の2①=わ
1ア1ω 一(b2+b,)ア2('),dt
雫)‑b・y2(t)'
(3.19)
(3.20)
(3.21)
dy,(t)
=b3ア2の . dt
dy・ ω ニo . 漉
(3.22)
(3.23)
た だ し,(3.19)式,(3.20)式,(3.21)式,(3.22)式 お よび(3.23)式 の各 パ ラメ ー タb,, b,お よびb3の 意 味 は 次 の通 りで あ る.
bl:単 位 時 間 内 に新 規 店 舗 の 契 約 を機 に店 舗1の 利 用 を開 始 す る 非 固 定 層 の 割 合 で,顧 客 の熱 し易 さを表 す.
b,1単 位 時 間 内 に飲 食 店 に飽 き,利 用 を中止 す る非 固定 層(一 旧寺利 用)の 割 合 で,冷 め 易 さを表 す.
b,:単 位 時 間 内 に飲 食 店 を気 に 入 り定 期 的 な 利 用 をす る よ うに な る非 固定 層 (一 時 利 用)の 割 合 で,定 着 し易 さを表 す.
な お,こ れ らのパ ラメー タの値 は,モ デ ル の構 築 の 際 の想 定 と考 え合 わせ る と, 以 下 の範 囲 で設 定 してお く こ とが 自然 で あ る.
わ1≧0, ゐ2≧0, わ2+わ3≧0・
(3.24) (3.25) (3,26)
ま た,わ 、に つ い て は,も と も との飲 食 店 利 用者 に 対 して 「需 要 の反 動 減 」 の よ うな状 況 を想 定 して負 の値 も あ る程度 許 容 され る こ と とす る.時刻T以 前('≦T)は,顧 客 の総 数Sの うち,割 合kが す で に 定期 的 に飲 食 店 を利 用 して お り,そ れ 以 外 の顧 客 は飲 食 店 を利 用 して い ない と想 定 す る.す な わ ち,各 状 態 に あ る顧 客数 は 次 の通 り一 定値 を取 っ てい る と考 え る.
ア1(')=(1‑k)ε(0≦k≦1), ア2(')=0,
ア3(り=0,
ア4ω=0, ア5ω=認.
(3.27) (3.28) (3、29)
(3.30) (3.31)
ま た,こ れ ら は 時 刻Tに お け る 微 分 方 程 式(3.19)式,(3.20)式,(3.21)式,(3.22)式 お よ び(3.23)式 の 初 期 条 件 と も な る.
(3.19)式,(3.20)式,(3.21)式,(3.22)式 お よ び(3、23)式 に お い て 注 意 す べ き こ と は, こ れ ら の 式 を 加 え 合 わ せ る と,
辮)=α (3,32)
が 成 立 す る こ とで あ る.こ れ は(3.18)式 の 両辺 をtで 微 分 した式 と一 致 す る こ と を意 味 してお り,顧 客 の総数 が一 定 値 を保 つ とい う仮 定 に対応 して い る.ま た, (3.18)式か らそ の値 はSと な る.
こ のモデ ル は3.2.1項 で提 案 した店舗 毎利 用 状 態モ デ ル と異 な り,パ ラ メー タ 数 が常 に3で あ るこ とか ら,式 も複 雑 に な らず,パ ラメー タ推 定 に必 要 な 実デ ー タの数 も少 な くな る.ま た,3.2.1項 で提 案 した店舗 毎利 用 状 態 モ デル お よび3.2.2 項 で提案 した新 規 店舗 毎 利 用 状 態モ デル と異 な り新 規 店舗 が利 用 可能 に な る以 前
の動 向 も表 現 す る こ とで き る.
32.4固 定層 統 一 利 用 状態 モ デ ル の提 案
本 稿 で提 案 す るモ デル は,層 別利 用 状 態 モ デ ル にお い て状 態4お よび 状態5の 顧 客 を 区別 せ ず に扱 うモ デル で あ る.す なわ ち,3.2.1項 で提 案 した 店 舗 毎利 用 状 態 モ デル と異 な り,新 規 店舗 の契約 を機 に新 規 店 舗 だ けで な く全 て の店 舗 に対 し て衝 動 的 な利 用 が促 され る と仮 定 した モデ ル で あ る.
本提 案 モ デ ル にお け る顧 客 の状 態遷 移 を 図3.6に 示 す.こ こで 図3.6に お け る 1(iニ1,2,3,4,5,6)は 店 舗 を示 してお り,層 別利 用状 態 モ デル と同様 に それ ぞれ
3
∬= 4
5 6 を 示 す.
店 舗A1 店舗A2 店 舗A3 店 舗A4 店 舗Bl 店 舗B2
醐 用可能になる前ノ 幽 可墜
、'が 利用護 になった ノ 興 す 簗 、'が 蜘 難 て
' F
一
非固定層 (非利用) ハの
〉<
固 定 層 (定 期 利 用)
㌧㌧ ア4ω ノ
i
l
ゐ1:熱 しや す さ
「 非 固 定 層 「 (非 利 用)
㌧ ア1ω ノ
i
i r、
i
i
…
ゐユ:冷 め や す さ
「 「
非 固 定 層 (一 時 利 用)
y2〔')
〉<
固 定 層 (定 期 利 用)
ア4(')
㌦
飽 きる