指先 3 次元位置拘束

visual coneは，対象の真の形状（指領域）と必ず接する（図37参照）．すなわ

ち，visual hull の中から，この接する領域を求めることができれば，visual hull 中の指位置が決まるため，その位置情報を拘束条件とすることによって正確な指 先推定が可能となる．

複数のカメラで観測された visual cone群の交わりは 3次元の線として表現で きる．本システムのように2台のカメラ間の視差が極端に小さい場合，左右カメ ラそれぞれの visual cone と真の指領域が接する 2線間（図37中のT_LLとT_RL 間とT_LRとT_RR間）の距離は非常に小さい．図37は，指の断面図を表している

ため，visual cone同士の交線は点として示されている．また，図から分かるよう

に，左右カメラそれぞれの visual cone が交差する線は，真の指領域が接する 2 点の中線にほぼ等しい．よって，この visual cone が交差する線が「visual cone と真の指領域が接する領域」であると近似することができる．

しかし，一般に，任意曲面によって構成される物体を観測した複数カメラの

visual coneの交線は3次元曲線となるが，この3次元曲線を安定に求めることは

困難である．但し，投影するシルエットの輪郭が直線であれば，投影される3次 元形状は平面であり，visual coneの交線も3次元直線となるため，問題を簡単に することができる．指の輪郭直線部（図38参照）を投影した平面の交線と真の 指形状との関係を図40に示す．本システムでは，ウェアラブル仮想タブレットを 操作する際，操作する指の関節は曲げないという拘束を設けているため，上記の

「投影するシルエットの輪郭が直線である」という仮定は妥当なものである．そ こで，本システムでは，両観測画像上の指先シルエットの輪郭直線を3次元空間 中に3次元平面として投影し，それらの交線を真の指形状と接する直線とみなす．

このとき，指とステレオカメラの相対的な位置関係に関わらず，指輪郭直線部か

ら求めた 2本の visual cone の交線の中線（以下，指3次元直線）上付近に真の

指先が存在するはずである（図39，40中のcenter of intersection）．よって，指 先 3次元位置の探索を指 3次元直線上に限定することができる．

outline of a finger

outline Left outline Right

図 38 指輪郭直線部

visual cone L visual cone R finger

intersection Left

intersection Right center of

intersection

図 39 指3次元直線

図40中，左カメラに撮像された指輪郭直線部の左側をoutline Left_L，右側を outline Right_L,指輪郭直線部の左側を投影した平面をPlane Left_L，右側を投影し た平面をPlane Right_Lとする．

右カメラについても，同様にoutline Left_R,outline Right_R,Plane Left_R,Plane Right_R

camera L Projection CenterL

Projection CenterR

camera R

image L image R

outline LeftL

outline RightR

outline Left^R

outline RightR

3D Projected Plane Left^R

3D Projected Plane Right^R 3D Projected

Plane Left^L

3D Projected PlaneRightL

intersection Left

intersection Right finger

center of intersection

図 40 visual coneと対象物体の関係

とした．

また，Plane Left_LとPlane Left_Rの交線(3次元直線)をintersection Leftとす る．同様に，intersection Rightを定義する．