第 7 章 結論 83
7.7 季節によるセッティングの変化
7.7.2 導入精度の変化
従って、本研究で行ったように、新システムでのシステム変換係数を測定し直す必要が ある。
付録
.1 大気差の計算
大気差の定義は [大気差] = [視高度] − [真高度] で与えられる。近似式は以下で与えら れる
R = (R0tanZ+R1tan3Z) radian (1) ここでZ = 90◦− [視高度] である。以下R0, R1、屈折率 n0の導出を行う。H ∼ 0.00130 を 地球半径を単位とした大気のスケールハイトとすると、
R0 = (n0−1)(1−H) (2)
R1 = 1
2(n0−1)2−(n0−1)H, (3)
(n0−1)×108 = C(λ)×P
T[1 +P57.90×10−809.3250×10−4× 1
T + 0.25844×(1 T
2
)] (4)
×(1−0.16F P)
C(λ) = 2371.34 + 683939.7(130− 1
λ2)−1+ 45473(38.9− 1
λ2)−1 (5)
ここで、T は気温(K)、P は気圧(hPa)、F は水蒸気圧(hPa)、観測波長はλ(µm)、大気 中の炭酸ガス含有量は0.03% である。
以上の式を用いて、天球上での大気差による視野の浮き上がりを計算した。このとき 、 気温は0℃、気圧は 900 hPa、水蒸気圧0hPa とした。図2 に大気差による座標変化を示 す。追尾試験および導入試験ではこの計算をもとにデータの補正を行った。
.2 光行差
地球の公転や自転運動により天体の位置がずれて見える現象を光行差という(年周光行 差、日周光行差)。ここでは影響の大きな年周光行差のみ計算した。光行差の大きさは、観 測者の進行方向と見かけの天体の方向との離角をθとしたとき、真の天体の位置は進行方 向の後ろ側へ角度kだけずれる。これらの角度の関係は以下で与えられる。
sink = v
csinθ (6)
-40 -20 0 20 40 60 80
-150 -100 -50 0 50 100 150
Dec
Hour angle
図 2: 大気差による視野の浮き上がり。ベクトルの長さは縦軸横軸に対して100倍に拡大 してある。
ここでvは観測者の移動速度、cは光速である。年周光行差の場合、20”.49553のずれが 生じる。実際の観測の場合、観測日時間に合わせた地球の進行方向を計算して、それに対 する天体の離角を計算しなければならない。図3 に2004年12月14日の光行差をプロッ トする。
-40 -20 0 20 40 60 80
-150 -100 -50 0 50 100 150
Dec
Hour angle
図 3: 年周光行差による、見かけの方向と真の方向のずれ。ベクトルの長さは縦軸横軸の 1000倍のスケールである。
.3 歳差・章動
地球の自転軸は周期26000年の回転歳差運動および振幅9”の章動によりすこしずつ変 化している。天球上の赤道座標は地球の自転軸を基準としており、例えばJ2000分点の座 標系は西暦2000 年の座標を基準としている。
歳差と章動を合わせた分点のずれは一般歳差とよばれ、その年間変化率は以下で与えら れている。
∆α = 3s.075 + 12.336 sinαtanδ (7)
∆δ = 2000.04 cosα (8)
ここでα, δはそれぞれ、赤経と赤緯である。これのもとに2004年12月の分点を求める。
計算結果を図4に示す。
-40 -20 0 20 40 60 80
-150 -100 -50 0 50 100 150
Dec
Hour angle
図 4: 2004年12月14日の分天とJ2000分点のずれ。ベクトルの長さは軸スケールの100 倍である。
.4 焦点位置による PSF の変化
.5 測光観測時の Sky background
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.901 +/- 0.014 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.912 +/- 0.011 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.915 +/- 0.010 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.863 +/- 0.013 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.85 +/- 0.012 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.907 +/- 0.013 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.860 +/- 0.012 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.853 +/- 0.014 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.903 +/- 0.018 mm
図 5: 0.9℃におけるCCDサブフレームごとの結像性能とフォーカスとの関係。それぞれ
のグラフで横軸がフォーカス、縦軸が星像のpsfFWHM。
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.8634 +/- 0.016 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.869 +/- 0.008 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.8426 +/- 0.020 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.819 +/- 0.013 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.822 +/- 0.014mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.833 +/- 0.018 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.838 +/- 0.010 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.829 +/- 0.017 mm
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
24.7 24.8 24.9 25 25.1 25.2
FWHM [pixel]
Focus [mm]
Best focus = 24.875 +/- 0.012 mm Best focus = 24.875 +/- 0.012 mm
図 6: 0.0℃におけるCCDサブフレームごとの結像性能とフォーカスとの関係。
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
21 22 23 24 25 26 27
Background level [counts/30sec]
Time
I-band R-band V-band
図 7: 測光観測時の Sky level の変化。25時までの観測がシステム変換係数関連の測定。
23時から23時にかけて、薄雲の通過と思われるSkyの上昇が見られる。解析時にはこの 時間帯のデータは除外した。観測対象はSA98ある。25時以降はバンド毎の限界等級測定 である。天体はM67。この晩は月(月齢10)の影響で非常に空が明るかった。
200 400 600 800 1000 1200 1400
21 21.5 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
Background level [counts/30sec]
Time
図 8: 測光観測時のSky levelの変化。限界等級の積分時間依存性試験は最も条件の良い
21:30から22:30までの観測を利用した。限界等級のバックグラウンド依存性の測定は23
時頃のデータを利用した。
関連図書
[1] 浦田裕次 修士論文 2002 [2] 国立天文台 “理科年表 2004”
[3] 誠文堂新光社“天文年鑑 2004”
[4] 誠文堂新光社“天文年鑑 2005”
[5] 佐藤里江 修士論文 2004 [6] 鈴木敬信 “天文学通論”
[7] 鈴木素子 博士論文 2005
[8] 横尾武夫 “新・宇宙を解く”
[9] Fox et al. 2003, Nature
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