2.4.2二 乗 電 界 勾 配 特 性
高 澤 らは,実 際 の計 測 にお け る誘 電 泳 動 速 度 と二 乗 電 界 勾配 の 関係 を精 査 した.電 圧 印 加 開 始 時 の 初期 位 置 が 異 な る酵 母4サ ン プル に お け る誘 電 泳 動速 度 の測 定 結果 を 図2.9に 示 す.誘 電 泳 動速 度 は,粒 子 及 び 媒 質 の誘 電 特 性 及 び粒 子 径 に依 存 す るた め,測 定 対 象 と して,同 条 件(28。C,72h)下 で 培養 した粒 子 半 径2.5μmの 酵 母 を選 択 的 に用 い た.全 て の サ ンプル に おい て 速 度 分布 が 一致 した こ と よ り,誘 電 泳 動 速度 は電 圧 印加 時 の酵 母 の 初 期 位 置 に は依 存 しな い こ とが 明示 され た.図2.8(b)及 び 図2.9よ り導 出 した 誘 電 泳 動速 度 と二 乗 電界 勾配 の関 係 を図2.10に 示 す.誘 電 泳 動 速度 の実 測 値 は二 乗電 界 勾 配 の増 加 に 伴 っ て線 形 増 加 し,理 論 式(2.26)を 満 た す こ とを確 認 した.
80
70
竃60
[ の ＼ 日 i ] か 咽 O O 一 〇 ﹀ 山 口 ( [
140120
100
80
60
40
20
0 0.0
defaultposltlon‑98 defaultposition‑126 defaultposition‑119 defaultposition‑79
画[〉 ■ ○
外 【)
△諭 馳
4.OxlO138.Ox1013
(▽E2)x[V2/m3]
1.2x1014
図2.10:誘 電 泳 動 速 度 の ▽E2特 性
2.4.3二 乗 粒 子 半 径 特 性
ま た,高 澤 ら は,誘 電 泳 動 速 度 と二 乗 粒 子 半 径 の 相 関 を 検 証 した.理 論 式(226)よ り, 誘 電 泳 動 速 度 は 二 乗 粒 子 半 径 に 依 存 して 線 形 的 に 変 化 す る と考 え られ る.こ れ を 実 験 的 に 検 証 す る た め,粒 子 径 の 異 な る い くつ か の 酵 母 に お け る 誘 電 泳 動 速 度 を 計 測 し た.誘 電 泳 動 速 度 の 二 乗 粒 子 半 径 特 性 を 図2.11に 示 す.な お,印 加 電 圧 は 振 幅20Vp̲pで 固 定 し,周 波 数 を100kHz,1M且z及 び10M且zと し て 計 測 し た.誘 電 泳 動 速 度 は,二 乗 粒 子 半 径 の 増 加 に 伴 っ て 線 形 増 加 し,理 論 式(2.26)が 満 た さ れ た.
酵 母 の 粒 径 に よ っ て 誘 電 泳 動 速 度 が 変 化 す る こ と を 考 慮 し,本 節 以 降 の 計 測 で は速 度 実 測 値 に粒 子 径 に よ る 補 正 を加 え て 規 格 化 し た.測 定 粒 子 径 及 び 基 準 粒 子 径 をr及 びT,=2.5 μmと し,誘 電 泳 動 速 度 の 補 正 値 は 以 下 の よ う に 定 義 し た(式(2.29)参 照).な お,測 定
粒 子 径 は 長 径 と 短 径 を 計 測 し て 平 均 化 し た.
UDEP‑1・DEP‑・xp…m・nt×(rs)2
(229)
90 80
70
T60 頑
、i50 畜 喜40 藷3・
020
10
0
0.0 5.OxlO冒12LOx1σ11
Radiussquared[m2]
1.5xlO'ii
図2.11:誘 電 泳 動 速 度 の 二 乗 粒 子 半 径 特 性
2.4.4誘 電 泳 動 速 度 の 緩 和 時 間
さ ら に,高 澤 ら は,誘 電 泳 動 速 度 が0か ら定 常 状 態 に な る ま で に 必 要 と な る 緩 和 時 間 に つ い て 検 討 し た.緩 和 時 間 が 撮 影 間 隔(10ms)に 比 べ て 十 分 に 短 い と き,粒 子 挙 動 は 式 (2.26)を 満 た す と考 え ら れ る.粒 子 半 径1.5‑4.5μmの 粒 子 に お け る 誘 電 泳 動 速 度 と 経 過 時 間 の 関 係 を 図2.12に 示 す.な お,解 析 条 件 は表2.2と した.緩 和 時 間 は,粒 子 径 の 増 加 に 伴 い 長 く な り,10‑40μsと な っ た.従 っ て,本 計 測 条 件 下 に お い て,撮 影 間 隔 に 比 べ て 緩 和 時 間 が 十 分 に 短 い た め,粒 子 の 泳 動 挙 動 が 式(2.26)を 満 た す こ と を確 認 し た.
