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長さ1／cm
20
図4−5
4−1−5 固有振動の波形とフーリエ解析
図4−6は両側の回そうがa＝b＝15cmの場合の3．13Hz付近のA・B
領域の水波の波形とフーリエスペクトル図である。この図からわかることは、
3．13Hzと3．13Hz前後の振動数において波高値に差があることである。
このことから、3．13Hz領域において固有振動が発生していることがいえる。
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図4−6（a＝b＝15cinの3，13Hz．付近の固有振動）
4−2 A・B領域の長さが異なる場合
A領域とB領域の長さが異なる場合は、a＝＝bのときに見られた振動数一波 高値のグラフの形状とは異なる結果が得られる。A・B領域において、同時に 波高値が高くなったり、あるいは波高値のピークがずれて出てくることもある。
これは、A・B領域の振動系が互いに影響し合うことによる波動現象と考えら れる。すなわち、一一種の連成振動である。
本実験では、A領域の長さを一定（7cm、8cm、9cm）にして、 B領域の長 さを変えてA・B領域の波高値を測定した。
4−3 固有振動と連成振動
それぞれの長さにおける固有振動について、4−1で得られた結果と4−2 で得た結果を同じグラフ上で見た場合、ある傾向が浮び出てくる。以下の項目 で、このことについて述べる。
4−3−1 固有振動の領域が確定できない場合の可成振動
図4−1のa＝b ＝・ 7cmの場合の基本振動はA領域では、3．13Hzで、 B 領域では、3．32Hzとなる。本来a、 bは同じ長さであるので固有振動は同
じであるべきと考える。このことから、測定精度を考慮し、a＝bニ7cmの場 合の基本振動は3．2Hzとする。 a ＝b ・＝ 7 cmにおいては、基本振動の付近で 最大と最小の波高値の差が小さい。
以上のことを踏まえて、図4−7〜図4−9に示すように、aの長さを7 cm に固定して、bの長さを変化させた連成振動の結果を考察する。
図4−7はa＝7cm、 b ＝＝ 9 cmの臣下振動である。縦の破線はそれぞれの長 さにおける基本振動と倍振動である。上端の数値はその長さを表わす。7cmに おける基本振動数である3．2Hz付近で、波高値が高くなっている。図4−8
では、3．32Hz付近において、 a＝b−14cmの固有振動と重なることに
よって、波高値が高くなっている。図4−9は、a ・・ b＝16cmの固有振動が
一37一
3．2Hz付近にでることによって、 a＝b＝7cmにおける固有振動の波動が強 調されたことになる。つまり、4−1−2で述べたように、固有振動領域にお いてその前後の波高値にあまり差がない場合は、他の振動系の影響を強く受け ることによって近隣の振動数での波高値が高くなると考えられる。
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図4−8
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3．5 4．5 振動数／Hz
5． 5 6． 5
図4−9
4−3−2 A、B領域の固有振動が重なる場合
図4−8からもわかるように、固有振動が重なった場合は、一一段と波高値が 大きくなる。図4−10と図4−11にも、この傾向がみられる。
固有振動どうしの重なりは、主にb／a＝2のときみられる。
4−3−3 一方の固有振動が他の領域に影響を与える場合
図4−7の4．3Hz付近において、 A、 B領域の波高値が高くなっているの は、B領域のa＝b＝9 cmの固有振動がA領域に影響を与えているためと考え
られる。4．3HzのA領域の波高値は0．07cmである。これに対して図4−
1のaニb ・＝ 7cmの4．3Hzにおける波高値は約0．02cmである。これはA 領域の振動が振動片を通してB領：域に伝わったものと考えられる。
4−3−4 b／aの比が同じ場合の連成振動の波高値変化
aとbの距離の比が同じか、または、近い値のときは振動数一波高値のグラ フが類似している。
図4−10、図4−11及び、図4−8は、b／a＝・2である。図からもわ
かるように、固有振動が重なる領域を2ヶ所もち、それをB領域の固有振動が一39一
はさむ形をしている。また、波高値が高くなるところや、低くなるところが類 似している。
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