連成振動の各振動系をあげると、 （1）振動片の上下運動、 （2）振動片の 横振れ、（3）振動片の両側の下そうでの水波に分けられる。これらの振動系 の相互作用で波動現象が起こっている。（2）に関しては、振動片の上下運動 を小さくおさえることによって、固有振動時の水波の影響による振動片底の横 振れを約2mmにすることができる。これによって、一方の水そうから他の水そ うへの影響を小さくすることができた。ここでは2つの連結した水そうによる 振動系を中心として考えることにする。
ちなみに、上下運動を大きくすると、A・B領域間で振動片の横振れを通し て、振動の逆転現象が周期的にみられる。しかし、これらの現象は安定性に欠 け、2次一波も発生するので測定が難しい。
今回の実験では、各々の水そうの長さに対する固有振動が連成振動時にどの ような関りを持つかを調べた。その結果は以下のようにまとめることができる。
①両側の水そうの長さが異なる六六振動において、振動片から両方の反射板ま での距離の比が同じである場合は、両方の水そうにたつ水波の固有振動のパ
ターンが同じである。②長さの比が1．7以上の場合、a、 b（a＜b）の長 い方基本振動からおよそ0．2Hzずれたところで波高が高くなる。さらに、③ 両方の水そうの固有振動が一致する場合は、波高値が高くなること、特に2倍 振動は高くなる傾向がある。
表4一一1は各モードにおける固有振動数の理論値を表にしたものである。こ
の表で水そうの長さが5cmの整数倍の長さ、10cm、15cm、20cmについて みた場合、5cmにおけるn＝1およびn＝2の振動数は3．92Hzと5．58
Hzである。この2つの固有振動は、10cmにおいては1つおきの間隔で発生し、15cmにおいては2つおき、20cmにおいては3つおきに発生する。6cmにお
いても同様である。このことから、aとbの長さの比によって、固有振動のパ ターンが類型化できることがわかる。両方の水そうの固有振動が一致する場合は、一方の水そうの振動のエネル ギーが振動片を通して他方の水そうの振動に移行し、波高値が一段と高くなる
と考えられる。
表4−1（各モードにおける固有振動数）
京器の さ（cm） n＝1 n・2 n・3 n・4 n＝5 n＝6 n＝7 n＝8
5．00 3．92 5．58 6．84 7．90 8．83 9．67 10．45 11．17
6．00 3．55 510 624 721 806 883 954 1020
700 325 472 578 668 746 818 883 944
8．00 2．99 441 541 624 698 765 826 883
9．00 2．77 415 510 589 658 721 779 833
10．00 2．57 392 ！483 558 624 684 739 790
11．00 2．40 3．73 461 532 595 6．52 704 753
12．00 2．25 3．55 4．41 5．10 5．70 6．24 6．74 7．21
13．00 2．12 3．39 4．23 4．90 5．48 6．00 6．48 6．93
14．00 2．00 3．25 4．07 4．72 5．28 5．78 6．24 6．68
15．00 1．89 3．11 3．92 4．55 5．10 5．58 6．03 645
16．00 1．79 2．99 3．79 4．41 4．93 5．41 5．84 6．24
17．00 1．70 2．88 3．67 427 4．79 5．25 5．67 6．06
18．00 1．62 2．77 3．55 4．15 4．65 5．10 5．51 5．89
19．00 1．54 2．67 3．44 4．03 4．52 4．96 5．36 5．73
20．00 1．47 257 334 392 4．41 4．83 5．22 5．58
4−3−7 二成振動における波形とフーリエ解析
図4−15は両側の回そうがa＝8cm、 bニ16cmの場合の2．93Hz付近
のA・B領域の水波の波形とフーリエスペクトル図である。一43一
図4−15（a＝8cm、 b＝16cmの2．・93Hz付近の連成振動）
第5章 密度比の異なる2液体の界面における波動現象の結果と考察
5−1 密度比による波長変化
5−1−1 振動数の小さい場合の波長
界面の波長は、振動数（3Hz以下）が小さい場合には上層の液と下層の液の 密度の比によって変化する。密度比が大きい界面においては波長が長くなり、逆 に小さくなると短くなる。
図5−1は振動数に対する波長変化の実験値を9組の密度門別に表わしたもの である。9組の組み合せの例として、78−W（．124）について説明すると、
最初の数値は、上層液の灯油の密度0．78を78という記号で表わす。82と
86は灯油となたね油の混合油である。2番目の記号は下層液（Wは水、25は グリセリン25％液）の種類である。最後の括弧内の数値は2液体の密度比を表 している。図5−2は図5−1の振動数の小さい領域部分を拡大したものである。図5−2において密度比の一番大きい場合と一番小さい場合を上げて説明する。
密度比の一番大きい、灯油（0，78）とグリセリン50％（1．13）の2層流体の場合 は、振動数2．15Hzにおいて波長が6．3cmで一番長い。それに対して、密度 比の一番小さい、混合油（0．86）と水（1）の場合は、上記と同じ振動数において、
波長が3．2cmで一番短い。このように密度比の大きさの順序で波長も長くなっ
ていく。
灯油と水の密度比0．124と混合液とグリセリン25％の密度比0．128
の場合は、振動数2．15Hzにおいて、比の小さいほうが波長が長い。これは、二つの比が接近しており、測定誤差の範囲内に入るためだと考えられる。
5−1−2 振動数の大きい場合の波長
図5−1からもわかるように、振動数が大きくなるにつれて、密度比の小さい 方が波長が長くなるといった関係がなくなる。例えば、混合油Aとグリセリン5
0％の組の波長は、2．15Hzにおいては2番目の大きさであるが、3．13Hz
一45一
では4番目の位置にある。さらに急降下して5．5Hz付近では下のグループに 入ってしまう。灯油と水の組の波長は、2．15Hzにおいては5番目の大きさで あるが、3．13Hzでは3番目の位置にある。そのままゆるやかな曲線で上のグ ループに入ってしまう。このように振動数が増すにつれて、密度比とのはっきり
した関係がなくなることがわかる。
7
6
一ト78−W（．124）
一←一 V8−25（．152）
5
× 一｛トー V8−50（．183）
一トー W2−W（．099）