ー トの 直 線 を 線 分 と い う名 目 で フ レー ム 毎 に 両 端 点 を 保 持 して い る.平 均 化 し た エ ッ ジ が 並 ん で い る 場 合 は 直 線 エ ッ ジ で あ る 可 能 性 が 高 い.残 っ た エ ッ ジ に 最 小 二 乗 法 を 適 用 す る こ とで そ の フ レ ー ム の 直 線 の パ ラ メ ー タ と す る.
A.2姿 勢 推 定 手 法
画像上で求めた直線 とカメラの レンズ中心(点)が 構成す る平面の法線ベ ク トルの単位
ベ ク トルを軸 とす る直交座標 系を構成する.同 様に仮想 カメラの位置(点)と 実 コー ト上
A.2.姿 勢 推 定 手 法 67
の 直 線 とが 構 成 す る 平 面 の 法 線 ベ ク トル を 用 い,法 線 ベ ク トル の 単 位 ベ ク トル を 軸 と す る 直 交 座 標 系 を 構 成 す る.そ の 二 つ の 直 交 座 標 系 を 比 較 す る こ と で 回 転 行 列 を 求 め る,こ の 時,画 像 上 の 直 線 と 仮 想 コ ー ト上 の 直 線 が 一 致 さ せ る 必 要 が あ る.ま た,3軸 の 直 交 座 標 系 を 求 め る必 要 が あ る た め,3本 の 以 上 正 しい 直 線 を 求 め る 必 要 が あ る.
も し,4本 以 上 の 直 線 を 求 め る こ と が で き れ ば,直 線 の 誤 検 出 を 発 見,修IEす る こ と が 出 来 る.検 出 した 直 線 の 任 意 の2点 を(x,y,f)と(x'.y',f)で 表 現 し(fは 焦 点 距 離),仮 想 カ メ ラCの 位 置 を(0,0.0),撮 影 カ メ ラC'の 位 置 を 〔X,Y,Z)と す る.ま た,そ の 直 線 に 対 応 す る 実 空 閥 の 直 線 上 の 既 知 で あ る2点 を(a,b,c)と(a',b',h)で 表 現 す る.hは 仮 想 カ メ ラ か
ら 床 面 ま で の 距 離 で あ る.
こ れ ら の パ ラ メ ー タ か ら 回 転 行 列 は 以 下 の よ う に 表 す こ と が で き る,
画 像 上 で 検 出 した 直 線 の 任 意 の2点 とカ メ ラ の レ ン ズ 中 心 か ら構 成 さ れ る 法 線 ベ ク トル は 以 下 の よ う に 表 す こ と が で き る.
諮 一@‑960,y‑540,f)(A.2)
7?Z5i)一(,r'一(J60,y'‑J'4・if)(A.3)
デ ーi7・BTt9・(A,4)
また,そ の直線 に一致する実空問上での直線 と仮想 カメラの レンズ申心 から構成 され る 法線ベ ク トルは以下の よ うに表す ことができる.
諺̲(卜x,b‑Y,h‑z)
(A.5)
凝 一(。Lx,わL私 ん 一z) 〔A.6)
才 一 諺x諺(A.7)
直 線1本 に つ き 法 線 ベ ク トル を1つ 決 め る こ と が で き る,こ れ を3本 の 直 線 に 適 用 す る こ と で,単 位 ベ ク トルi㌧」',k'を3軸 とす る 座 標 系 を 考 え る こ と が で き,前 の フ レ ー ム の3 軸 や 仮 想 カ メ ラ と比 較 す る こ と で 回 転 行 列 を 得 る こ と が で き る(式A.8).
藤 翻 棄翻 圃
68