面 2

 



1 2

2 2 1

2 1 1

2 , 1

cos cos 1

A A

dA dA

r F A







(10.6.1)

形態係数の計算式の具体例を以下に示す．

① 周囲を取り囲まれた面

2 1 1 , 2 2

,

1

1 ,

A F A

F  

(10.6.2)

② 小さな円から平行な大きな円（軸一致）

 

 



 

      



₂ ^{2 2 2 2 2 2 2 2 2}

2 ,

1

4

2

1 a b h a b h a b

F b

(10.6.3)

上記の式を含め，形態係数の式の詳細は，下記資料を参照のこと．

『埼玉工業大学 技術資料（小西克享） 形態係数の式（平行面間）』

http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/Tech_inform/Pdf/ParallelGeometricFactor.pdf

『埼玉工業大学 技術資料（小西克享） 形態係数の式（垂直面間）』

http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/Tech_inform/Pdf/VerticalGeometricFactor.pdf

形態係数の導出過程は，小西研究室のホームページから下記URL（技術資料のページ）を参照の こと．（形態係数の式ごとに用意されたpdfファイルを参照可）

http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/Tech_inform/Tech_inform.html

10.7 形態係数に関する法則 (1) 形態係数の交換則

面積がA1とA2の2面間の形態係数には次の関係がある．

1 2 2 2 1

1

F

，

A F

，

A 

(10.7.1)

ただし，

F

_1,2は，1の面から2の面に放射する場合の形態係数で，

F

_2,1は，2の面から1の面に放 射する場合の形態係数

黒体2面間の放射伝熱量は，

 

1

4 2 4 1 2 ,

1

T T A

F

Q   

[W] (10.7.2)

もしくは

A

1

A

2

 

2 4 2 4 1 1 ,

2

T T A

F

Q   

[W] (10.7.3)

で計算され，値は一致する．

注意：伝熱量を

 

2

4 2 4 1 2 ,

1

T T A

F  

^もしくは

 

1

4 2 4 1 1 ,

2

T T A

F  

として計算するのは間違いで，形態 係数と面積の組み合わせに注意しなければならない．

(2) 離れた位置におかれた平板間の形態係数

  

3,2 4 3,4



1 3 4 , 3 1 4 2 , 3 1 1 3 2

1

1 F F

A F A

A F

F A    



 



 



_{   }

， (10.7.4)

まとめ

１．温度T1[K]，放射率εの面から放射される熱量（放射熱量）は

T

4

Q  

[W/m²]

２．温度T1 [K]，放射率1の面1から温度T2 [K]，放射率2の面2に放射で伝わる熱量（放射伝熱

量）は



2⁴



4

1 T

T f

Q _s  [W/m²] 面1の面積をA1とすれば，面全体では

 

1

4 2 4

1 T A

T f

Q _s  [W]

ただし，

f

s

：放射係数

108

67 .

5  ^



W/(m

²

K

⁴

)：ステファン－ボルツマン定数

2 1, T

T

：熱源温度および受熱面温度 [K]

完全黒体の無限平行平板の場合， f

_s

 1 完全黒体の平行平板の場合， f

_s

 F

₁₂

灰色体の無限平行平板の場合，

1 1 1

1

2 1









 f

s

灰色体の有限平行平板の場合，



1



2



21 12

2 1 12

1 1

1  









 

F F f

_s

F

灰色体が完全に囲まれる場合，

 

 



 





1 1 1

1

2 2 1

1



 A

f

_s

A

A

2

A

1

A

3

A

4

第 11 章 太陽放射

11.1 データ （http://ja.wikipedia.org/wiki/より）

太陽は，中心核（コア）・放射層・対流層（表面対流層）・光球・彩層・遷移層・コロナから なる．

光球直径1,392,000km（地球との直径比 109）

質量 1.9891×10³⁰ kg（太陽系の99%）

表面温度 5,780K 中心温度 1.5×10⁷K コロナの温度 5×10⁶K

参考：放射層は太陽半径の20%～70%の所にあり，対流層は70%～100%の所にある．光球の厚さ

は 300～500km，温度は5,800～6,000K，地球上から視認できる太陽光は，光球から発せられてい

る．彩層の厚さは約 2,000km，温度は光球よりやや低く，4,700～5,800K．紅炎（プロミネンス）

が発生することがある．遷移層はわずか100kmほどの厚みで，急激に温度が上昇する．コロナは 太陽大気の外層で，太陽半径の10倍以上の距離まで広がる．コロナの温度は太陽表面温度よりは るかに高く，太陽最大の謎．コロナからは太陽風（極めて高温～10⁶K で電離した粒子 = プラズ マ，地球の公転軌道に達するときの速さは約 300～900km/s，平均約 450km/s）が出る．プロミネ ンスは彩層の一部が，磁力線に沿って，上層大気であるコロナ中に突出したもの．最大の高さは 1997年に観測された350,000 km（地球直径の約28倍）．

平均公転半径1億4959万7870km

太 陽 か ら 見 た 地 球 の 角直 径(平 面 角)は 1/11,000rad, 立体角は1/140,000,000sr

太陽 地球

d=1,392,000km

赤道面にて d=12,756.3km

r r

r

²

r

1rad 1sr (ｽﾃﾗｼﾞｱﾝ)

