測定感度

電気光学サンプリングの測定感度は、電気光学結晶の特性(電気光学係数)、屈折率、結晶 の厚みによって決まる。EOSにおける測定感度の向上は結晶の厚みを変えることにより容 易に実現できる。しかし、REOS では結晶表面で光を反射させて計測するため、結晶の厚 みによる測定感度の向上は不可能である。REOS の測定感度は電気光学結晶の特性に強く 依存する。今回EOセンサーに用いるCdTe(テルル化カドミウム)は一般的な電気光学結晶 の中で、優れた電気光学定数を有する。

REOS にCdTe を用いた場合の測定感度について検討する。REOS の測定感度はプロー ブ光の反射率の変化に依存する。プローブ光を電気光学結晶に対して垂直入射した場合に ついて考える。このとき、電界は電気光学結晶の表面に存在しているとする。プローブ光 を垂直入射した場合の反射率R(吸収係数を無視)は以下のように表される。

2 0

2 0

) 1 (

) 1 (

+

= − n

R n

(4.2)

電気光学効果による結晶の屈折率の変化をΔn_eoとすると、電気光学効果による反射率の変 化ΔRは以下のように表される。

( ) R n n

eo

R = ∂ ∂ Δ

Δ ( )

( n ) ⁿ

^eo

n Δ

+

= −

₃

0 0

1 1

4

(4.3)

よって、REOSによる信号の変化量はΔR/R₀によって表される。

n

eo

R n

R Δ

= −

Δ 1

4

2 0 0

(4.4) ここで、CdTe結晶を用いたREOSにおける信号変化量ΔR/R₀について検討する。プローブ 光を結晶軸に対して偏光軸を 45 度ずらして入射した場合のΔn_eoは式(3.5)となる。詳細は 3.3.1に示す。

3 0 41

1

eo

2

y

n n r

Δ = − E

(4.5)

レーザ光の強度比ΔR/R₀

3 0 2 41

0 0

2

1

^y

R R n n r E

Δ = −

−

^(4.6)

式(4.6)よ り 、 屈 折 率 n₀=2.84, 電 気 光 学 定 数 r₄₁=4.50 [10^-12m/V], PWT の 電 界 応 答 E_x=100[V/m]のとき、ΔR/R₀=2.92×10^-9となる。ここで、参考にした[17]の文献ではΔR/R₀

～10^-7で電界応答の観測に成功している。PWTの電界応答はこれまでのプラズモン共鳴観 測の実験の結果から推測される値である。計測対象であるフォトミキサーの放射電磁波は PWTの電界応答よりも一桁以上強いことが予想される。ゆえに、CdTe結晶を用いたREOS において、フォトミキサーの放射電磁波を計測可能な測定感度が期待できる。

REOS の測定感度について、高感度の検出が可能な透過型EOSと比較検討する。まず、

EOSの測定感度について以下に示す。EOS では電気光学効果による屈折率変化によって、

レーザ光の位相変化が生じる。このレーザの偏光軸が受ける光学的位相差をリターデイシ ョン

ΔΓ

と呼び、式(4.7)で表される。

2

eo

L n π

ΔΓ = λ Δ

(4.7)

CdTe結晶におけるリターデイション

ΔΓ

は(4.7)に(4.5)を代入することで得られる。

3

(

0 41 _y

L n r E π

ΔΓ = − λ )

(4.8) このレーザ光の位相変化は強度比T(平均出力強度I／平均入力強度I₀)として式(4.9) のよう に置き換えることができる[18]。

2 0 0

2

I = E

^、

⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ Γ

= ∫ ^E

²

^{dt E} ₂

⁰²

^sin

²

₂

I

_out

[

2

0 0

sin 1 1 cos( )

2 2

T I I

⎛ ⎞Γ

= = ⎜ ⎟= − Γ + ΔΓ

⎝ ⎠

]

^(4.9)

式(4.9)をT‐

ΔΓ

について図示すると図4.5となる。

図4.5 透過度とリターデイション

ΔΓ

の関係

図4.4より分かるように、強度比Tは

ΔΓ

に関する周期関数となる。また、スタティック・

リターデイション により、電界Eがなくても透過光量が存在する。検光子の前に補償板

(波長板)をおくことで を調節できる。T＝0.5となるA点に持っていくと電界Eの変化に

対してTの変化量は最大となる。測定感度として、REOSの強度比ΔR/R₀と透過型EOSの 強度比T を比較する。透過型EOSの結晶厚はL=100μm、1mmとする。測定感度の比較を 表4.1に示す。EOSの強度比は最大となるように式(3.8)の

Γ

0

Γ

0

Γ

0＝π/2とした場合のT＝0.5か らの変化量である。

表4.1 測定感度の比較①

計算式 強度比

REOS

3 0 2 41

0 0

2

1

^y

R R n n r E

Δ =

−

^2.92×10-9

透過型EOS

(結晶厚L:100μm) 1.04×10^-6

透過型EOS (結晶厚L:1mm)

3

(

0 41

)

1 1 cos( L n r E

^y

) 0.5

T ^⎡ π π ^⎤

= ⎢ − + ⎥ −

2 _{⎢ ⎣} 2 λ _{⎥ ⎦}

1.04×10^-5

0 41

n r

[10^-12m/V]

E

_y[V/m]

λ

[nm]

パラメータ

2.84 4.5 100 1550 REOSの測定感度を1としたときの透過型EOSの測定感度を表4.2に示す。

表4.2 測定感度の比較②

REOS 透過型EOS

(結晶厚L:100μm)

透過型EOS (結晶厚L:1mm) 測定感度

1 358 3580

表4.2より、REOSの測定感度は透過型EOSにおける結晶厚が100μm の場合と比べて、2 桁以下の感度である。また、透過型EOSは結晶厚を大きくすることによって、感度は線形 に増加していく。一方、REOS では結晶厚による感度の向上は望めないことから、高い測 定感度を得ることは難しい。REOS において測定感度の向上を図るには、電気光学結晶に

は屈折率n、電気光学定数rが大きなものが望ましい。

ドキュメント内 2次元プラズモンの光学励起によるテラヘルツ電磁波放射に関する研究 (ページ 30-34)