ここでパラメータβ(0≤β ≤1)は学習率を表す．
4.2.3 発見部
XCSではGAを用いて分類子集団を進化させているが，提案するECSではexemplar を扱っており，exemplarの性質を保つためにGAは実行していない．
4.2.4 包摂部
包摂のメカニズムはLCSと同じ枠組みである．２つのexemplarを比較しどちらが より一般化されているかの判断を一般性比較演算を用いて行う．ECSでの一般性比較演 算はXCSの比較演算とは異なり，詳細については後述する．
4.3 固定照合範囲型 ECS
4.3.1 照合
Exemplarの条件部は入力状態の次元数個から構成される．n次元実数値ベクトルで
ある入力状態⃗x = (x1, . . . , xn)はそれぞれの入力値に対して正規化を行う．この正規化 された入力に対するexemplarの照合は次のように定義する．それぞれの正規化された入 力要素x′i は，その値を中心に設定された照合範囲を半径として表される範囲内に含まれ
るexemplarが入力状態と照合したと判断される．照合範囲の設定は一般化において重要
な意味を持つパラメータであり，問題に応じて適切に設定される必要がある．
4.3.2 2 種類の被覆
ECS には2 の被覆メカニズム含む．1 つ目の被覆は図 4.3に示すように，従来の XCSと同様にexemplar集合の中から照合に成功するexemplarが存在しない場合に新し く生成されるが，LCSと違う点として生成されるのはexemplarであるため，入力された 条件において適切な行動を持つexemplarが生成される．例えば，図4.3のように入力(× 印)に対して円形の照合範囲が形成されるが，その中に含まれない場合は図4.3の右図の ように新たなexemplar(△印)が生成される．2つ目の被覆は，行動a1 をもつexemplar で[A]が生成され行動a1 が実行された時，a1 では解が改善されない場合，別の行動a2
を実行し解が改善された場合，a2をもつexemplarが生成され[P]に加えられる．
第4. EXEMPLAR-BASED LCS 4.3. 固定照合範囲型ECS
図4.2 照合集合の形成
図4.3 被覆の操作
4.3.3 照合集合での削除
削除の方法はいくつかあるが，ここで述べる削除とは一般化を促進させる意味合いを 持つ削除である．ある入力状態に対して照合集合を形成したとき照合集合の中に存在する 行動が複数存在することがある．このとき，照合回数と実行回数を用いて削除の対象と するかどうかの判断を行う．具体的には，照合集合における削除は，図4.3.3に示すよう に，照合集合[M] を形成した時，複数の行動が含まれている場合，[M]の中で行動別に exemplarの数を合計して最も少ないexemplar集合の中から正確性の低いexemplar を 削除する操作が実行されます(図4.3.3を例にすると，□のexemplarは照合集合の中で
4.3. 固定照合範囲型ECS 第4. EXEMPLAR-BASED LCS
最も数が少ないので，この時正確性が低いと右図のように削除される)．更に，この時の 条件として，削除対象のexemplarが matchcountexperience ≺θdelを満たす場合に実行される．
図4.4 照合集合での削除の操作
4.3.4 包摂
包摂はECSでは分類子の一般化を行う重要な手法である．ECSでは行動集合で行わ れるのと同様に提案手法でも行動集合で包摂を行っている．包摂の基準となる一般性の比 較演算としては単純に適応度を比較して行う．適応度が高いということは，ある入力状態 と設定した照合範囲において模範とするのに必要十分なexemplarであると判断できる．
具体的には exemplaraおよび exemplarb の適応度をそれぞれF ita およびF itb とおい た場合，F itb ≤ F ita が成り立つ場合に限り，exemplaraはexemplarbより一般的であ ると定義する．(図4.4.4を例にすると，照合集合の中は◦ の行動を持つexemplar のみ で形成されているのでこの中で最も正確性の高いexemplarにまとめられる)．この時の 条件として，包摂する側のexemplarが matchcountexperience ≻ θsub を満たしている場合に実行さ れる．
図4.5 行動集合における包摂の操作
第4. EXEMPLAR-BASED LCS 4.4. 動的範囲照合型ECS