立体角 全立体角=4π[sr]

平面角 全平面角=2π[rad]

11.2 太陽放射のメカニズム （http://ja.wikipedia.org/wiki/より）

核（太陽中心部，約0.2太陽半径）では核融合により，水素原子4個がヘリウム原子 1個に変 換され，1秒間に430万トンの質量が3.8×10²⁶Jのエネルギを発生する（TNT火薬換算で9.1×10¹⁶ トンに相当）．発生したエネルギの大部分はガンマ線に変換される．太陽中心部では 1500 万 K という高温のために電子や陽子が固定されずに飛び交っており，これらがガンマ線の直進を阻害 するため外に放射されない．直進を阻害されたガンマ線は近くのガスに吸収されてエックス線と して放出されるが，エックス線も電子や陽子に直進を阻害される。再びガスに吸収され放出され る事を繰り返し，だんだんと波長が長い電磁波に変わっていく．このように，ガンマ線は周囲の プラズマと相互作用しながら次第に「穏やかな」電磁波（紫外線や，それより波長が長い可視光 線、赤外線）に変換され，数十万年かけて太陽表面（光球）にまで達し，太陽光として放出され る．

参考：太陽で主に起こっている核融合反応（陽子-陽子連鎖反応）

水素（陽子，p）同士が直接反応する水素核融合．陽子-陽子連鎖反応，p-pチェインなどともい う．

① p + p → ²H + e⁺ + νe

2つの陽子が融合して、重水素となり陽電子とニュートリノが放出される．

② ²H + p → ³He + γ

重水素と陽子が融合してヘリウム3が生成され、ガンマ線としてエネルギが放出される．

③ ³He + ³He → ⁴He + p + p

ヘリウム3とヘリウム3が融合してヘリウム4が生成され、陽子が放出される．

11.3 太陽定数 （http://ja.wikipedia.org/wiki/より）

太陽定数とは，地球の大気表面に垂直に入射する単位面積当たりの太陽放射の量．これは可視 光線だけではなく，あらゆる波長の電磁波を全て含めた値である．人工衛星の測定では，1.366 kW/m²=約2 cal/(cm² min)=1cm²の受光面では1cm³の水を1分間に2℃上げるだけのエネルギ．

地表への太陽放射は440W/m²～540W/m（北緯² 65度における値）．地球に届いた太陽放射のうち，

約65%が熱となる．

地球の断面積127,400,000 km²をかけると地球全体が受け取っているエネルギは1.740×10¹⁷Wと なる。太陽が放出しているエネルギの量は約3.86×10²⁶W．図²⁾のように太陽定数は周期的に変動 する(0.1%程度)．

11.4 太陽放射の組成（太陽からの放出時） （http://ja.wikipedia.org/wiki/より）

太陽放射の約半分は可視光線であり，残り半分は赤外線や紫外線が占める．

ガンマ線：ごく微量 X線：ごく微量

紫外線(~0.4μm)：約7%

可視光線(0.4μm~0.7μm)：約47%

赤外線(0.7μm~100μm)：約46%

電波(100μm~)：ごく微量

ニュートリノ：核融合によって発生するニュートリノは，電子や陽子などに直進を阻害されな いため，ほぼ全て外に放射されており，地球にも到達している．

このほか，α線，β線，電子，ヘリウム原子核，陽子などが太陽フレア（太陽大気の爆発現象）

などによって発生する．

11.5 地表に到達する成分

可視光線：大気を通過する割合が大きい

紫外線：0.2～0.3 μｍ の紫外線はオゾン(O3）に強く吸収される．

赤外線：一部の波長(8～13μm)を除いて，大気に吸収される．

地球に届いた太陽放射のうち、約65%が熱となる．

11.6 日射量の測定 (1) 日射計の種類

図11.1に示すように全天日射計と直達日射計がある．

(2) 全天日射計の原理

① 図 11.1(a)のタイプ

受熱板に日光が当たると，ヒートシンクとの間に温度差が生じる．ヒートバランスの式は

 

_{C L}

R

A C A Q

Q   

₁

 

₀



(11.6.1)

となる．ただし，QR：太陽からの入射日射量，C：受熱板とヒートシンク間の熱伝導線の熱コン ダクタンス＝1/熱伝導抵抗，QL：ヒートシンク以外への熱損失，AC：熱伝導線の断面積

② 図 11.1(b)のタイプ

黒い受熱板と白い受熱板に日光が当たると，2 つの面の放射率が異なることにより温度差を生 じる．ヒートバランスの式は，

黒い受熱板に関して



_{1 0}



₁

1 C L

R

A C A Q

Q      

ドキュメント内 埼玉工業大学 ( 小西克享 ) 伝熱工学講義ノート ( 第 8 版 ) /78 はじめに やかんで湯を沸かす. 冷蔵庫で氷を作る. 洗濯物が乾燥する. 路面の水が蒸発する. 等々 日常的に目にする機会の多い事柄は すべて熱の移動を伴う現象である. 工業的にも生産工程において 加熱や冷却といった熱の問 (ページ 94-98)