標本点逐次追加型性能パラメタ推定法の特徴は，性能パラメタを推定するための標本点 の集合をあらかじめ決めておくのではなく，最初は最低限の数の標本点の集合からはじめ て，十分な結果が得られるまで標本点を選択し追加していく点にある．この場合，推定結 果が十分であるか，そうでないかをどのように判断するかの終了判定基準や，まだ十分で ないとは判断したときに，どの性能パラメタをとり得る値を標本点として選択して，逐次 追加するかの選択基準を決める必要がある．
3.3.1 標本点選択基準
提案する標本点逐次追加型性能パラメタ推定法で用いた標本点選択基準を以下に示す．
選択基準1:
推定した最適値が，まだ標本点として使われていない場合，その推定した最適値を 次の標本点として選択する．
選択基準2:
もし，推定した最適値がすでに標本点の集合に含まれているときは，まだ標本点に 選択されていない性能パラメタのとり得る値（図4の □S でない□で囲んだxj） の中からmaxj|fj−1−2fj +fj+1|となるfj に対応するxj を標本点として選択
する．
選択基準1により，もし，推定した最適値が正しければ，その標本点はその後も続けて 最適値として推定される可能性が高い．逆に，もし，他の標本点の実測データの影響によ り間違った推定による最適値であるならば，その標本点での数値計算ライブラリの実行時 間を実測することによって，早めに最適値の候補からはずすことができる．
選択基準2により，これは，コスト定義関数d-Splineの中で変化量が一番大きいとこ ろを選ぶ．これは，コスト定義関数d-Splineの関数形状をできるだけ大きく変化させ，新 しい最適値を探索するためにである．
以上，選択基準１および２を順に用いて，標本点を選択する．
3.3.2 終了判定基準
一方，標本点を追加するか否かの終了判定基準を以下に示す．
終了判定基準:
決められた回数続けて推定した最適値が同じであるならば，その値を最適値と判定 し，自動チューニングは終了とする．
あるいは，性能パラメタがとり得る値がすべて標本点になった場合も自動チューニ ングを終了とする．このときは，数値計算ライブラリの実効時間が一番少ないとき のパラメタ値を最適値として判定する．
終了判定基準については，コスト定義関数d-Splineを計算し推定した最適値の安定度 を用いる．この連続回数による判定基準は，基準とする連続回数が小さければ，早い段 階，つまり少ない標本点で終了を判定することができるが，反面確率的に誤った最適値を 推定する可能性が高くなる．逆に，連続回数を多くとると正しい結果を得る確率が高まる が，必要な標本点数が多くなり，実行時間がかかるようになる．このトレードオフの関係 に注意する必要がある．
1. sp ={xp1, ((2xp1+xpN)/3) , ((xp1+2xpN)/3) , xpN}
2. nonsp = - sp
3. sp!#"$ %#&' ()+*-,.)./#0123.04
4. 04#&657 8:9; < % d-Spline f .'(
5. d-Spline f 6%#&'( )-*+,=)./> 0 12 3#
?@A>B C.? D
& xpopt
E
.F 9
6. repeat
7. if ( not (xpoptin sp ) ) then 8. xpnew_sp= xpopt
G
HI 1J
9. else
10. j = maxj|| f(xpj-1)-2f(xpj)+f(xpj+1) || | (xpjin nonsp) 11. xpnew_sp= xpj
G
HI 2J
12. end if
13. sp = sp + {xpnew_sp}
14. nonsp = nonsp - {xpnew_sp}
15. K#LNM>O=PQ$ xpnew_sp.RS=% &'( )-*-,.)./>
0 12 3#.0 4
16. 0 4 &657 8:9; < % d-Spline f .' (
17. d-Spline f 6%#&'( )+*-,=)/#0123#
? @A>B C.? D
& xopt.F 9 18. until ( ( nonsp.eq.T U ).or.(
?D
& xopt
V
pWX Y#Z ) )
G [N\]
9H IJ
19. F9M>O
? D
& xopt.% &' ()+*-,=)/
0123
?@AB#C.^
)+_a`-&
Ab
9
cd:e fg-hi=j.klnm>o=p#qsrt
Nuvwv.xy
(
f
= {xp1, xp2, …, xpN}z xp1
{
xp2
{
…
{
xpN )
e f
sp
g-|=}#~
v.x=y
e f
nonsp
g-|}~=.
v
hi=j.klnm>o=pqrnt
wv=x=y (
f
-f
sp)
e
p N = )
g.>.=-=
w
図8 標本点逐次追加型性能パラメタ推定法の実行手順