周波数応答

3.4.1の測定装置を用いて、H=4 mmにて、D=7.50 mm、11.25 mm、15.00 mmの 誘電体試料を2 GHz～5 GHzで測定した周波数応答を図14に示す。

2 GHz～5 GHzの周波数領域において、D=7.50 mmの誘電体試料では共振ピー

クは１つであるが、D=11.25 mm、15.00 mmの誘電体試料では複数の共振ピーク

11.25 mm

（（

（（A））））

7.50 mm15.00 mm

（（

（（B）））） D

E Field [oz]

10×10⁵ 9×10⁵ 8×10⁵ 7×10⁵ 6×10⁵ 5×10⁵ 4×10⁵ 3×10⁵ 2×10⁵ 1×10⁵ 0

図15 各共振ピークにおける電磁界分布

2 3 4 5

Frequency (GHz) S21 (dB)

D=7.50mm D=11.25mm D=15.00mm (B)

(A) (A) (B)

(A)

図14 周波数応答測定結果

が存在している。このため、測定に用いる共振モードのピーク位置について検討 した。

共振ピークのモード判別を目的とし、HFSS を用いて各共振ピークの電界分布 を求めた結果を図15に示す。図よりD=15.00 mmの誘電体試料では、低周波側の 共振ピーク(A)が目的のTMモードであり高周波側のそれ(B)はTEモードである。

D=11.25 mmの誘電体試料では、高周波側(A)が測定に用いるTMモードであり低

周波側(B)はTEモードである。

3.4.3 TM

モード誘電体共振器の測定 モード誘電体共振器の測定 モード誘電体共振器の測定 モード誘電体共振器の測定

これまでの検討結果より得られた測定条件に基づき、ε_r≒80、D=7.50 mm、11.25

mm、15.00 mm、長さがℓ =30 mmの誘電体試料について、f₀、Qu値を測定した。

各Dに対し、Hを2 mm、4 mm、6 mmとし、∆Hとf0、Qu値の関係を測定し た結果を図16～図18に示す。

Qu値は∆Hに対して最大値を持ち、Qu値が最大となる∆Hの値は∆H=0.002～ 0.7の正の値を取る。この傾向は図8に示される解析結果と一致している。∆Hに 対するQu値の変化量は、DとHに依存しており、Dが小さくHが高い場合に変 化量は大きくなる。

図16に示すD=7.50 mmの誘電体試料において導体板の間隔の変化に対するf0、

Qu値の変化量が大きいのは、電磁界エネルギーの誘電体試料への集中が弱く、上

−0.8 −0.4 0 0.4 0.8

1500 4500 7500

ΔH (mm)

Qu

H=2mm H=4mm H=6mm

図16 D=7.50 mmの測定結果

下導体板の近傍にまで電磁界エネルギーが存在するため、僅かに導体板間隔が変 化しても、電磁界分布に変化が生じるためと考えられる。

また、図18に示すD=15.00 mmの誘電体試料では、H=6 mmのQu値がH=4 mm

の Qu 値より低くなる結果であった。実測では、支持台により導体板間の電磁界 分布が僅かに乱れ、放射が生じたことが原因と考えられる。

3.3.1.3で述べたように、本研究ではh/λ≒0.25とならないようにHを低くした。

−0.8 −0.4 0 0.4 0.8

3500 4500 5500

ΔH (mm)

Qu

H=2mm H=4mm

H=6mm

図18 D=15.00 mmの測定結果

−0.8 −0.4 0 0.4 0.8

2500 4500 6500

ΔH (mm)

Qu

H=2mm H=4mm H=6mm

図17 D=11.25 mmの測定結果

3.4.4 径の異なる円柱状試料に対する測定結果 径の異なる円柱状試料に対する測定結果 径の異なる円柱状試料に対する測定結果 径の異なる円柱状試料に対する測定結果

本法では、誘電体試料を3回繰り返し測定したf0､Qu値から、HFSSを用いてε_r とtanδを計算した（表4参照）。

誘電体試料の容易な取替えが可能な簡易測定を実現するためには、導体板間隔 が広いほうが良い。導体板間隔が広くなると電磁界エネルギーが放射し易くなる ため、測定に影響を及ぼす電磁界エネルギーの放射は、表2に示される、L=100 mm、 α<0.20°、h/λ<0.25を適用することで抑制している。本研究では支持台高さHを 2 mm、4 mm、6 mmとする事で導体板間隔について検討した。ここで、Dに対す るε_r、Q・f値の関係を図19、図20に示す。Q・f値は以下の式から得られる。

Q・f = f0／tanδ (GHz) (4)

図の∆ε_rと ∆Q・fは Dの異なる誘電体試料の誘電特性の差(％)であり、以下の 式で表される。

∆ε_r = (ε_{r_D}－ε_{r_D’})／ε_{r_D}×100 (%) (5)

∆Q・f = (Q・f－Q・f’)／Q・f×100 (%) (6)

図19より、導体板の間隔に対し直径の大きいD=15.00 mmの誘電体試料から算 出したε_rの値は導体板間隔に依存しない。これは、電磁界エネルギーが誘電体試 料に強く集中するため、測定への導体板の影響が少ないからである（図7参照）。 これに対し、D=7.50 mmの誘電体試料ではε_rが低く見積もられ、導体板間隔が増 加 す る と そ の 傾 向 が 顕 著 に な り 、D=15.00 mm と D=7.50 mm と の ε_r の 差 は

∆ε_r=1.0％である。図20よりQ・f値はDが大きくなるに伴い低く見積もられ、そ の差は∆Q・f=16％である。

表4 誘電体試料の測定結果

D (mm) 7.51

±0.00 ± 3.16×10^-5 ± 67 ± 0.01 ± 0.06 11.26

±0.00 ± 1.18×10^-4 ± 63 ± 0.01 ± 0.03 15.01

±0.00 ± 6.34×10^-5 ± 146 ± 0.00 ± 0.05

3.8315 5645 78.72 4.07

f₀ (GHz) Qu ε_r tanδ （10^-4)

3.36 2.90 3.1241 5210 79.20

2.5487 4827 79.34

D≧10.56 mm であれば、誘電体試料の ε_rと他の D の誘電体試料の ε_rの差 ∆ε_rは 0.30％より小さくなり、導体板間隔に関係なく高精度な評価が可能である。

導体板間隔が狭い場合（H=2 mm）、誘電体試料に電磁界エネルギーが集中する

ため、D≧7.50 mmの誘電体試料の∆ε_rも0.3％より小さくなる。

7.50 11.25 15.00 8000

10000 12000

D (mm)

Q・f (GHz)

H=2mm H=2mm H=4mm H=6mm

⊿Q・f=16％

⊿Q・f=10％

図20 Dに対するQ・fの測定結果 7.50 11.25 15.00 78

79 80

D (mm)

r

H=2mm H=2mm H=4mm H=6mm

⊿ _r=1.0％

⊿ _r=0.3％

ε

ε ε

図19 Dに対するε_rの測定結果