表2.2:緩 和 時 間 解 析 に 用 い た 諸 パ ラ メ ー タ
property SIunit Condition FDEP,x
kg・m/s2 2.71×10‑12Particleradius
m 2.5×10‑6Particledensity[22] kg/m3 1440
Viscosity kg/ms 0.00089
ムオ
sec 1.0×10‑8[ω ＼ ∈ ] ﹀ ゼ ︒ ⊇ ① ﹀ ユ 岩
2.5xlO‑4
2.OxlO}4
1.5xlO‑4
1.Ox10‑4
5.OxlO‑5
0,0
10"8 10"7 10‑6
Time[s]
10'5 10'4
図2.12:誘 電 泳 動 速 度 と 経 過 時 間
2.4.5誘 電 泳 動 速 度 計 測 に お け る 動 摩 擦 力 の 影 響
本 計 測 条 件 下 に お い て,酵 母 は 電 極 上 を 滑 る よ う に泳 動 す る た め,粒 子 に 生 じ る 動 摩i擦 力 が 誘 電 泳 動 速 度 に 及 ぼ す 影 響 を 考 慮 す る 必 要 が あ る.従 っ て,本 節 で は,前 述 し た 摩 擦 力 に よ る誘 電 泳 動 速 度 の 補 正 値 を 精 査 す る.式(2.28)よ り,補 正 値 は 垂 直 抗 力 及 び 動 摩 擦 係 数 に依 存 す る.補 正 値 を 求 め る た め に,ま ず,電 極 表 面 上 の 粒 子 に 働 く垂 直 抗 力Nを 導 出 した.解 析 に 用 い た パ ラ メ ー タ を 表2.3に 示 す.な お,電 界 強 度 及 び 二 乗 電 界 勾 配 ▽E2 に つ い て,電 極 表 面 上2μmか つ 電 極 端 よ り50μmの 位 置 に お け る 電 界 強 度 分 布 シ ミ ュ
レー シ ョ ン の 計 算 値 を 用 い た(図2.8(b)参 照).垂 直 抗 力Nの 大 き さ は,電 極 表 面 に 対 し て 垂 直 方 向 に働 く正 味 の 重 力FG,誘 電 泳 動 力FDEP,、 及 び 電 気 鏡 像 力 現 ゴの 大 き さ の 和 と 等 価 で あ る.そ れ ぞ れ の 力 は 次 式 の よ う に 求 め ら れ る.
FG‑F,‑Fb‑4π'3(ρ1一 ρm)9‑2・85× ・・一・3[N]
(2.30)
一FDEP ,z‑(P・ ▽Eeff)一 号 ▽E2‑2π ・m・3R・[K(ω)*]▽E2‑2・96×1・‑13[N](2・3・)
F・」‑4
π論 磯 一5(戸 磯+2(戸 喝)考}‑1・97×1・‑11[N]
上 記 結 果 か ら,垂 直 抗 力 は 次 式 の よ う に な る.
(2.32)
N‑‑FDEP,。+EG+.Eiゴ ー2.03×10‑11[N](2・33)
次 に 本 計 測 条 件 下 に お け る 動 摩 擦 係 数 を 求 め る.式(2.26)を 変 形 を す る と,動 摩 擦 係 数 は,式(2.34)の よ う に 表 せ る.こ こ で,未 知 数 はvDEp及 びRe[K(ω)*]で あ る.vDEpと
して,100k且zに お け る 未 処 理 時 の 酵 母 速 度 の 実 測 値 で あ る48μm/sを 用 い た.ま たRe [K(ω)*]に つ い て は,酵 母 の 等 価 誘 電 体 モ デ ル に よ る 数 値 計 算 か ら求 め た.本 結 果 よ り, 100k且zに お け る 未 処 理 酵 母 のRe[K(ω)*]は0。8と な っ た.本 モ デ ル の 詳 細 は6章 で 述 べ る.
〆‑27「'"3Em1▽ 雫Re[K(ω)*]‑6罫 η"DEP(2・34)
以 上 よ り,本 計 測 条 件 下 に お け る 酵 母 と 電 極 表 面 の 動 摩 擦 係 数 μ'は0.03と な っ た.従 っ て,式(2.28)よ り,摩 擦 力 に よ る 誘 電 泳 動 速 度 の 補 正 値 は14.5μm/s,Re[K(ω)*]の 補 正 値 は0.185と な る.本 節 以 降 の 計 測 で は,補 正 値 と し て こ の 値 を 用 い た.
表2.3:摩 擦 力 に よ る 補 正 値 の 解 析 に お け る パ ラ メ ー タ
propertySIunitCondition
r m 2.50×10一6
dp[22] kg/m3
1.44×103dm kg/m3 996
6m
78.3
σm
S/m 2.00x10‑4
η
F/m
8.85×10‑129 m/S2 9.81
Enorm V/m
3.87×104(▽E2)ω V2/m3
4.99×1013(▽E2)z V2/m3
5.43×1012FDEP ,x N
2.71×10‑12FDEP ,z N
2.96×10‑13参考文献
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